苏教版六上数学 1.3长方体和正方体的表面积 教案

《长方体和正方体的表面积的应用》教学设计
教学目标：
1、经历对长方体和正方体表面积的知识整理，能熟练地掌握它们表面积的计算方法，理清表面积的各种变化，解决一些实际问题。
2、通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。
教学重点：
帮助学生对正方体和长方体的表面积计算的应用进行系统的整理，使学生能在具体的情境中综合运用知识解决问题。
教学难点：
1、 在表面积计算中对需要计算几个面，算哪几个面的思考。
2、 对在具体情境中解决问题的分析和理解。
3、 对各种知识的综合应用。
教学过程：
1、 复习旧知
今天这节课，我们就来复习长方体和正方体表面积的相关知识
1、长方体的6个面有什么特征？怎样计算它各个面的面积？
2、正方体的6个面有什么特征？怎样计算它的表面积？
2、 梯度练习
（一）根据公式表示出图形的表面积（课件出示长方体和正方体图形）
学生板书,教师纠错。
（二）课件出示火柴盒。计算火柴盒内盒和外盒的表面积。 先独立思考，再集体交流。
教师分析：火柴盒内盒面积（5个面的面积）=前、后两个面的面积+左、右两个面的面积+下面一个面的面积
火柴盒外盒面积（4个面的面积）=前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
请学生上黑板板书
师：生活中还有哪些这样求表面积的例子？
生：求游泳池里瓷砖的面积、求教室需粉刷的面积、求通风管道的面积……
（三）探索将几个正方体拼成长方体后表面积的变化规律
通过演示两个小正方体拼在一起的表面积的变化，学生自已思考并总结出三个、四个、N个正方体拼在一起后表面积的变化情况
正方体的个数 2 3 4 5 …
拼成后减少了原来几个面的面积 2 4 6 8 …
（四）探索将两个，四个长方体拼在一起表面积的最小值
实物出示两盒长方体牛奶，通过分析总结出拼在一起表面积最小.
再通过进一步思考，总结出四盒牛奶拼在一起表面积最小情况
(学生上台演示,多请几个同学摆一摆,再请学生分析为什么这么摆表面积最小.最后教师分析.)
（五）探索在大正方体的不同位置切去一个小正方体后，表面积的变化情况
通过将一个大正方体的顶点削去一个小正方体,从大正方体的棱的中间削去一个小正方体,和从面的中间削去一个小的正方体,求削去后大正方体的表面积.
同学们通过自已动手操作找到表面积的变化情况
（给每一小组发一个由27个小正方体组成的大正方体，让学生动手分别从三个不同位置去掉1个小正方体。看看表面积是怎样变化的，最后教师总结）
3、 小结
这一节课我们学习了表面积的哪些方面的知识，你会应用长方体和正方体的表面积知识解决实际问题了吗？
板书：
长方体和正方体的表面积练习
长方体的表面积=（ab+bc+ac）×2
正方体的表面积=6a3
3
3
5
3
3
3
4
3
2
5厘米
3厘米
1厘米