苏教版六上数学 1.9长方体和正方体 整理与练习 教案

《长方体和正方体整理复习》
教学设计
教学目标：
知识与技能：
使学生进一步理解长方体、正方体的特征、表面积和体积的含义、提及单位和容积单位以及单位间的进率。掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算公式，形成知识体系。
过程与方法：
经历复习知识并形成知识网络的过程，培养学生分析、归纳、逻辑推理的能力，提高自己学习数学的能力。
情感态度与价值观：
通过复习使学生学会运用所学知识解决问题的能力，培养学生对数学的兴趣。
重点：
长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算。
难点：
运用所学知识解决实际问题。
教学过程：
活动1 【讲授】汇报交流，梳理知识
提问：这个单元我们都学习了哪些知识点？
学生回答：长方体和正方体的认识；长方体和正方体棱长总和计算；长方体和正方体的表面积计算；体积和体积单位；容积和容积单位。（板书这几个重要的知识点）
活动2 【活动】分知识点小老师带领学生复习
一、长方体和正方体的认识
小老师带领复习定义，然后以表格形式提问学生掌握状况，对比两者相同点和不同点。
二、棱长总和算法
1、小老师分析长方体和正方体的棱长总和怎么算。
2、具体例题讲解。
例1：一个正方体的棱长是3厘米,那么这个正方体的棱长总和是多少厘米
强调：棱长总和=棱长×12
解答过程：3×12=36(厘米)
答:这个正方体的 棱长总和是36厘米。
例2：一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？
逆向思维，知道棱长总和，先除以四，算出长、宽、高的和，再算高。
解答过程：长、宽、高的和：148÷4=37（厘米）
高： 37-15-12
=22-12
= 10（厘米）
答：它的高是10厘米。


一个正方体的棱长是3厘米,那么这个正方体的棱长总和是多少厘米
三、长方体和正方体的表面积
1、小老师带领大家复习相关表面积的知识。
2、具体例题讲解。
例3：一个无盖的长方体水箱,长2.5分米,宽2.5分米,高3.5分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米
三步思考：第一步这是一个算表面积的题。
第二步考虑算几个面。因为是无盖的，所以不算上面，只算五个面。
第三步，观察题目，长和宽是一样的，又可以把计算公式简化。
最后解答求值：2.5×2.5＋2.5×3.5×4
=6.25＋35
=41.25(平方分米)
答:制作一个这样的水箱至少需要铁皮41.25平方分米。
四、体积和体积单位
1、小老师带领大家复习长方体和正方体体积计算公式，以及体积单位之间的进率。
2、具体例题分析。
例4：一块正方体钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克，这块钢板重多少千克？
先化单位，再算体积，最后算重量。
解答过程：20厘米=2分米
V=a
=2×2×2
=4×2
=8（立方分米）
8×8.9=71.2（千克）
答：这块钢板重71.2千克。

例5：一根长方体形状的钢筋，底面积是1.5cm ，高是20m，它的体积是多少立方厘米？
先化单元，再带入公式求值。
解答过程：20m=2000cm
V=Sh
=2000×1.5
=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米
五、容积和容积单位
1、小老师带领大家复习长方体和正方体容积计算公式，以及容积单位之间的进率。
2、 区分体积和容积的联系与区别。
3、 具体例题分析。
例6：一个长方体形状的游泳池,长50米,宽30米,深2米。这个游泳池能蓄水多少升
直接带入体积公式求值。
解答过程：V=abh
= 50×30×2
=3000(立方米)
3000立方米=3000000升
答：这个游泳池能蓄水3000000升。

例7：在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里,浸没一块长方体铁块后,水面上升了2厘米。求铁块的体积。
分析：上升部分的水的体积就是铁块的体积。
解答过程：120×60×2=14400(立方厘米)
答：铁块的体积是14400立方厘米。
活动3 【练习】闯关练习
让学生来讲解习题的解法和思路，说说都用到了我们所学习的哪些知识。

活动4 【讲授】总结
问： 这节课我们所复习的哪个知识点最重要？是本章节的“根”？
生：长方体和正方体的认识是本章的根。
问：为什么？
生1：我们连长方体和正方体都不认识，怎么学习其他知识。
生2：我们知道了长方体和正方体棱长的特征，才能计算它们的棱长总和。
生3：我们知道了长方体和正方体面地特征，才能计算它们的表面积。
生4：我们知道了长方体的长、宽、高，正方体的棱长，才能计算它们的体积和容积。