高中物理：选择性必修三 5.2放射性元素的衰变（含答案）

放射性元素的衰变
(建议用时：40分钟)
基础练
?题组一　三种射线的本质特征
1．人类认识原子核的复杂结构并进行研究是从(　　)
A．发现电子开始的
B．发现质子开始的
C．进行α粒子散射实验开始的
D．发现天然放射现象开始的
2．在天然放射性物质附近放置一带电体，带电体所带的电荷很快消失的根本原因是(　　)
A．γ射线的贯穿作用 B．α射线的电离作用
C．β射线的贯穿作用 D．β射线的中和作用
3．在贝可勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入的研究，发现α、β、γ射线的穿透本领不同．如图为这三种射线穿透能力的比较，图中射线①②③分别是(　　)
A．γ、β、α B．β、γ、α
C．α、β、γ D．γ、α、β
4．如图所示为研究某未知元素放射性的实验装置，实验开始时在薄铝片和荧光屏之间有图示方向的匀强电场E，通过显微镜可以观察到在荧光屏的某一位置上每分钟闪烁的亮点数，若撤去电场后继续观察，发现每分钟的闪烁亮点数没有变化；如果再将薄铝片移开，观察到每分钟闪烁的亮点数大大增加，由此可以判断，放射源发出的射线可能为(　　)
A．α射线和γ射线 B．α射线和β射线
C．β射线和X射线 D．β射线和γ射线
5．(多选)对天然放射现象，下列说法正确的是(　　)
A．α粒子带正电，所以α射线一定是从原子核中射出的
B．β粒子带负电，所以β射线有可能是核外电子
C．γ粒子是光子，所以γ射线有可能是由原子发光产生的
D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
?题组二　半衰期的理解与应用
6．下列有关半衰期的说法，正确的是(　　)
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越大
B．放射性元素样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核减少，元素的半衰期也变短
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速率
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物均可减小半衰期
7．若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下两元素的质量之比mA∶mB为(　　)
A．30∶31　　 B．31∶20
C．1∶2 D．2∶1
8．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量．下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是(　　)
A　　　　　B　　　　C　　　　D
9．某放射性元素原为8 g，经6天时间已有6 g发生了衰变，此后它再衰变1 g，还需要几天？
提升练
10．如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则x可能是(　　)
A．α和β的混合放射源
B．纯α放射源
C．α和γ的混合放射源
D．纯γ放射源
11．(多选)如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，则下列说法中正确的有(　　)
A．打在图中a、b、c三点的依次是β射线、γ射线和α射线
B．α射线和β射线的轨迹都是抛物线
C．α射线和β射线的轨迹都是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b
12．10 g某放射性元素经过20天后还剩下0.626 g，求：
(1)该元素的半衰期是多少天？
(2)如果再经过30天，还剩多少克该元素？(结果保留三位有效数字)
13．在暗室的真空管装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的放射源，从放射源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示，在与放射源距离为H高处水平放置两张叠放着的涂药面朝下的显影纸(比一般纸厚且坚韧的涂有感光药的纸)，经射线照射一段时间后使两张显影纸显影．
(1)上面的显影纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
(2)下面的显影纸显出3个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比；
(3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β 射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？(已知mα＝4u，mβ＝u，vα＝，vβ＝c)
参考答案：
基础练
?题组一　三种射线的本质特征
1．人类认识原子核的复杂结构并进行研究是从(　　)
A．发现电子开始的
B．发现质子开始的
C．进行α粒子散射实验开始的
D．发现天然放射现象开始的
D　[自从贝可勒尔发现天然放射现象，科学家对放射性元素、射线的组成、产生的原因进行了大量的研究，逐步认识到原子核的复杂结构，选项D正确．]
2．在天然放射性物质附近放置一带电体，带电体所带的电荷很快消失的根本原因是(　　)
A．γ射线的贯穿作用 B．α射线的电离作用
C．β射线的贯穿作用 D．β射线的中和作用
B　[因α射线的电离作用使空气电离，从而使带电体所带的电荷很快消失，选项B正确．]
3．在贝可勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入的研究，发现α、β、γ射线的穿透本领不同．如图为这三种射线穿透能力的比较，图中射线①②③分别是(　　)
A．γ、β、α B．β、γ、α
C．α、β、γ D．γ、α、β
C　[α射线穿透能力最弱，不能穿透比较厚的黑纸，故①为α射线，γ射线穿透能力最强，能穿透厚铝板和铅板，故③为γ射线，β射线穿透能力较强，能穿透黑纸，但不能穿透厚铝板，故②是β射线，故C正确．]
4．如图所示为研究某未知元素放射性的实验装置，实验开始时在薄铝片和荧光屏之间有图示方向的匀强电场E，通过显微镜可以观察到在荧光屏的某一位置上每分钟闪烁的亮点数，若撤去电场后继续观察，发现每分钟的闪烁亮点数没有变化；如果再将薄铝片移开，观察到每分钟闪烁的亮点数大大增加，由此可以判断，放射源发出的射线可能为(　　)
A．α射线和γ射线 B．α射线和β射线
C．β射线和X射线 D．β射线和γ射线
A　[三种射线中α射线和β射线带电，进入电场后会发生偏转，而γ射线不带电，不受电场力，电场对它没有影响，在电场中不偏转．由题可知，将电场撤去，从显微镜内观察到荧光屏上每分钟闪烁亮点数没有变化，可知射线中含有γ射线．再将薄铝片移开，则从显微镜筒内观察到的每分钟闪烁亮点数大为增加，根据α射线的特性：穿透本领最弱，一张纸就能挡住，分析得知射线中含有α射线．故放射源所发出的射线可能为α射线和γ射线，A正确．]
5．(多选)对天然放射现象，下列说法正确的是(　　)
A．α粒子带正电，所以α射线一定是从原子核中射出的
B．β粒子带负电，所以β射线有可能是核外电子
C．γ粒子是光子，所以γ射线有可能是由原子发光产生的
D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
AD　[α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核放出的，β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子，γ射线伴随α衰变或β衰变的产生而产生．所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的．故AD正确．]
?题组二　半衰期的理解与应用
6．下列有关半衰期的说法，正确的是(　　)
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越大
B．放射性元素样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核减少，元素的半衰期也变短
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速率
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物均可减小半衰期
A　[半衰期是指大量的原子核有半数发生衰变的时间，半衰期越短，说明原子核发生衰变的速度越快，故A正确；某种元素的半衰期是这种元素所具有的特性，与原子核个数的多少、所处的位置、温度等都没有任何关系，故BCD错误．]
7．若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下两元素的质量之比mA∶mB为(　　)
A．30∶31　　 B．31∶20
C．1∶2 D．2∶1
C　[根据半衰期公式，易得A经历5个半衰期，B经历4个半衰期，所以剩余质量之比为1∶2，C正确．]
8．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量．下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是(　　)
A　　　　　B　　　　C　　　　D
C　[设半衰期为T，那么任意时刻14C的质量m＝m0eq \s\up12().可见，随着t的增长物体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C项图线符合衰变规律，故选C．]
9．某放射性元素原为8 g，经6天时间已有6 g发生了衰变，此后它再衰变1 g，还需要几天？
[解析]　由半衰期公式m＝m0eq \s\up12()
得8 g－6 g＝8 g×eq \s\up12()，＝2
即放射性元素从8 g衰变6 g余下2 g时需要2个半衰期．
因为t＝6天，所以T＝＝3天，即半衰期是3天，而余下的2 g衰变1 g需1个半衰期T＝3天．故此后它衰变1 g还需3天．
[答案]　3天
提升练
10．如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则x可能是(　　)
A．α和β的混合放射源
B．纯α放射源
C．α和γ的混合放射源
D．纯γ放射源
C　[此题考查运用三种射线的性质分析问题的能力．在放射源和计数器之间加上铝片后，计数器的计数率大幅度减小，说明射线中有穿透力很弱的粒子，即α粒子，在铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，说明穿过铝片的粒子中有无带电粒子，故只有γ射线．因此，放射源可能是α和γ的混合放射源．故C正确．]
11．(多选)如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，则下列说法中正确的有(　　)
A．打在图中a、b、c三点的依次是β射线、γ射线和α射线
B．α射线和β射线的轨迹都是抛物线
C．α射线和β射线的轨迹都是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b
AC　[由左手定则可知粒子向右射出后，在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向下，β粒子受的洛伦兹力向上，轨迹都是圆弧．由于α粒子速度约是光速的，而β粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动，AC正确．]
12．10 g某放射性元素经过20天后还剩下0.626 g，求：
(1)该元素的半衰期是多少天？
(2)如果再经过30天，还剩多少克该元素？(结果保留三位有效数字)
[解析]　(1)10 g某放射性元素经过20天后还剩下0.625 g，由公式m＝m0eq \s\up12()知＝4，所以＝5天．
(2)如果再经过30天，还剩m′＝0.625eq \s\up12()g≈0.00977 g该元素．
[答案]　(1)5天　(2)0.00977 g
13．在暗室的真空管装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的放射源，从放射源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示，在与放射源距离为H高处水平放置两张叠放着的涂药面朝下的显影纸(比一般纸厚且坚韧的涂有感光药的纸)，经射线照射一段时间后使两张显影纸显影．
(1)上面的显影纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
(2)下面的显影纸显出3个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比；
(3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β 射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？(已知mα＝4u，mβ＝u，vα＝，vβ＝c)
[解析]　(1)一张显影纸即可挡住α射线，故有2个暗斑，分别是β、γ射线的痕迹．
(2)s＝at2，而a＝，t＝，
故s＝
即sα∶sβ＝∶＝5∶184.
(3)qE＝qvB，
所以B＝∝
故Bα∶Bβ＝vβ∶vα＝10∶1.
[答案]　(1)2个暗斑，分别是β、γ射线的痕迹　(2)sα∶sβ＝5∶184　(3)Bα∶Bβ＝10∶1