高中物理：选择性必修三 5.3 核力与核反应方程（含答案）

核力与核反应方程
(建议用时：40分钟)
基础练
?题组一　原子核的组成
1．国家大科学过程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是(　　)
A．N俘获一个α粒子，产生O并放出一个粒子
B．Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C．B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D．Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
2．在核反应方程He＋N→O＋X中，X表示的是(　　)
A．质子　 B．中子　　　
C．电子　　　 D．α粒子
3．在元素周期表中查到铅的原子序数为82，一个铅原子质量数为207，下列说法正确的是(　　)
A．核外有82个电子，核内有207个质子
B．核外有82个电子，核内有82个质子
C．核内有82个质子，207个中子
D．核内有125个核子
?题组二　对结合能的理解
4．一个中子与一个质子发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程为H＋n→H.若该核反应放出的核能为ΔE，则氘核的平均结合能为(　　)
A． B．
C． D．ΔE
5．(多选)一个质子和一个中子结合成氘核时，产生γ光子，由此可见(　　)
A．氘核的质量等于质子和中子的质量之和
B．氘核的质量小于质子和中子的质量之和
C．核子结合成原子核时会释放核能
D．原子核分解成核子时会释放核能
6．(多选)如图是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图像．下列说法中正确的是(　　)
A．若D、E能结合成F，结合过程一定释放能量
B．若D、E能结合成F，结合过程一定吸收能量
C．若A能分裂成B、C，分裂过程一定释放能量
D．若A能分裂成B、C，分裂过程一定吸收能量
?题组三　质能方程的理解
7．对公式ΔE＝Δmc2，下列说法正确的是(　　)
A．能量可以转化为质量
B．质量可以转化为能量
C．能量的转化与质量的转化是成比例的
D．发生核反应时，反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应必须吸收能量才能发生
8．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳(C)核时，放出7.26 MeV能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳(C)核时，释放的能量约为(　　)
A．21.04 MeV B．35.56 MeV
C．77.64 MeV D．92.16 MeV
9．用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度大小之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看作m，光速为c.
(1)写出核反应方程；
(2)求氚核与α粒子的速度大小；
(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损．
提升练
10．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD．现用光子能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解，反应的方程为γ＋D→p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是(　　)
A．(mD－mp－mn)c2－E
B．(mD＋mn＋mp)c2＋E
C．(mD－mp－mn)c2＋E
D．(mD＋mn－mp)c2－E
11．对于核力，以下哪些说法是正确的(　　)
A．核力是弱相互作用，作用力很小
B．核力是强相互作用，是短程力
C．核子之间的距离小于0.8×10－16 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起
D．人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10－15 m时，核力的变化规律更清楚
12．一个静止的钚核Pu自发地衰变成一个铀核U和另一个原子核X，并释放出一定的能量．其核衰变方程为Pu→U＋X.
(1)方程中的X核符号为________；
(2)钚核的质量为239.052 2 u，铀核的质量为235.043 9 u，X核的质量为4.002 6 u，已知1 u相当于931 MeV，则该衰变过程放出的能量是________MeV；
(3)假设钚核衰变释放出的能量全部转变为铀核和X核的动能，则X核与铀核的动能之比是________．
13．一个锂核(Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.673 6×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg.
(1)写出上述核反应的方程；
(2)计算上述核反应释放出的能量．(保留3位有效数字)
参考答案：
基础练
?题组一　原子核的组成
1．国家大科学过程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是(　　)
A．N俘获一个α粒子，产生O并放出一个粒子
B．Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C．B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D．Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
B　[根据质量数和电荷数守恒可知四个核反应方程分别为N＋He→O＋H、Al＋He→P＋n、B＋H→Be＋He，Li＋H→He＋He，故只有B选项符合题意．]
2．在核反应方程He＋N→O＋X中，X表示的是(　　)
A．质子　 B．中子　　　
C．电子　　　 D．α粒子
A　[设X为X，根据核反应的质量数守恒：4＋14＝17＋Z，则：Z＝1，电荷数守恒：2＋7＝8＋A，则A＝1，即X为H，即质子，故选项A正确，BCD错误．]
3．在元素周期表中查到铅的原子序数为82，一个铅原子质量数为207，下列说法正确的是(　　)
A．核外有82个电子，核内有207个质子
B．核外有82个电子，核内有82个质子
C．核内有82个质子，207个中子
D．核内有125个核子
B　[在元素周期表中查到铅的原子序数为82，即一个铅原子中有82个质子，由于原子是电中性的，则核外电子有82个．根据质量数等于质子数与中子数之和可知，铅原子核的中子数为207－82＝125.只有选项B正确．]
?题组二　对结合能的理解
4．一个中子与一个质子发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程为H＋n→H.若该核反应放出的核能为ΔE，则氘核的平均结合能为(　　)
A． B．
C． D．ΔE
C　[根据结合能的定义可知，一个中子与一个质子发生核反应，生成氘核的过程中，放出的能量等于氘核的结合能，由题意可知，氘核的结合能等于ΔE；因氘核有两个核子，所以氘核的平均结合能为，C正确．]
5．(多选)一个质子和一个中子结合成氘核时，产生γ光子，由此可见(　　)
A．氘核的质量等于质子和中子的质量之和
B．氘核的质量小于质子和中子的质量之和
C．核子结合成原子核时会释放核能
D．原子核分解成核子时会释放核能
BC　[由于结合时产生γ光子，即产生能量，故反应中有质量亏损，但反应过程中质量数守恒，B正确，A错误；质子和中子统称核子，该反应为核子结合成原子核的反应，故C正确，D错误．]
6．(多选)如图是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图像．下列说法中正确的是(　　)
A．若D、E能结合成F，结合过程一定释放能量
B．若D、E能结合成F，结合过程一定吸收能量
C．若A能分裂成B、C，分裂过程一定释放能量
D．若A能分裂成B、C，分裂过程一定吸收能量
AC　[由图可知F原子核的核子的平均质量最小，则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时，因F核子的平均质量小于D、E核子的平均质量，故出现质量亏损，由质能方程知，该过程一定放出核能，所以选项A正确，B错误；因为C、B核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A分裂成B、C过程一定要释放能量，所以选项C正确，D错误．]
?题组三　质能方程的理解
7．对公式ΔE＝Δmc2，下列说法正确的是(　　)
A．能量可以转化为质量
B．质量可以转化为能量
C．能量的转化与质量的转化是成比例的
D．发生核反应时，反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应必须吸收能量才能发生
C　[ΔE＝Δmc2只说明质量亏损和释放出核能这两种现象的联系，并不是说明物体的质量和能量之间存在着相互转化关系，故AB错误，C正确；若核反应中出现质量亏损情况，则该核反应释放能量，故D错误．]
8．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳(C)核时，放出7.26 MeV能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳(C)核时，释放的能量约为(　　)
A．21.04 MeV B．35.56 MeV
C．77.64 MeV D．92.16 MeV
D　[6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量3×28.30 MeV＝84.9 MeV,3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26 MeV能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为84.9 MeV＋7.26 MeV＝92.16 MeV，D项正确．]
9．用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度大小之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看作m，光速为c.
(1)写出核反应方程；
(2)求氚核与α粒子的速度大小；
(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损．
[解析]　(1)由题意可知，核反应方程为n＋Li―→H＋He.
(2)设中子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
mv＝－3mv1＋4mv2，
由题意得：v1∶v2＝7∶8，
解得v1＝v，v2＝v.
(3)氚核和α粒子的动能之和为Ek＝×3mv＋×4mv＝mv2，释放的核能为ΔE＝Ek－Ekn＝mv2－mv2＝mv2，
由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为Δm＝＝.
[答案]　(1)n＋Li―→H＋He　(2)v　v　(3)
提升练
10．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD．现用光子能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解，反应的方程为γ＋D→p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是(　　)
A．(mD－mp－mn)c2－E
B．(mD＋mn＋mp)c2＋E
C．(mD－mp－mn)c2＋E
D．(mD＋mn－mp)c2－E
C　[因质量亏损产生的能量为ΔE＝(mD－mp－mn)c2，设质子、中子的动能为Ek，根据能量守恒有ΔE＋E＝2Ek，联立解得Ek＝，故ABD错误，C正确．]
11．对于核力，以下哪些说法是正确的(　　)
A．核力是弱相互作用，作用力很小
B．核力是强相互作用，是短程力
C．核子之间的距离小于0.8×10－16 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起
D．人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10－15 m时，核力的变化规律更清楚
B　[核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在1.5×10－15 m之内，核力比库仑力大得多．因此，选项B正确，A错误；核力在0.5×10－15～2×10－5 m时，表现为吸引力，且随距离增大而减小，在距离小于0.5×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起，选项C错误；人们对核力的了解还不是很清楚，这是科学家们奋力攻克的堡垒，故D不正确．]
12．一个静止的钚核Pu自发地衰变成一个铀核U和另一个原子核X，并释放出一定的能量．其核衰变方程为Pu→U＋X.
(1)方程中的X核符号为________；
(2)钚核的质量为239.052 2 u，铀核的质量为235.043 9 u，X核的质量为4.002 6 u，已知1 u相当于931 MeV，则该衰变过程放出的能量是________MeV；
(3)假设钚核衰变释放出的能量全部转变为铀核和X核的动能，则X核与铀核的动能之比是________．
[解析]　(1)根据核反应中电荷数守恒可得X的电荷数为2，由质量数守恒可得X的质量数为4，则X的符号为He.
(2)由核反应方程可得反应中的质量亏损为Δm＝239.052 2 u－(235.043 9 u＋4.002 6 u)＝0.005 7 u，故衰变过程放出的能量为ΔE＝Δmc2＝0.005 7×931 MeV＝5.306 7 MeV≈5.31 MeV.
(3)钚核衰变前动量为零，设衰变后He的动量为p1，动能为Ek1，U的动量为p2，动能为Ek2，由动量守恒定律得p1＋p2＝0，而动量与动能的关系为Ek＝，则动能之比等于两个核子质量的反比，即＝＝＝.
[答案]　(1)He　(2)5.31　(3)58.7∶1
13．一个锂核(Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.673 6×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg.
(1)写出上述核反应的方程；
(2)计算上述核反应释放出的能量．(保留3位有效数字)
[解析]　(1)由质量数和电荷数守恒可得
Li＋H→2He.
(2)核反应的质量亏损
Δm＝mLi＋mp－2mα
＝(11.650 5×10－27＋1.673 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg
＝3.09×10－29 kg.
释放的能量
ΔE＝Δmc2＝3.09×10－29×(3×108)2 J＝2.78×10－12 J.
[答案]　(1)Li＋H→2He　(2)2.78×10－12 J