高中物理：选择性必修三 5.1 原子的结构（含答案）

原子的结构
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基础练
?题组一　α粒子散射实验分析
1．(多选)对α 粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有(　　)
A．实验器材有放射源、金箔、带有荧光屏的放大镜
B．金箔的厚度对实验无影响
C．如果不用金箔改用铝箔，仍会发生散射现象
D．实验装置放在空气中和真空中都可以
2．(多选)如图所示，画出了α粒子散射实验中的一些曲线，这些曲线中可能是α粒子的径迹的是(　　)
A．a　　　 B．b
C．c D．d
?题组二　卢瑟福原子结构模型
3．(多选)关于卢瑟福的原子核式结构学说的内容，下列叙述正确的是(　　)
A．原子是一个质量分布均匀的球体
B．原子的质量几乎全部集中在原子核内
C．原子的正电荷全部集中在一个很小的核内
D．原子核半径的数量级是10－10 m
4．卢瑟福在解释α粒子散射实验的现象时，不考虑α粒子与电子的碰撞影响，这是因为(　　)
A．α粒子与电子之间有相互斥力，但斥力很小，可忽略
B．α粒子虽受电子作用，但电子对α粒子的合力为零
C．电子体积极小，α粒子不可能碰撞到电子
D．电子质量极小，α粒子与电子碰撞时能量损失可忽略
5．(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是(　　)
A．在实验中，观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，极少数发生了较大角度的偏转
B．使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核和核外电子，当α粒子接近核时，是核的斥力使α粒子发生明显偏转；当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量
?题组三　对氢原子跃迁的理解
6．(多选)氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV.下列说法正确的是(　　)
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光
7．(多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是(　　)
A．用10.2 eV的光子照射
B．用11 eV的光子照射
C．用14 eV的光子照射
D．用10 eV的光子照射
8．下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是(　　)
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
9．氢原子基态的能量为E1＝－13.6 eV.大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率．
提升练
10．(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图．显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光．安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转．下列说法中正确的是(　　)
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场强度应该先由小到大，再由大到小
11．(多选)设氢原子由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子．则氢原子(　　)
A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B．由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量大于E
C．由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E
D．由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν
12．假设α粒子以速率v0与静止的电子或金原子核发生弹性正碰，已知电子质量me＝mα，金原子核质量mAu＝49mα.求：
(1)α粒子与电子碰撞后的速度变化；
(2)α粒子与金原子核碰撞后的速度变化．
13．已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级为En＝ eV.
(1)求电子在基态轨道上运动的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线；
(3)计算这几种光谱线中最短的波长．(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3×108 m/s)
参考答案：
基础练
?题组一　α粒子散射实验分析
1．(多选)对α 粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有(　　)
A．实验器材有放射源、金箔、带有荧光屏的放大镜
B．金箔的厚度对实验无影响
C．如果不用金箔改用铝箔，仍会发生散射现象
D．实验装置放在空气中和真空中都可以
AC　[若金箔的厚度过大，α粒子穿过金箔时必然受较大的阻碍而影响实验效果，B错误．若改用铝箔，铝核的质量仍远大于α粒子的质量，散射现象仍能发生，C正确．若放置在空气中，空气中的尘埃对α粒子的运动会产生影响，故D错误．]
2．(多选)如图所示，画出了α粒子散射实验中的一些曲线，这些曲线中可能是α粒子的径迹的是(　　)
A．a　　　 B．b
C．c D．d
BD　[α粒子与金原子核均带正电，相互排斥，故不可能沿曲线c运动；a曲线弯曲程度很大，说明受到的库仑力很大，但该曲线离核较远，故a曲线不可能存在，而b曲线可能存在；d曲线是α粒子正对金原子核运动时的径迹．故B、D正确，A、C错误．]
?题组二　卢瑟福原子结构模型
3．(多选)关于卢瑟福的原子核式结构学说的内容，下列叙述正确的是(　　)
A．原子是一个质量分布均匀的球体
B．原子的质量几乎全部集中在原子核内
C．原子的正电荷全部集中在一个很小的核内
D．原子核半径的数量级是10－10 m
BC　[根据卢瑟福的原子核式结构学说，可知选项BC正确．]
4．卢瑟福在解释α粒子散射实验的现象时，不考虑α粒子与电子的碰撞影响，这是因为(　　)
A．α粒子与电子之间有相互斥力，但斥力很小，可忽略
B．α粒子虽受电子作用，但电子对α粒子的合力为零
C．电子体积极小，α粒子不可能碰撞到电子
D．电子质量极小，α粒子与电子碰撞时能量损失可忽略
D　[α粒子与电子间有库仑引力，电子的质量很小，α粒子与电子相碰，运动方向不会发生明显的改变，所以α粒子和电子的碰撞可以忽略．ABC错，D正确．]
5．(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是(　　)
A．在实验中，观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，极少数发生了较大角度的偏转
B．使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核和核外电子，当α粒子接近核时，是核的斥力使α粒子发生明显偏转；当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量
AC　[在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子沿原方向运动，说明α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空旷的，故AC正确；极少数发生大角度偏转，说明受到金原子核明显作用的空间在原子内很小，α粒子偏转，而金原子核未动，说明金原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子，α粒子打在电子上，α粒子不会有明显偏转，故B错误，D错误．]
?题组三　对氢原子跃迁的理解
6．(多选)氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV.下列说法正确的是(　　)
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光
AC　[由于E3＝－1.51 eV，紫外线光子的能量大于可见光光子的能量，即E紫＞E∞－E3＝1.51 eV，可以使氢原子电离，A正确；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，最大能量为1.51 eV，即辐射出光子的能量最大为1.51 eV，小于可见光光子的能量，B错误；n＝4时跃迁发出光的频率数为C＝6种，C正确；一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出(3－1)＝2种不同频率的光，D错误．]
7．(多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是(　　)
A．用10.2 eV的光子照射
B．用11 eV的光子照射
C．用14 eV的光子照射
D．用10 eV的光子照射
AC　[由氢原子的能级图可求得E2－E1＝－3.40 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，即10.2 eV是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后将跃迁到第二能级态，可使处于基态的氢原子激发，A正确；Em－E1≠11 eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B错误；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须大于等于13.6 eV，而14 eV＞13.6 eV，故14 eV的光子可使基态的氢原子电离，C正确；Em－E1≠10 eV，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子电离，D错误．]
8．下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是(　　)
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
B　[氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B正确，AC错误；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错误．]
9．氢原子基态的能量为E1＝－13.6 eV.大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率．
[解析]　频率最大的光子能量为－0.96E1，即En－(－13.6 eV)＝－0.96×(－13.6 eV)，解得En＝－0.54 eV，即n＝5，从n＝5能级开始，根据可得共有10种不同频率的光子．从n＝5到n＝4跃迁的光子频率最小，根据E＝E5－E4可得频率最小的光子的能量为0.31 eV.
[答案]　0.31　10
提升练
10．(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图．显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光．安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转．下列说法中正确的是(　　)
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场强度应该先由小到大，再由大到小
AC　[偏转线圈中没有电流，阴极射线沿直线运动，打在O点，A正确；由阴极射线的电性及左手定则可知B错误，C正确；由R＝可知，B越小，R越大，故磁感应强度应先由大变小，再由小变大，故D错误．]
11．(多选)设氢原子由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子．则氢原子(　　)
A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B．由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量大于E
C．由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E
D．由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν
BC　[原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子，A错；由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时，能量比由n＝3的状态向n＝2的状态跃时要大，所以放出光子的能量大于E，B项正确；由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出的能量E，C项正确；由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的能量较小，所以频率小于ν，D项错．]
12．假设α粒子以速率v0与静止的电子或金原子核发生弹性正碰，已知电子质量me＝mα，金原子核质量mAu＝49mα.求：
(1)α粒子与电子碰撞后的速度变化；
(2)α粒子与金原子核碰撞后的速度变化．
[解析]　α粒子与静止的粒子发生弹性碰撞，系统动量和能量均守恒，
由动量守恒定律mαv0＝mαv1′＋mv2′，
由能量守恒定律mαv＝mαv1′2＋mv2′2，
解得v1′＝v0，
速度变化Δv＝v1′－v0＝－v0.
(1)与电子碰撞，将me＝mα代入得
Δv1≈－2.7×10－4v0.
(2)与金原子核碰撞，
将mAu＝49mα代入得
Δv2＝－1.96v0.
[答案]　(1)－2.7×10－4v0　(2)－1.96v0
13．已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级为En＝ eV.
(1)求电子在基态轨道上运动的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线；
(3)计算这几种光谱线中最短的波长．(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3×108 m/s)
[解析]　(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，则＝，又知Ek＝mv2，
故电子在基态轨道上运动的动能为
Ek＝＝ J≈2.18×10－18 J≈13.6 eV.
(2)当n＝1时，能级为E1＝ eV＝－13.6 eV，
当n＝2时，能级为E2＝ eV＝－3.4 eV，
当n＝3时，能级为E3＝ eV≈－1.51 eV，
能发出的光谱线分别为3→2、2→1、3→1共3种，能级图如图所示．
(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．
hν＝E3－E1，又知ν＝，则有
λ＝＝ m≈1.03×10－7m.
[答案]　(1)13.6 eV　(2)见解析　(3)1.0×10－7 m