1.1 正数和负数（第1课时）
【教学任务分析】
课题名称
第1章有理数 第1节正数和负数
任课教师
廖春梅
教材
分析
本节内容是人教版七年级上册第1章《有理数》第一节正数和负数的第一节课，也是初中数学的第一课，是在小学学过的数的基础上从表示具有相反意义的量引入负数，进而理解正、负数及零的意义。
学 情 分 析
引入负数是数的范围的一次重大扩充，学生头脑中数的结构要做重大调整（是一次知识的顺应过程），而负数比以前学的数，相对学生比较抽象，不是一下就能建立的，要接受这种新数，必须逐步对原有数的结构进行调整。小学已有对正负数这一概念有所渗透，只是感性认识，缺乏理性理解
教 学 目 标
知识技能
理解正数与负数是实际生活的需要.会判断一个数是正数还是负数.会用正负数表示互为相反意义的量.
数学思考
体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.
解决问题
通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.
情感态度
通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务.通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.
重点
难点
会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义.
结合负数的引入，理解运用正负数表示相反意义的量.
【教学流程安排】
活动流程
活动内容和目的
活动1 创设情境，揭示课题
活动2 指导自学（一），
活动3 指导自学（二）
活动4 思维拓展
活动5 当堂检测
活动6 小结、作业布置
引入问题情境，揭示课题，激发学生的探究欲望
指导学生自学正负数的读写
指导学生学习正负数反映相反意义的量
理解0是基准，是一种界限
检验本节课学习效果。
回顾本节内容，反思总结，巩固提高。
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1：[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的需要.
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
揭示课题：同学们对正负数都有一定的认识！那么这一节课我们进一步学习
《正负数一》
[教师板书:?正负数一]?
创设问题情境，既强调数学的严密性，又能激发学生的探究欲望，同时让学生体会生活中处处有数学
活动2：自学指导（一）
自学课本1—2页内容，观察本节前面的几幅图中用到了什么数，并思考讨论下列问题，然后与同桌交流：
1、为什么要引人负数呢？怎么表示正负数？
2、你怎么理解 0 ？
3、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
4、自学检查
读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数？
归纳：像3、3.5、1.8％这样大于零的数叫做正数，像－3、－4.5、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界..
1 、出示自学指导，明确自学内容及要求指导学生有目的阅读教材
2、阅读教材是学生自学的重要途径，该环节教师要注意引导学生抓住关键词快速浏览教材
3、教师要指导学生准确规范读数写数，体验数学符号的简洁美
通过自学后检查，让学生理解正负数的产生的必要性，为后面理解正负数表示相反意义的量奠定基础。
学会正负数的读写，同时指导学生阅读自学时正确的方法，逐步培养初一学生自学的习惯。
活动3 ：自学指导（二）
自学课本第3--4页体会正负数的意义，
举出你所知道的相反意义的量？
讨论：“相反意义的量”有什么特征?
自学检测2
①完成3页练习
②下列语句正确的是（ ）
（A）零上与零下是具有相反意义的量
（B)快和慢是具有相反意义的量
（C）向东走10米与向西走
（D）+15米表示向南走15米8米是具有相反意义的量
3归纳： 正负数表示具有相反意义的量
生生讨论，合作交流，归纳出用正负数表示互为相反意义的量
教师着重引导学生理解相反意义的量，一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.
自学检测②要重点强调
该问题是本节课的重点也是难点，通过自学检测，检验学生对正负数表示互为相反意义的量的理解
学生对相反意义的量的理解是本节课的重点也是难点，通过自学后检测，检验学生对这一概念的理解 ，
活动4 思维拓展：
思考：某学校地面上的旗杆高28米，甲楼高26米，乙楼高35米，若以旗杆的高为基准，记作“0”米，如何表示甲、乙两大楼的高度？
你能类似举例吗？
学生合作完成，教师补充完善
理解0是基准，是一种界限，同时也给学生渗透研究数学问题要关注实际生活中数学界限， 培养学生发现数学的能力
活动5： 当堂训练
1．填空：
（1）如果顺时针转30°记为+30°，那么逆时针转45 °记为 。
（2）设向东走为正，向东走30米，记作 ；向西走20米，记作 ；原地不动记作 ；记作-25米表示向 走25米；记作+16米表示向_____走16米。
2、某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量是_____～ _____克
3.一天早晨的气温是-7。C,中午上升了11 。C，午夜下降了9 。C ，午夜的气温是_____ °C
4、观察下列数，请写出后面的三个数
-1、 2 、-3、 4 、 -5、 6 、 ——、——、——。
第一题抽学生口答
第2、3、4题合作讨论完成，教师根据学生情况给予适当引导
当堂检测是对本节课的一个学生学习情况整体检查，便于发现问题及时弥补
第一题主要让学生进一步巩固对正负数意义的理解
第2、3、4题主要让学生体验生活中的正负数
活动6：小结、
日常生活中为什么需要正数、负数？
你怎么理解0？
3、布置作业：A组Ｐ5：１，２，４、５，
B组Ｐ5： 4、5、7、8
师生以谈话交流的形式，主要引导学生从正负数的产生，0的理解谈谈本节课的收获
小结与作业是对本节课学习知识的全面回顾和巩固
教 后 反 思
节课的设计注重密切联系生活实际，创设问题情境，让学生充分感受到负数的产生的是生活实际的需要（不能准确简洁表示数量），体验了数学的应用价值。同时体现了学生自主学习、合作交流的教学理念 。课本中的图片、例子，贴近学生生活，多数学生容易接受，教师只需适当引导，要尽可能鼓励学生举例、讨论、交流 ，才能逐步调整已有认知的数的结构
课件18张PPT。数的产生产生1，2，3，…产生数0问题1:以前已经学过的数分别是什么？2、思考:生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？你能举例吗？主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）.创设情境,引入新课.米米想一想 生活中你见过带有“－”号的数吗?
1.1 正数和负数(1)平利县城关初中七年级数学组 廖春梅 请同学们看书 页，观察本节前面的几幅图中用到了什么数，并思考讨论下列问题，然后进行交流. 自学指导1、前面带有"一"号的新数我们应怎样命名它呢？2、理解为什么要引人负数呢？3、说说通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？ 像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大，正数的“+”有时可以省去不写 在正数前面加上“－”号的数叫做负数， 例如－10，－3 …负数的“－”不能省去不写 在正数前面加上“－”号的数就表示为负数，如-3，-9，-0.36，
一个数前面的“+”、“-”号叫做它们的符号。+3读作正3或3，-3读作负3。 正数与负数的表示法及读法。 你认为0应该放在什么地方？注:0既不是正数，也不是负数，0没有符号于是数包括：
、 、 。正数0负数+0与-0都是0，0是正数与负数的分界。0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。请看：
向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下都是具有相反意义的量为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，1．填空：
（1）如果把顺时针转30°记为+30°，那么逆时针转45 °记为 。
（2）设向东走为正，向东走30米，记作 ；向西走20米，记作 ；原地不动记作 ；记作-25米表示向 走25米；记作+16米表示向_____走16米。 -45 °+30米-20米0米东西试一试：看你掌握的怎么样？2、下列语句正确的是（ ）
（A）零上与零下是具有相反意义的量
（B) 快和慢是具有相反意义的量
（C）向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量
（D）+15米表示向南走15米
3、飞机上升-50米实际上就是 （ ）
（A）上升50米（B）下降50米
（C）下降-50米 （D）先上升50米，再下降50米 CB5、向南走-4米实际上是向_______ 走了______米。
6、在数-6、2.5、+2/3、0、-4/5、+8中，正数是____________, 负数是___________,非正非负的数是______.
7.粮食产量增产15％,记作+15％,则减产6％应记作__
北42.5、＋2/3、+8-6、-4/50-15％思考：某学校地面上的旗杆高28米，甲楼高26米，乙楼高35米，若以旗杆的高为基准，记作“0”米，如何表示甲、乙两大楼的高度？
你能类似举例吗？ 如果全班某次数学测试的平均成绩为85分，某同学考了86分，记作+1分，得分90分和80分应分别记作_______ ___．思维拓展：甲大楼的高度记作：-2
乙大楼的高度记作：+7+5 、-5知识升华,课堂小结：1、相反意义的量和正数、负数 1）由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大；
2）正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”. 3）0即不是正数也不是负数，正负数以0为界。2、基准 在用正负数表示相反意义的量时，实际上除了规定正负外，还必须确定以什么为基准，并把它记为0。作业巩固：Ｐ7：１，２，４，５，补充题：
1.写出比0小4的数，比4小2的数，比-4大2的数．
2.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水深40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
