人教版九年级上册数学24.3正多边形和圆同步训练（含简单答案）

人教版九年级上册数学24.3正多边形和圆同步训练
一、单选题
1．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，边心距OH＝，则AB的长为（ ）
A．1 B． C．2 D．3
2．如图所示的齿轮有16个齿，每两齿之间间隔相等，相邻两齿间的圆心角α的度数为（　　）
A．20° B．22.5° C．25° D．30°
3．如图，以点为圆心的两个同心圆把以为半径的大圆的面积三等分，这两个圆的半径分别为，．则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．⊙O半径为4，以⊙O的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为边作一个三角形，则所得三角形的面积是（　　）
A． B． C．2 D．2
5．若一个正多边形的中心角为40°，则这个多边形的边数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
6．如图所示的图案，其外轮廓是一个正五边形，绕它的中心旋转一定的角度后能够与自身重合，则这个旋转角可能是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BD，EC交于点G，已知半径为3，则EG的长为（ ）
A． B．3 C． D．6
8．如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题(共0分)
9．若一个正多边形恰好有8条对称轴，则这个正多边形的中心角的度数为 _____．
10．半径为3的圆的内接正六边形的面积为______．
11．一个正n边形绕它的中心至少旋转36°才能与原来的图形完全重合，则n的值为______．
12．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，连接AC，若正六边形的边长为2，则点O到AC的距离OG的长为 __．
13．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，若AC＝4，则点O到AC的距离为____．
14．如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC＝4，OG⊥BC，垂足为点G，则正六边形的中心角＝____，边长＝____，边心距＝____．
15．若正六边形和正五边形按如图所示的方式放置，其中两个正多边形底边重合，则的度数为______．
16．如图，AC、AD为正六边形ABCDEF的两条对角线，若该正六边形的边长为2，则△ACD的周长为 _____．
三、解答题
17．如图，正方形ABCD是半径为R的⊙O内接四边形，R＝6，求正方形ABCD的边长和边心距．
18．如图所示，正五边形的对角线AC和BE相交于点M．
（1）求证：AC∥ED；
（2）求证：ME＝AE．
19．如图，在圆内接正六边形中，半径，垂足为G，求这个正六边形的中心角、边长和边心距．
20．如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形．
(1)求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分∠BAF．
(2)设⊙O的面积为S1，六边形ABCDEF的面积为S2，求的值（结果保留π）．
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．C
5．A
6．B
7．C
8．C
9．45°
10．
11．10
12．1
13．2
14． 60° 4
15．12°
16．
17．边长为，边心距为
19．正六边形的中心角为，边长为4，边心距为．
20． (2)
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