人教版九年级上册数学24.1.2垂直于弦的直径同步训练（含简单答案）

人教版九年级上册数学24.1.2垂直于弦的直径同步训练
一、单选题
1．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝8cm，OC⊥AB于点C，则OC＝（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
2．如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为，水面宽为，则水的最大深度为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D ，且AB=6，OD=4，则DC的长为（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．5
4．已知：如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB和小圆交于点C，D，大圆的半径是13，，，则OC的长是（ ）
A． B． C． D．8
5．如图，的弦垂直于，为垂足，，，且，则圆心到的距离是（ ）
A．2 B． C． D．
6．如图，在中，弦于点E，的延长线交弦所对的优弧于点F．若，则的半径为（ ）
A．5 B．6 C．4 D．
7．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD是（ ）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
8．下列说法正确的是（　　）
①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦
②平分弦的直径平分弦所对的弧
③垂直于弦的直线必过圆心
④垂直于弦的直径平分弦所对的弧
A．②③ B．①③ C．②④ D．①④
二、填空题
9．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是_______．
10．如图，在中，弦于点，在圆上，，，则的半径__．
11．已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，ABCD，AB＝6cm，CD＝8cm，则弦AB和CD之间的距离是_____cm．
12．已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E、F分别为AB、CD的中点，若AB＝8，CD＝6，⊙O的半径为5，则线段EF长的最大值为_____．
13．如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD．则圆心O到CD的距离是________．
14．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，AB=6，则⊙O半径为_______．
15．如图，中，弦，已知的半径为，，，那么与间的距离是________．
16．如图，⊙O的半径为2，弦AB=，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则 OF 的长为_______________．
三、解答题
17．如图，在⊙O中，直径AB交弦CD于点E，OF⊥CD，垂足为F，AE=4，BE=6，OF=3．求CD的长．
18．如图，AB是的直径，于点E，连接CO并延长交AD于点F，且F恰为AD的中点，求证：E是OB的中点．
19．如图，为的直径，E为的中点，弦于点E，连接并延长交于点F，连接．
(1)求证：是等边三角形；
(2)若的半径为2，求的长．
20．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．
(1)求证：AC＝BD；
(2)连接OA、OC，若OA＝6，OC＝4，∠OCD＝60°，求AC的长．
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．B
5．A
6．A
7．B
8．D
9．
10．5
11．7或1
12．7
13．2
14．
15．7
16．1
17．8
19． (2)
20． (2)
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