沪科版八年级数学上册试题 第14章全等三角形 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册试题 第14章全等三角形 单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1012.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-16 16:19:20 | ||
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文档简介
第14章全等三角形单元测试
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列说法正确的是
A．三个角对应相等的两个三角形全等
B．两角对应相等，且一条边也对应相等的两个三角形全等
C．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
D．有两个角与一边相等的两个三角形不一定全等
2．如图，，，要得到，只需添加
A． B． C． D．
3．如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是
A． B． C． D．
4．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，的周长为13，则的周长为
A．19 B．16 C．29 D．18
5．如图，在中，平分，，，，则的长为
A．3 B．11 C．15 D．9
6．如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是
A． B． C． D．
7．下列判断正确的个数是
①三角形的三条高都在三角形的内部，并且相交于一点；②两边及一角对应相等的两个三角形全等；③两角及一边对应相等的两个三角形全等；④到三角形的三边所在的直线距离相等的点有三个；⑤两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．
A．4 B．3 C．2 D．1
8．如图，在与中，，，，．若，下列结论正确的是
A． B． C． D．
9．如图，在和中，点、、在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是
A． B． C． D．
10．如图，在和中，，，与相交于点，与相交于点，与相交于点，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．已知，，，则 ．
12．如图，已知，，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是 ．（不添加任何字母和辅助线）
13．如图，、相交于点，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是 ．
14．如图，点是的角平分线上一点，分别连接、，添加一个条件就可以判定，这个条件是 ．
15．如图，，，则 ．
16．在中，是边上的中线，若，，则长的取值范围是 ．
17．如图，已知，，添加下列哪个条件可以利用判断．正确的是： ．
①；②；
③；④．
18．如图，，于，于，且，点从向运动，速度为，点从向运动，速度为，、两点同时出发，运动 秒后与全等．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．如图，，，三点在同一直线上，且．
（1）线段，，有怎样的数量关系？请说明理由．
（2）请你猜想满足什么条件时，，并证明．
20．如图，已知线段，相交于点，，，求证：．
21．如图，中，既是中线，又是角平分线，于点，于点．
（1）求证：；
（2）你认为还是的高吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．
22．李华同学用11块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．
23．如图所示，，，三点在同一直线上，且．
（1）求证：；
（2）当满足什么条件时，？
24．已知：点、、、在同一条直线上，，，．
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，连接、、、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有全等的三角形（除全等于外）．
25．如图，在中，，分别是，边上的高，在上截取，延长至点使，连接，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若恰好平分，过点作交的延长线于点，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．
26．如图，在长方形中，，，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒：
（1） ．（用的代数式表示）
（2）当为何值时，？
（3）当点从点开始运动，同时，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
答案
一、选择题
．．．．．．．．．．
二、填空题
11．．
12．或或．
13．．
14．
15．．
16．．
17．②．
18．4．
三、解答题
19．（1）解：．
理由：，
，．
，，三点在同一直线上，
，
；
（2）猜想：，
则．
，
，
．
又，
，
当满足时，．
20．证明：在和中
，
21．（1）证明：既是中线，又是角平分线，，，
，，，
在和中，
，
；
（2）还是的高，
证明：由（1），
，
既是中线，又是角平分线，
，，
在和中，
，
，
，
，
，
即还是的高．
22．解：，，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
．
23．（1）证明：，
，，
又，
；
（2）解：，
，
又，
，
，
又，
，
即当满足为直角时，．
24．（1）证明：，
，
即，
，
，
在和中
，
；
（2）图2中的全等三角形有，，，，，
理由是：，
，，
在和中
，
，
，，
在和中
，
，
，
在和中
，
，
在和中
，
，
，
在和中
，
．
25．证明：（1）、分别是、两条边上的高，
，
，
，
在与中，，
，
；
（2）图中全等三角形有，由得出，
由得出，；．
26．解：（1）点从点出发，以秒的速度沿向点运动，点的运动时间为秒时，，
则；
故答案为：；
（2）当时，
则，
故，
解得：；
（3）①如图1，当，则，，
，
，
，
解得：，
，
，
解得：秒）．
②如图2，当，则，．
，
，
，
，
解得：，
，
，
解得：；
综上所述：当秒或秒时与全等．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列说法正确的是
A．三个角对应相等的两个三角形全等
B．两角对应相等，且一条边也对应相等的两个三角形全等
C．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
D．有两个角与一边相等的两个三角形不一定全等
2．如图，，，要得到，只需添加
A． B． C． D．
3．如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是
A． B． C． D．
4．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，的周长为13，则的周长为
A．19 B．16 C．29 D．18
5．如图，在中，平分，，，，则的长为
A．3 B．11 C．15 D．9
6．如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是
A． B． C． D．
7．下列判断正确的个数是
①三角形的三条高都在三角形的内部，并且相交于一点；②两边及一角对应相等的两个三角形全等；③两角及一边对应相等的两个三角形全等；④到三角形的三边所在的直线距离相等的点有三个；⑤两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．
A．4 B．3 C．2 D．1
8．如图，在与中，，，，．若，下列结论正确的是
A． B． C． D．
9．如图，在和中，点、、在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是
A． B． C． D．
10．如图，在和中，，，与相交于点，与相交于点，与相交于点，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．已知，，，则 ．
12．如图，已知，，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是 ．（不添加任何字母和辅助线）
13．如图，、相交于点，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是 ．
14．如图，点是的角平分线上一点，分别连接、，添加一个条件就可以判定，这个条件是 ．
15．如图，，，则 ．
16．在中，是边上的中线，若，，则长的取值范围是 ．
17．如图，已知，，添加下列哪个条件可以利用判断．正确的是： ．
①；②；
③；④．
18．如图，，于，于，且，点从向运动，速度为，点从向运动，速度为，、两点同时出发，运动 秒后与全等．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．如图，，，三点在同一直线上，且．
（1）线段，，有怎样的数量关系？请说明理由．
（2）请你猜想满足什么条件时，，并证明．
20．如图，已知线段，相交于点，，，求证：．
21．如图，中，既是中线，又是角平分线，于点，于点．
（1）求证：；
（2）你认为还是的高吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．
22．李华同学用11块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．
23．如图所示，，，三点在同一直线上，且．
（1）求证：；
（2）当满足什么条件时，？
24．已知：点、、、在同一条直线上，，，．
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，连接、、、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有全等的三角形（除全等于外）．
25．如图，在中，，分别是，边上的高，在上截取，延长至点使，连接，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若恰好平分，过点作交的延长线于点，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．
26．如图，在长方形中，，，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒：
（1） ．（用的代数式表示）
（2）当为何值时，？
（3）当点从点开始运动，同时，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
答案
一、选择题
．．．．．．．．．．
二、填空题
11．．
12．或或．
13．．
14．
15．．
16．．
17．②．
18．4．
三、解答题
19．（1）解：．
理由：，
，．
，，三点在同一直线上，
，
；
（2）猜想：，
则．
，
，
．
又，
，
当满足时，．
20．证明：在和中
，
21．（1）证明：既是中线，又是角平分线，，，
，，，
在和中，
，
；
（2）还是的高，
证明：由（1），
，
既是中线，又是角平分线，
，，
在和中，
，
，
，
，
，
即还是的高．
22．解：，，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
．
23．（1）证明：，
，，
又，
；
（2）解：，
，
又，
，
，
又，
，
即当满足为直角时，．
24．（1）证明：，
，
即，
，
，
在和中
，
；
（2）图2中的全等三角形有，，，，，
理由是：，
，，
在和中
，
，
，，
在和中
，
，
，
在和中
，
，
在和中
，
，
，
在和中
，
．
25．证明：（1）、分别是、两条边上的高，
，
，
，
在与中，，
，
；
（2）图中全等三角形有，由得出，
由得出，；．
26．解：（1）点从点出发，以秒的速度沿向点运动，点的运动时间为秒时，，
则；
故答案为：；
（2）当时，
则，
故，
解得：；
（3）①如图1，当，则，，
，
，
，
解得：，
，
，
解得：秒）．
②如图2，当，则，．
，
，
，
，
解得：，
，
，
解得：；
综上所述：当秒或秒时与全等．