《中学教材全解》2013-2014学年八年级数学（上）（河北教育版）期中检测题（含答案）

期中检测题
（本检测题满分：120分，时间：100分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
2.两码头相距千米，一船顺水航行需小时，逆水航行需小时，那么水流速度为（　　）
A. B. C． D．
3.若表示一个整数，则整数n可取值的个数是（ ）
4.分式方程的解为（ ）
A. B. C. D.
5.甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是，则的值为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
6.如图，点在上，，，则全等三角形有 ( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
7.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）
A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC，AC=DC
C.BC=DC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D
8.若解分式方程产生增根，则（ ）
A.1 B.0 C.-4 D.-5
9.有下列说法：
（1）开方开不尽的数是无理数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10.的平方根是（ ）
A. B. C. D.
11.若a，b为实数，且满足|-2|+=0，则b-的值为（　　）
A.2 B．0 C．-2 D．以上都不对
12.下列说法错误的是（　　）
A.5是25的算术平方根 B.1是1的一个平方根
C.的平方根是-4 D.0的平方根与算术平方根都是0
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.化简：=______________.
14. 化简的结果为____________.
15.已知，则=______.
16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点图书 本.
17. 比较大小： (填“＞”“＜”或“＝”）．
18. 已知为两个连续的整数，且，则ab= .
19.如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件_________，使得△EAB≌△BCD．
20.如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件____________，就得△ABC≌△DEF．
三、解答题（共60分）
21.（6分）当＜0时，化简：＋＋
22.（6分）若, 求的值.

23.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．
24.(6分）已知求的值.
25.（6分）先化简，再求值：，其中
26.（8分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？
事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5＋的小数部分是， 5－的整数部分是b，求＋b的值.
27.（6分）如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，求∠3的度数.
28.（8分）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．
29.（8分）解答下列应用题：
⑴某房间的面积为17.6 m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？
期中检测题参考答案
1.B 解析：
2.A 解析：因为两码头相距千米，一船顺水航行需小时，逆水航行需小时，
所以这艘船顺水航行的速度为，逆水航行的速度为．
所以水流的速度为

3.A 解析：若表示一个整数，则的取值可以是，所以整数的取值可以是，共6个.
4.C 解析：方程两边同乘，得，解得 .
经检验：是原方程的解.所以原方程的解是．
5.B 解析：由题意，得，解得.
6.C 解析：因为，，，所以△≌△，
所以.又因为，，所以△≌△．
所以．又因为，，所以△≌△．共有3对．
故选C．
7.C 解析：A.已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；B.已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C.已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D.已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；故选C．
8.D 解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为，把增根代入方程，得.
9.C 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.
10.B 解析：=0.81,0.81的平方根为
11.C 解析：∵ |-2|+=0，∴ =2，b=0,∴ b-=0-2=-2．故选C．
12.C 解析：A.因为=5，所以本说法正确；
B.因为±=±1，所以1是1的一个平方根，本说法正确；
C.因为±=±=±4，所以本说法错误；
D.因为=0， =0，所以本说法正确.
故选C．
13. 解析：
14. 解析：
15.3 解析：因为，所以，所以
16. 20 解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书（本，由题意列方程得，解得=20.经检验=20是原方程的解．
17. 解析：因为54,所以，所以所以即
18.30 解析：∵，，b为两个连续的整数，又＜＜，∴ ∴ab=30．
19. AE=CB或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等
解析：∵∠A=∠C=90°，AB=CD，∴若利用“SAS”，可添加AE=CB，
若利用“HL”，可添加EB=BD，
若利用“ASA”或“AAS”，可添加∠EBD=90°，
若添加∠E=∠DBC，可利用“AAS”证明．
综上所述，可添加的条件为AE=CB（或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等）.
20.BC=EF 解析：补充条件BC=EF，∵ AF=DC，∴ AF+FC=CD+FC，即AC=DF.
∵ BC∥EF，∴∠EFC=∠BCF，
在△ABC和△DEF中， ∵ EF＝BC ，∠EFC＝∠BCF， AC＝DF ，
∴ △ABC≌△DEF（SAS）．故答案为BC=EF．
21.解：＋＋=.
因为所以原式=-
22.解：因为所以
所以
23.解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/时．
根据题意，得方程
解这个方程，得．
经检验是原方程的根．
所以．
答：两人的速度分别为千米/时千米/时．
24.解：
把代入，得

25.解：
当时，
26. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.
又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b＝2，
∴ ＋b＝－2＋2＝.
27.解：在△ABD与△ACE中，
∵ ∠1+∠CAD=∠CAE +∠CAD，∴ ∠1=∠CAE.
又∵ AB=AC，AD=AE，∴ △ABD ≌△ACE（SAS）.∴ ∠2=∠ABD.
∵ ∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°，∴ ∠3=55°．
28.证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD.
在△ABC和△AED中，
∵ ∠D＝∠C ，∠BAC＝∠EAD， AB＝AE，
∴ △ABC≌△AED（AAS）．
29. 解：（1）每块地砖的面积为
所以正方形地砖的边长为
答：每块地砖的边长是0.4 m.
（2）由题意可知，第一个正方体水箱的体积为.
所以第二个正方体水箱的体积为
所以第二个正方体水箱的棱长为
所以需要铁皮.