鲁教版七年级数学2022-2023学年第一学期第一次阶段检测（pdf版无答案）

七年级数学第一次阶段学情调研 2022.10 6.如图，已知 AB=AC，点 D，E分别在线段 AB，AC上，BE与 CD相交于点 O，添加以下哪
时间：120 分钟 满分：130 分 姓名 班级 个条件仍不能判定△ABE≌△ACD ( )
一、选择题：（每小题 3 分）
A. ∠B=∠C B. AE=AD C.BE=CD D. BD=CE
1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是
7.直线 l是一条河，P,Q是两个村庄，欲在 l上的某处修建一个水泵站 L，分别向 P,Q两
科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是( )
村供水，现有四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是 ( )
A. 打喷嚏 捂口鼻 B. 喷嚏后 慎揉眼
A. B. C. D.
C. 勤洗手 勤通风 D. 戴口罩 讲卫生 8.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边 OA、
OB上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的到刻度分别与点 M，N重合，过角尺顶
2.一个三角形的两边长分别是 3 和 7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值
点 C作射线 OC由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是( )
为( )A.19 B.18 C.17 D. 16
A.SAS B.SSS C.ASA D. AAS
3.下面是四位同学作的△ABC关于直线 MN的轴对称图形，其中正确的是 ( )
9．如图，在 4×4 正方形网格中，将图中的 2 个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方
形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合
A. B. C. D. 条件的小正方形共有（ ） A．10个 B．9个 C．8个 D．7个
4.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（ ）
A. P点 B. N点 C. M点 D. Q点
5.如图，已知△ABC≌△A′B′C′，AA′//BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是( )
第 8题图 第 9题图 第 10题图
A. 20° B. 35° C. 40° D. 55°
10.已知如图△ABC和△DEC都是等边三角形，D是 BC延长线上一点，AD与 BE相交于点
P，AC、BE相交于点 M，AD、CE相交于点 N，则下列五个结论：①AD=BE；②∠BMC=∠ANC；
③∠APM=60°；④AN=BM；⑤△CMN是等边三角形．其中，正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第 4题图 第 5题图 第 6题图
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二、填空题（本大题共 8 小题，共 32分） ⑦如图，将一张长方形纸片 ABCD沿 EF折叠，点 D、C分别落在 D′、C′的位置处，
0
11.①如图，一扇窗户打开后，用窗钩 BC可将其固定，这所运用的是三角形的_________． 若∠1＝50°，则∠DEF的度数是___．
②如图在△ABC中，AD是 BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的平分线， ⑧如图，AB=12m，CA⊥AB于 A，DB⊥AB于 B，且 AC=4m，P点从 B向 A运动，
它们相交于点 O，∠AOB=1250，则∠CAD的度数是 0． 每分钟走 1m，Q点从 B向 D运动，每分钟走 2m，P、Q两点同时出发，
运动 分钟后△CAP与△PQB全等．
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
12. 本小题 6分)如图，AC=DB,AB=DC,请判断∠B和∠C的大小关系，并说明理由.
第①题图 第②题图 第③题图 第④题图
③如图，已知点 P是∠AOB内任意一点，点 P1，P关于 OA对称，点 P2，P关于 OB对称。
连接 P1 P2,分别交 OA，OB于 C，D。连接 PC，PD。若 P1 P2＝10cm，则△PCD的周长是 cm
④如图，AD是△ABC的对称轴，点 E，F是 AD的三等分点，若△ABC的面积为 30cm2 ， 则
图中阴影部分的面积是________cm2 ．
13.(本小题 6 分)如图所示,要测量 A,B 两点间的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点
⑤如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=______ C，D，使 DC=BC，再过点 D作出 BF的垂线 DG,并在 DG上找一点 E，使 A，C，E在同一
条直线上，这时测得的 DE的长度就是 A，B两点间的距离。你能说出这是为什么吗？
第⑤题图 第⑥题图 第⑦题图 第⑧题图
⑥如图，在 Rt△ABC中，∠C=900，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC、AB
于点 M、N，再分别以 M、N为圆心，大于 1/2MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线
AP交 BC于点 D，若 CD=3，AB=10，则△ABD的面积是________．
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14.（本题 24分，每小题 6分） 15. 本小题 6 分 为了测量一幢楼高 AB，在旗杆 CD 与楼之间选定一点 P 测得旗杆顶 C 的
①如图是由四个完全相同的小正方形组成的 L 形图形，请你用三种方法分别在下面三个 视线 PC 与地面夹角∠DPC＝38°，测楼顶 A 的视线 PA 与地面夹角∠APB＝52°，量得点
图形上添画一个相同的小正方形，使它成为轴对称图形． P 到楼底的距离 PB 与旗杆高度都等于 8m，量得旗杆与楼之间的距离 DB=33m，计算楼高
AB是多少米？
②如下图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．
以下题目请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
③已知：如图, 线段 a、b、∠α， 求作：△ABC， 使 BC=a，AB=b，∠ABC=∠α。 1 6 . . ( 本 小 题 8 分 如图，D是△ABC的边 AB上一点，CF//AB，DF交 AC于E点，DE=EF．
（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若 AB=5，CF=4，求 BD的长．
a
b
④电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇 A，B
的距离必须相等，到两条高速公路 OM，ON的距离也必须相等，发射塔 P应修建在什么位
置？
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17.（本小题 8分 18.附加题(本小题 10分
如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线． (1)如图 1，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线 m 经过点 A，BD⊥m，CE⊥m，垂足
若△ABC的面积为 80，BD=10，求 AF的长； 分别为 D,E,求证：DE=BD+CE；
若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小．
如图 2，将 中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC，D,A,E 三点都在直线 m 上，并且有
∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角，请问结论 DE=BD+CE 是否成立？
若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
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