6.1平面向量的概念课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册(共16张PPT)

(共16张PPT)
回顾旧知
情景一：小船由A地航行15 km到达B地。试问小船能到达B地吗？

情境二：小船由A地向东南方向航行15 km到达B地。试问小船能到达B地吗？
位移有大小，也有方向
位移有大小，也有方向
回顾旧知
情境三：物体受到的重力是竖直向下的，物体的质量越大，它受到的重力越大。
情境四：物体在液体中受到的浮力是竖直向上的，物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大。
位移有大小，也有方向
力有大小，
也有方向
平面向量的概念
教材：人教A版高中数学必修二第六章第一节
时间 ：202X年X月
概念介绍
向量：把有大小又有方向的量统称为向量
数量：只有大小、没有方向的量称为数量
向量两要素：大小、方向
注：数量可以比较大小。
向量不可比较大小。
练习一：下列量不是向量的是（ ）
①质量 ②速度 ③位移 ④力
⑤加速度 ⑥面积 ⑦年龄 ⑧身高
① ⑥ ⑦ ⑧
向量的表示
数量 实数 数轴上的点一一对应
有向线段：
在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假 设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.
通常在有向线段的终点处画上箭头表示方向。
注：
①有向线段三要素：起点、方向、长度。
②表示有向线段时，起点在前，终点在后。
线段AB的长度也叫做有向线段 的长度，记作| |
向量的表示
通常用有向线段来表示向量
有向线段的长度| |表示向量的大小
有向线段 的方向表示向量的方向
注：印刷用黑体a，b，c，…
书写时用 …
问题探究
有向线段是向量，向量就是有向线段。这种说法对吗？
向量与起点无关，数学中的向量也叫做自由向量
概念介绍
向量的模：向量 的大小称为向量 的长度（或称模）
记为| |
零 向 量： 长度为零的向量，记作
单位向量：长度等于1个单位长度的向量。
方向任意
方向确定，有无数个
活学活用
判断：
1.向量的模是一个正实数。（ ）
2.若| |>| | ，则 > 。（ ）
说明：①向量的模是正实数或零
②向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小.
×
×
概念介绍
平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；
如图：向量 平行，记作 ∥ ∥
相等向量：长度相等且方向相同的向量
如图：向量 、 相等，记作 =
概念介绍
共线向量：平行向量也叫做共线向量，这是因为
任一组平行向量都可移到同一直线上
a
b
c
·
注：平行向量可以在同一直线上
要区别于两平行线的位置关系
巩固拓展
已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：
（1）写出图中的共线向量；
（2）分别写出图中与 、 相等的向量；
巩固拓展
（1）平行向量是否一定方向相同？
（2）不相等的向量是否一定不平行？
（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？
（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？
（5）两个非零向量相等的当且仅当什么？
（6）共线向量一定在同一直线上吗？
方向相同或相反的向量叫做平行向量
零向量
零向量
长度相等，方向相同
不一定，例如不在同一条直线上的平行向量
课堂小结
概念：把有大小又有方向的量统称为向量
表示：用有向线段来表示
模 ：向量的大小称为向量的长度（或称模）
零向量：长度为零的向量，记作 ，（方向任意）
单位向量：长度等于1个单位长度的向量，（有无数个）
向量
平行向量：方向相同或相反的非零向量
相等向量：长度相等且方向相同的向量
共线向量：平行向量也叫做共线向量
小结练习
课本第5页
习题6.1，练习题1、2
谢谢观看！
时间 ：202X年X月
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