高中物理：第五章 原子与原子核（含答案）

原子与原子核
(满值：100分)
基础练
1．(4分)下列叙述中符合史实的是(　　)
A．玻尔理论很好地解释了氢原子的光谱
B．汤姆孙发现了电子，提出了原子具有核式结构
C．卢瑟福根据α粒子散射实验的现象，提出了原子的能级假设
D．贝可勒尔发现了天然放射现象，并提出了原子的核式结构模型
2．(4分)如图所示为α粒子散射实验装置，粒子打到荧光屏上都会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A、B、C、D四处位置．则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数一定符合事实的是(　　)
A．1 305、25、7、1　 B．202、405、625、825
C．1 202、1 010、723、203 D．1 202、1 305、723、203
3．(4分)氢原子辐射出一个光子后，据玻尔理论，正确的判断是(　　)
A．电子绕核旋转的半径增大
B．电子的动能增大
C．氢原子的电势能增大
D．氢原子的能量增大
4．(4分)如图甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱．已知谱线a对应氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，则谱线b可能对应氢原子(　　)
甲　　　　　　　　　　　　乙
A．从n＝5能级跃迁到n＝3能级时的辐射光
B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级时的辐射光
C．从n＝5能级跃迁到n＝2能级时的辐射光
D．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时的辐射光
5．(4分)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献．下列核反应方程中属于聚变反应的是(　　)
A．H＋H→He＋n
B．N＋He→O＋H
C．He＋Al→P＋n
D．U＋n→Ba＋Kr＋3n
6．(4分)居室装修中经常用到的花岗岩、大理石等装饰材料含有放射性元素．这些放射性元素会发生衰变，放射出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病．关于衰变及三种射线，下列说法正确的是(　　)
A．γ射线是高速电子流
B．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2
C．β衰变中释放的电子是核外电子
D．三种射线中α射线的穿透能力最强，电离作用最弱
7．(4分)一个氘核和一个氚核经过核反应后生成氦核和中子，同时放出一个γ光子．已知氘核、氚核、中子、氦核的质量分别为m1、m2、m3、m4，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是(　　)
A．这个核反应是裂变反应
B．这个反应的核反应方程是H＋H→He＋2n＋γ
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3＋m4－m1－m2)c2
D．辐射出的γ光子在真空中的波长λ＝
8．(6分)静止的硼核(B)吸收一个慢中子(速度可忽略)后，转变成锂核(Li)并放出一个新粒子，则该过程的核反应方程为________，已知新粒子的动能为1.8 MeV，则锂核的动能为________MeV.(计算结果保留三位有效数字)
9．(5分)氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6 eV，普朗克常量取h＝6.6×10－34 J·s.
(1)处于n＝2激发态的氢原子，至少要吸收多少能量的光子才能发生电离？
(2)今有一群处于n＝4激发态的氢原子，可以辐射几种不同频率的光？其中最小的频率是多少？(结果保留2位有效数字)
10．(5分)用初动能为E1＝0.6 MeV的质子轰击静止锂核(Li)生成2个α粒子．已知质子质量mp＝1.007 8 u，α粒子的质量mα＝4.002 6 u，锂核质量mLi＝7.016 0 u．试回答下列问题(1 u相当于931.5 MeV)
(1)写出核反应方程式；
(2)核反应中释放出的能量ΔE；
(3)核反应释放的能量全部用来增加了两个α粒子的动能，则核反应后两个α粒子具有总动能是多少？
提升练
11. (6分)(多选)如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n＝4跃迁到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4跃迁到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2跃迁到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是(　　)
A．λ1<λ3 B．λ3<λ2
C．λ3>λ2 D．＝＋
12．(6分)(多选)有关放射性同位素P的下列说法，正确的是(　　)
A．P与X互为同位素
B．P与其同位素有相同的化学性质
C．用P制成化合物后它的半衰期变长
D．含有P的磷肥释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响
13．(6分)(多选)关于原子核的有关知识，下列说法正确的是(　　)
A．天然放射性射线中的β射线实际就是电子流，它来自原子的核内
B．放射性原子经过α、β衰变致使新的原子核处于较高能级，因此不稳定，从而产生γ射线
C．氡222经过衰变为钋218的半衰期为3.8天，一个氡222原子核四天后一定衰变为钋218
D．比结合能越大，原子越容易发生衰变
14．(6分)(多选)重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从U开始到稳定的Pb为止)、Th232系列、U235系列及Np237系列(从Np开始到稳定的为止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出Np后才发现的，下面的说法正确的是(　　)
A．Np237系列中所有放射性元素的质量数都等于4n＋1(n等于正整数)
B．从Np到Bi，共发生7次α衰变和4次β衰变
C．可能Np237系列中的所有放射性元素的半衰期对于地球年龄都比较短
D．天然的Np237系列中的放射性元素在地球上从来就没有出现过
15．(6分)(多选)关于核反应方程Th→Pa＋X＋ΔE(ΔE为释放出的核能，X为新生成粒子)，已知Th的半衰期为T，则下列说法正确的是(　　)
A．Pa没有放射性
B．Pa比Th少1个中子，X粒子是从原子核中射出的，此核反应为β衰变
C．N0个Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为N0ΔE(N0数值很大)
D．Th的比结合能为
16．(6分)(新课标全国Ⅱ)在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________________________________________________________________．
(填正确答案标号)
A．C→N＋e
B．P→S＋e
C．U→Th＋He
D．N＋He→O＋H
E．U＋n→Xe＋Sr＋2n
F．H＋H→He＋n
17．(10分)假设某航空母舰的动力来自核反应堆，其中主要的核反应方程式是U＋n→Ba＋Kr＋(　　)n.
(1)在括号内填写n前的系数；
(2)用m1、m2、m3分别表示U、Ba、Kr核的质量，m表示中子的质量，则上述反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能ΔE是多少？
(3)假设核反应堆的功率P＝6.0×105 kW，若一个铀235核裂变产生的能量为2.8×10－11 J，则该航空母舰在
海上航行一个月需要消耗多少kg铀235？(铀235的摩尔质量M＝0.235 kg/mol，一个月约为t＝2.6×106 s，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，计算结果保留两位有效数字)
18．(10分)如图甲所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104 m/s的中子而发生核反应，即Li＋n→H＋He，若已知He的速度v2＝2.0×104 m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：
甲　　　　　　　　　　乙
(1)H的速度大小和方向；
(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比；
(3)当He旋转三周时，粒子H旋转几周？
参考答案：
基础练
1．(4分)下列叙述中符合史实的是(　　)
A．玻尔理论很好地解释了氢原子的光谱
B．汤姆孙发现了电子，提出了原子具有核式结构
C．卢瑟福根据α粒子散射实验的现象，提出了原子的能级假设
D．贝可勒尔发现了天然放射现象，并提出了原子的核式结构模型
A　[玻尔理论很好地解释了氢原子的光谱，选项A正确；汤姆孙发现了电子，提出了原子具有“葡萄干面包模型”结构，选项B错误；卢瑟福根据α粒子散射实验的现象，提出了原子的核式结构模型，选项C错误；贝可勒尔发现了天然放射现象，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，选项D错误．]
2．(4分)如图所示为α粒子散射实验装置，粒子打到荧光屏上都会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A、B、C、D四处位置．则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数一定符合事实的是(　　)
A．1 305、25、7、1　 B．202、405、625、825
C．1 202、1 010、723、203 D．1 202、1 305、723、203
A　[根据α粒子散射实验的统计结果，大多数粒子能按原来方向前进，少数粒子方向发生了偏转，极少数粒子偏转超过90°，甚至有的被反向弹回．所以在相等时间内A处闪烁次数最多，其次是B、C、D三处，并且数据相差比较大，所以只有选项A符合事实．]
3．(4分)氢原子辐射出一个光子后，据玻尔理论，正确的判断是(　　)
A．电子绕核旋转的半径增大
B．电子的动能增大
C．氢原子的电势能增大
D．氢原子的能量增大
B　[辐射光子的过程氢原子的能级降低，能量减小，D错误；氢原子由较高能级向较低能级跃迁才会辐射光子，轨道半径减小，A错误；核对核外电子的库仑引力做正功，电势能一定减小，C错误；根据库仑定律、牛顿第二定律有＝，动能Ek＝mv2，所以Ek＝，动能增大，B正确．]
4．(4分)如图甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱．已知谱线a对应氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，则谱线b可能对应氢原子(　　)
甲　　　　　　　　　　　　乙
A．从n＝5能级跃迁到n＝3能级时的辐射光
B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级时的辐射光
C．从n＝5能级跃迁到n＝2能级时的辐射光
D．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时的辐射光
C　[从题图乙中可以看出，谱线a对应的光子的波长大于谱线b对应的光子的波长，所以谱线a对应的光子的频率小于谱线b对应的光子的频率，谱线a对应的光子的能量小于谱线b对应的光子的能量，因谱线a对应氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，所以谱线b对应的光子的能量大于n＝4与n＝2能级间的能量差，结合各选项分析可知C项可能，故选C．]
5．(4分)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献．下列核反应方程中属于聚变反应的是(　　)
A．H＋H→He＋n
B．N＋He→O＋H
C．He＋Al→P＋n
D．U＋n→Ba＋Kr＋3n
A　[A项是氢元素的两种同位素氘和氚聚变成氦元素的核反应方程，B项是用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程，C项属于原子核的人工转变，D项属于重核的裂变，因此只有A项符合要求．]
6．(4分)居室装修中经常用到的花岗岩、大理石等装饰材料含有放射性元素．这些放射性元素会发生衰变，放射出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病．关于衰变及三种射线，下列说法正确的是(　　)
A．γ射线是高速电子流
B．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2
C．β衰变中释放的电子是核外电子
D．三种射线中α射线的穿透能力最强，电离作用最弱
B　[γ射线是高频率的电磁波，A错误；根据质量数和核电荷数守恒可知，发生α衰变放出He，导致生成核比原来的原子核的质子数减小2，质量数减小4，故中子数减小2，B正确；β射线是原子核内的中子变为质子时放出的电子，是高速的电子流，C错误；三种射线中α射线的穿透能力最弱，电离作用最强，故D错误．]
7．(4分)一个氘核和一个氚核经过核反应后生成氦核和中子，同时放出一个γ光子．已知氘核、氚核、中子、氦核的质量分别为m1、m2、m3、m4，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是(　　)
A．这个核反应是裂变反应
B．这个反应的核反应方程是H＋H→He＋2n＋γ
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3＋m4－m1－m2)c2
D．辐射出的γ光子在真空中的波长λ＝
D　[该核反应方程为：H＋H→He＋n＋γ，该反应为聚变反应，故AB错误；根据爱因斯坦质能方程知，辐射的光子能量E＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故C错误；光子能量为：E＝hν＝h，则有：λ＝，故D正确．]
8．(6分)静止的硼核(B)吸收一个慢中子(速度可忽略)后，转变成锂核(Li)并放出一个新粒子，则该过程的核反应方程为________，已知新粒子的动能为1.8 MeV，则锂核的动能为________MeV.(计算结果保留三位有效数字)
[解析]　根据质量数和电荷数守恒，可知生成的新粒子是氦核，核反应方程为B＋n→Li＋He.以粒子的速度方向为正方向，根据动量守恒定律，有|pα|＝|pLi|，根据Ek＝，结合粒子的动能Ekα＝1.8 MeV，解得EkLi＝×1.8 MeV＝1.03 MeV.
[答案]　B＋n→Li＋He　1.03
9．(5分)氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6 eV，普朗克常量取h＝6.6×10－34 J·s.
(1)处于n＝2激发态的氢原子，至少要吸收多少能量的光子才能发生电离？
(2)今有一群处于n＝4激发态的氢原子，可以辐射几种不同频率的光？其中最小的频率是多少？(结果保留2位有效数字)
[解析]　(1)E2＝＝－3.4 eV，
E＝E∞－E2＝3.4 eV.
(2)N＝C＝＝6(种)，
E4＝＝－0.85 eV，
E3＝＝－1.51 eV，
E4－E3＝hνmin，
νmin＝1.6×1014 Hz.
[答案]　(1)3.4 eV　(2)6种　1.6×1014 Hz
10．(5分)用初动能为E1＝0.6 MeV的质子轰击静止锂核(Li)生成2个α粒子．已知质子质量mp＝1.007 8 u，α粒子的质量mα＝4.002 6 u，锂核质量mLi＝7.016 0 u．试回答下列问题(1 u相当于931.5 MeV)
(1)写出核反应方程式；
(2)核反应中释放出的能量ΔE；
(3)核反应释放的能量全部用来增加了两个α粒子的动能，则核反应后两个α粒子具有总动能是多少？
[解析]　(1)根据质量数与电荷数守恒，由题意可知反应方程式是： Li＋H→2He.
(2)核反应前后发生的静止质量亏损为：Δm＝
mLi＋mp－2mα＝7.0160 u＋1.0078 u－2×4.0026 u＝0.018 6 u；
由质能方程得，核反应释放的能量为：
ΔE＝Δmc2＝0.018 6 u×931.5 MeV≈17.3 MeV.
(3)根据能量守恒可得，两个α粒子具有总动能为：
E1＋ΔE＝0.6 MeV＋17.3 MeV＝17.9 MeV.
[答案]　(1)Li＋H→2He　(2)17.3 MeV　(3)17.9 MeV
提升练
11. (6分)(多选)如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n＝4跃迁到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4跃迁到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2跃迁到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是(　　)
A．λ1<λ3 B．λ3<λ2
C．λ3>λ2 D．＝＋
AB　[由题意知h＝E4－E1、h＝E4－E2、h＝E2－E1，可见h＝h＋h，＝＋，D错误；由能级图可以看出，E4－E1最大、E4－E2最小，故λ1最小、λ2最大，AB正确，C错误．]
12．(6分)(多选)有关放射性同位素P的下列说法，正确的是(　　)
A．P与X互为同位素
B．P与其同位素有相同的化学性质
C．用P制成化合物后它的半衰期变长
D．含有P的磷肥释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响
BD　[同位素应具有相同的质子数，故A错误；同位素具有相同的化学性质与半衰期，故B正确，C错误；放射性同位素可作为示踪原子，故D正确．]
13．(6分)(多选)关于原子核的有关知识，下列说法正确的是(　　)
A．天然放射性射线中的β射线实际就是电子流，它来自原子的核内
B．放射性原子经过α、β衰变致使新的原子核处于较高能级，因此不稳定，从而产生γ射线
C．氡222经过衰变为钋218的半衰期为3.8天，一个氡222原子核四天后一定衰变为钋218
D．比结合能越大，原子越容易发生衰变
AB　[因为半衰期是统计规律，对单个核子没有意义，所以C项错；比结合能描述原子核的稳定性，比结合能越大，原子越稳定，越不易发生衰变，所以D项错．]
14．(6分)(多选)重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从U开始到稳定的Pb为止)、Th232系列、U235系列及Np237系列(从Np开始到稳定的为止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出Np后才发现的，下面的说法正确的是(　　)
A．Np237系列中所有放射性元素的质量数都等于4n＋1(n等于正整数)
B．从Np到Bi，共发生7次α衰变和4次β衰变
C．可能Np237系列中的所有放射性元素的半衰期对于地球年龄都比较短
D．天然的Np237系列中的放射性元素在地球上从来就没有出现过
ABC　[从Np开始到Bi，质量数减少28，所以发生7次α衰变，电荷数减少10，所以还发生4次β衰变，并且所有放射性元素的质量数都等于4n＋1(n等于正整数)．对于C、D选项我们要注意关键词“可能”与“从来”就很容易判断了．]
15．(6分)(多选)关于核反应方程Th→Pa＋X＋ΔE(ΔE为释放出的核能，X为新生成粒子)，已知Th的半衰期为T，则下列说法正确的是(　　)
A．Pa没有放射性
B．Pa比Th少1个中子，X粒子是从原子核中射出的，此核反应为β衰变
C．N0个Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为N0ΔE(N0数值很大)
D．Th的比结合能为
BC　[原子序数大于或等于83的元素都有放射性，A错误；X粒子是电子，它是由一个中子衰变成一个质子而放出电子，所以此核反应为β衰变，B正确；有半数原子核发生衰变的时间为半衰期，N0个Th经2T时间发生两次衰变，剩余原子核，C正确；ΔE不是Th原子核分解成自由核子的结合能，则D错误．]
16．(6分)(新课标全国Ⅱ)在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________________________________________________________________．
(填正确答案标号)
A．C→N＋e
B．P→S＋e
C．U→Th＋He
D．N＋He→O＋H
E．U＋n→Xe＋Sr＋2n
F．H＋H→He＋n
[解析]　A和B的反应生成物里都有电子，属于β衰变，C的反应生成物里有α粒子，是α衰变，裂变是重核裂变成轻核，属于裂变的是E，聚变是轻核生成次轻核，属于聚变的是F.
[答案]　C　AB　E　F
17．(10分)假设某航空母舰的动力来自核反应堆，其中主要的核反应方程式是U＋n→Ba＋Kr＋(　　)n.
(1)在括号内填写n前的系数；
(2)用m1、m2、m3分别表示U、Ba、Kr核的质量，m表示中子的质量，则上述反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能ΔE是多少？
(3)假设核反应堆的功率P＝6.0×105 kW，若一个铀235核裂变产生的能量为2.8×10－11 J，则该航空母舰在
海上航行一个月需要消耗多少kg铀235？(铀235的摩尔质量M＝0.235 kg/mol，一个月约为t＝2.6×106 s，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，计算结果保留两位有效数字)
[解析]　(1)由电荷数守恒和质量数守恒可知n前的系数为3.
(2)ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3－2m)c2.
(3)一个月内核反应产生的总能量为E＝Pt，
同时E＝NAΔE，
解得m＝≈22 kg.
[答案]　(1)3　(2)(m1－m2－m3－2m)c2　(3)22 kg
18．(10分)如图甲所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104 m/s的中子而发生核反应，即Li＋n→H＋He，若已知He的速度v2＝2.0×104 m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：
甲　　　　　　　　　　乙
(1)H的速度大小和方向；
(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比；
(3)当He旋转三周时，粒子H旋转几周？
[解析]　(1)反应前后动量守恒：m0v0＝m1v1＋m2v2(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氦核质量)．
代入数值可解得：v1＝－1.0×103 m/s，方向与v0相反．
(2)H和He在磁场中均受洛伦兹力，做匀速圆周运动的半径之比r1∶r2＝∶＝3∶40.
(3)H和He做匀速圆周运动的周期之比
T1∶T2＝∶＝3∶2，
所以它们的旋转周数之比：n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3，
即He旋转三周，H旋转两周．
[答案]　(1)大小为1.0×103 m/s，方向与v0相反　(2)3∶40　(3)两周