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回顾初中 展望高中 衔接要求
在初中我们学习了参照物，它是为了描述物体的运动而建立的概念．要判断一个物体是运动还是静止，需要选一个作为标准的物体，这个作为标准的物体称为参照物，选不同的物体作为参照物，物体的运动形式一般不同 在高中，我们不仅要研究物体的运动，还要研究物体位置的变化，这就要求会确定物体的位置．为了方便研究问题，需要掌握一种科学抽象——忽略次要因素、突出主要因素的处理方法，这种处理方法称为“理想化模型”法．如果物体大小对研究问题没有影响，就可把物体看成“一个有质量的点”，这个点叫质点 1.理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法
2.理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系
3.会用一维直线坐标系描述物体的位置和位置的变化
1．关于运动和静止，下列说法正确的是( )
A．加油机在空中给受油机加油时，它们是相对运动的
B．卡车和联合收割机收割庄稼时，它们是相对运动的
C．两辆赛车在赛道上行驶时，它们是相对静止的
D．“天宫一号”与“神舟十号”对接成功后，它们是相对静止的
2．某酒店建有观光电梯，乘客在竖直上下的过程中便可欣赏到美丽的景色，在这一过程中，下列说法正确的是( )
A．以电梯内的某一乘客为参照物，其他乘客是运动的
B．以电梯为参照物，所有乘客都是运动的
C．以地面上的树为参照物，乘客是运动的
D．以路上行驶的汽车为参照物，乘客是静止的
3．下列说法不正确的是( )
A．爬行的蚂蚁和夜空的流星都在运动
B．地球绕着太阳转，月亮绕着地球转，它们都在运动
C．除非是发生地震，否则地面是绝对静止的
D．恒星看起来不动，是因为距离我们太远，在几十年的时间内，肉眼看不出它们位置的变化
4．临时停车场内，旅游车和卡车并列同方向停放．小明坐在旅游车内看着旁边的卡车，突然感觉旅游车在向后运动．下列关于旅游车和卡车的运动情况中，不可能发生的是( )
A．旅游车静止，卡车向前运动
B．旅游车和卡车都向前运动，卡车运动更快
C．旅游车向后运动，卡车静止
D．旅游车和卡车都向前运动，旅游车运动更快
5．观察如图所示的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两车一定向左运动
B．甲、乙两车一定向右运动
C．甲车可能运动，乙车向右运动
D．甲车可能静止，乙车向左运动
1．在电视连续剧《西游记》中，常常有“孙悟空腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”，让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云；摄影师把人物动作和飘动的白云等一起摄入镜头，放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．这时，观众所选的参考系是( )
A．“孙悟空” B．平台
C．急速飘动的白云 D．蓝天
2．(2022·重庆缙云教育联盟月考)坐在火车里的乘客，总感到车厢外的树在“向后跑”．他选择的参考系是( )
A．乘坐的火车 B．远处的山
C．车外的树 D．太阳
3．(2022·河池八校联考)“月亮在云中穿行嬉戏”与“坐地日行八万里”，这两句话所选择的参考系分别是( )
A．地面和太阳 B．星星和地球
C．云朵和太阳 D．云朵和地球
对接点一 物理模型
1．理想化模型
(1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在．
(2)“理想化模型”是以研究为目的，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”.
(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法．
2．对质点的认识
当物体的大小和形状对所研究的问题可以忽略时，为突出“物体具有质量”这一要素，把物体简化为一个有质量的点，这样的点称为质点．
(1)定义：质点是用来代替物体的具有质量的点，其特点是具有质量，没有大小、体积、形状，它与几何中的“点”有本质区别．
①质点是一个理想化模型，实际上并不存在．
②建立质点模型是为了方便研究问题，将复杂的问题简化．
(2)将物体看作质点的几种情况：
①物体上各部分的运动情况都相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映物体的运动，物体可看作质点．
②物体的大小、形状对所研究的问题可以忽略不计的情况下，可以看作质点．
③物体的转动不起主要作用时．
④题目中有明确说明时．
3．质点与物体的区别
质点 是一个与物体质量相等、没有大小、不占空间的抽象模型
物体 是一个有质量、有大小、占据相应空间的客观实体
【注意】 (1)并不是很小的物体才能被看成质点，也不是很大的物体就一定不能被看成质点，关键是看物体的大小和形状在研究的问题中是否为无关或次要因素．
(2)对于同一物体，能否看成质点要视研究问题的性质而定．
【例1】 在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学方法．质点就是这种物理模型之一．下列有关质点的说法正确的是( )
A．只有细小的物体才能看成质点
B．物体在任何情况下都能看成质点
C．研究地球自转的规律时，可以把地球看成质点
D．研究地球公转的规律时，可以把地球看成质点
[解析] 质点是只有质量没有大小的抽象的点，是实际物体的理想化模型．只要物体的大小形状不影响研究的问题，就可以把物体看成质点．所以不能说“只有细小的物体才能看成质点”，故A、B错误；因为有大小才可能自转，而且地球表面线速度的大小跟地球半径有关，所以研究自转时不能看成质点，故C错误；地球的大小比公转轨道长和公转半径小得多，不影响对公转运动的研究，可看作质点，故D项正确．
[答案] D
[点评] 一个物体能否看成质点，不是由物体自身的大小决定的，这是一个相对的概念，即物体自身的形状和大小与所研究的问题范围相比较，可以忽略时，物体才被看成了质点．对待质点这个问题不要用“静止的观点”看物体，要用“发展的眼光”看问题，要具体问题具体分析．
对接点二 参考系与物体的运动
1．选择参考系的意义
要描述一个物体的运动，必须首先选好参考系，对于同一个运动，如果选不同的物体作参考系，观察到的运动情况可能不相同．
例如你骑自行车向东行驶，感觉有风从正东方向吹来．如果你停下来，会感觉到风怎样吹？
骑车的你感觉风从正东吹来，是以你为参考系，风从东向西吹，但以地面为参考系(停下的你)，风的运动情况就不一定了：(1)可能从东向西吹．(2)可能从西向东吹，但风速小于你当时骑车的速度．(3)也可能无风．
2．选择参考系的原则
(1)选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定．
例如研究火车上物体的运动情况时，一般选取火车作为参考系；研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面不动的物体作为参考系，这时，参考系常可以略去不提，如“汽车运动了”，就不必说成“汽车相对地面运动了”．
(2)参考系的选取可以是任意的．在实际问题中，参考系的选取应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则．
3．注意问题
(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言．
(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时，必须选取同一个参考系．
【例2】
(2022·昆明八中月考)如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的
B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的
C．研究物体运动时不一定要选择参考系
D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体
[解析] 甲、乙两人的争论是由于选择的参考系不同而引起的，故A错误，B正确；研究物体的运动一定要选择参考系，故C错误；参考系的选择具有任意性，故D错误．
[答案] B
[点评] (1)参考系的选取是任意的，但应以观测方便和使运动的描述简单为原则．
(2)物体做何种运动，是相对于参考系而言的，物体是否运动，要看物体相对于参考系的位置是否有变化．
(3)参考系一旦被选定，就视其为静止．
知识点一 将物体抽象为质点的条件
【例1】 (2022·天津七校联考)下列关于质点的说法正确的是( )
A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引入这个概念没有多大意义
B．只有体积很小的物体才能被看成质点
C.凡轻小的物体，皆可被看成质点
D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点
[解析] 质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可方便我们研究问题，故A错误；体积大的物体也可以看作质点，比如地球，研究地球绕太阳公转时可以看成质点，故B错误；轻小的物体，不一定可以看作质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，故C错误；如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，故D正确．
[答案] D
[方法归纳] 将物体抽象为质点的条件：
一个物体能否抽象成质点，并不是取决于物体的形状和体积大小，这要视具体情况而定．
(1)平动的物体上各个点的运动情况都相同，可用物体上的一个点的运动代替整个物体的运动，研究其运动时可以当成质点．
(2)转动的物体，当研究其细微特征时，不能将其视为质点；但当物体有转动，且因转动而引起的差异对研究问题的影响可以忽略时，物体也可视为质点．
知识点二 根据参考系描述物体的运动
【例2】 (多选)甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙三人的运动情况可能是( )
A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中
B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v乙
D．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙
[解析] 甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地面匀速下降．乙看到甲匀速上升，说明乙相对于甲匀速下降，则乙相对于地面匀速下降，且v乙>v甲．丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能向上匀速运动，或者是丙也匀速下降，只不过下降速度小于乙的速度，故A、B、D正确．
[答案] ABD
[关键点拨] 本题考查对运动相对性的理解，关键要先确定参考系是楼房，由此判断出甲的运动情况，乙看到甲匀速上升，继而可判断出乙的运动情况，判断丙的运动情况时要考虑到各种可能的情况．
[方法归纳] 根据参考系描述物体运动的方法：
(1)确定研究对象．
(2)根据题意确定参考系，并假定参考系不动．
(3)分析被研究物体相对于参考系的位置变化情况．
1．(2022·河南师大附中月考)如图所示是利用无人小飞机进行航拍的情景，则在地面操控者进行以下操作时能把无人机看成质点的是( )
A.观察飞机经过一个标识点的时间
B．调整飞机的飞行姿态
C．调整飞机离被摄物的高度
D．调整飞机的旋转机翼
2．下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )
A．在撑竿跳比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时
B．帆船比赛中确定帆船在大海中的动作时
C．柔道比赛中确定运动员的动作时
D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时
3．下列情况中的运动物体，不能被看成质点的是( )
A．研究飞往火星的宇宙飞船的最佳运行轨道
B．研究篮球被抛出后的运行轨迹
C．研究某学生骑车由学校回家的速度
D．观察跳水运动员完成跳水动作
4．下列对参考系的说法正确的是( )
A．在研究物体的运动时，所选定的参考系必须是绝对静止的物体
B．测量三楼楼道内日光灯的高度时，必须选择三楼的地板为参考系
C．“钱塘江观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以潮水作为参考系的
D．同一物体的运动，相对于不同的参考系，观察的结果可能不同
5．下列关于运动的描述中，参考系的选取符合描述的是 ( )
A．诗句“飞流直下三千尺”，是以飞流作为参考系的
B．“钱塘江观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以潮水作为参考系的
C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是以万重山作为参考系的
D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以国旗作为参考系的
6．(2022·玉溪一中月考)如图所示，乘坐索道缆车除了可以观赏怡人的风景，还能感受悬挂在高空的刺激感．对于正在乘坐索道缆车观光的某游客来说，以下说法正确的是( )
A．以自己为参考系，同一缆车里的人是运动的
B．以对面的山为参考系，自己静止不动
C．以自己为参考系，看到对面的山迎面而来
D．以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的绿树在向前运动
7．(2022·兰州一中期中)(多选)在广东珠海举行的中国国际航空航天博览会上，空军航空大学“红鹰”飞行表演队为现场观众带来了“八机钻石筋斗”“丘比特之箭”等精彩动作，如图所示．下列关于“红鹰”飞行表演队的说法正确的是( )
A．地面上的人看到飞机飞过，是以飞行员为参考系的
B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系的
C．研究某架飞机在空中飞行的轨迹时，可将飞机视为质点
D．研究飞机在空中的各种表演动作时，可将飞机视为质点
8.
“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室自动交会对接成功，如图所示．这标志着我国向建成空间站的目标又往前迈进了一大步，并为最终实现在2022年前后完成载人空间站的全部建设奠定了基础．根据以上信息，下列说法正确的是( )
A．“神舟十一号”飞船与“天宫二号”实验室对接的过程，可将它们视为质点
B．对接成功后，以“天宫二号”为参考系，“神舟十一号”飞船是运动的
C．对接成功后，以地球为参考系，整个空间实验室是静止的
D．载人空间站建成后，研究空间站绕地球飞行的时间时，可将空间站视为质点
9．如图所示，在描述卫星的运动时，试举例说明什么情况下可将它们看成质点？什么情况下不能？
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回顾初中 展望高中 衔接要求
在初中我们学习了时间、路程的概念，知道一个物体运动沿不同的路径，它的轨迹长度通常不同，我们把运动轨迹的长度叫路程 在初中物理中对时间和时刻没有严格区分开，在高中物理中将区分开并给出它们间的关系，在初中学习了长度、路程，用它们还不能描述位置的变化，因此在高中引入了位移这个物理量，它是与路程完全不同的概念，本节将学习它，并找出它们的区别及联系．通过学习路程、位移看到物理量分为两类——矢量和标量，本节对矢量和标量了解即可，后面将深化它们 1.知道时间和时刻的概念
2.理解位移的概念，知道位移是矢量；知道位置、位移、路程概念的区别与联系
3.知道矢量与标量的定义及二者的区别
4.知道直线运动中位移的表示
5.会用坐标表示位置和位移
1．上体育课时，体育老师测同学们跑步的时间常用停表而不用一般的机械手表，原因是( )
A．手表不具备计时功能
B．通过手表无法读出以秒为单位的时间来
C．手表计时无法看清刻度
D．手表无法及时停下来
2.
我们可以用路程来描述物体的运动，还可以从初位置到末位置作出一条线段来表示物体位置的变化．如图所示，某物体分别沿两条路径从M点运动到N点：第一条先从M到P，再从P到N；第二条直接从M到N，则物体的两次运动( )
A．路程相等，位置的变化相同
B．路程不等，位置的变化不同
C．路程相等，位置的变化不同
D．路程不等，位置的变化相同
3．下列各过程经历的时间最接近1 s的是( )
A．人眼睛迅速一眨
B．人心脏跳动一次
C．人做深呼吸一次
D．人打一个呵欠
4．根据我们从生活实际和所掌握的物理知识，下列估测符合实际的是( )
A．一个中学生质量约500 kg
B．完整播放一遍中华人民共和国国歌所需要的时间为50 s
C．声音在空气中的传播速度是340 m/s
D．体育中考，中学生跑完200 m用时约20 s
5．如图是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2 s闪拍一次，分析照片可知：小球从A点到F点共运动了__________cm的路程，小球从B点到F点的平均速度为__________m/s.
1．(2022·河池八校联考)下列计时数据表示时刻的是( )
A．中午11：03放学
B．从家到学校大约走30分钟
C．课间休息10分钟
D．考试用时100分钟
2．党的十九大报告指出，广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设．当全民健身上升为国家战略后，百姓以各种方式强身健体，获得幸福感．某人晨练，按图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为( )
A．2πR，2R向西南
B．4πR，2R向东南
C．2.5πR，R向东南
D．3πR，R向西北
3．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法
B．标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法
C．－10 m的位移比5 m的位移小
D．－10 ℃比5 ℃的温度低
对接点一 时刻和时间
1．时刻、时间的表述方法
(1)文字表述：例如，“第2秒末”与“第3秒初”指的都是时刻并且表示同一时刻；“第3秒末”与“第4秒初”是同一时刻．“运动后2秒内”“第2秒内”等指的是一段时间．
(2)时间数轴：时刻和时间间隔可以在时间轴上表示出来，时间轴上的每一个点都表示一个不同的时刻，时间轴上的线段表示的是时间间隔，如图所示是把(1)文字表述中的时刻、时间表示在时间轴上的情景．
2．怎样理解生活中“时间”的含义
我们平时所说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，要根据具体情况认清其含义．
时间间隔对应物体运动的一个过程，好比一段录像；时刻对应物体运动的一个瞬间，好比一张照片．
3．时刻和时间的区别与联系
时刻 时间
区别 (1)时刻指一瞬间，对应于物体的位置或状态
(2)在时间轴上用一个点表示
(3)只有先后、早迟的区分，没有长短之分 (1)时间指两时刻之间的间隔，对应于物体运动的过程
(2)在时间轴上用线段表示
(3)有长短之分
联系 (1)两个时刻之间的间隔即为时间，即Δt＝t2－t1
(2)时间轴上的两个点无限靠近时，它们间的时间就会趋于零，时间就趋于时刻了
【例1】 以下几个有关时间的表述指的是时刻还是时间间隔：
第2 s末、2 s末，2 s内，第2 s内．
[解析] 时刻为时间点，时间间隔为时间段．用时间轴表示各时间，如图所示．
由图可知，“第2 s末”和“2 s末”都与时间轴上t＝2 s那一点相对应，所以指的是时刻；“2 s内”是从计时开始到2 s末的时间间隔，时间间隔为2 s；“第2 s内”是第1 s末或者说第2 s初到第2 s末的时间间隔，时间间隔为1 s.
[答案] “第2 s末”和“2 s末”指的都是时刻，“2 s内”和“第2 s内”指的都是时间间隔．
[点评] “第2 s末”与“第3 s初”，“2 s末”与“3 s初”表示的是同一个时刻，即某一秒末与它的后一秒初都表示同一个时刻．
对接点二 怎样理解位移和路程
1．位移与路程的比较
比较项目 位移 路程
不同点
含义 是一条由起点指向终点的有向线段，用来表示质点的位置变化，与质点运动的路径无关 是质点运动轨迹的长度，不能描述质点位置的变化，与质点运动的路径有关
标矢量 矢量，有向线段的指向表示位移的方向 标量，只有大小，没有方向
相同点 单位 国际单位制中都是米(m)
2.二者的关系
(1)位移与路程不可能相同
由于位移是矢量而路程是标量，所以位移不可能和路程相同，但大小可能相等．
(2)位移大小小于或等于路程
当质点做单方向的直线运动时，位移的大小才等于路程，但不能说位移就是路程；任何情况下，位移的大小都不可能大于路程．
(3)同一位移路程多解
质点的始末位置一旦确定，位移矢量是唯一的，而路程可能有多个取值．
(4)位移为零时，路程不一定为零；但路程为零时，位移一定为零．
3．关于矢量和标量的理解
(1)矢量的表示
①矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．
②在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反．
(2)大小的比较
标量大小的比较只看其自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量就大．
如两位移x1＝2 m，x2＝－3 m，则两位移的大小关系为x1(3)运算方法
标量的运算法则为算术法，即初中以前所学的加、减、乘、除、乘方和开方等运算方法；矢量的运算法则为平行四边形定则，这要以后才能学习．
【特别提醒】 (1)求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向．
(2)矢量的“＋”“－”号仅仅表示方向，不表示矢量的大小．
(3)位移可用“＋”“－”表示，但位移的正、负不表示大小，仅表示方向．
4．由位移认识矢量的特点
(1)同一直线上的矢量，可在数值前加上正负号表示矢量的方向．正号表示矢量的方向与规定的正方向相同，负号表示矢量的方向与规定的正方向相反．加上正负号以后，同一直线上的矢量运算就可以简化为代数运算了．
(2)对于平面内的运动，其矢量运算就比较复杂了．现以位移为例体验矢量的运算规律．
【例2】 一汽艇在广阔的湖面上先向东行驶了6 km，接着向南行驶了8 km.那么汽艇此过程的位移大小是多少？方向如何？
[解析] 选向东为x轴的正方向，向南为y轴的正方向，以起点为坐标原点，建立直角坐标系
汽艇的位置及位置变化情况如图所示．
由几何关系可知，汽艇此过程中的位移大小x＝＝ km＝10 km.
又tan α＝，则α＝53°，即东偏南53°.
[答案] 10 km 东偏南53°
[点评] 质点在平面内运动，需建立平面直角坐标系描述．
此过程的总位移x并不是两个位移x1、x2算术相加的结果，而是构成了一个矢量三角形．可见矢量与标量遵循的运算法则不同．
对于矢量，既要确定其大小，又要确定其方向，充分利用几何关系求解．
对接点三 坐标系
1．建立坐标系的物理意义
为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．
如地理上用纬度和经度来确定某个地点．在军事、大地测量等领域常采用全球卫星定位系统(GPS)来确定方位．
2．坐标系的种类
(1)直线坐标系：如果物体在一维空间运动，即沿一直线运动，只需建立直线坐标系．
(2)平面坐标系：如果物体在二维空间运动，即在同一平面运动，就需要建立平面直角坐标系．
(3)三维坐标系：当物体在三维空间运动时，则需要建立三维直角坐标系来描述．如图所示为三种不同的坐标系，其中：甲中M点位置坐标为x＝2 m；乙中N点位置坐标为(3 m，4 m)；丙中P点位置坐标为(2 m，3 m，0).
甲
乙 丙
【例3】
(2022·温州十校联考)如图所示，每块瓷砖长45 cm，宽30 cm，O点为坐标原点，则A点和B点的坐标分别为( )
A．90 cm、60 cm
B．90 cm、－60 cm
C．－90 cm、60 cm
D．－90 cm、－60 cm
[解析] A点距离O点90 cm，从O点指向A点是正方向，所以A点坐标是90 cm；B点距离O点60 cm，从O指向B点是负方向，所以B点坐标是－60 cm.故B正确，A、C、D错误．故选B.
[答案] B
[点评] (1)建立坐标系确定物体位置时，首先要确定原点的位置及坐标轴正方向，再确定研究对象的位置及位置变化情况．若物体做直线运动，一般建立直线坐标系即可；若物体在平面内做曲线运动，一般建立平面坐标系即可．
(2)读取坐标系中物体的位置坐标时要注意单位和正负．
知识点一 曲线运动中的位移和路程
【例1】 (2022·霍林郭勒一中期中)(多选)如图所示，某物体第一次沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，第二次沿直线由A经B到C.下列结论正确的是( )
A．两次物体的位移均等于4R，方向均向东
B．第一次物体的位移等于2πR，第二次物体的位移等于4R，方向均向东
C．两次物体的路程均等于4R，方向向东
D．第一次物体的路程等于2πR，第二次物体的路程等于4R
[解析] 两种情况下，物体的始末位置相同，所以位移相等，大小为4R，方向向东，故A正确，B错误；两次情况的路径不同，所以路程不同，第一次s1＝2πR，第二次s2＝4R，故C错误，D正确．
[答案] AD
[点睛] 位移是矢量，位移的方向由初位置指向末位置，位移的大小不大于路程．路程是标量，是运动路径的长度．当质点做单向直线运动时，位移的大小一定等于路程，位移与路程是描述运动常用的物理量，它们之间大小关系是位移大小≤路程．
知识点二 矢量和标量的理解
【例2】 关于矢量和标量，下列说法中正确的是 ( )
A．标量只有正值，矢量可以取负值
B．标量和矢量无根本区别
C．标量和矢量，一个有大小无方向、另一个有大小也有方向
D．当物体做单方向的直线运动时，路程和位移是一回事
[解析] 标量是只有大小而没有方向的物理量，标量的正、负表示大小．当温度低于零摄氏度时，它就是负值，如－10 ℃，－10 ℃比1 ℃低．矢量也有正、负，如一物体在一段时间内发生的位移是－20 m，负号表示位移的方向跟选定的正方向相反，即矢量的正、负表示方向，因此A、B错误；当物体做单方向的直线运动时，路程和位移的大小相等，但二者不是一回事，前者是标量，后者是矢量，D错误，C正确．故选C.
[答案] C
1．(2022·天津七校联考)(多选)以下情境中，其含义是指时刻的是( )
A．这车什么时候开
B．过一会儿就要开了
C．我离开一下，10 min就赶回来，行不
D．你不能晚过车票上的开车时间
2．(2022·山南二中期中)在物理学中，通常有诸如3 s内、第3 s内、第3 s末、前3 s、最后1 s等多种时间或时刻的说法．下列哪一组说法指时间且表示时间为3秒( )
A．3 s内、第3 s内
B．第3 s末、前3 s
C．前3 s、最后1 s
D．3 s内、前3 s
3．(多选)关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是 ( )
A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
4．(2022·新疆实验中学期中)对于体育比赛的论述，下列说法正确的是( )
A．运动员投掷铅球的成绩为4.50 m，指的是位移大小为4.50 m
B．运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 m
C．某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10 min，指的是时刻
D．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看作质点
5．下列分析中涉及研究位移的是( )
A．交管部门在对车辆年检中，了解汽车行程计量值
B．指挥部通过卫星搜索小分队深入敌方阵地的具体位置
C．运动员王军霞在第26届奥运会上创造了女子5 000 m的奥运会纪录
D．高速公路路牌标示“上海80 km”
6．下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是( )
A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同
B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
C．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向
D．温度计读数的正、负表示温度的高低，不能表示方向
7．如图所示，
一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )
A． m， m B． m， m
C． m， m D． m，1 m
8．如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是( )
A．2r，方向向东；πr
B．r，方向向东；πr
C．2r，方向向东；2r
D．0；0
9．如图，汽车初位置的坐标是－2 km，末位置的坐标是1 km.求汽车位移的大小和方向．
(这是单页眉，请据需要手工删加)
回顾初中 展望高中 衔接要求
在初中，我们已经学习了速度
1.速度：表示物体运动快慢的物理量．物体运动越快，速度越大；物体运动越慢，速度越小
2.速度的计算公式：v＝(v表示速度，s表示路程，t表示时间)
3.比较物体运动快慢的方法
(1)相同时间内，比较路程，路程越长，运动越快
(2)相同路程内，比较时间，时间越短，运动越快 在高中，我们还将深入学习速度这一物理概念．要深刻理解速度的矢量性，还要能够识别瞬时速度，会计算平均速度．理解平均速率和瞬时速度等概念 1.理解速度的概念，领会其矢量性
2.理解平均速度和瞬时速度的概念，能在具体描述中正确使用平均速度和瞬时速度
3.了解平均速度和瞬时速度的区别与联系
4.体会平均速度的等效思想方法和瞬时速度的极限思想方法
1．某一校道旁立着如图所示的交通标志牌，由此可知( )
A.此标志为限速标志
B．此标志为限重标志
C．汽车对该路面的压力不得超过2 000 N
D．汽车通过该路段的速度不得超过20 m/s
2．湖北省第十四届中学生运动会于5月17至27日在秀美山水宜居名城——湖北·黄石成功举行．在百米赛跑比赛中，黄石籍男运动员小磊同学赛出了个人最佳成绩．经过计算，他的百米赛跑平均速度约等于( )
A．2.5 m/s B．3.3 m/s
C．7.0 m/s D．11.1m/s
3．小明同学用下列四种方法测定小球沿桌面滚动时的平均速度，其中你认为最好的是( )
A．选定一段较长的路程，测定小球通过这段路程所用的时间
B．选定一段较短的路程，测定小球通过这段路程所用的时间
C．选定一段较长的时间，测定小球在这段时间内通过的路程
D．选定一段较短的时间，测定小球在这段时间内通过的路程
4．在平直的公路上，小明坐在车上用电子手表的秒表功能记下了汽车连续通过5根电线杆的时间为10 s，相邻电线杆的距离为50 m，则汽车的平均速度约为( )
A．90 km/h B．70 km/h
C．50 km/h D．40 km/h
5．一架战斗机巡航的速度为500 m/s，合________km/h.军演地点距军用机场的距离为3 600 km，则战斗机从机场起飞到达军演地点至少需要________h．战斗机飞行过程中需要加油机适时加油，那么，当加油机在空中给战斗机加油时，以加油机为参照物，战斗机是__________的．
1．(多选)甲乙两质点在同一直线上做匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为＋2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，可知( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里正负号的物理意义是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s时甲、乙两质点相距60 m
2．(2022·重庆缙云教育联盟月考)在公路的每个路段都有交管部门设置的限速标志如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( )
A．平均速度的大小不得超过这一数值
B．必须一直以这一规定速度行驶
C．汽车上的速度指示数值，有时可以超过这一数值
D．瞬时速度的大小不得超过这一数值
3．(2022·合肥期中)以下为平均速度的是( )
A．子弹出枪口时的速度是800 m/s
B．小球在第3 s末的速度是6 m/s
C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h
D．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
对接点一 坐标与坐标的变化量、速度
1．坐标与坐标的变化量
(1)坐标变化量的计算：用末状态坐标减去初状态坐标，即位移l＝Δx＝x末－x初．
(2)直线运动的位移：坐标的变化量Δx可表示物体的位移，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向．正值表示位移沿x轴正方向，负值表示位移沿x轴负方向．
(3)时间的变化量：Δt＝t2－t1.
2．速度
速度是描述物体运动快慢的物理量．用位移Δx与发生这个位移所用时间Δt的比值表示，即v＝.
【注意】 物理学中常采用两个相互关联的物理量的比值来定义一个新的物理量，描述新的物理意义，这种方法叫比值定义法，如密度p＝.
(1)矢量性：速度是矢量，既有大小，又有方向．速度的大小在数值上等于单位时间内位移的大小，方向与物体的运动方向相同．
(2)单位：米每秒，符号m/s或m·s－1.常用单位还有千米每时(km/h)、厘米每秒(cm/s)等．
【注意】 (1)初中所学的速度是路程与时间的比值，很显然与现在所学速度的定义不同．
(2)计算速度时，不仅要注意大小，还要注意方向．
【例1】 图甲、乙中的小球，都是从A运动到B，经历的时间都是1 s，两种情况下小球运动的快慢一样吗？运动方向相同吗？试用v＝分析说明．
甲 乙
[分析] 从速度的意义及矢量性来分析．
[解析]
v＝＝→
→→
[答案] 见解析
[点评] (1)速度是矢量，做直线运动的物体的速度可用正负号表示其运动方向．
(2)速度v是用比值定义的物理量，v＝不表示v与Δx之间的数量关系．v大，表示物体位置变化快，但Δx不一定大，二者不成正比关系．
对接点二 平均速度与瞬时速度
1．平均速度
一般来说，物体在某一段时间内运动的快慢不一定是一直不变的，所以由速度公式v＝求得的速度，只能表示物体在一段时间内平均快慢的程度，我们称其为平均速度．显然平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢．
平均速度是矢量，它的方向由位移的方向决定．
变速运动在不同时间内的平均速度一般不同，提及平均速度，必须要指明是哪段时间内的平均速度．
2．瞬时速度
为精确描述物体运动的快慢，我们需要知道物体在某一时刻或某一位置的快慢，物体在某一时刻或某一位置的速度叫作“瞬时速度”．瞬时速度可以精确反映物体在某一时刻或位置的快慢程度和运动方向．
瞬时速度是矢量，大小反映了物体此时刻的运动快慢，它的方向就是物体此时刻的运动方向，即物体运动轨迹在该点的切线方向．
【注意】 (1)同一物体，在不同时间段，它的平均速度可能不同，因此谈平均速度时，必须指明是对应“哪段时间”或“哪段位移”．
(2)匀速直线运动就是瞬时速度保持不变的运动，它的平均速度等于瞬时速度．
(3)瞬时速度的方向与物体在该位置的运动方向一致．
3．如何理解平均速度和瞬时速度的关系？
如图所
示，某人沿曲线运动，有向线段AD、AC、AB的方向分别表示此人从A到D、到C、到B的平均速度的方向．可以看出，Δt取得越小，平均速度越接近A点的瞬时速度．当Δt→0时，可认为平均速度就等于瞬时速度．
4．速率
速率是物体通过的路程与通过这段路程所用时间的比值，其公式表示为v＝(其中Δs表示路程).
我们初中物理中所讲速度实际上是速度的大小，即速率．
无论速度方向如何，某时刻的速度的大小总等于该时刻的速率．即瞬时速度的大小叫速率，也称瞬时速率．
【例2】 日常生活中，我们都称平均速度和瞬时速度为“速度”．
下列所说的速度中，指平均速度的是________，指瞬时速度的是________．(填字母序号)
A．百米赛跑运动员冲过终点线时的速度达到9.5 m/s
B．提速后，列车的运行速度达到150 km/h
C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s
D．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋
E．子弹以800 m/s的速度撞击到墙上
[分析] 平均速度和瞬时速度分别对应过程和瞬间．
[解析]
速度→
[答案] BC ADE
知识点一 平均速度和瞬时速度的区别与联系
物理量 区别与联系 平均速度 瞬时速度
区别
定义 质点的位移与所用时间的比值 质点在某一时刻或某一位置的速度
意义 粗略描述物体的运动，和时间、位移对应 精确描述物体的运动，和时刻、位置对应
方向 与Δx方向一致 与某时刻或某位置的运动方向一致
联系 瞬时速度可看成当Δt→0时，Δt内的平均速度．公式都为v＝；匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相同
【例1】 一辆做直线运动的汽车以速度v1行驶了的路程，接着以速度v2行驶剩余的路程，则汽车在全程的平均速度是多少？
[解析] 设总位移为x，则总时间
t＝＋
则v＝＝＝
[答案]
[方法归纳] 平均速度是位移与所用时间的比值．做变速运动的物体，一般情况下，在不同的时间内(或不同的位移内)其平均速度是不一样的．所以，计算平均速度时，首先要知道是求哪一段时间内(或哪一段位移内)的平均速度，然后再用平均速度的定义来求这一段时间内(或这一段位移内)的平均速度．平均速度不是速度的平均值，切不可用初、末速度之和的一半计算平均速度，只有匀变速直线运动的平均速度才等于初、末速度之和的一半．
知识点二 平均速度和平均速率的关系
平均速度 平均速率
定义 平均速度＝ 平均速率＝
标矢性 矢量 标量
联系
都粗略地表示物体运动的快慢
单位相同
平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率
【例2】 (2022·南京调研)如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，下列说法正确的是( )
A.从N到M的过程中，A的平均速率最大
B.三质点从N到M的平均速率相同
C.三质点从N到M的平均速度不相同
D.到达M点时A的瞬时速率最大
[解析] 平均速率等于路程与时间的比值，其中A的路程最长，所以A的平均速率最大，故A正确，B错误；平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相等，故平均速度相同，故C错误；虽然时间相等，但A到达M点时A的瞬时速率无法确定，大小无法比较，故D错误．
[答案] A
[方法归纳] (1)平均速度取决于质点的初、末位置和所用时间，与路径无关．
(2)质点沿曲线运动时，速度方向是时刻变化的．
(3)质点沿曲线运动时，其平均速率大于平均速度的大小．
1．(多选)关于速度，以下说法中正确的是( )
A.速度大小不变的直线运动是匀速直线运动
B.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
C.公式v＝适用于任何运动形式
D.速度是表示物体运动快慢和方向的物理量
2．(2022·日照期中)(多选)下列关于速度方向的说法正确的是( )
A.物体在某点的速度方向就是物体的运动方向
B.位移的方向和速度的方向一定不同
C.匀速直线运动的速度方向是不变的
D.匀速直线运动的速度方向是可以改变的
3．下列关于平均速度、瞬时速度说法中正确的是( )
A.匀速直线运动位移与时间的比值，既是平均速度又是瞬时速度
B.路程与时间的比值等于平均速度
C.对于变速运动不同时间段内平均速度一定不相等
D.瞬时速度可理解为时间趋于零时的平均速度
4．在长泰到林墩高速公路上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的物理意义是 ( )
甲 乙
A.甲是指位移，乙是平均速度
B.甲是指路程，乙是平均速度
C.甲是指位移，乙是瞬时速度
D.甲是指路程，乙是瞬时速度
5．北京田径世锦赛百米大战中，“闪电侠”博尔特以9秒79夺得冠军．假定他在起跑后10 m处的速度是8.5 m/s，到达终点时的速度是9.6 m/s，则他在全程中的平均速度约为 ( )
A.8.58 m/s B．9.6 m/s
C.10.0 m/s D．10.2 m/s
6．(2022·大连期中)如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( )
A.她在4 s末的瞬时速度为4 m/s
B.她在第2 s末的瞬时速度为2 m/s
C.她在4 s内的平均速度为2.5 m/s
D.她在1 s末的速度为1 m/s
7．某新能源汽车在平直的公路上启动后在第10 s末速度表的指针指在如图所示的位置，前10 s内汽车运动的距离为150 m．下列说法中正确的是( )
A.第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 m/s
B.第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 km/h
C.第10 s内汽车的平均速度大小是70 m/s
D.前10 s内汽车的平均速度大小是35 m/s
8．(2022·新乡期中)如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已知打点计时器所使用电源的周期为T，要计算打点计时器打E点时纸带的瞬时速度，下列做法中误差最小的是( )
A.测量出A、I两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出v＝
B.测量出B、H两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出v＝
C.测量出C、G两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出v＝
D.测量出D、F两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出v＝
9.
如图所示，一质点沿半径r＝20 cm的圆周自A点出发逆时针匀速率运动，在2 s内运动圆周到达B点．
(1)求质点的位移和路程．
(2)求质点的平均速度和平均速率各是多大？
(3)求质点运动到B点时瞬时速度的大小vB.
(这是单页眉，请据需要手工删加)
回顾初中 展望高中 衔接要求
在初中我们已经对路程—时间图像(st图像)和速度—时间图像(vt图像)有了初步的了解，并能对图像的信息进行解读和运用 进入高中st图像中的s表示的是位移，变成了位移—时间图像，vt图像还是指速度—时间图像．但内容比初中更加的深奥，特别是速度—时间图像，不仅仅只有匀速直线运动，还有变速直线运动和加速度的信息 1.位移—时间图像的理解和应用 2．速度—时间图像的理解和应用
1．汽车在平直公路上匀速行驶，下面四个图像中能正确表示汽车速度与时间关系的是( )
A B C D
2．甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的st图像如图所示．经过6 s，两车的位置关系是( )
A.甲在乙前面0.6 m处
B.甲在乙前面1.2 m处
C.乙在甲前面0.6 m处
D.乙在甲前面1.2 m处
3．某同学的爸爸携全家驾车去太湖渔人码头游玩，在途经太湖路时，路边蹿出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它，如图所示为紧急刹车前后汽车行驶的速度—时间图像，根据图像分析不正确的是( )
A.紧急刹车发生在8：27
B.在8：23～8：27时间段内他驾车匀速前进
C.在8：20～8：30时间段内他驾车的最大速度为60 km/h
D.在8：20～8：30时间段内他驾车的平均速度为60 km/h
4.
甲、乙两物体先后从同地沿同方向做匀速直线运动，甲比乙先运动2 s，甲运动6 s时通过的路程为6 m，此时甲、乙间的距离为2 m，在如图所示的a、b、c三条图线中，乙的st图线( )
A.一定是a B．一定是b
C.可能是b D．可能是c
5．甲、乙两车在某一平直公路上，从同一地点同时向东运动，它们的st图像(路程—时间图像)如图所示，则下列判断错误的是( )
A.甲、乙都在做匀速直线运动
B.甲的速度小于乙的速度
C.若以乙为参照物，甲往东运动
D.经过4 s，甲乙相距8 m
1．(2022·霍林郭勒一中期中)(多选)某同学画出了如下图所示的位移—时间、速度—时间图像，其中能表示物体做匀速直线运动的是( )
A B
C D
2．(2022·新疆实验中学期中)(多选)关于做直线运动的质点的速度—时间图像，下列说法正确的是( )
A.质点的速度随时间变化的图像与横轴所围面积表示位移大小
B.质点的速度随时间变化的图像与横轴所围面积没有物理意义
C.若质点的速度随时间变化的图像是一条倾斜的直线，则质点做匀变速直线运动
D.若质点的速度随时间变化的图像是平行于横轴的直线，则质点做匀速直线运动
3．如图a，一个小球在固定的轨道AB上往复运动，其位移—时间(xt)图像如图b所示．试问：
a b
(1)轨道AB的长度是多少？
(2)小球在t＝0到t＝6 s内的平均速度大小是多少？
对接点一 位移—时间图像
1．物理意义：描述物体位移随时间的变化关系
(1)图线上任意一点的横纵坐标表示物体在某一时刻及所处的位置．
(2)图线上起点的横纵坐标表示物体开始运动的时刻及位置．
(3)xt图像表示的是位移随时间变化的情况而不是运动的轨迹．
2．倾斜直线表示的是物体做匀速直线运动．
3．如图所示，a、b、c三物体的运动形式分别为：
a.图线向上走代表物体向正方向运动
b.图线水平代表物体静止
c.图线向下走代表物体向负方向运动．
两图像的交点代表两物体相遇
【例1】 (多选)
如图所示是一辆汽车做直线运动的xt图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是( )
A.AB段表示汽车静止
B.BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C.CD段运动方向和BC段运动方向相反
D.CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小
[解析] AB段表示汽车静止，A正确；BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动，发生的位移为8 m，速度vBC＝＝4 m/s，CD段表示汽车反方向做匀速直线运动，发生的位移为－12 m，速度vCD＝＝－6 m/s，负号表示运动方向与正方向相反，B错误，C、D正确．
[答案] ACD
[点评] 在xt图像中，斜率的正负表示运动的方向，斜率的大小表示运动的快慢；其某点坐标表示某时刻对应物体的位置．
对接点二 速度—时间图像
1．图像的含义
vt图像描述的是物体速度随时间的变化规律．
2．图像的应用
(1)判断物体的运动性质．
(2)根据图像的纵坐标确定物体在某时刻速度的大小和方向．
(3)根据图像的斜率确定物体运动加速度的大小和方向．
3．速度—时间图像(vt图像)为一倾斜直线，则表明物体的速度均匀变化，如下图中的图线a和b所示．
4．图像为曲线时表示物体的速度非均匀变化，如下图中的图线c、d分别表示物体的速度变化得越来越快和越来越慢．
5．图线的斜率等于物体的加速度，对于vt图像为曲线的，某时刻的加速度等于该时刻过图线的切线的斜率．如上图中直线e的斜率等于A点的加速度．
【例2】 (多选)如图所示是A、B两个物体做直线运动的vt图像，则下列说法中正确的是( )
A.物体A做加速直线运动
B.物体B做减速直线运动
C.物体A的加速度大于B的加速度
D.物体B的速度变化比A的速度变化快
[解析] 由两物体的速度图像可知，两物体速度的绝对值都在增大，都在做加速运动，A正确，B错误；由两物体运动图线的斜率可知，物体A的加速度为1 m/s2，物体B的加速度为－2 m/s2，所以B的加速度大于A的加速度，从而B的速度变化比A的速度变化快，C错误，D正确．
[答案] AD
[点评] vt图像反映v随t的变化规律，并非物体运动的轨迹；vt图像不能描述曲线运动的情况；两个vt图线的交点不表示相遇，只表示该时刻两物体速度相等；不要认为vt图线斜向上就一定是加速运动．
知识点一 xt图像的理解与应用
1．由xt图像可以确定物体各个时刻所对应的位移或物体发生一段位移所需要的时间．
2．若物体做匀速直线运动，则xt图像是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度．若xt图像为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态．
3．若物体做变速直线运动，xt图像为曲线，如图所示在时间t1～t3内的平均速度等于直线AC的斜率，t2时刻的瞬时速度对应图像上B点的切线的斜率．
【注意】 (1)xt图像只能用来描述直线运动．
(2)xt图像表示的是位移x随时间t变化的情况，绝不是物体运动的轨迹．
(3)图线斜率的正、负表示物体运动方向的正、负．斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，则物体向负方向运动．
【例1】 (2022·临沂一中月考)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图像如图所示，下列表述正确的是( )
A.0.2～0.5 h内，甲的加速度比乙的大
B.0.2～0.5 h内，甲的速度比乙的大
C.0.6～0.8 h内，甲的位移比乙的小
D.0.8 h内，甲、乙骑行的路程相等
[解析] 由图知，0.2～0.5 h内甲乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A错误；st图像的斜率表示速度，0.25～0.5 h内甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故B正确；物体的位移等于s的变化量．则知0.6～0.8 h内，甲的位移比乙的大，故C错误；0～0.6 h内，甲的位移比乙的大，0.6～0.8 h内，甲的位移比乙的大，所以0.8 h内，甲的路程比乙的大，故D错误．
[答案] B
[点睛] 该题考查了对位移—时间图像的理解和应用．要掌握：在位移—时间图像中，图像的斜率表示质点运动的速度的大小，纵坐标的变化量表示位移．
知识点二 vt图像的理解与应用
1．轴：横轴的物理意义为时间，纵轴的物理意义为速度，vt图像反映的是物体的速度与运动时间两个物理量之间的关系，同时还要关注坐标的单位和数量级等细节，避免后续计算出现问题．
2．线：①注意观察vt图线是直线还是曲线，若vt图线是直线，代表物体做匀速直线运动或匀变速直线运动，如图线是曲线，则代表物体做变加速直线运动．
②无论vt图线是直线还是曲线，均代表物体做直线运动，图线并不是物体的运动轨迹．
③vt图像中还有一种特殊的线——渐近线，也具有重要的物理意义，表示物体运动的最终速度．
3．点：①截距点：图线与t坐标轴的交点坐标代表物体速度为0的时刻；图线与v坐标轴的交点坐标代表物体在t＝0时刻的速度，即初速度．
②交点：vt图像中两条图线的交点表示该时刻两个物体速度相同．
4．斜率：若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，若图线不平行于t轴，则表示物体做变速直线运动，图线斜率越大，表示速度变化越快．
5．面积：物体在某段时间内的位移可以用vt图线与t轴所围的面积来表示．匀速直线运动的位移x0＝v0t0，即为图中阴影部分的面积．
【注意】 (1)vt图像表示的是物体的速度随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹，xOy坐标图像才表示物体的运动轨迹．
(2)vt图像只能用来描述直线运动，原因是vt图像中v的方向只有正负两个方向．
【例2】 (2022·盐城调研)如图所示是某质点运动的速度—时间图像，由图像可知( )
A.在t＝2 s时，该质点的速度方向发生了改变
B.在0～4 s内，质点做匀变速的直线运动
C.在t＝3 s时，质点加速度是零
D.在0～4 s内该质点的位移是10 m
[解析] 由vt图像可知在0～3 s内图线在t轴的上方，速度均为正，A错误；由于vt图像的斜率代表加速度，由图可知0～2 s内和2～4 s内图线的斜率不同，则加速度不同，则0～4 s内质点做变速直线运动，B错误；由于vt图像的斜率代表加速度，由图可知2～4 s内的加速度为a＝＝－10 m/s2，则在t＝3 s时，质点加速度为－10 m/s2，C错误；由于vt图像的图线与坐标轴围成的面积代表位移，则0～4 s内x＝10 m，D正确．
[答案] D
[方法归纳]
(1)从vt图像中可以获得的信息：
①点：两图线交点，说明两物体在交点时的速度相等．
②线：若为倾斜直线表示匀变速直线运动，若为曲线表示变速运动．
③斜率：表示加速度的大小．
④截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻．
(2)利用速度—时间图像求解加速度：vt图像上图线的斜率代表加速度．斜率为正，其加速度为正，即与规定的正方向相同；斜率为负，其加速度为负，与规定的正方向相反．
1．(多选)下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是( )
A B
C D
2．(2022·邯郸测试)(多选)如图所示为A、B两质点的vt图像．对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是( )
A.质点A向所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反
B.质点A、B的速度并不相同
C.在相同的时间内，质点A、B的位移相同
D.不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
3．(多选)甲、乙、丙三个物体运动的位移—时间(xt)图像如图所示，下列说法中正确的是( )
A.丙物体做曲线运动
B.甲物体做曲线运动
C.三个物体在0～t0时间内的位移相同
D.物体乙和丙在0～t0时间内的路程相等
(第3题图) (第4题图)
4．(多选)a、b两车在同一平直公路上行驶，两车的位移x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是( )
A.b车运动方向始终不变
B.a、b两车相遇两次
C.t1到t2时间内，a车和b车的位移相等
D.t1到t2时间内，a车和b车的位移都在均匀增大
5．某物体运动的vt图像如图所示，下列说法不正确的是( )
A.0～1 s内和0～5 s内，物体的位移大小相等
B.0～1 s内和1～2 s内，物体的加速度大小相等
C.1～2 s内和2～3 s内，物体的速度变化量大小相等
D.2～3 s内和3～4 s内，物体的运动方向相反
6．如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间(xt)图像，由图像可以看出在0～4 s这段时间内( )
A.甲、乙两物体始终同向运动
B.4 s时甲、乙两物体之间的距离最大
C.甲的平均速度大于乙的平均速度
D.甲、乙两物体之间的最大距离为3 m
(第6题图) (第7题图)
7．甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程中的位移—时间图像如图所示，下列说法中正确的是( )
A.0～6 s内甲物体做变速直线运动
B.0～6 s内乙物体的速度逐渐减小
C.0～5 s内两物体的平均速度相等
D.0～6 s内存在某时刻两物体的速度大小相等
8．(2022·聊城期中)(多选)如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度图像．根据图像作出的下列判断正确的( )
A.物体的初速度为3 m/s
B.物体的加速度大小为1.5 m/s2
C.2 s末物体的加速度大小和方向发生了改变
D.该物体在2～4 s内物体在做减速运动
9.
(2022·滨州期中)质点做直线运动的xt图像如图所示，试求：
(1)质点在0～2 s内的速度？
(2)质点在2～4 s内的速度？
(3)质点在0～4 s内的平均速度为多少？
(这是单页眉，请据需要手工删加)
回顾初中 展望高中 衔接要求
在初中，我们已经初步学习了变速直线运动，知道了变速直线运动的速度是不断变化的，平均速度的计算公式是v＝，式中s表示物体的路程 在高中我们将深入研究匀变速直线运动的速度和位移所遵循的规律；掌握速度公式、位移公式、位移速度的关系公式及相关推论 1.初步掌握简单的匀变速直线运动速度的计算 2．初步掌握简单的匀变速直线运动位移的计算 3．初步掌握位移速度关系公式的应用 4．知道匀变速直线运动规律的重要推论，并会应用其解决问题
1．一个物体沿直线运动，第1 s内运动了1 m，第2 s内运动了2 m，第3 s内运动了3 m，第4 s内运动了4 m，则可以判断这个物体( )
A．在这4 s内做变速直线运动
B.在第1 s内做匀速直线运动
C.在这4 s内做匀速直线运动
D.在第4 s内做匀速直线运动
2．如图所示，两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下两木块每次曝光时的位置．已知连续两次曝光的时间间隔是相等的．两木块运动情况在图像中描述正确的是( )
A B C D
3．如图所示记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程．关于甲、乙两车的运动情况，说法错误的是( )
A.前10 s内甲车运动的路程大于乙车运动的路程
B.乙车到达600 m处所用时间大于甲车到达此处所用时间
C.乙车在做匀速直线运动
D.甲、乙两车在40 s内的平均速度相同
4.
下图为某高速公路上区间测速的警示牌．据这块警示牌，小汽车通过这个区间的时间( )
A.不应超过10 min
B.不应超过6 min
C.不应短于10 min
D.不应短于6 min
5．小明家离学校2 km，他以5 km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10 km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明．求：
(1)小明父亲经多少分钟能追上小明？
(2)如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米？(小数点后保留2位有效数字)
1．(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A.匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变
B.匀变速直线运动的速度—时间图像是一条倾斜的直线
C.速度不断随时间增加的运动，叫作匀加速直线运动
D.匀加速直线运动中，加速度一定为正值
2．(2022·昆明八中月考)(多选)公交车进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，进站时的速度为5 m/s，加速度大小为1 m/s2，则下列判断正确的是( )
A.进站所需时间为5 s
B.6 s时的位移为12 m
C.进站过程的平均速度为2.5 m/s
D.前2 s的位移是9 m
3．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，问：
(1)汽车在第1 s末的速度为多大？
(2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？
对接点一 匀变速直线运动的四个基本公式
匀变速直线运动基本公式的比较：
公式 一般 形式 v0＝0时 涉及的 物理量 不涉及的 物理量
速度 公式 v＝ v0＋at v＝at v、v0、a、t 位移x
位移 公式 x＝ v0t＋ at2 x＝at2 x、v0、t、a 末速度v
速度与 位移的 关系式 v2－v ＝2ax v2＝2ax v、v0、a、x 时间t
平均速 度公式 v＝＝ (v0＋v) v＝ ＝v x、t、v0、v 加速度a
【例1】 (2022·新疆北屯高级中学期中)一辆汽车以初速度10 m/s开始做加速度为2 m/s2 的匀加速直线运动，求：
(1)汽车由开始运动5 s时的速度大小．
(2)汽车在第4 s内的平均速度大小．
[解析] (1)汽车由开始运动5 s时的速度为v＝v0＋at＝10 m/s＋5×2 m/s＝20 m/s.
(2)根据位移时间公式x＝v0t＋at2
可得汽车在第4 s内的位移为
x4＝(10×4＋×2×42)m－(10×3＋×2×32) m＝17 m
汽车在第4 s内的平均速度大小为v＝＝m/s＝17 m/s .
[答案] (1)20 m/s (2)17 m/s
[方法归纳] 运动物体位移的三种求解方法：
(1)公式法：如果知道运动物体的初速度、加速度和运动时间，可直接由位移公式x＝v0t＋at2求解．
(2)逆向思维法：如果物体做减速到零的匀减速直线运动，可逆向思维，把物体的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动，可由位移公式x＝at2求解．
(3)平均速度法：如果知道初速度、末速度和运动时间，可先由平均速度公式v＝求平均速度，再由x＝v t求解位移．
对接点二 匀变速直线运动的三个重要推论
1．物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即v＝v＝.
2．中间位置速度v＝.
3．任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
【例2】 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度、末速度及加速度．
[解析] 解法1：基本公式法
如图所示，由位移公式得
x1＝vAT＋aT2
x2＝vA·2T＋a(2T)2－(vAT＋aT2)
vC＝vA＋a·2T
将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上三式，解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s.
解法2：平均速度法
连续两段相等时间T内的平均速度分别为v1＝＝ m/s＝6 m/s，v2＝＝ m/s＝16 m/s.
且v1＝，v2＝，
由于B是A、C的中间时刻，
则vB＝＝＝ m/s＝11 m/s.
解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s.
加速度为a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2.
解法3：逐差法
由Δx＝aT2可得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2．
又x1＝vAT＋aT2，vC＝vA＋a·2T，
联立解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s.
[答案] 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2
[方法归纳]
(1)速度的四种求解方法
①基本公式法，设出初速度和加速度，列方程组求解．
②推论法，利用逐差法先求加速度，再求速度．
③平均速度公式法，对于匀变速直线运动，平均速度是初末速度和的一半，用此规律解题往往能收到事半功倍的效果．
④图像法，通过画vt图像借助几何知识求解．
(2)匀变速直线运动推论的选取技巧
①对于初速度为零，且运动过程可分为等时间段或等位移段的匀加速直线运动，可优先考虑应用初速度为零的匀变速直线运动的常用推论．
②对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，然后用比例关系，可使问题简化．
对接点三 初速度为零的匀加速直线运动的六个比例关系
1．初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)
(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比由v＝at可得v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…
(2)1T内、2T内、3T内…位移之比
由x＝at2可得x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比
由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2，…可得xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…
2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x)
(1)通过x、2x、3x、…所用时间之比
由x＝at2可得t＝，所以t1∶t2∶t3∶…＝1∶∶∶…
(2)通过第一个x、第二个x、第三个x…所用时间之比
由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2，…可得tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…＝1∶(－1)∶(－2)∶…
(3)x末、2x末、3x末……的瞬时速度之比
由v2＝2ax，可得v＝，所以v1∶v2∶v3∶…＝1∶∶∶…
【例3】 如图所示，
在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入木块．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿过每个木块所用时间之比为多少？
[解析] 把子弹的运动看成做逆向的初速度为零的匀加速直线运动．子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1∶(－1)∶(－).则子弹实际运动通过连续相等位移的时间之比为t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1.
[答案] (－)∶(－1)∶1
[点评] 对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，从而应用初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系式求解．
知识点一 求解匀变速直线运动问题的常用方法
1．公式法
一般公式法指速度公式、位移公式及推论式．它们均是矢量式，使用时要注意方向，一般以v0的方向为正方向，与v0方向相同的物理量方向为正，与v0方向相反的物理量方向为负．
2．平均速度法
匀变速直线运动的平均速度v＝v＝．
若题目中给出物体在某段时间t内运动的位移x(或直接给出平均速度)，要求某一未知物理量的题型，巧用平均速度关系式就可以简化解题过程．
3．比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的几个重要推论，用比例法求解．
4．逆向思维法
把运动过程的“末态”作为“初态”的逆向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况，例如可将物体速度匀减速至零的情况看成初速度为零的匀加速直线运动处理．
5．图像法
应用vt图像，可把较复杂的物理问题转变为较为简单的数学问题解决，用图像定性分析问题，可避开繁杂的计算，快速求解．
6．巧用推论Δx＝xn＋1－xn＝aT2解题
在匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解．
【例1】
物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，物体到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示．已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．
[解析] 解法一：公式法
因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v0，物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得v＝2axAC，v＝v－2axAB，xAB＝xAC，解得vB＝，再根据vB＝v0－at，vB＝atBC，解得tBC＝t.
解法二：比例法
对于沿斜面向上的末速度为零的匀减速运动可逆向思考为沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
因为xCB：xBA＝∶＝1∶3，而物体通过xAB的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t.
解法三：中间时刻速度法
利用推论：匀变速直线运动中物体通过某段位移时，中间时刻的瞬时速度等于物体通过这段位移的平均速度，vAC＝＝.又v＝2axAC，v＝2axBC，xBC＝，由以上三式解得vB＝.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是物体通过这段位移的中间时刻对应的位置，因此有tBC＝t.
解法四：逆向思维法
物体匀减速冲上斜面，逆过程相当于物体由静止开始匀加速滑下斜面，设物体从B到C所用的时间为tBC，由运动学公式得xBC＝，xAC＝，又xBC＝，由以上三式得tBC＝t.
解法五：图像法
根据匀变速直线运动规律，画出vt图像如图所示，利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得＝，且＝，OD＝t，OC＝t＋tBC，所以＝，解得tBC＝t.
[答案] t
[方法归纳] 解此类题的方法技巧：
(1)要养成画物体运动示意图或vt图像的习惯，特别是较复杂的运动，画出运动示意图或vt图像可使运动过程更直观、清晰，便于分析．
(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个运动过程按运动性质可以分为哪几个阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段又存在什么联系．
(3)由于运动学部分的公式较多，并且各公式之间又相互联系，所以本章中的一些题目常可用多种方法求解．因此在解题时要思路开阔，联想比较，筛选出最为便捷的解题方法．
知识点二 追及、相遇问题
1．追及、相遇问题是常见的运动学问题，其实质是研究两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题．
2．分析追及、相遇问题时的注意点
(1)位移关系：x2＝x0＋x1
其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面物体的位移．
(2)临界状态：v1＝v2
当两个物体的速度相等时，往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的状态，也是可能出现恰好追上、恰好避免相撞等临界情况的状态．
3．处理追及、相遇类问题的基本思路
(1)分别对两物体进行研究，确定运动性质．
(2)画出运动过程示意图．
(3)找出时间关系、速度关系、位移关系，列方程求解．
(4)解出结果，必要时进行讨论．
4．处理追及、相遇问题的常用方法
(1)临界法：追和被追的两物体速度相等(同向运动)是能否追上或两者距离有极值的临界条件．
第一类：速度大者减速(如匀减速直线运动)追赶速度小者，若追不上则两者速度相等时有最小距离．
第二类：速度小者加速(如匀加速直线运动)追赶速度大者，当两者速度相等时有最大距离，具体可参考图像法进一步理解．
(2)图像法：若用位移—时间图像求解，分别作出两个物体的位移—时间图像，如果两个物体的位移—时间图线相交，则说明两个物体相遇；若用速度—时间图像求解，则注意比较图线与时间轴包围的面积，在同一坐标系中若画出几个物体的速度—时间图像，可比较它们速度变化的快慢，也可知道它们速度相等(两图线的交点)的时刻．
【例2】 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
(1)汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？
(2)当汽车与自行车再次相遇时汽车的速度是多大？
[解析] 解法一：用临界法求解
(1)当汽车的速度v1＝v0＝6 m/s时，两车相距最远，所用时间t1＝＝2 s，最远距离Δx＝v0t－at＝6 m．
(2)两车再次相遇时有v0t2＝at，解得t2＝4 s，汽车的速度v＝at2＝12 m/s.
解法二：用图像法求解
(1)汽车和自行车的vt图像如图所示，由图可得t＝2 s时，两车相距最远．最远距离等于图中阴影部分的面积，即Δx＝×6×2 m＝6 m．
(2)两车再次相遇时，两车vt图线与横轴包围的面积相等，由图可得此时汽车的速度v＝12 m/s.
解法三：用函数法求解
(1)由题意知，自行车与汽车的位移之差Δx＝v0t－at2，因二次项系数小于零，当t＝＝2 s时，Δx有最大值，最大值Δxm＝v0t－at2＝6×2 m－×3×22 m＝6 m．
(2)当Δx＝v0t－at2＝0时两车相遇，解得t1＝4 s，t2＝0(舍去)，汽车的速度v＝at1＝12 m/s.
[答案] (1)2 s 6 m (2)12 m/s
[方法归纳] 分析追及、相遇问题时的注意事项：
(1)分析问题时，一定要抓住一个条件、两个关系．一个条件：两物体速度相等时两物体间距离出现极值．两个关系：时间关系和位移关系．
(2)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体是否已经停止运动．
(3)仔细审题，抓住题目中的字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等字眼往往对应一个临界状态．
1．下列有关对匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是( )
A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量
2．(2022·霍林郭勒一中期中)一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A.物体的末速度必与时间成正比
B.物体的位移必与时间的平方成正比
C.物体的速度在一段时间内的变化量必与这段时间成正比
D.匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小
3．物体的初速度是v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是( )
A.(n2－1) B．(n－1)
C.n2 D．(n－1)2
4．如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与平面上的加速度a2的大小关系为( )
A.a1＝a2 B．a1＝2a2
C.a1＝a2 D．a1＝4a2
5．(2022·包头期中)一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，如果运动的第1秒内的位移是2 m，则物体运动的第2秒内的位移是( )
A.3 m B．4 m
C.6 m D．8 m
6.
飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为( )
A.2 m/s2 80 m/s
B.2 m/s2 40 m/s
C.1 m/s2 40 m/s
D.1 m/s2 80 m/s
7．(2022·亳州期中)(多选)一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为x＝15＋10t－5t2(m)，t的单位为s.下列关于该质点运动的说法正确的是( )
A.该质点的加速度大小为5 m/s2
B.t＝3 s时刻该质点速度为零
C.0～3 s内该质点的平均速度大小为5 m/s
D.物体在x＝0处时其速度大小为20 m/s
8．(2022·福州一中期中)(多选)几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是( )
A.子弹在每个水球中的速度变化相同
B.子弹在每个水球中运动的时间不同
C.子弹穿过第一个水球和第二个水球的速度之比是3∶2
D.子弹穿过每个水球的过程中速度的平方的变化量相同
9．某段高速公路最大限速为30 m/s，一辆汽车以25 m/s的速度在该路段紧急刹车，滑行距离为62.5 m．(汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动)
(1)求该汽车刹车时的加速度大小．
(2)若该汽车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.3 s，求该汽车的安全距离．(安全距离即驾驶员从发现障碍物至车停止运动的距离)
(这是单页眉，请据需要手工删加)
回顾初中 展望高中 衔接要求
在初中，我们已经学习了弹力和重力，我们已经知道力是物体间的相互作用，也知道重力是由地球对物体的吸引而产生的，并且知道力的三要素：重力的大小为G＝mg，重力的方向是竖直向下的，重力的作用点是物体的重心 知道弹力的大小和物体形变的大小有关，当弹性物体不超过弹性限度时，形变越大，弹力越大；弹力的作用点在接触面上．并会正确使用弹簧测力计 在高中，我们要在初中的基础上学习重力，了解重力产生的原因，会确定重力的大小和方向，要深入理解重心是重力的等效作用点，会用力的图示表示力的三要素 在高中，我们将要在初中的基础上，研究弹力产生的条件、弹力的大小和方向，常见的几种模型，如绳、杆、弹簧等的弹力，会利用胡克定律计算弹簧的弹力 1.知道重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系 2．知道物体重心的含义 3．知道重力产生的原因及其定义 4．知道形变、弹性形变的概念，理解弹性限度 5．知道什么是弹力，掌握弹力产生的条件和原因 6．知道压力、支持力、绳子的拉力都是弹力，会确定它们的方向 7．知道形变与弹力的关系，掌握胡克定律
1．牛顿从苹果落地现象中发现了万有引力定律，如图所示的实物中，重力约为2 N的是( )
A.牛顿 B．一个苹果
C.地球 D．一片苹果树叶
2.
如图所示为水平仪放置于某桌面上时的情形，则该桌面( )
A.右面高，左面低
B.左面高，右面低
C.左右相平，前高后低
D.左右相平，前低后高
3．下列图像中，能正确反映“物体所受的重力跟它的质量的关系”的是( )
A B
C D
4．李华同学在使用弹簧测力计前没有注意校零，指针指在0.2 N处，他测量时指针的示数为3.6 N，则实际拉力的大小为( )
A.3.8 N B．3.6 N
C.3.4 N D．无法确定
5．几位同学用一个拉力器来比试臂力，如图所示，大家都不甘示弱，结果每个人都能把手臂撑直，则此时( )
A.臂力大的人所用的拉力大
B.每个人所用的拉力一样大
C.体重大的人所用的拉力大
D.手臂长的人所用的拉力大
1．(2022·山南二中期中)关于重力、重心，下列说法中正确的是( )
A.重力的方向总是垂直于地面
B.形状规则的物体重心一定在物体的几何中心
C.风筝升空后，越升越高，说明风筝的重心相对风筝的位置也越来越高
D.舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心相对身体的位置会变化
2．关于弹力，下列说法正确的是( )
A.压力是物体对支持面的弹力、方向总是垂直于支持面且指向支持面
B.只要两个物体发生形变，就一定有弹力产生
C.压力和支持力是一对平衡力
D.放在桌面上的木块对桌面的压力是由于桌面发生了微小形变而产生的
3．(2022·成都蓉城名校联盟期末)建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断．关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下面哪个图是正确的( )
A B
C D
对接点一 重力
1．重力的产生
(1)重力是由于地球的吸引而使物体受到的力．
(2)重力的施力物体是地球．
2．重力的大小
G＝mg.
(1)在同一地点，重力的大小与质量成正比．
(2)在不同地点，重力的大小与物体所处的纬度位置有关，在纬度越高的位置，所受重力越大；重力的大小还与物体的海拔高度有关，在同一纬度，位置越高，重力越小．
(3)重力的大小与物体的运动状态无关，与物体受其他力的情况无关．
3．重力的方向
重力的方向总是竖直向下，竖直向下不是垂直于支撑面向下，也不是指向地球球心．
4．重心
(1)重心不是重力的真实作用点，重力作用于整个物体，重心是重力的等效作用点．
(2)重心不是物体上最重的一点，但可以把物体的质量看成都集中在重心这一点．
(3)重心的位置可以不在物体上．
5．重力的测量
(1)测量工具：弹簧测力计．
(2)测量方法：悬挂在测力计上的物体静止时，测力计的示数即为物体重力的大小．
【注意】 (1)重力是由于地球的吸引而产生，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力的方向不一定指向地心．
(2)由于重力的方向竖直向下，地球是一个球体，所以物体在地球表面不同的位置时所受重力的方向一般不同．
(3)物体的重力随g值的变化而变化，而g值随纬度的增加而增大，在同一纬度g值随高度的增加而减小．
【例1】 关于重力的大小，下列说法中正确的是( )
A.物体的重力大小总是恒定的
B.同一地点，物体的重力与物体的质量成正比
C.物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受到的重力
D.物体的重力总等于它对竖直弹簧测力计的拉力
[思路点拨] 重力的大小与物体所处的纬度、高度有关，测量重力时应使物体处于静止或匀速直线运动状态．
[解析] 物体重力的计算公式为G＝mg，物体的质量m是恒定的，但g的取值与地理位置有关．对同一地点，g的取值相同，随高度的增大，g值将减小，随着物体所处纬度的增大，g值将增大，故A错误，B正确．由公式G＝mg可知，物体所受的重力只与物体的质量及g值有关，与物体是否受其他力及运动状态均无关，故C错误．用弹簧测力计竖直悬挂重物在静止或匀速直线运动时，物体对弹簧测力计的拉力才等于其重力，故D错误．
[答案] B
[点评] (1)正确理解重力的“恒”，在不太大的空间范围内可以认为重力是恒力．
(2)重力的“变”包含两方面，一是大小随纬度及高度变，二是方向随纬度和经度变．
对接点二 弹力
1．形变和弹性形变
(1)形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变，这种变化叫作形变．
(2)弹性形变：在外力停止作用后能恢复原状的形变，叫作弹性形变．在无特殊说明的情况下，形变通常指弹性形变．
常见的形变有拉伸形变、压缩形变、弯曲形变和扭转形变等．
(3)弹性限度：发生形变的物体，如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度．
2．弹力及其产生的条件(重点)
(1)弹力：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力．
(2)弹力产生的条件：①直接接触；②存在弹性形变．
3．判断弹力有无的两种常见方法
(1)直接判断：对于形变较明显的情况，可根据弹力产生条件直接判断．
(2)“假设法”判断：对于形变不明显的情况，可用“假设法”进行判断，常见以下三种情形：
①假设与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的状态是否发生改变．若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处存在弹力．
②假设有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或保持原来的运动状态．若能保持，则说明有弹力；若不能保持，则说明没有弹力．
③假设没有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或保持原来的运动状态．若能保持，则说明没有弹力；若不能保持，则说明有弹力．
【例2】
(2022·哈尔滨三中段考)玩具汽车停在模型桥面上，如图所示．下列说法正确的是( )
A.桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变
D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
[解析] 汽车与桥面相互挤压都发生了形变，故B错误；由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，故C正确，D错误；由于汽车发生了形变，所以对桥面产生向下的压力，故A错误．
[答案] C
对接点三 胡克定律
1．弹力大小的变化因素
对同一物体而言，弹力的大小跟形变的大小有关．弹性形变越大，弹力越大；形变消失，弹力就随着消失．
2．胡克定律 (重点)
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx.这个规律是英国科学家胡克发现的，叫作胡克定律．
(2)对胡克定律的理解
①定律成立的条件：弹簧发生“弹性形变”，在弹性限度内．
②公式中的x是弹簧的形变量，即弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的长度．
③公式中的k是劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，是由弹簧本身的性质(如材料、长度、截面积等)决定的．不同型号、不同规格的弹簧，其劲度系数不同．在国际单位制中，k的单位是“N/m”．
3．弹力与弹簧形变量的关系图像
根据胡克定律，可作出弹力F与形变量x的图像，如图所示，这是一条通过原点的直线，其斜率＝恰反映了劲度系数k的大小，故胡克定律还可写成ΔF＝kΔx，即弹力的变化量ΔF跟弹簧长度的变化量Δx成正比．
【例3】 将一根原长为40 cm、劲度系数为100 N/m的弹簧拉长为45 cm，此时弹簧的弹力大小为( )
A.45 N B．40 N
C.85 N D．5 N
[解析] 运用胡克定律计算弹簧弹力的大小．
弹簧原长 L0＝40 cm
拉长后 L＝45 cm
弹簧的伸长量 x＝L－L0＝5 cm＝0.05 m
由胡克定律得弹簧的弹力大小为F＝kx＝5 N．
[答案] D
[点评] 弹簧的形变量x通常以“cm”为单位，而劲度系数k又往往以N/m为单位．因而在应用F＝kx时，要注意将各物理量的单位统一换算成国际单位．
知识点一 重力和重心的理解
1．对重力的理解
重力的施力物体是地球，是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，但不能说成“重力就是地球对物体的吸引力”．同一地点，重力的大小与质量成正比，不同地点因g值不同，重力略有不同；在不同地点，同一物体的重力随纬度的增加而增大，随海拔的增加而减小．重力的方向总是竖直向下，竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心．
2．对重心的理解
重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用于重心；重心的位置与质量分布和物体形状有关，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心；重心的位置可以在物体上，也可以在物体外；对形状不规则的薄物体，可以采用悬挂法来确定重心的位置；重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置的状态以及运动状态都无关，但一个物体的质量分布或者形状发生改变，其重心在物体上的位置可能发生变化，比如空载卡车和装满货物的卡车重心的位置．
【例1】 (2022·泰安一中期中)下列关于物体重心的说法正确的是( )
A.物体的重心是物体所受重力的等效作用点
B.物体的重心一定在物体上
C.重心就是物体内最重的一点
D.形状关于中心对称的物体重心在其几何中心上
[解析] 物体的重心是物体所受重力的等效作用点，故A正确，C错误；物体的重心不一定在物体上，也可能在物体的外面，故B错误；形状关于中心对称且质量分布均匀的物体重心在其几何中心上，故D错误．
[答案] A
[方法归纳] 质量分布均匀、形状规则的物体的重心位置的确定：
(1)根据质量分布均匀、形状规则的特点，确定出物体的重心，就是它的几何中心．
(2)根据物体的位置变化情况，借助几何知识确定物体重心位置的变化．
知识点二 弹力有无及方向的判定
发生弹性形变的物体，由于恢复原状产生弹力，所以弹力的方向由施力物体的形变的方向决定，弹力的方向总与施力物体形变的方向相反．
几种常见弹力的方向如下表：
类型 方向 图示
接触方式
面与面 垂直公共 接触面
点与面 过点垂 直于面
点与点 垂直 于切面
轻绳 沿绳指向绳 收缩的方向
轻杆
可沿杆
可不沿杆
轻弹簧 沿弹簧形变 的反方向
【例2】 作出图中物块、球、杆等受到各接触面作用的弹力示意图．
a b c
d e
[解析] 分析此类问题的关键是确定接触面，对于点—面接触、面—面接触类问题容易确定，这里出现的面即为接触面；对于点—弧面接触，过接触点的弧面的切面即为接触面．各物体所受弹力如图所示．
a b c
d e
[答案] 见解析图
【例3】 如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球．小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )
A.大小为2 N，方向平行于斜面向上
B.大小为1 N，方向平行于斜面向上
C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D.大小为2 N，方向竖直向上
[分析] 利用平衡条件确定弹力．
[解析] 小球静止→→二力平衡→F和G等大、反向
[答案] D
[方法归纳] 1.弹力是接触力，其有无的判断方法有条件法和假设法．
2．有支撑面的弹力方向垂直于面指向受力物体；绳的弹力沿绳形变的反方向；杆的弹力不一定沿杆的方向，要结合物体的受力及状态确定．
3．弹力的大小可由胡克定律(适应于弹簧类)和利用平衡条件计算．
弹簧的弹力大小可由胡克定律F＝kx或ΔF＝k·Δx确定，其中x为弹簧的形变量而不是弹簧的长度．将公式变形后还可求劲度系数k＝＝，弹簧形变量x＝.
1．(多选)关于形变，下列说法正确的是( )
A.物体形状的改变叫弹性形变
B.物体受到外力作用后发生的形状改变叫弹性形变
C.物体在外力去掉后能恢复原状的形变叫弹性形变
D.任何物体在外力的作用下都能发生形变，不发生形变的物体是不存在的
2．(2022·烟台莱阳一中月考)(多选)如果地面上物体所受重力都消失了，可能出现的现象是( )
A.江河的水不会向下流动
B.纸片和石块皆可悬浮在空中
C.天不会下雨
D.所有物体的质量都消失
3．(多选)一个重20 N的物体沿着斜面下滑，如下图所示，关于物体所受重力的图示不正确的是( )
A B
C D
4．关于弹力产生的条件，下列说法正确的是 ( )
A.相互接触的物体间一定有弹力
B.发生形变的物体一定对与之接触的物体产生弹力作用
C.先有弹性形变，后有弹力
D.不接触的两物体之间不可能发生弹力作用
5．下列说法正确的是( )
A.木块放在桌面上受到向上的支持力，这是木块发生微小形变而产生的
B.用(这是边文，请据需要手工删加)
(这是边文，请据需要手工删加)
(这是单页眉，请据需要手工删加)
(这是边文，请据需要手工删加)
参 考 答 案
衔接点一 质点 参考系
初中知识再现
1．D A选项中，加油机在空中给受油机加油时，受油机与加油机之间的位置没有发生变化，所以二者是相对静止的；B选项中，联合收割机与卡车在收割庄稼时，二者之间的位置没有发生变化，所以二者是相对静止的；C选项中，两辆赛车在赛道上行驶时，它们之间的相对位置在不断地发生变化，所以二者是相对运动的；D选项中，“天宫一号”与“神舟十号”对接成功后，二者之间不会有相对位置的变化，所以二者相对静止．
2．C 乘客在电梯内和电梯一起运动，因此乘客之间或乘客与电梯之间的相对位置没有发生变化，以彼此为参照物都是静止的；乘客上下运动时，与地面或地面上静止的物体及地面上运动的物体的相对位置都发生了变化，因此若以它们为参照物，乘客是运动的．
3．C 宇宙中的一切物体都在不停地运动着，绝对静止的物体是没有的．
4．D 旅游车和卡车原来并列同方向停放，相对于地面是静止的．A.当旅游车仍然静止，卡车向前运动时，以卡车为参照物，旅游车向后运动，此选项可能；B.当旅游车和卡车都向前运动，卡车运动更快时，以卡车为参照物，旅游车向后运动，此选项可能；C.当旅游车向后运动，卡车静止时，以卡车为参照物，旅游车向后运动，此选项可能；D.当旅游车和卡车都向前运动，旅游车运动更快时，以卡车为参照物，旅游车向前运动，此选项不可能．
5．D 通过烟柱朝左，可判断现在正有风从右边刮来．若甲静止，小旗应向左飘；若甲向右运动，小旗应向左飘；若甲向左运动，且运动速度小于风速，小旗也应向左飘．即甲车的运动状态是，可能静止，可能向左运动，且运动速度小于风速，也可能向右运动．对于乙车来说，只能向左运动，且运动速度大于风速，小旗才会向右飘．
高中知识展望
1．C “孙悟空”站在平台上，在他的背后有急速飘动的白云，就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．通过题目所给条件，我们可以知道所选的参考系是急速飘动的白云，认为白云静止不动的结果是“孙悟空”在飞速前进．
2．A 路旁的树是被研究的物体，路旁的树飞速向后退去，树是运动的，火车(或乘客)和树木之间发生位置的改变．所以树木向后退是以火车(乘客)为参照物的．故选A.
3．C “月亮在云中穿行嬉戏”中所选择的参考系是云朵，以云朵为参考系，月亮是运动的；“坐地日行八万里”中所选择的参考系是太阳，以太阳为参考系，地球在自转．故选C.
巩固提升 针对训练
1．C 观察飞机经过一个标识点的时间时，飞机的大小不能忽略，所以不可以看成质点，所以A错误；调整飞机的飞行姿态时，飞机的大小不能忽略，所以不可以看成质点，所以B错误；调整飞机离被摄物高度时，飞机的大小和形状能忽略，能看作质点，所以C正确；调整飞机旋转机翼时，不能看成质点，否则没有旋转了，所以D错误．
2．D 能被看作质点的物体，其大小和形状对所研究的问题的影响可忽略不计；而不能被看作质点的物体，其大小和形状对所研究的问题的影响不能忽略，故A、B、C错误，D正确．
3．D 研究飞往火星的宇宙飞船的最佳运行轨道时，宇宙飞船的大小和形状对研究问题没有影响，可以看成质点，故A不符合题意；研究篮球被抛出后的运动轨迹时，篮球的大小可以忽略，可以看作质点，故B不符合题意；研究某学生骑车由学校回家的速度时，学生的形状对问题的研究没有影响，可以看作质点，故C不符合题意；观察跳水运动员的跳水动作时，不能忽略其体积形状，不能看成质点，故D符合题意．
4．D 参考系的选取是任意的，可以是静止的，也可以是运动的，故A错误；测量三楼楼道内日光灯的高度时，可以选择三楼的地板为参考系，但不是必须选择三楼的地板为参考系，故B错误；“钱塘江观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以自己作为参考系的，故C错误；参考系的选取是任意的，同一物体的运动，相对于不同的参考系，观察的结果可能不同，故D正确．故选D.
5．C 选项A中的研究对象是“水”，故是以地面为参考系，该选项错误；选项B中的研究对象是“潮水”，是以观察者为参考系，该选项错误；选项C中的研究对象是“轻舟”，是以万重山为参考系，该选项正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面旗杆为参考系的，该选项错误．
6．C 以自己为参考系，同一缆车里的人相对于自己的位置没有发生变化，是静止的，故A错误；以对面的山为参考系，则山不动，自己相对于对面的山位置发生了变化，自己是运动的，故B错误；以自己为参考系，则自己不动，对面的山相对自己来说距离逐渐变小，看到对面的山迎面而来，故C正确；以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的绿树在向后运动，故D错误．
7．BC 地面上的人看到飞机飞过，飞机是运动的，这是以地面为参考系的，故A错误；飞行员以飞机为参考系，看到观礼台向后掠过，故B正确；研究某架飞机在空中飞行的轨迹时，飞机的大小可以忽略不计，可将飞机视为质点，故C正确；研究飞机表演的各种动作时，飞机的大小和形状不能忽略，不可以看成质点，故D错误．
8．D 在交会对接的过程中，对“神舟十一号”和“天宫二号”的姿态调整，涉及转动，所以不能将“神舟十一号”和“天宫二号”看成质点，故A错误；对接成功后，“神舟十一号”与“天宫二号”运动情况相同，是相对静止的，故B错误；对接成功后，以地球为参考系，整个空间实验室绕地球转动，相对地球是运动的，故C错误；研究空间站绕地球飞行的时间时，空间站的形状和大小可以忽略，可视为质点，故D正确．
9．答案：在分析卫星在空中的位置时，可以将它们看成质点；在调整卫星的姿态时，不能将它们看成质点．
衔接点二 时间 位移
初中知识再现
1．D 停表与一般的机械手表的最大不同是能够随时停止计时．
2．D 两条路径的路程不相等，第一条的路程大于第二条的路程，但两次位置的变化相同，都是从M点运动到N点．
3．B 人眼睛迅速一眨大约0.3 s，故A错误；人心脏跳动在75次/分钟，大约为1 s一次，故B正确；人做一次深呼吸和打一个呵欠大约在3 s左右，故C、D错误．
4．C 一个中学生质量约500 kg，此说法错误．正常人的体重一般是60 kg左右，远远小于500 kg，故A错误；完整播放一遍中华人民共和国国歌所需要的时间为50 s，此说法错误．我们国家的国歌播放一遍一般在1分20秒左右．声音在空气中的传播速度是340 m/s，此说法正确．体育中考，中学生跑完200 m用时约20 s，此说法错误．中学生跑完200 m用时远远大于20 s．
5．解析：由照片可以看出，刻度尺的分度值为1 mm，小球在A点的位置坐标为0 cm，在F点的位置坐标是12.50 cm，则小球由A到F的路程为s1＝12.50 cm.小球由B运动到F所用的时间t＝0.8 s，通过的路程为s2＝12.00 cm，则它的平均速度为v＝＝0.150 m/s
答案：12.5 0.150
高中知识展望
1．A 中午11：03放学，是放学的时刻，故A正确；从家到学校大约走30分钟，是一段时间，故B错误；10分钟是休息经历的时间，故C错误；100分钟是考试的时间，故D错误．
2．C 位移的大小等于初末位置的直线距离，方向由初位置指向末位置，路程等于运动轨迹的长度．从A点出发沿曲线ABCOADC行进．当他走到D点时，路程为s＝πR＋2π＋＝2.5πR.位移大小为＝R.方向为南偏东45°.故选C.
3．D 矢量既有方向又有大小，它的运算规律与算术加法不同，A错误；标量只有大小没有方向，它的运算规律是算术加法，B错误；比较位移大小要比较所给量值的绝对值，故－10 m的位移比5 m的位移大，C错误；－10 ℃低于0 ℃，5 ℃高于0 ℃，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，D正确．
巩固提升 针对训练
1．AD “什么时候”指的是开车瞬间，是时刻，故A正确；“一会儿”指一段时间，是时间，故B错误；“10 min”指一段时间，是时间，故C错误；“车票上的开车时间” 指的是开车瞬间，是时刻，故D正确．
2．D 3 s内、前3 s表示时间为3 s，第3 s内指的是从第2 s至第3 s表示1 s的时间，第3 s末表示时刻，最后1 s表示1 s的时间，故D正确．
3．ACD 5 s时指的是5 s末这一时刻，5 s内指的是前5 s这一段时间，第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间，前1 s末和后1 s初是同一时刻，故第4 s末和第5 s初是同一时刻．故本题选A、C、D.
4．B 运动员铅球成绩为4.50 m，4.50 m指的是位移的水平分量的大小，不是位移，故A错误；运动员跑完800 m比赛，轨迹是曲线，故800 m指的是路程大小，故B正确；某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10 min，10 min指的是一段时间，是时间间隔，故C错误；足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币的大小和形状不能忽略，故不能看作质点，故D错误．所以B正确，ACD错误．
5．B 汽车的行程、田径场上的5 000 m距离、高速公路上的路牌标示距离都是指路程；位移的大小是初位置和末位置之间的直线距离．
6．D 当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；位移的“＋”“－”号表示方向；温度是标量，标量的正、负表示大小(即温度的高低).
7．C 小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球通过的路程为s＝2lAB＝2× m＝ m；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为x＝lAC＝m＝ m，选项C正确．
8．A 该质点通过的位移是a点指向b点的有向线段，大小为2r，方向向东；它通过的路程是半圆弧的长度，即πr.
9．解析：x＝x2－x1＝3 km.
方向沿x轴正向．
答案：3 km 沿x轴正方向
衔接点三 位置变化快慢的描述——速度
初中知识再现
1．A 由图可知，这是一个限速标志牌，表示汽车通过该路段的速度不得超过20 km/h，故A正确，D错误．限重和该路面能承受压力与速度标志牌无关，故B、C错误．
2．C 男子百米世界纪录中百米纪录略小于10 s，即运动速度略大于10 m/s；中学生百米所用时间要超过10 s，即运动速度要小于10 m/s，不可能达到11.1 m/s；而2.5 m/s和3.3 m/s太慢，7 m/s符合题意．故选C.
3．A 根据平均速度的公式v＝可知，测量平均速度需要测量路程和时间．从理论上讲，上述四种方法都能测定小球的平均速度，但要判定最好的测量方法，则要从是否易于操作和测量是否准确两个方面来考虑．首先分析是先选定路程再测时间，还是先选定时间再测路程．如果选定时间测路程，则要同时计时和确定小球在计时结束时的位置；如果选定路程测时间，则只需要计时即可．可见最好的方法是先选定路程再测时间，再考虑是选定较长的路程，还是较短的路程．路程较短，时间太短，测量的误差会较大，因此应选定较长的路程．即选项A正确．
4．B 本题考查的是平均速度．可以用速度的计算公式v＝求出汽车的平均速度．由题意知，小明在汽车驶过第1根电线杆时开始计时，在汽车驶过第5根电线杆时停止计时，则汽车通过的路程(4个间隔距离)：s＝4×50 m＝200 m，汽车的平均速度v＝＝200 m/10 s＝20 m/s＝72 km/h，约为70 km/h，故A、C、D错误；B正确．
5．解析：战斗机巡航的速度为v＝500 m/s＝500×3.6 km/h＝1 800 km/h；根据v＝可得，战斗机从机场起飞到达军演地点至少需要的时间为t＝＝＝2 h；当加油机在空中给战斗机加油时，以加油机为参照物，战斗机与加油机之间没有位置的变化，所以战斗机是静止的．
答案：1 800 2 静止
高中知识展望
1．ACD 由题意可知，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则甲、乙的速率分别为2 m/s和4 m/s，所以乙质点的速率大于甲质点的速率，则乙质点的速度大于甲质点的速度，A正确B错误．速度是矢量，在规定正方向后，其正负号表示速度的方向，即表示物体的运动方向与正方向间的关系，C正确．若甲、乙两质点同时由同一点出发，甲沿正方向运动的位移大小为x甲＝v甲t＝2×10 m＝20 m，乙沿负方向运动的位移大小为x乙＝v乙t＝4×10 m＝40 m，故10 s时甲、乙两质点相距60 m，D正确．
2．D 在公路的每个路段都有交管部门设置的限速标志如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时瞬时速度的大小不得超过这一数值．故选D.
3．D 子弹出枪口的速度，是通过某一位置的速度，表示瞬时速度，故A错误；小球第3 s末的速度，表示某一时刻的速度，是瞬时速度，故B错误；汽车通过站牌时的速度，是通过某一位置的速度，是瞬时速度，故C错误；汽车从甲站行驶到乙站的速度，是一段位移的速度，表示平均速度，故D正确．
巩固提升 针对训练
1．CD 匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，A中只注重了大小而忽略了方向，故A错误．匀速直线运动的速度与Δx、Δt均无关，故B错误．速度的定义式对任何运动都是成立的，速度是描述物体位置变动快慢和方向的物理量，故C、D正确．
2．AC 物体在某点的速度方向，就是物体的运动方向，故A正确；直线运动中，位移的方向与速度的方向存在着相同和相反两种情况，故B错误；速度不变的运动称为匀速直线运动，故C正确，D错误．
3．A 匀速直线运动其速度保持不变，故位移与时间的比值，既是平均速度又是瞬时速度，故A正确；路程与时间的比值等于平均速率，故B错误；对于变速运动在不同时间段内可能出现相同的位移，故可以出现平均速度相等的情况，故C错误；瞬时速度表示在一瞬间或某一位置时的速度，与时间很短平均速度近似相等，但不能说是时间趋于零时的平均速度，故D错误．
4．D 甲图指从长泰到林墩的这条路的长度，表示路程．乙图指此处允许的最大行驶速度，对应的是一个位置的速度，是瞬时速度．故A、B、C错误，D正确．
5．D 根据平均速度的定义得＝＝ m/s≈10.2 m/s.
6．C 由＝可得该人前4 s内的平均速度为＝m/s＝2.5 m/s，C正确；因该人的运动不确定是匀变速直线运动，无法确定其瞬时速度大小，故选项A、B、D均错误．故选C.
7．B 汽车的速度表每时每刻都在变化，故速度表显示的是瞬时速度；汽车在10 s内通过的位移与所用时间10 s的比值，就是汽车在10 s内的平均速度．汽车速度表指示的是瞬时速度，故图中所示为10 s末的瞬时速度，故第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 km/h，故A错误，B正确；由于不知道第10 s内的运动位移，故无法确定第10 s内的平均速度，故C错误；前10 s的平均速度v＝＝15 m/s，故D错误；故选B.
8．D 由平均速度的定义式＝可知，当Δt无限趋近于零时，平均速度就等于瞬时速度．所以时间越短，平均速度越接近于瞬时速度，误差越小．故D正确，A、B、C错误．
9．解析：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，则位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知位移x＝＝r≈28.3 cm，位移的方向由A点指向B点；质点的路程为轨迹的长度，则l＝×2πr＝×2π×20 cm≈94.2 cm.
(2)根据平均速度的定义得
＝＝ cm/s≈14.2 cm/s＝0.142 m/s.
根据平均速率的定义得
′＝＝ cm/s＝47.1 cm/s＝0.471 m/s.
(3)质点运动的速率不变，所以质点运动到B点时，瞬时速度大小等于瞬时速率，等于平均速率．
所以vB＝47.1 cm/s＝0.471 m/s.
答案：见解析
衔接点四 位移—时间图像、速度
—时间图像
初中知识再现
1．A 做匀速直线运动的物体，其速度是不变的，表现在图像上就是一段平行于时间轴的直线，故A正确．
2．A 6 s时甲车坐标是1.2 m ，乙车坐标是0.6 m，所以甲车在乙车前面0.6 m处．
3．D 从图像可以看出紧急刹车的时刻为8：27，此时速度突然减小；从8：23到8：27这段时间内，速度始终保持在60 km/h，体现在图像上是一条水平线段，这是图像上所体现的最高速度，其余时刻的速度均低于60 km/h，所以这段时间内车的平均速度应小于60 km/h，综上分析可知只有D选项不正确．
4．D 由题，甲比乙先运动2秒，甲运动6 s，所以乙运动4 s，此时甲、乙间的距离为2 m，所以乙运动的路程可能是s＝s甲＋2 m＝8 m，也可能是s′＝s甲－2 m＝6 m－2 m＝4 m．乙的速度可能是v＝＝＝2 m/s，也可能是v′＝＝＝1 m/s.由图线a，当s＝8 m时，t＝4 s，所以图线a表示的速度va＝＝2 m/s.由图线b，当s＝8 m时，t＝5.5 s，所以图线b表示的速度vc＝≈1.45 m/s.由图线c，当s＝6 m时，t＝6 s，所以图线c表示的速度vc＝＝1 m/s.由此可知，a、c都有可能是乙的s－t图线，所以A、B、C错误，D正确．
5．C 由图像知，甲和乙的st图线都是正比例图线，它们通过的路程与时间成正比，即甲、乙都在做匀速直线运动，故A正确．由图知，相同时间内乙通过的路程大于甲，所以乙的速度大于甲，故B正确；两车同时、同地、向东做匀速直线运动，由图知，4 s时间甲车路程为s甲＝4 m，乙车路程为s乙＝12 m，甲车在乙车的后方s＝s甲－s乙＝12 m－4 m＝8 m处，所以以乙为参照物，甲向西运动，故C错误，D正确．
高中知识展望
1．ABD 该xt图像表示物体做匀速直线运动，故A正确．该xt图像表示物体做匀速直线运动，故B正确．该vt图像表示物体做匀加速直线运动，故C错误．该vt图像表示物体做匀速直线运动，故D正确．
2．ACD 质点的速度随时间变化的图像与横轴所围面积表示位移大小，故A正确，B错误；速度随时间变化的图像的斜率代表加速度，若质点的速度随时间变化的图像是一条倾斜的直线，则斜率不变，加速度不变，质点做匀变速直线运动，故C正确；若质点的速度随时间变化的图像是平行于横轴的直线，表示速度不随时间变化，则质点做匀速直线运动，故D正确．
3．解析：(1)根据图像可知，小球在轨道上往复运动，单向的运动距离即轨道长度AB为0.6 m．(2)小球在t＝0到t＝6 s内位移为0.6 m，所以平均速度＝＝0.1 m/s.
答案：(1)0.6 m (2)0.1 m/s
巩固提升 针对训练
1．ACD 位移图像表示物体的位置随时间的变化关系，不同时刻物体的位置坐标相同，表示物体回到了同一位置；速度图像和时间轴围成的面积表示物体的位移、在时间轴上方的为正值，下方的为负值，代数和为总位移，若代数和为零，则物体回到同一位置．由A图可知，物体开始和结束时的坐标为0，说明物体又回到了初始位置，A正确；由B图可知，物体一直沿方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，B错误；由C图知，物体第1 s内的位移沿正方向，大小为2 m，第2 s内位移沿负方向，大小为2 m，故 2 s末物体回到初始位置，C正确；由D图知，物体做匀变速直线运动，2 s末时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D正确．
2．AB 质点A 沿所选定的正方向运动，质点B沿负向运动，与A的运动方向相反，两个质点的速度大小相等，但方向不同，所以速度不同，故A、B正确；在相同的时间内，质点A、B的位移大小相等，但方向相反，位移是矢量，故位移不同，故C错误；如果质点甲、乙从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大；如果从相距较远处相向运动，距离就越来越小，故D错误．
3．CD xt图像只能描述做直线运动的物体，选项A、B错误；三个物体在0～t0时间内的位移相同，故C正确；乙和丙的运动方向不变，都做单向直线运动，其位移的大小等于路程，故D正确．
4．BC 由图像可知，b车的位移先增大后减小，因此b车的运动方向发生了变化，故A错误；图像a与b有两个交点，说明两车相遇两次，故B正确；t1到t2时间内，两车的位移和时间均相同，故C正确；由图像可知，a车的位移均匀增大，b车位移不是均匀增大的，故D错误．
5．D vt图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向；图像与横轴的面积表示位移大小，横轴上方的位移为正，下方为负．所以A、B、C都为正确说法．题目要求选择错误的说法，故选D.
6．D xt图像的斜率表示速度的大小和方向，甲在2 s时速度反向，乙一直沿着正方向运动，故A错误；2 s时，甲、乙位移之差最大，最大距离为3 m，故B错误，D正确；甲、乙在前4 s内的位移均为2 m，平均速度为0.5 m/s，故C错误．
7．D xt图像为直线表示甲物体做匀速直线运动，故A错误；xt图像的斜率表示速度，由图像乙可知，图像的斜率逐渐增大，即速度逐渐增大，故B错误；0～5 s甲的位移为5 m，平均速度为甲＝1 m/s，乙的位移为－3 m，平均速度为：乙＝－ m/s，故C错误；xt图像的斜率表示速度，由甲、乙图像可知，在0～6 s存在某时刻两图象斜率大小相等，则存在某时刻两物体速度大小相等，故D正确．故应选D.
8．AB 图像的纵截距表示物体的初速度，故v0＝3 m/s，故A正确；图像的斜率表示加速度，故0～4 s内的加速度a＝＝－1.5 m/s2，负号表示加速度方向与正方向相反，2 s末物体的加速度大小和方向没有发生改变，故B正确，C错误；该物体在2～4 s内物体向负方向做匀加速运动，故D错误．
9．解析：(1)质点在0～2 s内的位移Δx1＝2 m，
故在0～2 s内速度v1＝＝m/s＝1 m/s.
(2)质点在2～4 s内发生的位移Δx2＝6 m－2 m＝4 m，故在2～4 s内速度v2＝＝m/s＝2 m/s.
(3)质点在前4 s内的位移Δx＝6 m，故在0～4 s内质点的平均速度v＝＝ m/s＝1.5 m/s.
答案：(1)1 m/s (2)2 m/s (3)1.5 m/s
衔接点五 匀变速直线运动
初中知识再现
1．A 物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内，通过的路程分别是1 m、2 m、3 m、4 m，时间都是一秒钟，但路程越来越长，说明它的速度越来越大，是在做变速直线运动．
2．A 由图像位置可知，上面木块做匀加速直线运动，下边木块做匀速直线运动，故图像A符合题意．
3．C 前10 s甲运动了300 m，乙运动了200 m，甲的路程大于乙的路程，A项正确；乙车运动450 m用时20 s．甲车运动600 m用时20 s，所以乙车600 m用时大于甲车，B项正确；乙车相同时间间距越来越大，所以乙车不做匀速直线运动，C项错误；40 s内甲、乙两车平均速度都为30 m/s，故D项正确．
4．C 由警示牌知，最大车速v＝120 km/h，s＝20 km，由v＝得小汽车通过这个区间的最短时间：
t＝＝＝h＝×60 min＝10 min，不应短于10 min.
5．解析：(1)由v＝可得，小明行驶的路程s1＝v1(t0＋t) ①，小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，即s2＝s1＝v2t ②，由①②可得，v1(t0＋t)＝v2t，5 km/h×＝10 km/ht，解得t＝ h＝5 min.
(2)由v＝可得，出发5 min小明通过的路程s＝v1t0＝5 km/h×5× h＝ km；
小明和他父亲相向而行时的速度v＝v1＋v2＝5 km/h＋10 km/h＝15 km/h；
由v＝可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间t′＝＝＝ h；
小明父亲通过的路程s′2＝v2t′＝10 km/h× h＝ km＝0.28 km；小明与父亲在途中相遇时离学校的距离：s″＝s总－s′2＝2 km－0.28 km＝1.72 km.
答案：(1)小明父亲经5 min能追上小明；
(2)小明与父亲在途中相遇时离学校1.72 km.
高中知识展望
1．AB 匀变速直线运动的加速度是恒定的，大小和方向都不随时间而变化，其v－t图像是一条倾斜的直线，A、B均正确．如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果不是均匀增加，就不是匀加速直线运动，所以C错误．加速运动中，加速度方向与速度方向相同即可，若v0<0，a<0，也做加速运动，D错误．
2．AC 根据速度时间公式，得到t＝＝s＝5 s，故A正确；由上知汽车运动5秒时间后静止，故6秒内位移等于5秒内的位移，为x＝×5 m＝12.5 m，故B错误；进站过程的平均速度为＝＝＝2.5 m/s，故C正确；前2 s的位移x＝v0t2＋at＝5×2 m＋×(－1)×4 m＝8 m，故D错误．
3．解析：(1)由x＝at2得a＝＝m/s2＝0.8 m/s2，所以汽车在第1 s末的速度为v1＝at＝0.8×1 m/s＝0.8 m/s.
(2)汽车在前2 s内通过的位移为x′＝at′2＝×0.8×22m＝1.6 m，所以第2 s内汽车的位移为：x2＝x′－x＝1.6 m－0.4 m＝1.2 m.
答案：(1)0.8 m/s (2)1.2 m
巩固提升 针对训练
1．D 匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化，在相等的时间里通过的位移一定不会相等，A错误；匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化，B错误；C的说法也是错误的，正确答案为D.
2．C 根据v＝v0＋at可知，如果物体做初速度不为零的匀加速直线运动，则物体的末速度与时间不成正比，故A错误；根据x＝v0t＋at2 可知，若v0不为零，则物体的位移与时间的平方不成正比，故B错误；根据Δv＝at可知物体的速度在一段时间内的变化量必与这段时间成正比，故C正确；无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，位移随时间都增大，故D错误．
3．A 由速度—位移公式v2－v＝2ax得，x＝＝＝(n2－1).
4．B 设物体在斜面末端时的速度为v，由v2－v＝2ax得v2－02＝2a1x1，02－v2＝2(－a2)x2，联立解得a1＝2a2.
5．C 从静止开始的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移比为1∶3∶5∶7∶…，运动的第1秒内的位移是2 m，则物体运动的第2秒内的位移是6 m．故选C.
6．A 根据x＝at2得a＝＝2 m/s2，飞机离地速度为v＝at＝80 m/s.
7．CD 将匀变速直线运动的位移—时间公式x＝v0t＋at2 与x＝15＋10t－5t2对比得：该质点的初速度v0＝10 m/s，加速度a＝－10 m/s2.故A错误．t＝3 s时刻该质点速度为：v＝v0＋at＝10 m/s－10×3 m/s＝－20 m/s，故B错误．将t＝0代入x＝15＋10t－5t2得x1＝15 m；将t＝3 s代入x＝15＋10t－5t2得x2＝0，所以0～3 s内该质点的平均速度大小为 ＝＝m/s＝5 m/s.故C正确．由上可知：t＝3 s时质点的坐标是x＝0.根据速度时间公式，得v＝v0＋at＝10 m/s＋(－10)×3 m/s＝－20 m/s，速度大小为20 m/s.故D正确．
8．BD 设水球的直径为d.子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零．我们可以应用逆向思维，相当于子弹做初速度为零的匀加速直线运动．因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d、2d、3d和4d，根据x＝at2知，所用时间之比为1∶∶∶2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，由Δv＝at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同．故A错误，B正确．仍然研究逆过程，可知子弹穿过第一个水球时的速度v1＝，子弹穿过第二个水球时的速度v2＝，则子弹穿过第一个水球和第二个水球的速度之比是∶，故C错误．由运动公式可得v－v＝2ad，v－v＝2ad，v－v＝2ad，v－v＝2ad，即子弹穿过每个水球的过程中速度的平方的变化量相同，故D正确．
9．解析：(1)根据题意，由匀变速直线运动公式得v2－v＝2ax，将v0＝25 m/s，v＝0，x＝62.5 m代入公式解得a＝－5 m/s2.则该汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2.(2)汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，位移为x1＝v0′t1＝30×0.3 m＝9 m．汽车在驾驶员刹车后做匀减速直线运动直至停止，设位移为x2，由匀变速直线运动规律得v2－v＝2ax3，将v0′＝30 m/s，v＝0，a＝－5 m/s2代入解得：x2＝90 m，故该汽车的安全距离x3＝x1＋x2＝99 m.
答案：(1)5 m/s2 (2)99 m
衔接点六 重力与弹力
初中知识再现
1．B 解答时可先求出重2 N的物体的质量，然后根据质量进行判断．在不精确计算时，g可取10 N/kg，该物体的质量约为m＝＝＝0.2 kg，牛顿和地球的质量要比0.2 kg大得多，一片苹果树叶的质量要比0.2 kg小得多，一个苹果的质量与0.2 kg最为接近，故选B.
2．B 水平仪的制作原理是利用重力的方向是竖直向下的，通过题图可以看出，垂线偏右，所以左面高，右面低，故选B.
3．B 本题考查重力与质量的关系．物体所受的重力跟它的质量成正比，其图像应是一条过原点的直线，故选项B正确．
4．C 本题主要考查弹簧测力计未校零时读数的处理方法．指针指在0.2 N的刻度处没有校零就进行测量，则此处相当于起始刻度“0”N，故实际拉力的大小为3.6 N－0.2N＝3.4 N．
5．D 正确理解弹簧的伸长量与拉力的关系是解决本题的关键．在弹性限度内，弹簧的伸长量与弹簧受到的拉力成正比．弹簧的伸长量越长，需要的拉力就越大，所以手臂长的人所用的拉力大，D正确；而对于臂力大和体重大的人，手臂并不一定长，因此他们所用的拉力也就不一定大，A、B、C错误．
高中知识展望
1．D 重力的方向始终是竖直向下的，故A错误；任何有规则形状的质量分布均匀物体，其重心一定与它的几何中心重合，故B错误；风筝升空后，越升越高，其重心相对风筝的位置是不变的，故C错误；舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心位置不断变化，故D正确．
2．A 压力是由于物体发生了弹性形变而对支持面产生的弹力，A选项正确．弹力产生的条件是发生弹性形变，所以B选项错误．两个物体之间的压力和支持力是一对相互作用力而不是一对平衡力，C选项错误．放在桌面上的木块对桌面的压力是由于木块发生了微小形变而产生的，D选项错误．
3．C M处受到的支持力与地面垂直，向上，即竖直向上；N处受到的支持力与木头P垂直，向上，但不是竖直向上，故C正确，A、B、D错误．
巩固提升 针对训练
1．CD 形变分为弹性形变和非弹性形变，两者的区别在于去掉外力后形变能否恢复．若可以恢复，则为弹性形变，否则为非弹性形变，C、D正确．
2．ABC 江河中水的流动、纸片和石块下落、雨滴下落都是重力引起的；而物体的质量与物体所受重力无关，它表明物体所含物质的多少．故A、B、C正确，D错误．
3．BC 重力的方向总是竖直向下即垂直于水平面向下，不一定与接触面垂直；另外，选取不同的标度，力的图示会有所不同．根据上述原则可知A、D图示正确，B、C则不正确．
4．D 弹力产生的条件有两个：一是相互接触，二是发生弹性形变，且力与弹性形变同时存在．同时，弹力作用在使之发生弹性形变的物体上，D正确．
5．D 木块放在桌面上受到向上的支持力，这是桌面发生微小形变而产生的，A项错误；水中的木头受到竹竿的推力，是由竹竿发生形变而产生的，B项错误；绳对物体的拉力方向沿绳收缩的方向，C项错误；挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是由电线发生微小形变而产生的，D项正确．
6．D 由胡克定律得F＝kx，式中x为形变量，设弹簧原长为l0，则有F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，联立方程组可以解得k＝＝＝，故D正确，A、B、C错误．
7．D 对于装满水的杯子，重心在其中部．对于空杯子，重心也在其中部．综上，当水流出时，一开始受水的影响，重心下降，后来水的质量变小，影响也变小，重心又回升．
8．D 弹簧可能是压缩状态，也可能是拉伸状态．设绳子的拉力TA，地板的支持力F N，弹簧的弹力为F.分情况讨论：(1)如果弹簧是压缩状态时，A、B受力图如图所示．
对物体A：F＋TA＝GA.对物体B：FN＝F＋GB.由于GA＝3 N、GB＝4 N、F＝2 N，
计算可得TA＝1 N，FN＝6 N.
(2)如果弹簧是拉伸状态时，图中的F分别反向．
对物体A：GA＋F＝TA.
对物体B：F＋FN＝GB.
计算可得TA＝5 N，FN＝2 N.
故D正确，ABC错误．
9．解析：(1)由图知，当弹簧长度为10 cm时，弹力F＝0，故弹簧的原长L0＝10 cm.
(2)由图可知，当弹力为F＝10 N时，弹簧长度的变化量x＝5 cm＝0.05 m，由F＝kx得k＝＝＝200 N/m.
(3)x＝15 cm＝0.15 m.
由F＝kx得F＝200 N/m×0.15 m＝30 N.
答案：(1)10 cm (2)200 N/m (3)30 N
衔接点七 摩擦力
初中知识再现
1．D 影响摩擦力大小的因素是压力的大小和粗糙程度．A、B选项均是通过与接触面分离来减小摩擦；C选项中是变滑动为滚动来减小摩擦；D选项中轮胎上制有花纹增大了轮胎与地面的粗糙程度，从而增大了摩擦，故选D.
2．C 玻璃砖由平放滑动改为侧放滑动，重力没变，对木块的压力没变，接触面的粗糙程度没变，所以滑动摩擦力不变．
3．A 为探究“摩擦力的大小与受力面积大小无关”，需控制压力的大小，接触面的粗糙程度相同，受力面积的大小不同，只有甲、乙符合条件。
4．C 人脚与地面之间存在静摩擦力，故C项错误．
5．答案：(1)匀速直线
(2)接触面粗糙程度 压力
(3)将塑料块叠放在木块的下面
(4)不需要沿着木板做匀速直线运动，便于实验操作；弹簧测力计静止，便于读数
高中知识展望
1．C 一个物体静止在另一个物体的表面上，如果有相对运动趋势，它们之间一定有静摩擦力，选项A错误；滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，选项B错误；摩擦力可以是阻力也可以是动力，选项C正确；μ与材料类别及接触面的粗糙程度有关，与Ff和FN无关，选项D错误．
2．AB 对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，即摩擦力方向竖直向上，故A、B正确；增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故C错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向受力始终平衡，故摩擦力大小不变，故D错误．
3．BD 由于物体匀速下滑，因此在竖直方向上二力平衡，有mg＝f；根据滑动摩擦力的计算公式有f＝μFN，FN＝F，得f＝μF.故A、C错误，B、D正确．
巩固提升 针对训练
1．BCD 物体间没有弹力，就不会产生摩擦力，所以有摩擦力必有弹力，C正确；由摩擦力产生的条件知两物体间有弹力，不一定有摩擦力，A错误，B正确；在同一接触面上产生的摩擦力和弹力，一个沿接触面切线，一个垂直于接触面，它们一定相互垂直，D正确．
2．B 受静摩擦力作用的物体不一定静止，选项A错误；静摩擦力既可以是动力也可以是阻力，选项B正确；相互接触的物体间发生相对运动，不挤压，物体间就没有滑动摩擦力产生，选项C错误；滑动摩擦力的方向总与物体相对运动的方向相反，选项D错误．
3．BCD A图中，物块A与木板接触，但物块A与木板没有相对运动趋势，因此木板对物块A没有静摩擦力．B图中，物块A与木板接触，A在重力的作用下相对木板有向下运动的趋势，因此木板对A有向上的静摩擦力．C图中，物块
A与木板接触，A由于受到重力的作用，有沿木板向下滑的趋势，因此木板对A有沿斜面向上的静摩擦力．D图中，物块A与木板接触，沿木板向下滑动，与木板有相对运动，因此木板对A有沿着斜面向上的滑动摩擦力．
4．A 对物体A受力分析，受到向右F1的作用，因A静止，所以受到物体B给A的静摩擦力，大小等于F1大小，为1 N，方向水平向左．对物体B受力分析，水平方向受到向左F2＝5 N作用，且受到A对B的向右的静摩擦力1 N，两个力方向相反，因B静止所以地面对B的摩擦力为4 N，方向向右．故A项正确，B、C、D项错误．
5．D 木板受重力、木块的压力、地面的支持力、木块给的摩擦力、地面的摩擦力5个力的作用，故A错误；木板相对木块向左运动，木板受到木块向右的滑动摩擦力，故B错误；物体m相对M向右滑动，受到向左的滑动摩擦力，大小为f1＝μ2N＝μ2mg，因力的作用是相互的，故m对M有向右的滑动摩擦力，故M有向右滑动的趋势，受到地面对其向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，有f2＝f1＝μ2mg，故C错误，D正确．
6．AC 物体静止，墙对物体的静摩擦力与重力平衡，与水平推力无关，即：Ff＝mg，故A、C正确，B错误；当F减小时，最大静摩擦力减小，但物体不一定会下滑，故D错误．
7．B A4纸与书上下两个接触面都有滑动摩擦力，则Ff＝2μFN＝2×0.3×3 N＝1.8 N，当拉力等于摩擦力时，拉力最小，所以有F＝1.8 N，选项B正确．
8．A 开始物体受到水平向左滑动摩擦力Ff＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N，物体速度减为0，外力F9．解析：物体在水平面上运动过程中的受力如图所示：在竖直方向上由二力平衡可知FN＝G＝200 N，所以物体所受滑动摩擦力的大小Ff＝μFN＝0.38×200 N＝76 N.
(1)水平向右的力F1＝40 N(2)水平向右的力F2＝100 N>Fm＝80 N，所以物体在水平面上运动，应该受滑动摩擦力，所以物体所受的摩擦力大小Ff2＝Ff＝76 N，方向水平向左．
(3)物体运动起来后，若保持匀速直线运动，即水平方向受力平衡，所以应在水平方向加F2＝Ff＝76 N的力．
(4)物体在匀速运动过程中，若突然把水平拉力反向，在短时间内物体运动方向不变，所以地面对物体的摩擦力大小方向都不变．
答案：(1)40 N，方向水平向左
(2)76 N，方向水平向左
(3)76 N
(4)地面对物体的摩擦力不变
衔接点八 牛顿第三定律
初中知识再现
1．C 石头和鸡蛋都受到力的作用，且大小相等。
2．A 力的作用是相互的，故A正确．
3．D 两队之间的拉力大小是相等的．甲队获胜是因为甲队受地面的摩擦力大于乙队受地面的摩擦力，故D项正确，A、B、C项错误．
4．C 小车受到了竖直方向上的重力和地面的支持力，它们的大小相等，在水平方向上小车还受到了地面施加的摩擦阻力．故C选项画法正确．
5．B 由于斜面是光滑的，因此滑块在滑动过程中不受摩擦力，只受到重力和支持力的作用，重力作用在物体的重心上，方向竖直向下；支持力作用在物体上，方向垂直于斜面向上，故B图是正确的．
高中知识展望
1．B 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．故选B.
2．BC 当木块向上滑行时，木块受到重力、弹力、沿着斜面向下的滑动摩擦力，故A错误，B正确；当木块向下滑行时，木块受到重力、弹力，沿着斜面向上的滑动摩擦力，故C正确，D错误．
3．C 绳拉牛的力和牛拉绳的力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反．A、B错误；由于牛没有被拉动，所以绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力，故C正确，D错误．
巩固提升 针对训练
1．D 物体相互作用时，作用力与反作用力同时产生，A错误，D正确；因为作用力与反作用力不作用在同一物体上，谈不上合力为零，B错误；作用力与反作用力是同性质的力，故C错误．
2．B 压力和重力是不同性质的两个力，A对B的压力的施力物体是A、受力物体是B，A物体的重力的施力物体是地球、受力物体是A，A对B的压力大小等于A物体的重力，二者不是一回事，故A错误；B与A间只有一对相互作用力，即A对B的压力和B对A的支持力，二者之间没有摩擦力，故B正确；B不动是因为它受到的地面的最大静摩擦力大于F，根据平衡条件可知实际的摩擦力等于拉力F，故C错误；木块B对地面的压力和地面对B的支持力是一对作用力与反作用力，二者同时产生、同时消失，故D错误．
3．C 对物体A受力分析，如图a所示；由于A、B均静止，故可将A、B视为一个整体，其水平方向无外力作用，B相对地面也就无运动趋势，故地面对B无摩擦力，受力如图b所示；对物体B受力分析，如图c所示，共有四个力，选项C正确．
a b c
4．B 父子掰手腕，父亲对儿子的力与儿子对父亲的力为一对相互作用力，二者大小相等，且同时产生，同时消失．故B正确，A、C、D错误．
5．C 物体一定受重力，拉力F产生两个作用效果，水平向右拉物体，竖直向上拉物体，由于物体做匀速直线运动，受力平衡，水平方向必有摩擦力与拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，结合摩擦力的产生条件可知，必有支持力，因而物体一定受到四个力的作用，选项C正确．
6．D 汽车对拖车的拉力与拖车对汽车的拉力是一对作用力和反作用力，作用力和反作用力总是大小相等、同时产生、同时存在，A、B、C错误；拖车加速前进是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力，汽车加速前进是因为汽车受到向前的作用力大于其受到的阻力，D正确．
7．A 物体A、B一起做匀速直线运动，对B进行受力分析，如图甲所示，B受到的力有重力、支持力、摩擦力共3个力，故A正确，B错误；对A进行受力分析，如图乙所示，物体A受到重力、B的压力、B对其摩擦力、推力，一共4个力；如果墙对A存在弹力，整体不可能做匀速直线运动，所以A和墙之间不存在弹力，也不存在摩擦力，故C、D错误．
甲 乙
8．BD 无论是上拉过程，还是下放过程，还是悬垂静止中，单杠对人的作用力总等于人对单杠的作用力，是一对相互作用力，与人的运动状态无关，选项A、C错误，B正确；在下放过程中，若在某瞬间人向下的加速度为重力加速度g，则人只受到一个重力的作用，故D正确．
9．解析：(1)由图可知，作用力与反作用力同时产生、同时消失，总是相等；(2)由图可知，两个力的大小相等，方向相反，所以作用力与反作用力大小相等、方向相反．
答案：(1)作用力与反作用力同时产生同时消失
(2)作用力与反作用力大小相等，方向相反
衔接点九 力的合成和分解
初中知识再现
1．D 箱子没有运动，此时箱子所受推力等于箱子所受摩擦力，故A错误；箱子所受重力和地面对箱子的支持力是一对平衡力，故B错误；地面对箱子的支持力和箱子对地面的压力是一对相互作用力，故C错误；箱子静止，箱子在水平方向上和竖直方向上受到的合力均为零，故D正确．
2．A 停在静止航母上的舰载机处于静止状态，受到的合力为0，受力平衡，故A正确；相对航母，起飞的舰载机与航母之间有位置的变化，是运动的，故B错误；起飞时，由于机翼的特殊形状，机翼上面的空气流动速度快，压强小，产生向上的升力，此升力大于重力，飞机才能够上升；飞机不是利用浮力升空的，故C错误；航母静止在水面上，处于漂浮状态，浮力等于重力；舰载机起飞后，航母的重力减小，则所受浮力减小，故D错误．
3．B 篮球的重力G＝mg＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N，篮球在竖直上升过程中，重力和空气阻力的方向都竖直向下，所以合力为5 N＋0.5 N＝5.5 N.篮球在降落过程中，重力的方向竖直向下，空气阻力的方向竖直向上，所以合力为5 N－0.5 N＝4.5 N.
4．D 以整体为研究对象，图乙、丙对桌面的压力相等，都等于容器、弹簧和小球的总重力，故①错误、②正确；解锁后，小球受竖直向上的弹簧的弹力、竖直向下的重力，重力小于弹力，合力向上，小球速度越来越大；随着弹簧压缩量的减小，弹力逐渐减小，当弹力与重力相等，小球的速度达到最大；弹力小于重力时，合力向下，小球速度减小，故③错误、④正确．故D正确，A、B、C错误．
高中知识展望
1．CD 不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A正确，C错误．一个力如果能完全代替其他几个力的作用效果，则这个力就是其他几个力的合力，合力与分力是等效替代关系，故B正确．如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差，故D错误．
2．CD 二力合成时合力范围F1＋F2≥F≥|F1－F2|，故合力最大14 N、最小6 N，其间任意结果都可以，故A、B错误，C、D正确．
3．D
如图所示，重力G按作用效果可分解为使车辆下滑的分力F1和使车辆压紧斜面的分力F2，则F1＝G sin θ，F2＝G cos θ，倾角θ减小，则F1减小，F2增大．同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，其长度增加，则路面的倾角减小，即减小了上山车辆的重力沿路面向下的分力，可使行车安全．故选项D正确．
第一讲 力的合成
巩固提升 针对训练
1．D F1、F2和F不一定是同一性质的力，故A错误；F1、F2是同时作用在同一物体上的实际的力，而F是与F1、F2作用效果相同的等效的力，故B错误；力F可能比F1、F2其中的任何一个力都大、都小或者相等，故C错误；两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大，故D正确．
2．B
人体受手臂的两个拉力和本身的重力作用，处于平衡状态，两个拉力的合力与重力二力平衡，则两者必然大小相等、方向相反．如图所示，在小东同学两臂伸直、逐渐增大双手间距的过程中，重力G一定，可以判断手臂的两个拉力的合力F合不变，由于两个手臂之间的夹角增大，而合力不变，所以拉力逐渐变大．正确答案是B.
3．C 因气球处于静止而平衡，可知F合＝0.对气球受力分析可知，受重力、墙和周围的空气对气球的力，因二力平衡可得此等效合力竖直向上，大小为mg.故C正确，A、B、D错误．
4．BC 三力不能组成三角形，故合力不可能为零；根据力的合成法则可知三个力合力最小值1 N，三力的最大值为20 N＋15 N＋4 N＝39 N，所以合力范围为1 N≤F合≤39 N．故B、C正确，A、D错误．
5．D 用作图法可得甲图中合力等于5 N，乙图中合力等于5 N，丙图中合力等于6 N，丁图中合力等于0，故选D.
6．答案：(1)橡皮条 三角板 (2)A (3)①选用弹性小的细绳 ②橡皮条、细绳和测力计的轴线应在同一平面上，且与板面平行 (4)F F′ F F′
7．解析：
选择某一标度，利用0.5 cm的长度表示15 N的力，作出力的平行四边形，用刻度尺量出对角线的长度L＝2.5 cm，利用F＝15× N＝75 N．用量角器量出合力与某一个分力的夹角就是方向．
答案：见解析
8．解析：先用平行四边形定则求出F2与F3的合力．由于F2与F3大小相等且成120°角，故其合力大小等于分力大小，方向在两力的角平分线上，与F1方向相反；再将此合力与F1合成，得到三个力的合力大小为4 N－2 N＝2 N，方向与F1的方向相反．
答案：2 N
9．解析：设两力大小分别为F1、F2，由图像知，当θ＝180°时，有|F1－F2|＝4 N ①；
当θ＝0时，有F1＋F2＝12 N ②.
由①②可得F1＝8 N，F2＝4 N(或F1＝4 N，F2＝8 N).
答案：4 N和8 N
第二讲 力的分解
巩固提升 针对训练
1．B 位于斜面上的物体，通常按重力的两个作用效果将重力分解：一是平行于斜面使物下滑的力，另一个是使物压紧斜面垂直于斜面的力．
2．A 由平行四边形定则可得，竖直方向上分力Fx＝F sin θ.故A正确，B、C、D错误．
3.
A 根据平行四边形定则，已知一个分力沿水平方向，做出平行四边形如图所示，由图形可知另一个分力F2的大小为10 N故选A.
4．B 画出坐标系及受力情况，如图所示，已知两分力方向，作出平行四边形，由三角函数关系得Fx＝F cos 30°＝5 N，Fy＝F sin 30°＝5 N．
5．B 设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有F＝F1－F2，当F1变大时，F2也变大，A错误，B正确；F1、F2可以同时大于F的2倍，D错误．当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时，则有F＝F1＋F2，可知F1、F2不可能同时小于F，C错误．
6．C A图中重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果，故两分力即图中所示，故A正确；B图中重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；C图中重力产生了向两墙壁挤压的效果，故两分力应垂直于接触面，故C错误；D图中重力产生了拉绳及挤压斜面的效果，故D正确．
7．D 将重力沿两胳膊的方向分解，合力一定时夹角越大分力越大，夹角越小时分力越小，故选项D正确．
8.
AD 选斧子为研究对象，斧子受到的力有：竖直向下的F和两侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力．由于斧子处于平衡状态，所以两侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的．力F的分解如图，则F＝F1sin ，所以F1＝，故A正确，B错误．根据以上公式分析，当斧锋夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大，故C错误，D正确．
9．解析：球受到向下的重力作用，这个重力总欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图所示，根据作用效果分解为两个分力：(1)使球垂直压紧斜面的力F2；(2)使球垂直压紧挡板的力F1.由几何知识可得F1与F2的大小．
如图所示，三个力可构成一个直角三角形，
由几何关系得，球对挡板的压力F1＝G tan α＝ N，其方向与挡板垂直向左．
球对斜面的压力F2＝＝ N，其方向与斜面垂直向下．
答案： N，方向与挡板垂直向左
N，方向与斜面垂直向下
衔接点十 共点力的平衡
初中知识再现
1．B 物体悬浮在水中，物体受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向下的压力F1>F2.竖直向上的压力F2；此时物体受力平衡，则G＝F2 －F1；根据浮力产生的原因可知，浮力等于物体上下表面的压力差，即浮力为F2－F1，悬浮时，浮力等于重力，则F2与F1的差等于物体的重力；所以液体内部压强的大小与深度有关，深度越深，压强越大，根据F＝pS可知，F2>F1，所以F1与F2既不是相互作用力，也不是平衡力；综上所述，B正确、A、C、D错误．
2．A 弹簧秤的示数为20 N，即绳子对弹簧秤的拉力为20 N，因同一根绳子各处的拉力大小相同，所以绳子对物体M的拉力也为20 N；物体M向左匀速直线运动，其受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以M受到地面的摩擦力f＝F拉＝20 N，方向与物体运动方向相反，即水平向右；故①正确，②错误．不计动滑轮与绳之间的摩擦和重力，由图知，拉力F作用在动滑轮轴上，与右侧两段绳子的拉力平衡，则拉力F的大小为F＝2F示＝2×20 N＝40 N；由图知，n＝2，且拉力F作用在动滑轮轴上，费力但省一半的距离，则拉力端移动速度是物体移动速度的，故拉力端移动的速度v拉力端＝v＝×0.2 m/s＝0.1 m/s；拉力F的功率为P＝Fv拉力端＝40 N×0.1 m/s＝4 W，故③错误．M受到的重力与地面对M的支持力大小相同、方向相反、在同一直线上、作用在同一个物体上，所以二力是一对平衡力，故④正确．综上可知，只有①④正确．
3．解析：箱子受8 N的水平推力，箱子未动，说明箱子处于静止状态，则在水平方向上所受的推力与摩擦力相互平衡，摩擦力等于推力，等于8 N；当水平推力增大到12 N时，箱子恰好做匀速直线运动，所以此时摩擦力与推力是一对平衡力，大小等于12 N；当水平推力增大到20 N时，箱子对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，仍为12 N.
答案：等于 12
4．解析：由v＝可得，该运动过程所需时间t＝＝＝12 s；小华随自动扶梯匀速运动过程中，小华处于平衡状态，在竖直方向上她只受到重力和支持力的作用，所以这两个力是一对平衡力；以小华站立的台阶为参照物，她的位置并未发生改变，所以她是静止的．
答案：12 平衡力 静止
5．答案：(1)大小相等 木块与桌面间存在摩擦力
(2)转动回来 在同一直线上 (3)B
高中知识展望
1．D 9 N和1 N的力的最小合力为8 N，与5 N的力的合力不可能为零，故A错误；8 N和3 N的力的最大合力为11 N，与15 N的力的合力不可能为零，故B错误；4 N和2 N的力的最大合力为6 N，与10 N的力的合力不可能为零，故C错误；6 N和10 N的力的合力范围是4～16 N，可能等于10 N，则三个力的合力可能为零，故D正确．
2．B 以物体B为研究对象进行受力分析，由二力平衡，得绳子上的拉力为T＝GB＝7 N．绳子拉力的大小即为弹簧秤的读数，故A、C、D错误，B正确．
3．A 对O进行点受力分析并由平衡条件可知，OP绳的拉力等于OA绳与OB绳的拉力的合力，由于OA绳与OB绳的大小相等，夹角为120°，由平行四边形定则可知，两力的合力为F，即OP绳的拉力为F，故A正确．
巩固提升 针对训练
1．D
小棋子受到重力G、棋盘面的吸引力F、弹力FN和静摩擦力Ff，共四个力作用，如图所示
重力竖直向下，摩擦力竖直向上，且重力和摩擦力是一对平衡力；支持力和引力为一对平衡力；棋子掉不下来的原因是因为受到棋盘对它向上的摩擦力和它的重力大小相等，即棋子受棋盘的摩擦力与棋子的重力是一对平衡力，故选项D正确．
2．D
以风铃为研究对象进行受力分析，如图所示．根据受力图可知，T与F合力与重力是一对平衡力，故A错误；由图可知，T一定大于F，故B错误；T与F合力与重力是一对平衡力，方向竖直向上，故C错误；根据图中几何关系可得轻绳所受拉力T＝，故D正确．
3．C 对球进行受力分析，由图可知，F1＝G tan θ，F2＝.当CD挡板的C端略向右偏移少许时，θ变大，则F1和F2均变大，故选C.
4．BD 物体受力如图所示，水平方向有Ff＝F cos θ，故D项正确；竖直方向有FN＝F sin θ＋mg，则滑动摩擦力Ff＝μFN＝μ(F sin θ ＋mg)，故B项正确．
5．BD 车厢缓慢倾斜时，货物处于平衡状态，受力如图，则沿斜面方向有mg sin θ＝Ff；垂直斜面方向有FN＝mg cos θ，所以倾角θ增大时，车厢对石块的支持力FN逐渐减小，静摩擦力Ff增大．车辆对石块的作用力始终与重力等大、反向，保持不变．故B、D项正确．
6．C 对木块受力分析可知，木块受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作用．木块开始滑动前，木块受力平衡，所以摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即Ff＝mg sin θ，缓慢抬起木板右端的过程中，木板与水平面之间的夹角一直增大，故木块所受的摩擦力一直在增大；木块受到的支持力FN＝mg cos θ，夹角增大的过程中，支持力一直在减小，A、B错误．由于木块一直处于平衡状态，故木块受到木板的作用力大小始终等于木块重力大小，方向始终为竖直向上，C正确，D错误．
7．BD 选取m为研究对象，m一定受到重力、支持力和弹簧的拉力F，是否受摩擦力及摩擦力的方向要根据F与mg sin α的关系判断；若F>mg sin α，摩擦力沿斜面向下；若F8.
B 小球A的受力分析示意图如图所示．当力F与细绳方向垂直时力F最小，则Fmin＝mg sin 30°＝mg.故选B.
9．解析：对四个共点力进行正交分解，如图所示．
则x方向的合力：Fx＝F cos 37°－Ff＝60×0.8 N－16 N＝32 N，y方向的合力：Fy＝F sin 37°＋FN－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0，
所以合力大小F合＝Fx＝32 N，方向水平向右．
动摩擦因数μ＝＝＝0.25.
答案：32 N，方向水平向右 0.25
衔接点十一 牛顿第一定律
初中知识再现
1．CD 物体的运动状态发生了变化，是因为受到力的作用，故A错误；惯性是物体具有的保持运动状态不变的性质，不能利用惯性提高速度；故B错误；汽车驾驶员和乘客系安全带，当汽车紧急刹车时，人由于惯性身体向前倾倒，故系安全带是为了防止由于惯性带来的危害，故C正确；锤柄下端在石墩上撞击几下，松动的锤头就紧套在锤柄上，这是利用了锤头的惯性，故D正确．
2．D 如图，小球如果依靠惯性水平向右运动时，再受到一个竖直向下的力的作用，小球进行如图的曲线运动．A项不符合题意．如图，小球如果依靠惯性向右下方直线运动时，再受到一个竖直向上的力的作用，小球进行如图的曲线运动．B项不符合题意．如图，小球如果依靠惯性竖直向下运动时，再受到一个竖直向下的力的作用，小球进行竖直向下的加速运动．C项不符合题意．如图，小球的运动方向、运动速度都没有改变，则应不受力或受力平衡；但小球只受到竖直向上的力的作用，这种现象是不存在的．D项符合题意．
3．D 小型客车在行驶时，一旦发生交通事故，车辆立即停止下来，而驾驶员由于惯性，还要继续向前运动而撞击车体受到伤害．使用安全带就是为了防止由于惯性带来的伤害．
4．解析：向后弯曲弹性片，弹性片发生了弹性形变，具有弹性势能；松手后弹性片快速打击托板，托板的速度增大、动能增大，则该过程中弹性片的弹性势能转化为托板的动能；托板飞出时，由于小钢球具有惯性，仍然会保持原来的静止状态，则小钢球在重力作用下会向下运动，恰好落在支座内．
答案：动 惯性
5．答案：(1)相同 (2)改变平面的粗糙程度 (3)小 慢 (4)匀速直线 (5)运动状态 (6)D
高中知识展望
1．BD 牛顿第一定律是物体在理想条件下的运动规律，反映物体在不受力的作用时所遵循运动规律，而自然界中不受力的物体是不存在的，故A错误；牛顿第一定律说明了物体的运动不需要力来维持，但要改变物体的运动状态则必须有力的作用，故B正确，C错误；牛顿第一定律惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，而惯性定律(牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律，故D正确．
2．D 伽利略斜面实验是一个理想化实验，在现实生活中并不存在，不可能真正完成．但此实验是伽利略通过对现实生活中物体受力与运动规律的分析设想出来的，具有现实意义．该实验说明了物体的运动不需要力来维持，为牛顿第一定律的建立奠定了基础．故D正确，A、B、C错误．
3．D 惯性是物体本身的一种性质，惯性的大小只与物体的质量有关，所以瓦片的质量越大，惯性一定越大，与初速度、时间、飞行距离等因素无关，故A、B、C错误，D正确．
巩固提升 针对训练
1．B 合力停止作用后，物体速度保持不变，故A错误；力是改变速度的原因，物体的速度改变时，合力一定不为零，故B正确；惯性是物体的固有属性，与运动状态无关，故C错误；力是改变物体运动状态的原因，惯性大小只与物体的质量有关，与受力无关，故D错误．
2．C 甲车向后倒车撞到乙车上而停止运动，甲车司机相对于甲车向后运动，甲车司机由于惯性继续向后运动而使背部受伤．乙车静止，乙车车头由于受到撞击而向后运动，乙车司机相对于乙车向前运动，所以司机由于惯性保持静止而和乙车的方向盘相碰而造成乙车司机胸部受伤，故C正确．
3．ABD 物体运动状态变化取决于速度是否变化，选项A是速度大小发生变化，选项B是速度方向发生了变化，选项C是速度不变，选项D是速度大小、方向都变化，故选A、B、D.
4．B 飞机上释放(非抛出)的球都具有与飞机相同的水平速度，在水平方向上，a、b、c三个球以相同的速度做匀速直线运动，故三个球一定在飞机的正下方，三球连线是一条竖直线．
5．B “坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，是说明地球自转一圈的路程为八万里，而人与地面保持相对静止，速度相同，不涉及惯性，故A错误；“船到江心抛锚迟，悬崖勒马早已晚”，是说物体有保持原来运动状态不变的性质，这就是惯性，故B正确；“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”说明环境与温度对生物的影响，不是惯性，故C错误；“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，是描写瀑布的自然景象，不是惯性，故D错误．
6．C 洒水车在洒水的过程中整体的质量逐渐减小，而物体的惯性仅与质量有关，所以洒水车的惯性逐渐减小．故C正确，A、B、D错误．
7．A 当汽车匀速运动时，摆锤与转轴相对静止，摆锤不会摆动，选项C、D错误；当汽车向右行驶时，突然刹车时，转轴随汽车一起减速，由于惯性，摆锤以原速度向前运动，故会出现题图所示的情景，选项A正确；同理，当汽车向左行驶，突然刹车时，摆锤将会向左摆动，选项B错误．
8．A 因为相同体积的水质量与球的质量不相同，质量越大，运动状态越难改变，故铁球运动状态的改变比瓶子中同体积的水慢，所以铁球会相对瓶子向左偏，而乒乓球运动状态的改变比瓶子中同体积的水快，所以乒乓球会相对瓶子向右偏．
9．解析：作用在小球上只能有两个力：小球所受的重力mg、细线对它的拉力F.根据这两个力是否处于平衡状态，可判断小球所处的状态，从而可得出车厢的运动情况．
甲 乙
(1)当细线竖直悬挂时，小球所受重力mg和拉力F在一直线上，如图甲所示，且小车在竖直方向不可能运动，所以小球水平方向不受外力，小球处于平衡状态，车厢静止或做匀速直线运动．
(2)当细线左偏时，小球所受重力mg和拉力F不在同一直线上，如图乙所示，小球不可能处于平衡状态．因为力是使物体产生加速度的原因，小球一定向着所受合力方向(水平向右)产生加速度，所以车厢水平向右做加速运动或水平向左做减速运动．
答案：(1)车厢静止或做匀速直线运动
(2)车厢水平向右加速运动或向左减速运动
衔接点十二 牛顿第二定律
初中知识再现
1．B 托盘天平、密度计、压强计都用到了重力作用，只有弹簧测力计不使用重力就可使用．
2．A 物体处于静止状态或者匀速直线运动状态称之为运动状态保持不变，其余的均是发生变化的情况．所以只有A选项中属于运动状态变化的情形，选择A选项．
3．D 运动状态的改变是指物体运动方向和快慢的改变．②中篮球被弹回运动方向改变；④中灰尘漫天飞舞，运动方向和快慢都改变．而①③中是物体的形状发生了改变．
4．kg 等于
5．解：(1)汽车制动前的速度：v＝＝＝20 m/s.
(2)若司机酒后驾车，反应时间为t2＝4t1＝4×0.75 s＝3 s.
从发现险情到踩刹车制动，汽车前进的距离为s2＝vt2＝20 m/s×3 s＝60 m.
从发现险情到停车，汽车前进的距离为s总＝s2＋s3＝60 m＋30 m＝90 m.
因为90 m>80 m，所以汽车会撞上障碍物．
高中知识展望
1．C 物体的质量与合外力及加速度均无关．加速度与合外力成正比，与质量成反比，故A错误；牛顿第二定律说明物体受到外力时，才有加速度，二者同时产生同时消失，方向一致，故B、D错误，C正确．
2．ABC 由牛顿第二定律可知A、B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，故C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，故D错误．
3．C 两个力的大小分别为2 N和6 N，方向相同时合力F＝8 N．根据牛顿第二定律F＝ma，得加速度为a＝4 m/s2.故选C.
巩固提升 针对训练
1．BD 力学中的基本单位只有三个，即kg、m、s，而其他单位都是由这三个基本单位推导出来的，如“牛顿”就是导出单位，1 N＝1 kg·m/s2，A错误，B正确；国际单位制中，质量的单位只能是kg，C错误；F＝ma(k＝1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D正确．
2．B “歼10”战机大仰角沿直线加速爬升，说明加速度方向与速度方向相同，合外力方向与加速度方向又相同，所以合力方向与速度方向相同．故B正确．
3．B 物体开始处于静止状态，合力为零，撤去10 N的拉力，则合力的大小为10 N，方向与10 N的拉力方向相反．根据牛顿第二定律得a＝＝5 m/s2，则物体沿该力相反方向做匀加速运动，加速度大小为5 m/s2.故B正确，A、C、D错误．
4．D 合外力决定加速度的大小，滑动中的物体所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力．因为F逐渐减小，所以合外力先减小后反向增大．由a＝可知物体的加速度先减小后反向增大；速度是增大还是减小与加速度的大小无关，而是要看加速度与速度的方向是否相同．前一阶段加速度与速度方向相同，所以速度增大；后一阶段加速度与速度方向相反，所以速度减小．故D正确．
5．C 本题易错之处是误认为题图甲、乙的加速度相等．题图甲中，将两者看作一个整体，对整体可得mg＝(M＋m)a1，解得a1＝；题图乙中只有一个受力物体，故根据牛顿第二定律可得F＝mg＝Ma2，解得a2＝；故有a16．解析：设物体与桌面间的摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得：
F1－Ff＝ma1
F2－Ff＝ma2
代入数据，解得a2＝3.5 m/s2.
答案：3.5 m/s2
7．解析：取物体为研究对象，进行受力分析，
如图所示，把力F沿水平方向和竖直方向分解，可得
水平方向：F cos 37°－Ff＝ma ①
竖直方向：FN＋F sin 37°＝mg ②
又Ff＝μFN ③
由①②③解得a＝0.5 m/s2.
答案：0.5 m/s2
8．解析：由图可知，
前2 s内物体的加速度a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2
外力F＝3 N，设动摩擦因数为μ.
由牛顿第二定律得F－μmg＝ma ①
2 s后物体匀速运动，F＝1 N
由牛顿第二定律得F＝μmg ②
解①②得m＝4 kg，μ＝0.025.
答案：m＝4 kg μ＝0.025
高一新生入学模拟检测卷
一、
1．B “桥流水不流”中的“桥流”选择的参考系是水．故选B.
2．A 9点54分指的是一个时间点，是指时刻；停车2分钟，2分钟指的是时间的长度，是时间间隔，是指时间，故A正确．B、C、D错误．
3．A 在xt图像中，图像的斜率表示速度，故第一段直线表示速度为零，即物体静止不动；第二段直线斜率为负，表示物体向负方向做匀速直线运动；不能说物体沿斜面下滑，因为沿斜面下滑是做加速运动，故选A.
4．D 物体的总位移x＝vt＋×＝，则这段时间内的平均速度＝＝v，故A、B、C错误，D正确．
5．D 当质点运动一周后其路程有最大值，为圆周周长2πR.而当质点运动半周后，到达离起点最远处，位移大小有最大值，为圆周直径2R.故选D.
6．A 以小球为研究对象，小球受到重力和绳子的拉力两个力．假设斜面对小球有弹力，则弹力方向必定沿垂直斜面向上方向，这样小球受到重力、绳子的拉力和支持力，三个力的合力不可能为零，小球将开始运动，与题干矛盾，故斜面对小球没有弹力．故A正确，B、C、D错误．
7．A 两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，F＝，所以两分力大小为F1＝F2＝F.当它们的夹角为120°时，根据平行四边形定则可得，合力与分力的大小相等，即此时合力的大小为F合＝F，故A正确．
8．D 由题可知，物体的合力等于推力F，方向始终沿正方向．根据牛顿第二定律可知，物体先从静止开始做加速直线运动，推力F减小时，其方向仍与速度相同，继续做加速直线运动，故C错误，D正确；物体的合力等于推力F，推力先增大后减小，根据牛顿第二定律可知，加速度先增大后减小，故A、B错误．
二、
9．AB 若2 s前后物体的速度同向，则由加速度的定义式可得其加速度为a1＝＝m/s2＝3 m/s2；若前后速度反向，则2 s内物体的平均加速度a2＝＝m/s2＝－7 m/s2，故选AB.
10．BD 因vt图像的面积等于位移，根据vt 图像可知在1～3 s内两车位移相等，可以判断在t＝1 s时，甲乙车并排行驶，故A、C错误；在t＝0 时，甲车在乙车前的Δx＝m＝7.5 m，故B正确；甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1 s末到第3 s末两车运动的位移Δx′＝m＝40 m，故D正确．
11．BD 对小滑块受力分析如图所示，小滑块在重力、支持力及摩擦力的作用下处于平衡状态，故合力为零．将支持力与摩擦力合成后，其合力与重力大小相等，方向相反．由几何关系可知，摩擦力f＝mg cos θ，支持力N＝mg sin θ，故B、D正确，A错误；因摩擦力是静摩擦力，不能通过μFN求解，故C错误．
12．CD 木块与弹簧作用过程中，弹力方向始终向左，加速度方向不变．根据胡克定律可知，弹簧的弹力与弹簧压缩的长度成正比．当木块向右压缩弹簧时，弹力逐渐增大，加速度逐渐增大，木块被弹簧弹回向左运动，弹簧恢复原长，加速度逐渐减小，故A、B错误．木块水平方向只受到弹簧的弹力，根据胡克定律可知，弹簧的弹力与弹簧压缩的长度成正比．当木块向右压缩弹簧时，弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律知，加速度逐渐增大，做变减速运动，当速度减为零时，速度最小，弹力最大，加速度最大，故C、D正确．
三、
13．解析：(1)打点计时器打下B、C、D各点时小车的瞬时速度为
vB＝ m/s＝0.26 m/s
vC＝ m/s＝0.30 m/s
vD＝ m/s＝0.34 m/s
(2)小车的加速度为
a＝m/s2＝0.40 m/s2
答案：(1)0.26 m/s 0.30 m/s 0.34 m/s (2)0.40 m/s2
14．解析：(1)题图中的F 与F′ 两力中，F′ 是两个分力的合力的实际值，则方向一定沿AO方向的是F′ .
(2)本实验采用的科学方法是等效替代法，故选C.
(3)拉橡皮条的细绳稍长一些，可减小记录拉力方向时产生的误差，故A正确；拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，故B正确．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O 时，拉力要适当大些，故C正确；拉力F1 和F2的夹角大小要适当，并非越大越好，故D错误．
(4)合力与F 大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1 引起，则原因可能是F1 的大小比真实值偏大，也可能是F1 与F2 的夹角比真实夹角偏大．
答案：(1)F′ (2)C (3)D (4)大 大
15．解析：(1)根据加速度定义式可得A到B过程中的加速度为a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2
方向与初速度方向一致．
(2)根据加速度定义式可得B到C过程中的加速度为a＝＝ m/s2＝－2 m/s2
方向与初速度方向相反．
答案：(1)1.5 m/s2 (2)2 m/s2，方向由C到B
16．解析： (1)72 km/h＝20 m/s
根据v＝v0＋at得t＝＝＝4 s
(2)刹车后做匀减速运动，根据x＝v0t＋at2
得x＝20×4－×(－5)×42＝40 m
答案：(1)4 s (2)40 m
17．解析：球的受力分析如图所示．
根据平衡条件有：
N1＝＝＝mgN2＝mg tan θ＝mg tan 30°＝mg
所以斜面对小球的支持力大小是mg.根据牛顿第三定律，小球对竖直挡板的压力F＝N2＝mg.
答案：(1)mg (2)mg
18．解析：(1)水平拉物块时，物块做匀速直线运动，受力平衡．根据平衡条件得F－μmg＝0，解得μ＝＝0.5.
(2)将拉力F改为与水平方向成37°角，大小仍为10 N时，根据牛顿第二定律得a＝＝0.5 m/s2
(3)物体开始运动3 s后的速度v＝at＝1.5 m/s
位移x＝at2＝×0.5×32 m＝2.25 m
答案：(1)0.5 (2)0.5 m/s2 (3)1.5 m/s 2.25 m