课件18张PPT。九年级数学(上)第三章： 一元二次方程3.3 公式法解一元二次方程（1）配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);
2.移项:把常数项移到方程的右边;
3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;
5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:写出原方程的解.公式法将从这里诞生你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗?1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法是这样生产的你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗?1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;ax2+bx+c=0(a≠0)两边都除以a移项配方如果b2-4ac≥0公式法一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).老师提示:
用公式法解一元二次方程的前提是:
1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0).
2.b2-4ac≥0.公式法是这样生产的你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗?1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算: b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式 :2、求出 的值，1、把方程化成一般形式，并写出 的值。4、写出方程的解：特别注意:当 时无解例 1 解方程：2x2+5x-3=0解：这里 a=2, b= 5, c= -3.∵b2 - 4ac=52 - 4×2×(-3)=49﹥0,即：x1=9, x2= -2. 我最棒 ,用公式法解下列方程1). 2x2＋x－6＝0；
2). x2＋4x＝2；
3). 5x2 - 4x – 12 = 0 ;
4). 4x2+4x+10 =1-8x ；
5). x2－6x＋1＝0 ；
6). 2x2－x＝6 ； 参考答案：
一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长. 我最棒 ,会用公式法解应用题!知识的升华1、P94习题3.3 1-2题;
祝你成功！知识的升华2. 用公式法解下列方程.1). 2x2-4x－1＝0；
2). 5+2＝3x2 ；参考答案:结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.
一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.课件12张PPT。九年级数学(上)第三章： 一元二次方程3.3 公式法解一元二次方程（2）公式法是这样生产的你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗?1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).老师提示:
用公式法解一元二次方程的前提是:
1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0).
2.b2-4ac≥0.用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式 :2、求出 的值，1、把方程化成一般形式，并写出 的值。4、写出方程的解：特别注意:当 时无解例 2 解方程：⑴（x+1)(3x-1)=1这里 a=3, b= 2, c= -2.∵b2 - 4ac=22 - 4×3×（-2）=28 解：去括号：3x2-x+3x-1=1化简为一般式：3x2+2x-2=0例 2 解方程：⑵解：化简为一般式：这里 a=1, b= , c= 3.∵b2 - 4ac=( )2 - 4×1×3=0,即：x1= x2=参考答案:我最棒 ,解题大师——规范正确!解下列方程:
(1). x2-2x－8＝0；
(2). 9x2＋6x＝8；
(3). (2x-1)(x-2) =-1; 例 3 解方程：解：化简为一般式：这里 a=2 b= 1 c= 0∵b2 - 4ac=12 - 4×1×0=1即：x1=0 x2= 我最棒 ,用公式法解下列方程
1). 2x2－x＝6 ；
2). 4x2- 3x - 1=x – 2；
3). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1);
4). 9x2+6x+1 =0 ；
5). 16x2+8x=3 ； 参考答案：
回味无穷
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:知识的升华1、P94习题3.3 3题;
祝你成功！结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.
一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.
