课件16张PPT。九年级数学(上)第三章 一元二次方程3.5 一元二次方程的应用（1）我是最棒的设计师例1 有一块长40m,宽30m的矩形铁片,在它的四周截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，并使底面积所占面积为原来矩形面积的一半.你能给出设计方案吗?我的设计方案如图所示.关键是找到底面的长和宽我—小颖 ,是最棒的设计师!你能通过解方程,帮我得到盒子的高是多少m吗?花边有多宽一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边多宽?你怎么解决这个问题？一元二次方程的应用解：如果设花边的宽为xm , 根据题意得你能求出x吗?(8 － 2x) (5 － 2x) = 18.即2x2-13x+11 = 0.知识的升华例2. MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？ABCDMN知识的应用例2. MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？解:(1)设花圃的宽为xm,那么它的长是 ＿ ＿ ＿ ＿
根据题意得方程
. 根据题意，舍去回味无穷本节课通过对例题的解析,你复习了哪些旧知识呢？
列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.知识的升华1. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1) 鸡场的面积能达到180m2吗?(2) 鸡场的面积能达到200m2吗?(3) 鸡场的面积能达到 250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.知识的升华2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得知识的升华2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得知识的升华2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场的长为xm,根据题意得知识的升华2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得知识的升华2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得知识的升华习题3.5 1-3题;
祝你成功！结束寄语奇妙啊！数学的目的在于应用。
宇宙、大自然、天地万物之间都存在着奇妙的和谐关系，认识它们是多么美妙的事啊！ 课件22张PPT。九年级数学(上)第三章 一元二次方程3.5 一元二次方程的应用（2）解应用题列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
列方程解应用题的关键是:
找出相等关系.（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到____ _ _万元（用代数式表示）（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到__ ____万元（用代数式表示）（1）增长率问题 （2）降低率问题 生活中的增长率生活中的增长率例3：某工厂2011年的产值是500万元,2013年的产值是605万元, 求2011-2013年该厂产值的平均增长率。经济腾飞a(1+x)2=b起始量终止量增长次数平均
增长率想一想：生活中的增长率
（降低率）例4.某种药剂原售价为每盒4元, 经过两次降价后每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率。 公平竟争a(1-x)2=b起始量终止量降价次数平均
降价率想一想： 挑战极限1.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.精神食粮分析:
相等关系:经过两年平均增长后的图书=7.5万册.1.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.精神食粮2.某药品经两次降价, 零售价降为原来的一半. 已知两次降价的百分率一样, 求每次降价的百分率. (精确到0.1%) 健康第一3.小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄, 到期后自动转存. 今年到期扣除利息税(利息税为利息的20%), 共取得5145元. 求这种储蓄的年利率. (精确到0.1%)美满生活4. 某市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?爱我家乡5.若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的1.5倍，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?爱我家乡6.若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的1.2倍，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?爱我家乡你认为我市应该制定多少的增长率才合适呢？课堂小结回味无穷列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:
a(1±x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数)知识的升华1、P102习题3.5 5-8题;
祝你成功！鲜花为你盛开，你一定行！结束寄语一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.
用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法——即方程的思想.
