梯形的面积（课件）-五年级上册数学西师大版(共16张PPT)

(共16张PPT)
梯形的面积
平行四边形和三角形的面积公式
平行四边形的面积=底x高
三角形的面积=底x高÷2
回顾
我们前面是怎样研究平行四边形和三角形面积计算公式的？
长
高
1. 平行四边形的面积计算公式的推导过程
底
宽
底
高
2. 三角形的面积计算公式的推导过程
我们研究平行四边形和三角形的面积计算公式时，所采用的研究方法：
　　“ 转化“，把新图形转化成旧图形，找新旧图形之间的关系，推导。
动手操作
用梯形学具探讨梯形的面积计算公式
探究新知
一，独立思考，操作感受
上底
下底
下底
上底
平行四边形的面积＝梯形的（上底+下底） ×高
梯形的面积＝平行四边形面积÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
1. 用两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。
S= （a+b )×h÷2
二、小组团结合作，探究其它推导梯形面积公式的方法
平行四边形的底=梯形的(上底+下底)
平行四边形的高=梯形的高÷2
因为平行四边形的面积=底×高
所以梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
下底
上底
1. 把一个梯形转化成一个平行四边形。
2. 把一个梯形分割成两个三角形。
梯形的面积=小三角形面积+大三角形面积
梯形的面积=ah ÷2+bh÷2=(a+b)h÷2
3. 把一个梯形割补成一个大三角形。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽利用 “出入相补原理” 来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个陌生的或复杂的图形分割，移补变成熟悉的简单的图形，而面积保持不变来计算出它的面积。出入相补原理蕴含了转化的思想，是一种典型的重要的数学思考，在我国的数学发展史上产生过重大影响。
小结：同学们会计算梯形的面积了吗？
梯形的面积=(上底+下底)x高÷2
我们的研究方法： “ 转化“，把新图形转化成旧图形，找新旧图形之间的关系，推导。
S= （a+b )×h÷2
36m
135m
120m
　　 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。
我会算，试一试
S= （a+b )×h÷2
=(36+120)x135÷2
=156x135÷2
=21060÷2
=10530(平方米)
谢谢收看！