人教新版八年级上册《第11章 三角形》2022年单元测试卷(含答案)

人教新版八年级上册《第11章 三角形》2022年单元测试卷（1）
一 、单选题（本大题共13小题，共39分）
1.已知三角形有一边长为，且周长为，则最长边的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
2.若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形的最大内角的度数是（ ）
A. B. C. D.
3.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C的值为（ ）
A. 40° B. 80° C. 60° D. 50°
4.如图，直线分别交，于点，，的平分线交直线于点，若，，则
A. B. C. D. 不确定
5.如图，中，平分，平分，，，则（ ）
A. B. C. D.
6.正多边形的每个内角都等于 ，则该多边形的边数是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
7.如图，的值是（）.
A. 360° B. 480° C. 540° D. 720°
8.一个n边形的内角和是，则n的值是（ ）
A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
9.如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，BD，若∠ABE=∠DBE=∠CBD，则∠BDE的度数为( )
A. B. C. D.
10.若边形的内角和与外角和相加为，则的值为
A. B. C. D.
11.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三条边的长为整数，则三角形周长的最大值为（ ）
A. 15 B. 16 C. 18 D. 19
12.如图，P为内任意一点，延长CP交AB于点D，则下列结论错误的是（ ）.
A. B. C. D.
13.给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 3，4，5. B. 8，6，15.
C. 13，12，25. D. 7，2，3.
二 、填空题（本大题共5小题，共15分）
14.正六边形的一个外角的度数为 ______
15.已知为的中线，，，的周长为，则的周长为 ______
16.如图，若平分，平分，，则______
17.在中，，，则的度数为_____.
18.将一副三角板如图叠放，则图中的度数为 ______．

三 、解答题（本大题共6小题，共40分）
19.（8分）在中，已知，，若第三边的长为偶数，求的周长.
20.（8分）在△ABC中，已知，∠C=2∠B，试求∠A，∠B，∠C的度数.
21.（8分）如图①，一张三角形ABC纸片，点D，E分别是边上两点.
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使点A落在CE上的点处，则与∠A的数量关系是_______________;
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想, 和∠A的数量关系是_______________;
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想，和∠A的数量关系是什么，并说明理由.
22.（8分）已知，平分，、、三点分别在射线、、上（、、三点不与点重合），连接交射线于点，设.
22-1.如图，若.


①则的度数是_____；
②当时，_____；
③当时，_____；
22-2.若于点，是否存在这样的值，使得？请借助备用图，完成图形并求出的值.
23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，斜边与轴交于点．
若，求证：；

延长交轴于点，过作，且，，求度数；
如图，平分，的平分线交的延长线于点，当绕点旋转时斜边与轴正半轴始终相交于点，在的条件下，试问的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】略
2.【答案】C;
【解析】略
3.【答案】B;
【解析】略
4.【答案】C;
【解析】解：的平分线交直线于点，
，
，
，
，

故选：
直接利用角平分线的定义结合平角的定义得出，进而得出答案．
此题主要考查了角平分线的定义，三角形的外角的性质，平角的定义，正确得出是解题关键．
5.【答案】B;
【解析】略
6.【答案】A;
【解析】略
7.【答案】A;
【解析】略
8.【答案】C;
【解析】略
9.【答案】B;
【解析】略
10.【答案】D;
【解析】解：由题意得，，
解得：，
故选：
先求得多边形的内角和，然后根据条件列出方程，即可求得的值．
此题主要考查了多边形的内角和公式和外角和定理，解答该题的关键是熟练应用多边形的内角和公式列出方程．
11.【答案】D;
【解析】略
12.【答案】C;
【解析】略
13.【答案】A;
【解析】略
14.【答案】60;
【解析】解：正六边形的外角和是，
正六边形的一个外角的度数为：，
故答案为：
根据正多边形的每一个外角都相等和多边形的外角和等于度解答即可．
此题主要考查了多边形的外角和的知识，掌握多边形的外角和等于度是解答该题的关键．
15.【答案】30;
【解析】解：为的中线，
，
的周长为，
，
，
的周长，
故答案为：
根据三角形的中线的概念得到，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
此题主要考查的是三角形的中线，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．
16.【答案】;
【解析】
该题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，关键是推出根据角平分线定义求出，，根据三角形外角性质求出，，推出，得出，即可求出答案．

解：平分，平分，
，，
，，
，
，
，
，
故答案为．
17.【答案】;
【解析】略
18.【答案】;
【解析】
此题主要考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答该题的关键．
根据三角形的外角的性质计算即可得到结果．

解：由三角形的外角的性质可知，
故答案为．
19.【答案】解：∵在△ABC中，AB=3，AC=7，
∴第三边BC的取值范围是：4＜BC＜10，
∴符合条件的偶数是6或8，
∴当BC=6时，△ABC的周长为：3+6+7=16；
当BC=8时，△ABC的周长为：3+7+8=18．
∴△ABC的周长为16或18．;
【解析】
利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而解答即可．
此题主要考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
20.【答案】解：，，.;
【解析】略
21.【答案】解:（1）
（2）
（3）
理由：如图，设 交AC于点F，，，
，.
是由沿直线DE折叠而得，，.
;
【解析】略
22.【答案】①②③；
;，平分，
.
，
，，
.
，
.
①如备用图，当点在线段上时，
；
②如备用图，当点在线段延长线上时，
.
综上所述，满足条件的值为或.
;
【解析】略
23.【答案】解：是直角三角形，
，．
，
；

，，
，即．
，
，
；

的度数不变，，
，，
平分，平分，
，．


．;
【解析】
易证与分别是与的余角，等角的余角相等，就可以证出；
易证，且就可以得到；
根据角平分线的定义，就可以求出．
这道题主要考查了角平分线的定义和直角三角形的性质．