2.2 直线方程（学生版无答案）

2.2 直线方程
考点一 点斜式方程
【例1】（2020·科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高一期末）经过点，且倾斜角为的直线方程是（ ）．
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2019·伊美区第二中学高二月考（理））经过点（，2），倾斜角为60°的直线方程是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020·海林市朝鲜族中学高一期末）过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（ ）
A．4x＋3y－13＝0 B．4x－3y－19＝0
C．3x－4y－16＝0 D．3x＋4y－8＝0
考点二 斜截式方程
【例2】（2019·福建高三学业考试）已知直线l的斜率是1，且在y轴上的截距是，则直线l的方程是（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2020·元氏县第一中学）倾斜角为,在轴上的截距为的直线方程是
A． B． C． D．
考点三 两点式方程
【例3】（2020·巴楚县第一中学高一期末）已知点，，则直线的方程是________.
【一隅三反】
1．（2019·平罗中学高二月考（文））过，的直线方程是（　　）
A． B． C． D．
2．（2019·广东清新.恒大足球学校高三期中）过点（4，－2）和点（－1，3）的直线方程为____________.
考点四 截距式方程
【例1】（2020·江苏省海头高级中学高一月考____
【一隅三反】
1．（2020·江苏如东。高一期中）已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数　　
A．1 B． C．或1 D．2或1
2．（2020·江苏通州.高一期末）设直线过点，在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则满足题设的直线的条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2020·江苏海安高级中学高一期中）已知直线x＋my＋1＋m＝0在两坐标轴上的截距相等，则实数m＝（ ）
A．1 B．－1 C．±1 D．1或0
考点五 一般式方程
【例5】（2020·西夏.宁夏大学附属中学高一期末）已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为2，则此直线的一般方程为______
【一隅三反】
1.（2020·湖南张家界.高一期末）三角形的三个顶点是，，．
（Ⅰ）求边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求边上的中线所在直线的方程．
2．（2019·安徽池州.高二期末（文））已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），试求：
（1）边AC所在直线的方程；
（2）BC边上的中线AD所在直线的方程；
（3）BC边上的高AE所在直线的方程.
考点六 直线方程综合运用
【例6】（1）（2020·江苏宿迁.高一期末）设直线过定点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
（2）（2020·上海普陀.曹杨二中）已知直角坐标系平面上的直线经过第一、第二和第四象限，则满足（ ）
A． B．，
C．， D．，
【一隅三反】
1．（2019·河北石家庄.高一期末）．若且，直线不通过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限，
2．（2020·江苏丹徒高中高一开学考试）下列说法不正确的是（ ）
A．不能表示过点且斜率为的直线方程；
B．在轴、轴上的截距分别为的直线方程为；
C．直线与轴的交点到原点的距离为；
D．平面内的所有直线的方程都可以用斜截式来表示.
3．（2020·上海高三专题练习）已知直线过点，且与轴、轴都交于正半轴，求：
（1）直线与坐标轴围成面积的最小值及此时直线的方程；
（2）直线与两坐标轴截距之和的最小值及此时直线的方程.
6 / 6