3.1.2 椭圆（第二课时）（学生版无答案）

3.1.2 椭圆
考点一 点与椭圆的位置关系
【例1】已知点P(k,1)，椭圆＋＝1，点P在椭圆外，则实数k的取值范围为____________．
　
【一隅三反】
1.已知点(1,2)在椭圆＋＝1(n>m>0)上，则m＋n的最小值为________．
考点二 直线与椭圆的位置关系
【例2-1】（2020·上海高二课时练习）为何值时，直线和曲线有两个公共点 有一个公共点 没有公共点
【例2-2】（2020·吉林长春.高二月考）直线与椭圆的位置关系为(　　)
A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定
【一隅三反】
1．（2019·全国高二课时练习）直线与椭圆恒有两个公共点，则m的取值范围为(　　)
A． B．
C． D．
2．（2020·全国高三课时练习（理））(2018·兰州一模)已知直线y＝kx－k－1与曲线C：x2＋2y2＝m(m>0)恒有公共点，则m的取值范围是(　　)
A．[3，＋∞) B．(－∞，3]
C．(3，＋∞) D．(－∞，3)
3.直线y＝x＋m与椭圆有两个不同的交点，则m的范围是(　　)
A．－5＜m＜5 B．m＜－，或m＞
C．m＜ D．－＜m＜
考点三 弦长
【例3】（2020·云南省泸西县第一中学高二期中（文））已知椭圆及直线：
（1）当直线与该椭圆有公共点时，求实数的取值范围；
（2）当时，求直线被椭圆截得的弦长
【一隅三反】
1．（2020·全国高二课时练习）已知椭圆C：的焦距为，短半轴的长为2，过点P(－2,1)且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求弦AB的长．
2．（2020·全国高二课时练习）斜率为1的直线与椭圆相交于两点，则的最大值为__________.
考点四 点差法
【例4】（1）（2020·上海高二课时练习）直线与圆相交于两点，，弦的中点为，则直线的方程为__________．
（2020·全国高二课时练习）已知椭圆E：，的右焦点为，过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为，则E的方程为__________.
（3）直线y＝x＋1与椭圆mx2＋ny2＝1(m>n>0)相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则椭圆的离心率等于_________.
【一隅三反】
1．（2020·上海高二课时练习）如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是________
2．（2020·海林市朝鲜族中学高二课时练习）已知椭圆方程为+y2=1,则过点且被P平分的弦所在直线的方程为________.
3．过点M(－2,0)的直线l与椭圆x2＋2y2＝2交于P1，P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2(O为原点)，则k1·k2的值为________.
4．（2019·内蒙古一机一中高二期中（文））斜率为的直线l被椭圆截得的弦恰被点平分，则的离心率是______．
5．（2018·河南高二月考（文））已知椭圆：（）的右焦点为，过点的直线交椭圆交于，两点，若的中点，且直线的倾斜角为，则此椭圆的方程为（ ）
A． B． C． D．
6 / 6