3.2.1 双曲线（第一课时）（学生版无答案）
文档属性
| 名称 | 3.2.1 双曲线（第一课时）（学生版无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-17 18:10:54 | ||
图片预览
文档简介
3.2.1 双曲线
考点一 双曲线的定义
【例1】（1）（2020·日喀则市拉孜高级中学高二期末（文））到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹为（ ）
A．椭圆 B．两条射线 C．双曲线 D．线段
（2）（2020·甘肃省民乐县第一中学高三其他（理））已知双曲线的上、下焦点分别为，，点P在双曲线C上，若，则（ ）
A．38 B．24 C．38或10 D．24或4
【一隅三反】
1．（2020·广东濠江.金山中学高三三模（文））已知，则动点的轨迹是（ ）
A．一条射线 B．双曲线右支 C．双曲线 D．双曲线左支
2（2020·浙江杭州.高二期末）已知平面中的两点，则满足的点M的轨迹是 （ ）
A．椭圆 B．双曲线 C．一条线段 D．两条射线
3．（2020·浙江瓯海.温州中学高二期末）双曲线的左右焦点分别为，，点在双曲线上，若，则（ ）
A． B． C．或 D．
考点二 双曲线定义的运用
【例2】（1）（2020·江西高二期末（文））已知双曲线，直线l过其左焦点，交双曲线左支于A、B两点，且，为双曲线的右焦点，的周长为20，则m的值为 （ ）
A．8 B．9 C．16 D．20
(2)（2020·四川南充.高二期末（理））设分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2020·宁夏兴庆.银川九中）已知是双曲线的两个焦点，点为该双曲线上一点，若，且，则（ ）
A．1 B． C． D．3
2．（2020·武威第八中学高二期末（理））已知双曲线:的左右焦点分别为,为的右支上一点,且,则的面积等于
A． B． C． D．
3．（2020·吉林松原）已知点是双曲线上一点，，分别为双曲线的左 右焦点，若的外接圆半径为4，且为锐角，则（ ）
A．15 B．16 C．18 D．20
【例2-2】（2020·安徽贵池。池州一中高二期末（理））方程表示双曲线的充分不必要条件是（ ）
A． 或 B． C． D． 或
【一隅三反】
1．（2020·全国高二课时练习）若m为实数，则“”是“曲线C：表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2020·辽宁高三其他（理））若，则是方程表示双曲线的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2020·科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高二期末（文））若曲线表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
考点三 双曲线标准方程
【例3】（2019·吴起高级中学高二期末（理））在下列条件下求双曲线标准方程
（1）经过两点；
（2），经过点，焦点在轴上.
(3)过点(3，－)，离心率e＝；
(4)中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点P(4，－)．
【一隅三反】
1．（2019·重庆大足）焦点在轴上，实轴长为4，虚轴长为的双曲线的标准方程是( )
A． B． C． D．
2．（2020·四川高二期末（文））已知离心率为2的双曲线与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·河南林州一中高二月考（理））已知双曲线的一条渐近线方程为，为该双曲线上一点，为其左、右焦点，且，，则该双曲线的方程为（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·全国）已知是双曲线的左焦点，过作一条渐近线的垂线与右支交于点，垂足为，且，则双曲线方程为（ ）
A． B．
C． D．
考点四 渐近线
【例4】（2020·湖南开福）已知、分别为双曲线的左、右焦点，点在上，，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2020·浙江柯桥）双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·邢台市第八中学高二期末）双曲线的顶点到渐近线的距离是__________.
3．（2020·云南省下关第一中学）已知双曲线以椭圆的焦点为顶点，左右顶点为焦点，则的渐近线方程为( )
A． B． C． D．
5．（2020·全国高三三模（文））已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，点．若周长的最小值为，则双曲线的渐近线方程为________．
1 / 8
考点一 双曲线的定义
【例1】（1）（2020·日喀则市拉孜高级中学高二期末（文））到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹为（ ）
A．椭圆 B．两条射线 C．双曲线 D．线段
（2）（2020·甘肃省民乐县第一中学高三其他（理））已知双曲线的上、下焦点分别为，，点P在双曲线C上，若，则（ ）
A．38 B．24 C．38或10 D．24或4
【一隅三反】
1．（2020·广东濠江.金山中学高三三模（文））已知，则动点的轨迹是（ ）
A．一条射线 B．双曲线右支 C．双曲线 D．双曲线左支
2（2020·浙江杭州.高二期末）已知平面中的两点，则满足的点M的轨迹是 （ ）
A．椭圆 B．双曲线 C．一条线段 D．两条射线
3．（2020·浙江瓯海.温州中学高二期末）双曲线的左右焦点分别为，，点在双曲线上，若，则（ ）
A． B． C．或 D．
考点二 双曲线定义的运用
【例2】（1）（2020·江西高二期末（文））已知双曲线，直线l过其左焦点，交双曲线左支于A、B两点，且，为双曲线的右焦点，的周长为20，则m的值为 （ ）
A．8 B．9 C．16 D．20
(2)（2020·四川南充.高二期末（理））设分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2020·宁夏兴庆.银川九中）已知是双曲线的两个焦点，点为该双曲线上一点，若，且，则（ ）
A．1 B． C． D．3
2．（2020·武威第八中学高二期末（理））已知双曲线:的左右焦点分别为,为的右支上一点,且,则的面积等于
A． B． C． D．
3．（2020·吉林松原）已知点是双曲线上一点，，分别为双曲线的左 右焦点，若的外接圆半径为4，且为锐角，则（ ）
A．15 B．16 C．18 D．20
【例2-2】（2020·安徽贵池。池州一中高二期末（理））方程表示双曲线的充分不必要条件是（ ）
A． 或 B． C． D． 或
【一隅三反】
1．（2020·全国高二课时练习）若m为实数，则“”是“曲线C：表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2020·辽宁高三其他（理））若，则是方程表示双曲线的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2020·科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高二期末（文））若曲线表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
考点三 双曲线标准方程
【例3】（2019·吴起高级中学高二期末（理））在下列条件下求双曲线标准方程
（1）经过两点；
（2），经过点，焦点在轴上.
(3)过点(3，－)，离心率e＝；
(4)中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点P(4，－)．
【一隅三反】
1．（2019·重庆大足）焦点在轴上，实轴长为4，虚轴长为的双曲线的标准方程是( )
A． B． C． D．
2．（2020·四川高二期末（文））已知离心率为2的双曲线与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·河南林州一中高二月考（理））已知双曲线的一条渐近线方程为，为该双曲线上一点，为其左、右焦点，且，，则该双曲线的方程为（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·全国）已知是双曲线的左焦点，过作一条渐近线的垂线与右支交于点，垂足为，且，则双曲线方程为（ ）
A． B．
C． D．
考点四 渐近线
【例4】（2020·湖南开福）已知、分别为双曲线的左、右焦点，点在上，，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2020·浙江柯桥）双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·邢台市第八中学高二期末）双曲线的顶点到渐近线的距离是__________.
3．（2020·云南省下关第一中学）已知双曲线以椭圆的焦点为顶点，左右顶点为焦点，则的渐近线方程为( )
A． B． C． D．
5．（2020·全国高三三模（文））已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，点．若周长的最小值为，则双曲线的渐近线方程为________．
1 / 8