北师大版高中数学必修第二册第一章三角函数4.3诱导公式与对称4.4诱导公式与旋转课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
4.3　诱导公式与对称
4.4　诱导公式与旋转
核心知识目标 核心素养目标
掌握2kπ+α,-α,π±α, ±α等诱导公式. 通过数形结合探索诱导公式的过程,提高直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养.
知识探究·素养培育
探究点一
诱导公式与对称
知识点1:诱导公式与对称
(1)角α与-α的正弦函数、余弦函数关系
sin(-α)=-sin α,正弦函数为奇函数;cos(-α)=cos α,余弦函数为偶函数.
[思考1] 如果角α,β的终边关于x轴对称,你能得出角α,β的正弦函数、余弦函数的一个关系吗
提示:sin α=-sin β,cos α=cos β.
(2)角α与α±π的正弦函数、余弦函数关系
sin(α±π)=-sin α,cos(α±π)=-cos α.
[思考2] 如果角α,β的终边关于坐标原点对称,你能得出角α,β的正弦函数、余弦函数的一个关系吗
提示:sin α=-sin β,cos α=-cos β.
(3)角α与π-α的正弦函数、余弦函数关系
sin(π-α)=sin α,cos(π-α)=-cos α.
[思考3] 如果角α,β的终边关于y轴对称,你能得出角α,β的正弦函数、余弦函数的一个关系吗
提示:sin α=sin β,cos α=-cos β.
变式训练1-1:计算cos(-330°)等于(　　)
答案:0
方法总结
探究点二
诱导公式与旋转
方法总结
备用例题