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§7 正切函数
7.1 正切函数的定义
7.2 正切函数的诱导公式
7.3 正切函数的图象与性质
核心知识目标 核心素养目标
1.理解正切函数的定义,掌握正切函数的定义域.
2.掌握正切函数的诱导公式.
3.理解正切函数的图象,掌握正切函数的性质. 1.通过正切函数概念的引入,提高逻辑推理、数学抽象等核心素养.
2.通过正切函数诱导公式的推导,提高逻辑推理的核心素养.
3.通过画正切函数图象,并根据图象研究正切函数性质的过程,提高直观想象、数学抽象等核心素养.
知识探究·素养培育
探究点一
正切函数的定义
知识点1:正切函数的定义
方法总结
探究点二
正切函数的诱导公式
知识点2:正切函数的诱导公式
tan(x+kπ)= (k∈Z)
tan(-x)= .
tan(x+π)= .
tan(π-x)= .
tan x
-tan x
tan x
-tan x
[思考] 能否仿照研究正弦函数、余弦函数诱导公式时,使用角的终边的对称、旋转来研究正切函数的诱导公式 举例说明.
方法总结
探究点三
正切函数的图象与性质
知识点3:正切函数的图象与性质
R
π
奇
方法总结
备用例题