人教版九年级上册数学23.1图形的旋转 同步练习（含简单答案）

人教版九年级上册数学23.1 图形的旋转同步练习
一、单选题
1．观察如图所示的图形，绕着它的中心旋转120°后能与自身重合有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，则CD的长为（ ）
A．1 B． C．2 D．
3．如图，将一个含30°角的直角三角板绕点旋转，使得点，，在同一条直线上，则旋转角的度数是（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
4．将数字“69”旋转180°，得到的数字是（　　）
A．96 B．69 C．66 D．99
5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，其中点D恰好落在BC边上，则∠ADE等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知正方形ABCD，把边DC绕点D顺时针旋转30°到DO处，连接AO、BO、CO，则∠BOC的度数为（ ）
A．150° B．45° C．60° D．75°
7．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，点D（3，2）在边AB上，以C为中心，将△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）
A．（1，6） B．（-1，0）
C．（1，6）或（-1，0） D．（6，1）或（-1，0）
8．如图，将绕点旋转得到，点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．如图，将绕着点B逆时针旋转40°后得到，若，，则的度数为______．
10．如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点，若BH＝7，BC＝13，则DH＝_____．
11．如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数为______．
12．在平面直角坐标系中，把点绕原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点Q的坐标为______．
13．如图，四边形ABCD，AB＝3，AC＝2，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，此时发现点A、C、E恰好在一条直线上，则AD的长为__________.
14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，AC＝2，则EC＝______．
15．如图，正方形ABCD的边长为3，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________．
16．如图，在平面内将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°到Rt△EFC，若AB=，BC=1，则BE的长为______．
三、解答题
17．如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．
(1)求证：EF＝BC；
(2)若，，求∠FGC的度数．
18．如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，且点E在线段AD上，若AF=4，∠F=60°．
（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度和∠EBD的度数．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个单位长度；△AOC与△OBD关于直线对称，则对称轴是 ；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是 度；
（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数.
20．如图，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、DC（或它们的延长线）于点M、N．
(1)如图1，求证：；
(2)当，时，求的面积；
(3)当绕点A旋转到如图2位置时，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．B
5．D
6．A
7．C
8．B
9．10°
10．17
11．
12．
13．5
14．
15．2.5
16．3
17．
18．(1) 90°；(2) 15°．
19．（1）2；y轴；120（2）90°
20． (2)6
(3)
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