人教版九年级上册数学23.3课题学习图案设计同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学23.3课题学习 图案设计同步练习
一、单选题
1．下列图标中，由一个基本图形通过平移设计得到的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到，若，则图中阴影部分面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△ABC，设点的坐标为（a，b），则A的坐标为（　　）
A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b﹣2）
4．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）关于原点对称的点是（ ）
A．（3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（5，﹣3） D．（﹣3，﹣5）
5．已知：如图，E是正方形的边上任意一点，F是边上的点，且平分．则（ ）
A． B．
C． D．与的大小不确定
6．如图，在中，，D是斜边上一点，若，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，在平面直角坐标系中，多边形的顶点坐标分别是，，，，和．若直线将多边形分割成面积相等的两部分，则（ ）
A． B． C．4 D．3
8．如图所示，在的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，若点P(x－2，x)关于原点的对称点在第四象限，则x的取值范围是______ ．
10．如图，在直角梯形中，， E是上一点，且，则__________．
11．如图，四边形中，，则四边形的面积为__________．
12．△ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边上的中线，则AD长度的范围是__________．
13．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转_____次，每次旋转_____度形成的．
14．如图，边长为6的正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形，交于点，则____________．
15．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB＝，则BE＝_____．
16．在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）、点B（﹣1，3），将点B绕点A顺时针旋转90°后得点C，则点C的坐标为________．
三、解答题
17．如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗？
18．如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要求画图（涂上阴影）．
（1）在图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；（画一种情况即可）
（2）在图②中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）在图③中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形．
19．图①和图②均为正方形网格，点A，B，C在格点上．
（1）请你分别在图①，图②中确定格点D，画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴，对称轴用直线m表示；
（2）每个小正方形的边长为1，请分别求出图①，图②中以A，B，C，D为顶点的四边形的面积．
20．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，
点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．
（3）求图中△ABC的面积．
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．B
5．B
6．C
7．A
8．C
9．0＜x＜2
10．10
11．
12．1＜AD＜7
13． 7 45
14．
15．1
16．（5，3）
20．（1）A（2，3）与D（﹣2，﹣3）；B（1，2）与E（﹣1，﹣2）；C（3，1）与F（﹣3，﹣1）．对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；（2）a=﹣1，b=﹣1；（3）
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