3.7 可化为一元一次方程的分式方程（1）说课课件

课件12张PPT。3.7 分式方程（1） 舍利寺中学 邵贵杰各位评委，您们好！
今天我说课的题目是青岛版数学八年级上第三章：分式方程，共分三课时授完，我将从以下几个方面对第一课时进行分析。一、教材分析
分式方程是“数与代数”中重要的一部分，是在学习了一元一次方程解法和分式四则运算的基础上进行的，解决问题过程中需用到建模方法、分式的基本性质、等式的基本性质等基础知识，使原有知识在解决问题过程中得以升华，同时列分式方程这一建模过程为初三学习较难的一元二次方程、二次函数的列、解提供了练兵的机会，知识体系上呈现螺旋式的上升，分式方程在其中具有承上启下的作用。
?分式方程中所涉及的问题情境全部来源于实际生产、生活中，为学生的数学建模能力搭建了一个平台，提高了学生的应用意识，随时间的推移与知识的积攒学生会更加体会到数学知识来源于生活，服务于生活，提高学生学习的主动性。?在分式方程的建模过程中，学生从中学到的不仅仅是知识、方法，在探究过程中，他们在语言表达、面对困难的勇气，对未知事物的好奇心、互相帮助、互相交流及学习方式的选择等方面都会有所收获。本节教材内容对学生的非智力因素的影响程度也是很大的。二、课程标准对本节课的要求是：
? 1、经历用字母表示现实情境中数量关系的过程，了解分式方程的概念，体会分式方程的模型思想，进一步发展符号感；
2、经历观察、归纳、类比等数学活动的过程，能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。
3、通过学习，获得学习数学代数知识的常用方法，能感受代数学习的价值。三、鉴于以上对教材的分析，我确定了本节课的教学目标：
（一）知识与技能目标：?经历用字母表示现实情境中数量关系的过程了解分式方程的概念，体会分式方程的模型思想，进一步发展符号感；
（二）过程与方法目标?：经历 “问题情境——建立模型——解释应用拓展”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，培养学生的应用意识；
（三）情感与态度目标?：综合运用各种方法解决生活问题，发展社会责任感，能够理解他人的思考方式并能进行沟通，也能够反思自己的思考过程，通过与同伴合作克服困难，增进应用数学的自信。
教学重点：探索、了解分式方程的概念。
教学难点：是如何列分式方程。突破难点的关键是恰当设未知数，寻找等量关系。
设计说明：情感、态度、价值观目标不应该是一节课或一学期的教学目标，它应该贯穿于初中数学教学的每一堂课，它应该与具体的数学知识联系在一起，才能让教师好把握，学生好掌握，否则就是空中楼阁，雾里看花，水中望月。四、教法?
数学课堂教学是有备、有理、有序、有效的育人活动，但在学生学习过程中会有很多不可预知的障碍及灵感火花的迸发，所以也是一个教学相长的过程。基于以上认识，我遵循“七环节”的教学模式，采用“问题情境——建立模型——解释应用拓展”的方式展开教学。
其中“问题情境”是知识的形成阶段， “建立模型”是知识的建立阶段， “解释应用拓展”是知识的应用提高阶段。
另外恰当的教学评价方式也是本节课顺利完成的必备条件，在教学评价时必须尊重学生的个体差异，倾注更多的人文关怀，让更广泛的学生有信心参与到教学活动中，亲身经历知识的形成过程。评价中应关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量、等量关系，能否表达自己解决问题的过程，恰当评价学生的“双基”。评价方式采用“口头形式” “小组竞赛形式”，力求评价及时，准确，不含糊其辞。
?为促进学生自主学习，增大课堂容量，提高效率，本节课我采用多媒体演示教学。五、学法
学生已经已经学习了代数式、一元一次方程的解法和应用，对应用题的阅读技巧已有一定的基础，能体会到列方程解应用题的关键在于恰当设未知数，找到等量关系，为本节课列分式方程提供了认知基础。
?从学生的学习动机与需要上看，八年级的学生，独立思考和探索的愿望和能力都有所提高，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，这些为学生广泛地参与到列分式方程的教学中提供了情感保障。为此本节课通过形象的问题情境给学生提供充分探索和交流的空间，并利用探索和交流的形式，关注学生的个体差异，使每个学生都得到充分的发展。六、教学过程
第一环节：前置诊断，开辟道路?。
提问：同学们还记得列一元一次方程解应用题的方法与步骤吗？说说看。因为方程的思想解决问题是“数与代数”学习的一个难点，特别是对于问题情境中等量关系的判断更是解决问题的关键，通过适当的引导，使学生能简单回忆列方程解应用题的基本步骤，为下面问题情境中的设、列等步骤地进行扫清障碍。
第二环节：创设情境、导入新课?
第一步：以课本引例导入问题情境1，让学生思考交流后完成所提出的四个问题。并由同学讲解自己的解题思路，列出的方程。
我将鼓励学生通过合作交流的形式自己进行设、列，是想达到发散思维，多角度、多方法解决问题的目的。在此过程中教师应预留一块副板，板书学生所得的答案，便于类比、归纳生成新知。教师预设学生可能出现的解决问题的方法。情景2．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米时，它沿江以最大航速顺流航行100千米，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，求江水的流速是多
少？?学生：自主探究与同伴互助列出方程。由同学1讲解解题思路：设江水的流速为x千米/时，则顺流速度为（
20+x）千米/时，逆流速度为(20-x)千米时。根据题意“顺流航行100千米与逆流航行60千米所用时间相等”，方 程应为 ：
江水中的轮船是顺流而下走得快，逆流而上航行的慢，那同学们看我们的学习是应该逆流而上呢还是应该顺流而下？?学生（众）：逆流而上！?设计说明：教师不失时机的对学生进行思想教育，激励学生，寓德于教。体现了教学评价之美-激励启迪。设计说明：通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。?第三环节：总结定义
?教师：方程大家都探究解法列出来了，下面同学们分析一下黑板上所列出的两方程的共同特征是什么？与咱们以前所见方程有什么不同呢？?学生：同学反映都很快几乎没有经过同伴讨论就有同学喊出来 “分母上都有未知数”?教师：对，这就是本节我要给大家介绍的新内容——分式方程。
分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
提出问题：分式方程与整式方程的区别是什么？以学会对分式方程的判别方法
?设计说明：由于列出的分式方程是两个而不是书上给出的一个，所以学生很容易归纳总结出分式方程的定义-分母中含有未知数的方程。定义也可以由学生通过观察-分析-归纳-给出，而不必由教师直接给出，教师要创造性地使用教材，而不必拘泥于教材。教师在尊重教材的基础上，不仅是教材的使用者，更应该是教材的开发者，教学资源的创造者，学习资源的组织者。第四环节;探索分式方程的解法
?教师：同学们已经知道了什么是分式方程，那下一步就是要考虑怎样解分式方程？
同学们先独立思考，给你们3分钟时间解出方程，要求检验所得结果，解完后可以与前后桌讨论解题方法。? 学生：独立思考解方程。?设计说明：引导学生动手实践、自主探索和合作交流，培养学生的创新精神。体现了给学生提供探索与交流的时间和空间。?教师：巡视同学解题情况。看同学们大部分都完成了任务，让学生2投影出自己的解题过程，并给大家讲解解题思路
第五环节：自学例一，通过学习总结解分式方程的步骤
第六环节：变式训练?设置两组练习题
设计意图：（ 1）通过所列多个方程的不同，加深对分式方程模型的认识，巩固双基； (2)通过一题多解的练习，培养学生多角度解决问题的能力。第七环节：感悟与收获?
学生可自主交流本节课学习中的收获与困惑，教师适当补充?教师预设学生可能出现的反思：
1?知识方面（一）分式方程的定义（二）如何列分式方程（三）如何找等量关系
?2方法与技能方面（一）类比的数学思想方法。（二）一题多解，方法多样性，条条大路通罗马
?3．情感态度、价值观方面（一）体会合作交流的好处，重在参与（二）勇于克服困难，有胜利的喜悦感