沪科版八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系单元测试（含答案）

第11章 平面直角坐标系单元测试
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到x轴的距离是（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3
2．已知点P（m，n）在第三象限，则点Q（﹣m，|n|）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知点P（x，y）为第四象限内一点，且满足|x|＝3，y2＝4，则P点的坐标为（　　）
A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
4．点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q（a+b，a﹣b）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，象棋盘上“将”位于点（2，﹣1），“象”位于点（4，﹣1），则“炮”位于点（　　）
A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（2，1）
6．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（﹣2，4），原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（　　）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
7．在平面直角坐标系中，将点A（a，b）纵坐标乘以﹣1，得到点A′，则点A与点A′的关系是（　　）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′
8．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（　　）
A．在一或二象限 B．在一或四象限
C．在二或四象限 D．在一或三象限
9．如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（﹣3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为（　　）
A．（0，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（3，0） D．（﹣2，0）
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2021次运动后，动点P2021的纵坐标是（　　）
A．1 B．2 C．﹣2 D．0
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．如果座位表上“6列3行”记作（6，3），那么（4，3）表示　 　．
12．如果点P（a﹣1，a+2）在y轴上，则a的值为　 　．
13．若点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，则m＝　 　．
14．若点A（a，3）到y轴的距离为2，则a＝　 　．
15．已知点P（a，b），ab＞0，a+b＞0，则点P在第　 　象限．
16．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为　 　．
17．在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，则点Q（﹣m+1，n）在第　 　象限．
18．如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为　 　．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置．
20．建立直角坐标系，解决以下问题：
（1）画出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形．
A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）．
（2）指出上面各点所在的象限或坐标轴．
（3）分别写出上面各点关于x轴，y轴和原点的对称点．
21．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，2），B（﹣3，1），C（﹣2，﹣2）．
（1）将△ABC向右平移2个单位，作出△A'B'C'；
（2）写出△A'B'C'的顶点坐标．
22．已知点A（3a﹣6，a+1），试分别根据下列条件，求出点A的坐标，
（1）点A在x轴上；
（2）点A在过点P（3，﹣2），且与y轴平行的直线上．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．
（1）画出三角形ABC，并求其面积；
（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（　 　，　 　）．
24．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）画出图中的直角坐标系；
（2）写出图中食堂、图书馆的位置；
（3）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（4）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．
25．如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题．
（1）写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；
（2）说明点B与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？
（3）写出点E关于y轴的对称点E′的坐标，并指出点E′与点C有怎样的位置关系．
答案
一、选择题
D．A．C．A．C．B．A．D．B．B．
二、填空题
11．4列3行．
12．1．
13．1．
14．＝±2．
15．一．
16．（﹣2，﹣3）．
17．四．
18．（3032，1010）．
三、解答题
19．如图所示：校门（0，0）、图书馆（0，3）、教学楼（3，2）、旗杆（4，0）、实验楼（2，﹣3）．
20．（1）如图所示；
（2）A（﹣2，3）在第二象限，
B（2，3）在第一象限，
C（5，0）在x轴的正半轴上，
D（2，﹣3）在第四象限，
E（﹣2，﹣3）在第三象限，
F（﹣5，0）在x轴的负半轴上；
（3）A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）关于x轴的对称点分别为：（﹣2，﹣3），（2，﹣3），（5，0），（2，3），（﹣2，3），（﹣5，0）；
A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）关于y轴的对称点分别为：（2，3），（﹣2，3），（﹣5，0），（﹣2，﹣3），（2，﹣3），（5，0）；
A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）关于原点的对称点分别为：（2，﹣3），（﹣2，﹣3），（﹣5，0），（﹣2，3），（2，3），（5，0）；
21．（1）如图，△A'B'C'即为所求．
（2）A′（2，2），B′（﹣1，1），C′（0，﹣2）．
22．（1）∵点A（3a﹣6，a+1）在x轴上，
∴a+1＝0，
解得a＝﹣1，
∴3a﹣6＝﹣3﹣6＝﹣9，
∴点A的坐标为（﹣9，0）；
（2）∵点A在过点P（3，﹣2），且与y轴平行的直线上，
∴3a﹣6＝3，
解得a＝3，
∴a+1＝3+1＝4，
∴点A的坐标为（3，4）．
23．（1）如图，△ABC即为所求．
S△ABC＝4×52×42×52×3＝8；
（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．
（3）由题意P′（a+4，b﹣3）．
故答案为：a+4，b﹣3．
24．（1）直角坐标系如图所示；
（2）食堂（﹣5，5）、图书馆（2，5）；
（3）如图所示；
（4）由图可知宿舍楼到教学楼的实际距离为8×30＝240（m）．
25．（1）点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，﹣3），点D的坐标为（4，0），点F的坐标为（0，3）；
（2）点B与点C的纵坐标相等，线段BC平行于x轴；
（3）点E关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，3），它与点C关于原点对称．