4.3.2 角的比较与运算课件

课件15张PPT。4.3.2
角的比较与运算观察与思考：
你认为∠ABC 与∠DEF 哪个角较大?你是怎样比较的?CBAFED请同学们试一试：如何比较∠ABC和∠DEF 的大小？ 把∠ ABC移动，使它的顶点B移到和∠ DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合，另一边CB和FE落在ED的同旁。（1）如果AB与ED重合，那么∠ABC就等于∠ DEF，记作∠ABC= ∠DEF。 (2）如果CB落在∠DEF的内部，那么∠ABC小于∠ DEF，记作∠ABC＜ ∠DEF。（3）如果CB落在∠DEF的外部，那么∠ABC大于∠ DEF，记作∠ABC＞ ∠DEF。 52度66度12CBAEDF也可以用量角器量出角的度数,再比较它们的大小。 以上我们用了两种方法比较两个角的大小，你能给它们起个名字吗？除此之外，我们还有其它方法吗？ 观察图中的∠ＡＯＢ，∠ＣＯＢ，∠ＡＯＢ．如何表示它们之间的关系？　　 和关系:　 ∠ＡＯＢ=∠ＣＯＢ+∠ＡＯＣ
差关系: ∠ＢＯＣ=∠ＡＯＢ-∠ＡＯＣ,
∠ＡＯＣ=∠ＡＯＢ-∠ＢＯＣ　例1 如图1，求解下列问题：
（1）比较∠AOC与∠BOC， ∠BOD与 ∠COD
的大小。
（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的
形式。解：（1）由图1可以看出：
∠AOC ＞∠BOC，（OB在∠AOC内）
∠BOD ＞∠COD. (OC在∠BOD内）
（2）∠AOC =∠AOB ﹢∠BOC，
∠AOC =∠AOD －∠COD.ABCDO图1 在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把纸展开，画出折痕OC。 ∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？ 在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。C 如图,OC是∠AOB的平分线,这时有:
∠AOC= ∠COB = ∠AOB , 或∠AOB=2 ∠AOC=2 ∠COB
例2：已知 OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE 平分线。
（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么
∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么
∠AOB是多少度？变式训练
1．如图,填空：
(1) ;
(2) .
2．BD是 ∠ ABC 的平分线，那么，
(1) ∠ ABD= ∠ ;
(2) ∠ = 2∠ DBC .
DBCBDCCBDABD