北师大版数学八年级上册 第6章第5课时数据的离散程度（一）课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第六章 数据的分析
第5课时 数据的离散程度（一）
目录
01
温故知新
03
课堂导练
02
探究新知
温故知新

A
2． 设x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是a，则（x1－10），（x2－10），（x3－10），（x4－10），（x5－10），
（x6－10）的平均数是( )
A．a－50 B．a＋50
C．a－10 D．a＋10
C
探究新知
极差：一组数据中_________数据与_______数据的差.
知识点一
极差
最大
最小
1. 已知一组数：3，－2，1，－4，0，那么这组数的极差是（ ）
A. 3 B. 4
C. 6 D. 7
D
方差：各个数据与平均数的差的平方的平均数，即s2＝
_________________________________________.标准差是方差的_________________.
知识点二
方差、标准差

算术平方根
2. 数据－1，0，2，3，1的方差是________，标准差是
_________.
2

极差、方差、标准差都是用来刻画数据离散程度的统计量，一组数据的极差、方差、标准差越______，这组数据就越稳定，反之就越不稳定.
知识点三
运用极差、方差、标准差分析数据
小
3. 一样本的各数据都减少4，则新数据的( )
A. 平均数与标准差都不变
B. 平均数减少4，标准差减少2
C. 平均数减少4，标准差不变
D. 平均数减少4，方差减少2
C
课堂导练
【例1】一次数学测试后，某班随机抽取6名学生的成绩（单位：分）如下：86，85，88，80，88，95.关于这组数据说法错误的是( )
A. 极差是15 B. 众数是88
C. 中位数是85 D. 平均数是87
思路点拨：根据平均数、众数、中位数、极差的定义计算即可.
C
1. 已知样本数据2，3，5，4，6，下列说法不正确的是
（ ）
A. 极差是4 B. 中位数是5
C. 标准差是2 D. 方差是2
B
【例2】（课本P151习题）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；
乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178.
哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？

思路点拨：根据平均数和方差的概念求平均数和方差，哪支仪仗队队员的身高更为整齐可通过方差进行比较．
2. 甲、乙两台包装机同时包装糖果．从中抽取10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下：
甲:401,403,401,402,400,402,398,401,403,399;
乙:404,401,399,398,402,401,403,399,402,401.
（1）分别计算两组数据的平均数和方差；
（2）哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？


【例3】（教材创新题）某球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如下：
甲：9，9，9，6，7；
乙：4，9，8，9，10.
选手 平均成绩 中位数 众数 方差
甲 8 b 9 d
乙 a 9 c 4.4
列表进行数据分析：
（1）b＝______，c＝_____；
（2）试计算乙的平均成绩a和甲的方差d；
（3）根据以上数据分析，如果你是教练，你会选择哪名运动员参加3分球大赛？请说明理由．
9
9

（3）选择甲选手参加比赛．理由：因为甲、乙的平均成绩都为8，中位数都为9，众数都为9，
但甲的方差d＝1.6＜乙的方差4.4,
所以在平均数、中位数、众数都相同的情况下，甲的方差比乙小，
故甲比乙稳定，所以选择甲．
思路点拨：（1）利用中位数和众数的概念很容易求出b，c的值；（2）利用平均数的计算公式可得乙的平均数，利用方差的计算公式计算出甲的方差；（3）通过比较表中四个数量指标，选择成绩更好更稳定的运动员.
3. （创新变式）甲、乙两人连续8次射击的成绩如图6－5－1和下表所示（图中乙的第8次射击成绩缺失）．
选手 平均成 绩/环 中位数 /环 方差/环2
甲 a 7.6 b
乙 + c 3.5
（1）求乙的第8次射击成绩；
（2）补全折线统计图，并求出表格中a，b，c的值；
（3）如果你是教练，要从甲、乙两人中选一位参加比赛，你会选择谁？写出你这样选择的2条理由．
解：（1）6×8－（4＋3＋5＋6＋7＋6＋8）＝9 （环）.
所以乙的第8次射击成绩是9环.

（3）选甲.
理由：①甲的平均成绩、中位数比乙的都高；②甲成绩的方差较小，甲的成绩较稳定．
所以应该选甲选手．
谢 谢