第四章 几何图形初步单元质量评估试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四章 几何图形初步单元质量评估试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-18 20:49:17 | ||
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文档简介
第4章几何图形初步单元质量评估 (时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列几何体中(如图所示)属于棱锥的是 ( )
A.(1)(5) B.(1)
C.(1)(5)(6) D.(5)(6)
2.如图(1)所示,绕虚线旋转一周可以得到的花瓶在图(2)中是 ( )
(1) (2)
3.如图(1)所示的几何体,从左面看得到的侧面图形在图(2)中是 ( )
4.一个几何体从三个方向观察得到的平面图形完全相同,则该几何体是 ( )
A.圆锥 B.圆柱
C.长方体 D.球
5.一个几何体的展开图如图所示,则这个几何体是 ( )
A.四棱锥 B.四棱柱
C.五棱柱 D.五棱锥
6.如图所示,图中线段共有 ( )
A.5条 B.6条
C.7条 D.8条
7.下列关于直线的表示方法正确的是 ( )
8.往返于A,B两地的客车,中途停三个站,在客车正常营运中,不同的票价有(相邻两站之间路程不同) ( )
A.10种 B.4种 C.3种 D.5种
9.下列各图中,射线OA表示北偏东42°方向的是 ( )
10.已知∠1与∠2互补,∠1与∠3互余,若∠2=145°,则∠3等于 ( )
A.75° B.65° C.55° D.45°
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.如图所示,从学校A到书店B最近的路线是①号路线,其道理用几何知识解释应是 .
12.下列语句:
①在所有连接两点的线中,直线最短.
②线段AB是点A与点B的距离.
③取直线AB的中点.
④反向延长线段AB,得到射线BA.
其中正确的是 .
13.计算:°= 度 分.
14.如图所示,点O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,如果∠AOC=50°,那么∠COD= 度.
15.小聪在一个正方体盒子的每个面上都写上一个字,分别为“遨”“游”“数”“学”“世”“界”,其表面展开图如图所示,那么在这个正方体盒子中,和“数”相对的面上所写的字是 .
16.一张桌子上摆放了若干个完全相同的圆柱,从三个不同方向看它得到的平面图形如图所示,那么桌上共有 个这样圆柱.
17.有一个几何体,形状如图所示,这个几何体的棱的条数为 .
18.一副三角板按如图所示的方式重叠,若图中∠DCE=35°25',则∠ACB= .
三、解答题(共58分)
19.(8分)画出下面两个几何体从正面、从左面、从上面看到的形状图.
20.(8分)如图所示,已知平面上四点A,B,C,D,利用尺规按下列要求作图:
①连接AB,CD.
②延长线段DC到F,使CF=AB.
③延长线段FD交线段AB的延长线于点G.
21.(8分)已知∠α的余角比∠α的补角的还少40°,求∠α的大小.
22.(10分)在数轴上,点A表示2.4,点B表示-3.6,点C表示-0.6.
(1)求线段AB的长;
(2)点C是不是线段AB的中点 为什么
(3)取线段BC的中点D,那么点D表示什么数
23.(12分)如图所示,已知A,O,B三点在同一直线上,∠1=∠2,且∠1和∠4互为余角.
(1)∠2与∠3互余吗
(2)∠3和∠4有什么关系 为什么
(3)∠3的补角是图中的哪个角
24.(12分)已知∠AOD=160°,OB,OC,OM,ON是∠AOD内的射线.
(1)如图(1)所示,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小.
(2)如图(2)所示,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小.
(3)在(2)的条件下,若∠AOB=10°,当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2度/秒的速度逆时针旋转t秒时,∠AOM∶∠DON=2∶3,求t的值.
【答案与解析】
1.B
2.A
3.B
4.D
5.C
6.B(解析:图中线段有AB,AD,AC,BD,DC,BC,共6条.故选B.)
7.C(解析:通常直线用两个大写字母或一个小写字母表示,如直线AB,直线a.故选C.)
8.A(解析:如图所示,有线段AC,AD,AE,AB,CD, CE,CB,DE,DB,EB,共10条,结合图形,因为每两个车站之间有1种票价,所以不同的票价有10种.故选A.)
9.D
10.C(解析:因为∠1与∠2互补,所以∠1+∠2=180°,因为∠2=145°,所以∠1=180°-145°=35°,因为∠1与∠3互余,所以∠1+∠3=90°,所以∠3=90°-∠1=90°-35°=55°.故选C.)
11.两点之间,线段最短
12.④(解析:因为在所有连接两点的线中,线段最短,所以①错误;线段AB的长是点A与点B的距离,所以②错误;因为直线没有长度,所以③错误;反向延长线段AB能得到射线BA,所以④正确.故填④.)
13.50 30
14.65(解析:因为∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=50°,所以∠BOC=130°,因为OD平分∠BOC,所以∠COD=∠BOC=×130°=65°.故填65.)
15.世
16.11(解析:由上面看得到的图形可以看出最底层圆柱的个数,由从正面看得到的图形可以看出每一列圆柱的个数和层数,由从左面看得到的图形可看出每一行圆柱的层数和个数,从而算出总的个数.)
17.10
18.144°35'(解析:因为∠DCB和∠DCE互余,所以∠DCB=90°-35°25'=54°35',因为∠ACD=90°,所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+54°35'=144°35'.故填144°35'.)
19.解:第一个几何体从正面、从左面、从上面看到的平面图形如图(1)所示.第二个几何体从正面、从左面、从上面看到的平面图形如图(2)所示.
(1)
(2)
20.解:作出图如图所示.
21.解:根据题意,得90°-∠α=(180°-∠α)-40°,解得∠α=30°.
22.解:画出数轴如图所示.(1)线段AB的长为2.4- (- 3.6)=6.
(2)是.理由如下:因为AC=2.4- (- 0.6)=3,BC=(- 0.6)- (- 3.6)=3,所以AC=BC,所以点C是线段AB的中点. (3)设点D表示的数为x,因为点D是线段BC的中点,所以BD=CD,则有(- 0.6)-x=x- (- 3.6),解得x=- 2.1.所以点D表示- 2.1.
23.解:(1)互余.理由:因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°,∠1和∠4互为余角,所以∠1+∠4=90°,所以∠2+∠3=90°,即∠2与∠3互余. (2)∠3=∠4.理由:由(1)可知∠1+∠4=90°,∠2+∠3=90°,因为∠1=∠2,所以∠3=∠4.(3)由(2)可知∠3=∠4,由题意知∠4的补角是∠AOD,所以∠3的补角是∠AOD.
24.解:(1)因为∠AOD=160°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,所以∠MOB=∠AOB,∠BON=∠BOD,即∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB+∠BOD=
(∠AOB+∠BOD)=∠AOD=80°. (2)因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,所以∠MOC=×∠AOC,∠BON=∠BOD,即∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=∠AOC+×∠BOD-
∠BOC=(∠AOC+∠BOD)-∠BOC=×180°-20°=70°. (3)由题意易得∠AOM=(10°+2t +20°),∠DON=×(160°-10°- 2t),因为∠AOM∶∠DON=2∶3,所以3(30°+2t)=2(150°-2t),解得t=21.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列几何体中(如图所示)属于棱锥的是 ( )
A.(1)(5) B.(1)
C.(1)(5)(6) D.(5)(6)
2.如图(1)所示,绕虚线旋转一周可以得到的花瓶在图(2)中是 ( )
(1) (2)
3.如图(1)所示的几何体,从左面看得到的侧面图形在图(2)中是 ( )
4.一个几何体从三个方向观察得到的平面图形完全相同,则该几何体是 ( )
A.圆锥 B.圆柱
C.长方体 D.球
5.一个几何体的展开图如图所示,则这个几何体是 ( )
A.四棱锥 B.四棱柱
C.五棱柱 D.五棱锥
6.如图所示,图中线段共有 ( )
A.5条 B.6条
C.7条 D.8条
7.下列关于直线的表示方法正确的是 ( )
8.往返于A,B两地的客车,中途停三个站,在客车正常营运中,不同的票价有(相邻两站之间路程不同) ( )
A.10种 B.4种 C.3种 D.5种
9.下列各图中,射线OA表示北偏东42°方向的是 ( )
10.已知∠1与∠2互补,∠1与∠3互余,若∠2=145°,则∠3等于 ( )
A.75° B.65° C.55° D.45°
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.如图所示,从学校A到书店B最近的路线是①号路线,其道理用几何知识解释应是 .
12.下列语句:
①在所有连接两点的线中,直线最短.
②线段AB是点A与点B的距离.
③取直线AB的中点.
④反向延长线段AB,得到射线BA.
其中正确的是 .
13.计算:°= 度 分.
14.如图所示,点O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,如果∠AOC=50°,那么∠COD= 度.
15.小聪在一个正方体盒子的每个面上都写上一个字,分别为“遨”“游”“数”“学”“世”“界”,其表面展开图如图所示,那么在这个正方体盒子中,和“数”相对的面上所写的字是 .
16.一张桌子上摆放了若干个完全相同的圆柱,从三个不同方向看它得到的平面图形如图所示,那么桌上共有 个这样圆柱.
17.有一个几何体,形状如图所示,这个几何体的棱的条数为 .
18.一副三角板按如图所示的方式重叠,若图中∠DCE=35°25',则∠ACB= .
三、解答题(共58分)
19.(8分)画出下面两个几何体从正面、从左面、从上面看到的形状图.
20.(8分)如图所示,已知平面上四点A,B,C,D,利用尺规按下列要求作图:
①连接AB,CD.
②延长线段DC到F,使CF=AB.
③延长线段FD交线段AB的延长线于点G.
21.(8分)已知∠α的余角比∠α的补角的还少40°,求∠α的大小.
22.(10分)在数轴上,点A表示2.4,点B表示-3.6,点C表示-0.6.
(1)求线段AB的长;
(2)点C是不是线段AB的中点 为什么
(3)取线段BC的中点D,那么点D表示什么数
23.(12分)如图所示,已知A,O,B三点在同一直线上,∠1=∠2,且∠1和∠4互为余角.
(1)∠2与∠3互余吗
(2)∠3和∠4有什么关系 为什么
(3)∠3的补角是图中的哪个角
24.(12分)已知∠AOD=160°,OB,OC,OM,ON是∠AOD内的射线.
(1)如图(1)所示,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小.
(2)如图(2)所示,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小.
(3)在(2)的条件下,若∠AOB=10°,当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2度/秒的速度逆时针旋转t秒时,∠AOM∶∠DON=2∶3,求t的值.
【答案与解析】
1.B
2.A
3.B
4.D
5.C
6.B(解析:图中线段有AB,AD,AC,BD,DC,BC,共6条.故选B.)
7.C(解析:通常直线用两个大写字母或一个小写字母表示,如直线AB,直线a.故选C.)
8.A(解析:如图所示,有线段AC,AD,AE,AB,CD, CE,CB,DE,DB,EB,共10条,结合图形,因为每两个车站之间有1种票价,所以不同的票价有10种.故选A.)
9.D
10.C(解析:因为∠1与∠2互补,所以∠1+∠2=180°,因为∠2=145°,所以∠1=180°-145°=35°,因为∠1与∠3互余,所以∠1+∠3=90°,所以∠3=90°-∠1=90°-35°=55°.故选C.)
11.两点之间,线段最短
12.④(解析:因为在所有连接两点的线中,线段最短,所以①错误;线段AB的长是点A与点B的距离,所以②错误;因为直线没有长度,所以③错误;反向延长线段AB能得到射线BA,所以④正确.故填④.)
13.50 30
14.65(解析:因为∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=50°,所以∠BOC=130°,因为OD平分∠BOC,所以∠COD=∠BOC=×130°=65°.故填65.)
15.世
16.11(解析:由上面看得到的图形可以看出最底层圆柱的个数,由从正面看得到的图形可以看出每一列圆柱的个数和层数,由从左面看得到的图形可看出每一行圆柱的层数和个数,从而算出总的个数.)
17.10
18.144°35'(解析:因为∠DCB和∠DCE互余,所以∠DCB=90°-35°25'=54°35',因为∠ACD=90°,所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+54°35'=144°35'.故填144°35'.)
19.解:第一个几何体从正面、从左面、从上面看到的平面图形如图(1)所示.第二个几何体从正面、从左面、从上面看到的平面图形如图(2)所示.
(1)
(2)
20.解:作出图如图所示.
21.解:根据题意,得90°-∠α=(180°-∠α)-40°,解得∠α=30°.
22.解:画出数轴如图所示.(1)线段AB的长为2.4- (- 3.6)=6.
(2)是.理由如下:因为AC=2.4- (- 0.6)=3,BC=(- 0.6)- (- 3.6)=3,所以AC=BC,所以点C是线段AB的中点. (3)设点D表示的数为x,因为点D是线段BC的中点,所以BD=CD,则有(- 0.6)-x=x- (- 3.6),解得x=- 2.1.所以点D表示- 2.1.
23.解:(1)互余.理由:因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°,∠1和∠4互为余角,所以∠1+∠4=90°,所以∠2+∠3=90°,即∠2与∠3互余. (2)∠3=∠4.理由:由(1)可知∠1+∠4=90°,∠2+∠3=90°,因为∠1=∠2,所以∠3=∠4.(3)由(2)可知∠3=∠4,由题意知∠4的补角是∠AOD,所以∠3的补角是∠AOD.
24.解:(1)因为∠AOD=160°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,所以∠MOB=∠AOB,∠BON=∠BOD,即∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB+∠BOD=
(∠AOB+∠BOD)=∠AOD=80°. (2)因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,所以∠MOC=×∠AOC,∠BON=∠BOD,即∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=∠AOC+×∠BOD-
∠BOC=(∠AOC+∠BOD)-∠BOC=×180°-20°=70°. (3)由题意易得∠AOM=(10°+2t +20°),∠DON=×(160°-10°- 2t),因为∠AOM∶∠DON=2∶3,所以3(30°+2t)=2(150°-2t),解得t=21.