鲁科版必修第一册 第二章 匀变速直线运动 单元测试（素养提升）（含答案）

鲁科版必修第一册 第二章 匀变速直线运动 单元测试（素养提升）
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18m/s，经过3s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为( )
A. 3m/ B. 6m/ C. 15m/ D. 18m/
2.（6分）长为的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为，要通过前方一长为的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为和，则列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为
A. B.
C. D.
3.（6分）物体做初速度为零，加速度为4m/的匀加速直线运动。则物体在前2秒内的位移大小为( )
A. 2m B. 4m C. 6m D. 8m
4.（6分）(2022·沈阳高一检测)国家发展改革委、交通运输部、中国铁路总公司联合发布了《中长期铁路网规划》，勾画了新时期“八纵八横”高速铁路网的宏大蓝图。设某高铁进站时做匀减速直线运动，从开始减速到停下所用时间为9t，则该高铁从刹车开始通过连续三段位移所用时间分别为2t、3t、4t，则这三段位移大小之比为( )
A. 5∶3∶1 B. 9∶4∶1
C. 17∶39∶25 D. 32∶33∶16
5.（6分）年月日，具有完全自主产权的我国加长版“复兴号”动车组正式在京沪线上运行。一列加长版“复兴号”动车组从上海虹桥站由静止开始做匀加速直线运动，从某节车厢前端开始通过站台上一站立的工作人员开始计时，相邻两节车厢依次通过该工作人员的时间之比不可能是
A. ： B. ： C. ： D. ：
6.（6分）从某一高度相隔先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们同时在空中时，任一时刻
A. 甲、乙两球距离始终不变，甲、乙两球速度之差保持不变
B. 甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大
C. 甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变
D. 甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小
7.（6分）一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面.把运动时间分为相等的三段，在第一段时间内的位移大小为1.2m，则在第三段时间内的位移大小为( )
A. 1.2m B. 3.6m C. 6m D. 10.8m
8.（6分）一个小球从水平地面上方自由下落，经过时间又弹回到原来的位置，不计小球与地面接触的时间和空气阻力，能反映整个过程中小球速度随时间的变化的是( )
A. B.
C. D.
二 、多选题（本大题共4小题，共24分）
9.（6分）物体做直线运动的图像可以灵活选取纵横轴所表示的物理量，下列说法正确的是
A. 甲图中，物体在这段时间内的位移大于
B. 乙图中，物体的加速度为
C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体的加速度变化量
D. 丁图中，时物体的速度为
10.（6分）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过，两点时的速度分别是和，经过的时间是，则下列判断中正确的是
A. 经过，中点的速度是
B. 经过、中间肘刻的速度是
C. 前时间通过的位移比后时间通过的位移少
D. 前位移所需时间是后位移所需时间的倍
11.（6分）关于重力和自由落体加速度，下列说法正确的是
A. 物体所受重力的方向总是竖直向下
B. 物体所受重力的施力物体是地球
C. 地球表面的自由落体加速度随纬度的增大而减小
D. 质量大的物体受到的重力大，所以自由落体加速度也大
12.（6分）物体以的速度匀速通过直线上的、两点，所用时间为，现在物体从点由静止出发，先做匀加速直线运动加速度为到某一最大速度，然后立即做匀减速直线运动加速度大小为至点速度恰好减为，所用时间仍为则物体的
A. 只能为，与、的大小无关
B. 可为许多值，与、的大小有关
C. 、必须满足
D. 、必须是一定的
三 、实验题（本大题共2小题，共20分）
13.（10分）在“利用打点计时器研究物体加速度”的实验中，打点计时器连接在的交流电源上。将纸带上按相邻两个计数点裁剪好，并分成、、、、五段，且段纸带就是从第一个计数点开始裁剪的。将这五段纸带由长到短紧靠粘在坐标系中，如图所示，已知每两个计数点间还有一个计时点没有画出。
根据图象可知纸带做 ______选填“匀加速“或“匀减速”直线运动。
从第一个计数点开始计时，为求出时刻纸带的瞬时速度，需要测出 ______选填“”“”“”“”或“”中的一个段纸带的长度。
若测得段纸带的长度为，段纸带的长度为，则可求出纸带加速度的大小为 ______。结果保留三位有效数字
14.（10分）某同学用如图所示的装置测定重力加速度交流电频率赫兹
打出的纸带如图所示，实验时纸带的______端应和重物相连接．选填“甲”或“乙”
纸带上取连续的至点为计数点，由纸带上所给的数据可计算出实验时的加速度为______结果保留三位有效数字
当地的重力加速度数值为，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因______
四 、计算题（本大题共4小题，共48分）
15.（12分）跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地高时，他离开飞机后做自由落体运动，运动一段时间后，打开降落伞，伞张开后他就以的加速度做匀减速下降，为了安全到达地面要求着地速度最大不得超过，求：
运动员打开降落伞时距地面的高度至少为多少此时的速度？
着地时相当于从多高自由下落？
运动员在空中的最短时间为多少？
16.（12分）如图甲所示，质量的物块在平行斜面向上的拉力作用下从静止开始沿斜面向上运动，时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象图象如图乙所示，取，求：

内物块的位移大小和通过的路程；
求斜面倾角和拉力的大小．
17.（12分）如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量的小滑块可视为质点以的初速度从左端沿木板。上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数，取。求：
滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；
滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小；
若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度大小。
18.（12分）年月日，随着拉萨至林芝铁路开通运营，复兴号动车组开进西藏，历史性地实现复兴号对个省的全覆盖。一复兴号动车全长，列车以匀速向右行驶，驶入一车站时做匀减速直线运动，减速的加速度大小为，车站站台长，要使列车停止时列车中心恰好与站台中点对齐。停车分钟后，列车以的加速度匀加速运动，直至速度恢复到进站前的最大速度，求：
列车前端应在距站台左端多远处开始减速；
列车因停靠该站多用的时间。
答案和解析
1.【答案】B;
【解析】略
2.【答案】C;
【解析】解：当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过，可知列车进入隧道前需减速至，然后匀速通过隧道，全部出隧道后需加速到，则
减速时间：，
匀速时间：，
加速时间：，
列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为：

解得：，
故正确，错误；
故选：。
当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过，可知列车进入隧道前需至少减速至，然后匀速通过隧道，全部出隧道后需加速到，根据匀变速直线运动规律计算加速、减速时间。
此题主要考查匀变速直线运动规律应用，解题关键要分析清楚列车运动情况，注意列车通过隧道的位移。
3.【答案】D;
【解析】略
4.【答案】D;
【解析】略
5.【答案】B;
【解析】解：根据匀变速直线运动规律的推论，做初速度为零的匀加速直线运动，通过相等位移的时间之比为：：：：，整个过程通过两个相等位移的时间的比值最大为：，所以大于此比值的均不可能，故B不可能，均可能。
故选：。
根据做初速度为零的匀加速直线运动，通过相等位移的时间之比为：：：：来解答。
解答此题的管家是弄清楚匀加速直线运动的物体，通过相等位移的时间之比最大值，然后在根据题意解答即可。
6.【答案】C;
【解析】
甲、乙两球均做自由落体运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式，再求出速度之差与时间的关系式，从而分析判断.
此题主要考查了自由落体运动，物体只在重力作用下在真空中从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

设乙运动的时间为，则甲运动时间为，则甲球下落的高度，乙球下落的高度，甲乙两球之间的距离，可见两球间的距离随时间推移，越来越大；甲球的速度，乙球的速度，甲乙两球速度之差，即甲乙两球的速度之差保持不变，故正确，错误。
故选。
7.【答案】C;
【解析】相邻相等时间内的位移之比∶∶＝1∶3∶5，故第三段时间内的位移是第一段的5倍，即6m.
8.【答案】D;
【解析】略
9.【答案】ABD;
【解析】解：、若物体做初速度为、末速度为的匀加速直线运动，其位移为根据图象与时间轴所围的面积表示位移，可知，该物体的位移大于匀加速直线运动的位移，故正确；
、由图得，根据公式得：，则得加速度大小，做匀变速直线运动，故正确；
、根据，可知乙图象中，阴影面积表示到时间内物体的速度变化量，故错误；
、由图得，由得，对比可得，，，则时物体的速度为，故正确。
故选：。
根据图象与时间轴所围的面积表示位移，分析甲图中物体的位移与匀加速直线运动位移的关系。对于乙图象，根据公式列式求解加速度。图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量。对于丁图，写出与的关系式，对照匀变速直线运动的位移公式求出加速度和初速度，再求时物体的速度。
对于物理图象，往往要写出解析式，对照物理规律来分析图象的物理意义。要注意分析图象斜率、面积和截距的意义。
10.【答案】BC;
【解析】
根据匀变速直线运动的速度位移公式得出中间位置的瞬时速度，根据平均速度的推论求出中间时刻的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出位移之差，通过中间位置的瞬时速度得出前一半位移和后一半位移内的平均速度，从而得出时间关系。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。

A.设中间位置的速度为，根据速度位移公式有：，，解得，故错误；
B.某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的瞬时速度，故正确；
C.匀加速直线运动的加速度，根据，故正确；
D.前一半位移内的平均速度，后一半位移内的平均速度，因为位移相等，平均速度之比为，则所用的时间之比为，故错误。
故选。
11.【答案】AB;
【解析】重力的方向竖直向下，在地球上，随着纬度的升高重力加速度增大，自由落体运动的加速度与物体的质量无关．此题主要考查了重力、重力的加速度的基本概念，知道自由落体运动的加速度与物体质量无关，在地球上，不同的位置重力加速度不同．
解：、重力的方向竖直向下，故A正确．
B、物体所受重力的施力物体是地球，故B正确．
C、地球表面的自由落体加速度随纬度的增大而增大，故C错误．
D、自由落体运动的加速度与质量无关，轻重不同的物体在同一位置重力加速度相等，故D错误．
故选：．

12.【答案】AC;
【解析】结合匀速直线运动的位移公式和匀变速直线运动的平均速度推论得出和的关系；结合速度时间公式，以及和的关系得出，满足的关系。解决本题的关键掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用。
当物体匀速通过、两点时。当物体先匀加速后匀减速通过、两点时，根据平均速度公式，总位移，解得：，与，的大小无关，故正确，错误；
C.匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和，而，代入得 ，整理得：，故正确；
故选。

13.【答案】匀减速 d 3.00;
【解析】解：纸带剪接后，水平方向每条宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等时间的位移，由于，纸带长度差相等，变化规律恰好与速度一样。图线可看作图象，即速度均匀减少，匀减速运动。
已知每两个计数点间还有一个计时点没有画出，所以相邻两个计数点间时间间隔。
依据平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，求的速度，即求内的平均速度，内的位移恰好是纸带段对应的长度。
利用，即，有。负号表示加速度方向与速度方向相反。
故答案为：匀减速；；
纸带剪接后图线变化规律恰好与速度一样。
依据平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，求的速度，即求内的平均速度。
利用匀变速直线运动推论求。
纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比。这种等效替代的方法减小了解题难度。
14.【答案】乙 9.40 纸带与打点计时器之间有摩擦；纸带上的数据读数有误差;
【解析】解：物体做加速运动，计数点之间的距离越来越大，因此纸带的乙端与打点计时器相连；
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，
得：
解得：
由于实验过程中重物受到空气阻力和限位孔与纸带间的摩擦阻力等作用，所求加速度的值偏小，还有纸带上的数据读数有误差也会对实验结果造成影响．
故答案为：乙

纸带与打点计时器之间有摩擦；纸带上的数据读数有误差．
纸带与重物相连的那端最先打点，故点的分布比较密集些；
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小；
由于实验过程中重物受到空气阻力和限位孔与纸带间的摩擦阻力等作用，所求加速度的值偏小．
本题是利用自由落体运动测定重力加速度．注意打点计时器的使用方法，能熟练根据匀变速直线运动的公式求解速度和加速度等物理量，要知道实验过程中重物受到空气阻力和限位孔与纸带间的摩擦阻力等作用对实验结果的影响．
15.【答案】解：（1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为，
则： 对于匀减速运动过程，有，
即，
对于自由下落过程，有，
联立解得h=99 m，=50 m/s
（2）以5m/s的速度落地相当于从高处自由落下，
即2g= 所以，
（3）设伞兵在空中的最短时间为t，
则有=g， ，
故所求时间t=+=（5+3.6）s=8.6 s。

;
【解析】
本题涉及两个过程的运动学问题，既要单独研究两个过程，更要抓住它们之间的联系：比如位移关系、速度关系等等。
、整个过程中，伞兵先做自由落体运动，后做匀减速运动，总位移大小等于设伞兵展伞时，离地面的高度至少为，此时速度为，先研究匀减速过程，由速度位移关系式，得到与的关系式，再研究自由落体过程，也得到一个与的关系式，联立求解；
由求出，由速度公式求出两个过程的时间，即可得到总时间。

16.【答案】解：拉力作用时间为，撤去拉力后物块继续上滑的时间为：，
到末下滑的时间为：；
由于速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，则内物体的位移为：
，
代入数据为：；
通过的路程为：；
根据图象可得内加速度大小为：，
加速度大小为：，
内加速度大小为：，
物块在运动过程中应满足：
，
，
，
整理解得，所以；拉力。
;
【解析】此题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移。
根据速度时间图线与时间轴围成的面积求出内物块的位移大小和路程大小；
根据图线的斜率求出各个阶段的加速度大小，根据牛顿第二定律对上升的两个阶段列出表达式，求出倾角和拉力的大小。
17.【答案】解：（1）设长木板受到的摩擦力大小为FfM，则有
FfM=μmg=0.2×0.5×10N=1N
方向水平向右；
（2）设滑块的加速度大小为a，对滑块，根据牛顿第二定律有
Ffm=μmg=ma
代入数据可得a=2m/
（3）滑块做匀减速运动，长木板做初速度为零的匀加速运动，设经过t时间两者速度相等，则有：
代入数据解得t=1.2s v=0.6m/s
答：（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小为1N，方向水平向右；
（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小a为2m/；
（3）若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度大小v为0.6m/s。;
【解析】
根据滑动摩擦力公式，结合题意求出摩擦力大小和方向；
根据牛顿第二定律，结合题意求出加速度大小；
根据两者速度相等，结合两者的运动性质，利用运动学公式求出两者相等的速度大小。
在处理板块问题时，要注意分别对板块受力分析，再结合运动学公式和牛顿第二定律解决问题。
18.【答案】解：（1）v=216km/h=60m/s，由=2 得列车进站刹车距离===1200m，所以列车前端应距站台左端d=-=1200m-750m-200m=250m
（2）列车进站时间==，加速时间==，总时间t=++=40s+120s+20s=180s
加速位移：x=，匀速通过时间：t′===30s，因停靠多用时间Δt=t-t′=180s-30s=150s
答：（1）列车前端应在距站台左端250m处开始减速；
（2）列车因停靠该站多用的时间为150s.;
【解析】
由速度位移公式可求得列车进站位移；再求列车前端应在距站台左端距离。
由速度公式可求得列车进站和出站的时间，由速度位移公式可求得出站时的距离；求出经历这些位移所需时间，再求得匀速通过时的时间，则可求多用的时间。
此题主要考查匀变速直线运动的规律应用，要注意明确多用时间的计算为列车停靠所用时间与原方法用的时间的差值。