人教版物理九年级重难点过关：传感器应用型欧姆定律计算

人教版物理九年级重难点过关：传感器应用型欧姆定律计算
一、计算题
1．（2021九上·灵川期末）如图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0为4Ω。当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）电阻R的阻值；
（3）若电压表的是3V，此时空气质量指数为多少？
2．（2021九上·灌阳期末）如图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0为4Ω。当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流。
（2）电阻R的阻值。
（3）若电压表的量程为0-3V，为保证电路安全工作，当电压表示数为最大值3V时电阻R的阻值变为多少？空气质量指数最大为多少？
3．（2021九上·玉林期末）如图甲为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中电源电压恒为12 V，R0为5Ω的定值电阻，Rx为压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如表所示；油箱水平压在Rx上，空油箱重70 N，A为油量表（实际是一只量程为0~0.6 A的电流表），当油箱加满油时，指针恰好指示在最大刻度，如图乙所示。求：
F/N 0 70 140 … 315 350 385 420 455 490
Rx/Ω 80 70 60 … 35 30 25 30 15 10
（1）当油箱中油耗尽时，压敏电阻Rx的电阻值；
（2）当油箱中油耗尽时，电流表所指示的电流值；
（3）油箱中最多能储油多少L。（1L=1dm3，ρ油=0.7×103 kg/m3，g取10N/kg）
4．（2021九上·瑶海月考）亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原理图如图所示，电源电压保持不变。电压表量程为，是定值电阻，阻值为， 是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图所示。闭合开关S后，当环境温度为20℃时，求：
（1）的阻值为多少？此时电压表的示数为，通过的电流为多少？
（2）电源电压为多少？
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
5．（2021九上·寿阳月考）半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大，如图甲所示是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，某物理兴趣小组的同学设计了如图乙所示的电路，用来测量某一环境的温度，已知定值电阻R0=10Ω，电源电压保持不变．
（1）当环境温度为20℃时，电流表的示数为0.2A，电源电压是多少？
（2）电流表的示数为0.4A时，当时的环境温度是多少？
6．（2021九上·昌黎期中）如图甲为湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R0=5Ω；R为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的变化如图乙所示，电压表量程为“0~3V”；电流表量程为“0~0.6A”。闭合开关S，在保证两表安全的情况下：
（1）环境湿度增加，电流表的示数如何变化，说明理由。
（2）当电路中电流表的示数为400mA时，电阻R的阻值为多少？
（3）环境湿度为60%时，电压表的示数为多少？
7．（2021九上·定远月考）图甲为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系如图丙所示。求：
（1）当空气中的湿度为90%时，湿敏电阻R的阻值；
（2）电压表的示数为9V时，电流表的示数；
（3）电流表的示数为0.2A时，空气中大约的湿度。
8．（2021九上·咸安月考）如图所示是红星中学九年级物理课外实践活动小组设计的风力测量仪的电路示意图，其电源电压U＝3 V，电路保护电阻R1＝2Ω，均匀电阻丝的阻值为R2＝3Ω，金属丝(电阻忽略不计)的上端固定在O点，下端系有一块塑料片A，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。
（1）无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是多少 电路中的电流是多少
（2）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少
（3）为什么不在电路中串联电流表，把电流表改装成风力表
9．（2021九上·曲阳期中）如图甲所示是某电子秤原理图，托盘与弹簧相连，滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R是一根长为10cm的均匀电阻丝；空盘时，滑片P位于R的最上端，称量最大值时，滑片P位于R的最下端，R最大阻值为40Ω，电源电压恒为3V。请完成以下问题：
（1）空盘时，闭合开关S，若电路中的电流为0.3A，求R0的阻值。
（2）当电路中电流为0.1A时，求托盘内物体的质量。（g=10N/kg）
10．（2021九上·浦城期中）如图甲为升降机电路的部分原理图．电源电压恒为6V，R0为定值电阻，电压表量程为0～3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示．
（1）压敏电阻所受压力为0时，电阻R1的阻值为多少？
（2）压敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2V，电阻R0的阻值为多少？
（3）在电路正常工作时，此压敏电阻能承受的最大压力为多少？
11．（2021九上·重庆期中）某兴趣小组设计模拟高速公路超载检测仪：压敏电阻所在电路如图甲所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，圆柱形烧杯的质量忽略不计，底面积为2×10-3 m2，放在电子秤上，当电流表示数超过0.6 A时表示超载。通过装入不同深度的水，得到电路中两个电压表示数与电流表示数之间的关系，如图乙所示。求：
压敏电阻所受压力F/N 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
压敏电阻的阻值R敏/Ω 45 28 15 9 5 2
（1）某次圆柱形烧杯装水的深度为0.1 m时，电子秤显示的示数为多少kg；
（2）电源电压；
（3）若压敏电阻的阻值与所受压力的关系如下表所示，求烧杯中装水质量允许的最大值。
12．（2021九上·建安期中）在学校综合实践活动课上，小玲设计了一个电子身高测量仪，如图所示。电源电压U为6V，定值电阻R0为20Ω，电压表的示数与身高的关系如下表所示。
身高h/cm 160 165 170 175 180
电压表示数U/V 0 2 3 3.6 4
（1）电路的最大电流是多少？
（2）身高180cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值多大？
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高多少？
13．（2021九上·龙泉驿期中）如图1是一种测量货车载货量的工具——地磅，学校物理兴趣小组设计了一个模拟电路来探究其工作原理，如图2甲所示。电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，底面积为2×10-3m2的圆柱形容器（容器足够高，质量忽略不计）放在压敏电阻上，通过装入不同深度的水，得到电路中两个电压表示数与电流表示数之间的图像关系，如图2乙所示，图中a表示电压表V1的图像，b表示电压表V2的图像。当电流表示数超过0.6A时，表示超过最大称量。求：
（1）某次圆柱形容器装水的深度为0.1m时，容器底部受到水的压强；
（2）电源电压；
（3）若压敏电阻的阻值与所受压力的关系如表所示，求容器中允许装水的最大深度。
压敏电阻所受压力F/N 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
压敏电阻的阻值R敏/Ω 45 28 15 9 5 2
14．（2021九上·福清期中）如图甲所示为一个超声波加湿器，图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻，电流表的量程为，电压表的量程为，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。在电路安全工作的前提下，求：
（1）湿度为时，R的阻值。
（2）电流表示数为时，电压表的示数。
（3）该装置能监测的湿度最大值。
15．（2020九上·南昌月考）如图甲所示为个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0~200mA，电压表的量程为0~9V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。则在电路安全工作的前提下，请计算出：
（1）当湿度RH=60%时，求电流表的示数；
（2）电压表示数为9V时，求湿度RH的值。
16．（2020九上·福田期末）小红同学为了测试某材料的抗压能力，取下一小块样品进行抗压力测试，如图甲所示，该材料样品(不计质量)平放在压力传感器上，闭合开关S1，经过多次压力实验，压力传感器的电阻R随压力F变化的过程如图乙．电源电压24V，定值电阻R0= 20Ω。求：
（1）压力为零时，电流表的示数。
（2）经过多次实验，当电流为0.6A时，该材料将要破损，求该材料承受的最大压力？
（3）小红想继续利用此装置改装为磅秤，如果电流表的量程为“0~1A”，该磅秤能测量的最大质量为多少？
17．（2020九上·上思期中）空气质量指数是环境监测的重要指标,下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的．某兴趣小 组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图．已知电源电压U=18 V,电压表量程为0 ~
15 V,定值电阻R0的阻值为100 Ω,气敏电阻阻值R与A的关系为R= 103Ω
空气质量指数A 0 50 51 100 101 150 151 200 201 300 >300
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
（1）通过计算，判断电压表示数为10 V时对应的空气质量等级．
（2）更换定值电阻可改变监测仪的测量范围,若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A= 400,则更换后的定值电阻的阻值应为多大
18．（2020九上·汝南期中）家用测量人体重的电子秤及其测量原理如图所示，它主要由压力传感器R（其阻值会随所受压力的大小而发生变化）和显示体重大小的仪表A（实质上是电流表）组成。已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系图如下表所示，设踏板和压杆的质量忽略不计，电源电压为4.8V且保持不变。
压力F/N 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 …
电阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 120 90 60 …
（1）当压力为0时，电流表的示数是多少？
（2）如果小君站在该秤的踏板上，电流表的示数为0.02A，则她的体重是多少N？
19．（2020九上·沂源期中）某型号汽车的油量显示电路如图甲所示，其中定值电阻R0＝10Ω，R为压敏电阻（厚度不计），位于油箱底部，A表是一量程为0~0.6A的电流表，作为油量指示表。压敏电阻的电阻值随所受压力的变化而变化，其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时压敏电阻所受压力F为2.8N，A表示数为0.6A．求：
（1）加满汽油时压敏电阻的阻值；
（2）电源电压；
（3）汽油耗尽时电流表的示数。
20．（2019九上·安丘期中）如图甲所示，是一个检测空气质量指数的检测电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压6V保持不变，R0＝2.5Ω，当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流。
（2）此时的空气质量指数。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：R与R0串联，电压表测R0两端的电压，定值电阻R0为4Ω，则通过R0的电流
答：通过R0的电流为0.5A；
（2）解：电源电压为6V，R与R0串联，根据串联电路电压规律可得，电阻R两端的电压UR=U-U0=6V-2V=4V
电路中的电流为0.5A，根据欧姆定律可得，电阻R的阻值
答：电阻R的阻值为8Ω；
（3）解：当电压表示数为3V时，根据欧姆定律可得，电路中的电流
根据串联电路电压规律可得，电阻R两端的电压UR'=U-U0'=6V-3V=3V
R的阻值为
所以，由图乙知空气质量指数为50。
答：空气质量指数为50。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律求出通过R0的电流。
（2）根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R的阻值。
（3）根据电压表的示数可知定值电阻R0两端的电压，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压，根据欧姆定律求出R的阻值，再求出的值，由图象可知此时的空气质量指数。
2．【答案】（1）解：由图知道，R与R0串联，电压表测R0两端的电压，通过R0的电流为
答：通过R0的电流为0.5A；
（2）解：由串联电路电压的特点知道，R两端的电压UR=U-U0=6V-2V=4V
由知道，R的阻值为
答：电阻R的阻值为8Ω；
（3）解：R的阻值越小时，其倒数越大，从图乙知道空气质量指数越大。电压表的量程为0-3V，故当R0两端的最大电压为3V时，空气质量指数最大，由串联电路的电压特点知道，R两端的最小电压为U小=U-U0′=6V-3V=3V=U0′
根据串联分压规律知道，R的阻值R=R0=4Ω
则
由图乙知道，空气质量指数最大为50。
答：当电压表示数为最大值3V时电阻R的阻值变为4Ω，空气质量指数最大为50。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律求出通过R0的电流。
（2）根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R的阻值。
（3）R的阻值越小时，其倒数越大，从图乙可知空气质量指数越大。电压表的量程为0-3V，则R0两端的最大电压为3V，根据串联电路的电压特点可知R两端的最小电压，根据串联分压规律可知R的阻值，再求出的值，由图象可知此时的空气质量指数。
3．【答案】（1）解：由题意可知，空油箱的重力为G0=70N，当油箱中油耗尽时，压敏电阻受到的压力为F1=G0=70N
由表中数据可知，此时压敏电阻的阻值为Rx1=70Ω。
答：当油箱中油耗尽时，压敏电阻Rx的电阻值为70Ω；
（2）解：当油箱中油耗尽时，此时电路总电阻为R1=R0+Rx1=5Ω+70Ω=75Ω
由欧姆定律可得，此时电流表所指示的电流值为
答：当油箱中油耗尽时，电流表所指示的电流值为0.16A；
（3）解：当油箱加满油时，指针恰好指示在最大刻度，则此时通过该电路的电流为Im=0.6A，由欧姆定律可得，此时该电路的总电阻为
此时压敏电阻的阻值为Rx2=R2－R0=20Ω－5Ω=15Ω
由表格可知此时压敏电阻受到的压力为F2=455N，则油箱中的油的重力为G=F2－G0=455N－70N=385N
油箱中油的质量为
故油箱中油的体积为
答：油箱中最多能储油55L。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，当油箱中油耗尽时，空油箱重70N，压敏电阻受到的压力为70N，由表格可知其阻值。
（2）压敏电阻和R0串联接入电路，根据串联电路特点和欧姆定律可计算电流表所指示的电流值。
（3）当油箱加满油时，指针恰好指示在最大刻度，根据欧姆定律和串联电路特点计算此时压敏电阻的阻值，由表格可知此时压敏电阻受到的压力，进一步计算油箱中的油重，根据重力公式和密度公式计算油箱中油的体积。
4．【答案】（1）解：根据题意和图乙可得，环境温度为20℃时对应R1的阻值为R1=250Ω，根据欧姆定律可知
答：R1的阻值为250Ω，通过R0的电流为0.01A；
（2）解：R1与R0串联，电流相等，由欧姆定律可得U1=I1R1=0.01A×250Ω=2.5V
电源电压为U=U1+U0=2.5V+1.5V=4V
答：电源电压为4V；
（3）解：由题意可知电压表示数允许最大值U0=3V，则此时电路能够测量的温度最高，此时电路中的电流为
此时热敏电阻的电压为1V，阻值为
根据图乙可查得热敏电阻的阻值为50Ω时对应温度为100℃。
答：此电路所允许的最高环境温度是100℃。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据图（b）读出当环境温度为20℃时对应的R1的阻值，根据欧姆定律求出电压表的示数为1.5V，通过R0的电流。
（2）根据串联电路电流、电阻规律和欧姆定律求出电源电压。
（3）由图（b）可知，温度升高时，R1的阻值减小，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数变大，当电压表的示数最大时电路所测的环境温度最高，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，利用欧姆定律求出R1的阻值，然后对照图（b）得出电路所允许的最高环境温度。
5．【答案】（1）解：当t=20℃时，由图象知半导体的电阻R=50Ω，电路电流I=0.2A，
，
，
电源电压．
（2）解：当I’=0.4A时，定值电阻电压，
此时半导体电压，
此时半导体电阻，
当半导体电阻阻值是20Ω时，由图象知环境温度是40℃
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，由图象得出20℃时半导体的电阻值R，然后根据串联电路的特点、欧姆定律求出电源电压。
（2）由欧姆定律求出电流为0.4A是定值电阻电压，由串联电路的特点求出此时半导体电阻两端的电压，由欧姆定律求出半导体电阻的阻值，最后根据半导体电阻值由图象求出环境温度。
6．【答案】（1）解：由电路图可知，闭合开关，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，当环境的湿度增加时，R的阻值减小，串联电路总电阻等于各分电阻之和，则串联电路的总电阻减小，由可知电路中电流增大，即电流表示数变大。
答：环境湿度增加，电流表的示数变大。
（2）当电路中电流表的示数为400mA时电路的总电阻为
由串联电路电阻的规律知电阻R的阻值为R=R总-R0=15Ω-5Ω=10Ω
答：当电路中电流表的示数为400mA时，电阻R的阻值为10Ω；
（3）由图知当环境湿度为60%时湿敏电阻为7.5Ω，此时电路的电流为
R0两端的电压为U0=I′R0=0.48A×5Ω=2.4V
即电压表的示数为2.4V。
答：环境湿度为60%时，电压表的示数为2.4V。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电阻和环境的变化规律，判断电阻的变化；在串联电路中，电阻减小，电流变大；
（2）利用电压和电流的比值，计算电阻；根据串联电路电阻规律，计算部分电阻；
（3）利用电压和电阻的比值，计算电流大小；根据电流和电阻的乘积，计算分压。
7．【答案】（1）解：由图丙可知，当空气中的湿度为90%时，
答：当空气中的湿度为90%时，湿敏电阻R的阻值是。
（2）解：根据串联电路的分压规律可得R0两端的电压
电路中的电流
答：电压表的示数为9V时，电流表的示数是0.1A。
（3）解：电流表的示数为0.2A时电路的电阻为
此时湿敏电阻R的阻值
由图丙可知当时，空气中的湿度大约为20%
答：电流表的示数为0.2A时，空气中大约的湿度是20%。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）由图丙可知当空气中的湿度为90%时，湿敏电阻R的阻值。
（2）理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据串联电路电压规律计算定值电阻R0两端电压，根据欧姆定律计算此时通过电路的电流。
（3）电流表的示数为0.2A时，由欧姆定律可知此时电路的总电阻，根据串联电路电阻规律计算湿敏电阻的阻值，由图丙可知空气中的湿度。
8．【答案】（1）解：无风时，塑料片竖直下垂，此时电压表被短路，电压表的示数为0V，R1与R2串联；
电路中的电流为I== =0.6A
答：无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是0V，电路中的电流是0.6A；
（2）解：由电路图可知，金属丝摆动时，R2接入电路的电阻不变(把电压表看作断路)；当风力最强时，电压表的示数即为R2两端的电压；由于R2接入电路的电阻不变，则电路中的电流不变，即I2=I=0.6A
电压表的示数U2=I2R2=0.6A×3Ω=1.8V
答：风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是1.8V；
（3）答：因为无论风力大小，R2接入电路的电阻不变，电路的总电阻不变，电源电压一定，所以电路中的电流不发生改变，不能反映风力的大小，因此接入电流表不可行。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）利用总电压和总电阻的比值， 计算电流；
（2）根据电流和电阻的乘积，计算电阻分压大小；
（3）连接在电路中的电阻大小不变时，电流大小不变。
9．【答案】（1）解：空盘时，电路为R0的简单电路，则R0的阻值
答：R0的阻值是10Ω；
（2）解：当电路中电流为0.1A时，电路中的总电阻
滑动变阻器接入电路中的电阻
R是一根长为10cm的均匀电阻丝，且最大阻值为40Ω，弹簧的压缩量
由图乙可知托盘受到的压力F=25N，则物体的质量
答：托盘内物体的质量是2.5kg。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，空盘时，电路为R0的简单电路，根据欧姆定律求出R0的阻值。
（2）当电路中电流为0.1A时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻，根据“R是一根长为10cm的均匀电阻丝，且最大阻值为40Ω”求出弹簧的压缩量，根据图乙可知托盘受到的压力，物体对水平面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出托盘内物体的质量。
10．【答案】（1）解：由图乙可知，当压敏电阻所受压力为零时，压敏电阻的阻值R1＝200Ω；
（2）解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，由题知，压敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2V，根据串联电路的电压电流规律，此时压敏电阻两端的电压：U1＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V，
电路中的电流： ，
电阻R0的阻值： ；
（3）解：由图象可知，压力越大时，R1的阻值越小，
由串联电路的电压特点可知，当电压表的示数最大为U0′＝3V时，压敏电阻所受压力最大，此时电路中的电流： ，
此时压敏电阻两端的电压：U1′＝U﹣U0′＝6V﹣3V＝3V，
则此时压敏电阻的阻值： ，
由图乙所示图象可知，压敏电阻所受最大压力为2500N．
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）由图乙可知压力为零时压敏电阻R1的阻值。
（2）根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R0的阻值。
（3）由图象可知，压力越大时，R1的阻值越小，根据串联电路的电压特点可知电压表的示数越大，则当电压表的示数最大时压敏电阻承受的压力最大，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电压，根据欧姆定律求出压敏电阻的阻值，然后根据图象读出压敏电阻所受最大压力。
11．【答案】（1）解：烧杯装水的深度为0.1 m时，水的体积为V=Sh=2×10-3m2×0.1m=2×10-4m3
由 知道，水的质量为m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-4m3=0.2kg
答：某次圆柱形烧杯装水的深度为0.1m时，电子秤显示的示数为0.2kg；
（2）解：由图知道，闭合开关，三个电阻串联接入电路，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测压敏电阻两端的电压，压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，由串联分压原理知道，其受到的压力越大其两端的电压越小，所以图中a表示电压表V1的图像，b表示电压表V2的图像，由乙图知道，当通过电路的电流为0.2A时UV1+UV2=1V+9V=10V
此时电源电压为U=I1R1+UV1+UV2=0.2A×R1+10V-----①
由乙图可知当通过电路的电流为0.6A时，UV1+UV2=3V+3V=6V
此时电源电压为U=I2R1+UV1+UV2=0.6A×R1+6V-----②
①②联立解得R1=10Ω，U=12V。
答：电源电压为12V；
（3）解：当电流表示数超过0.6A时表示超载，此时压敏电阻两端的电压为3V，由欧姆定律知道，压敏电阻的阻值
由表格可知此时压敏电阻所受压力为6N，烧杯中水的重力等于此时压敏电阻所受压力，则烧杯中装水质量允许的最大值
答：烧杯中装水质量允许的最大值为0.6kg。
【知识点】重力及其大小的计算；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）结合题意，先求得水的体积，利用密度公式 计算水的质量。
（2）结合电路图，理清元件的连接方式及电表的测量对象，由图像读取两组电流值对应的电压值，根据串联电路电压规律和欧姆定律表示电源电压，联立可得电源电压。
（3）当电流表示数超过0.6A时表示超载，由乙图可知此时压敏电阻两端的电压，根据欧姆定律计算压敏电阻的阻值，由表格可知此时压敏电阻所受压力，烧杯中水的重力等于此时压敏电阻所受压力，根据重力公式计算烧杯中装水质量允许的最大值。
12．【答案】（1）解：当滑动变阻器接入电路中阻值为0时，电路中电流最大，由题意可知，电路的最大电流为
答：电路的最大电流是0.3A；
（2）由表格可知身高180cm时电压表的示数为4V，串联电路总电压等于各部分电压之和，则定值电阻两端的电压为U0＝U-UR＝6V-4V＝2V
此时通过电路的电流为
串联电路各处电流相等，则滑动变阻器接入电路的电阻值为
答：身高180cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值为40Ω；
（3）由（2）可知，180cm时接入电路的电阻为40Ω，160cm时接入电路的电阻为0，则1cm的电阻丝的阻值为
当电压表示数为1V时，定值电阻两端的电压为
此时通过电路的电流为
此时滑动变阻器接入电路的电阻为
则滑动变阻器接入电路中的电阻丝的长度为
则该同学身高为160cm+2cm＝162cm
答：当电压表示数为1V时，被测同学的身高为162cm。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电压和电阻的比值，计算电流；
（2）利用电压和电阻的比值计算电流；根据电压和电流的比值，计算电阻；
（3）根据串联电路分压规律，计算分压，利用电压和电阻的比值计算电流；利用电压和电流的比值计算电阻，计算导线的长度。
13．【答案】（1）解：容器底部受到水的压强p1=ρ水gh1=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
答：某次圆柱形容器装水的深度为0.1m时，容器底部受到水的压强为1000Pa；
（2）解：由图可知，闭合开关，三个电阻串联接入电路，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测压敏电阻两端的电压；由乙图可知当通过电路的电流为I=0.2A时，V1、V2两电压表示数分别为U1=1V，U2=9V，此时电源电压可表示为U=IR1+U1+U2=0.2A×R1+10V﹣﹣﹣﹣﹣①
由乙图可知当通过电路的电流为I′=0.6A时，V1、V2两电压表示数分别为U1′=3V，U2′=3V，此时电源电压可表示为U=I′R1+U1′+U2′=0.6A×R1+6V﹣﹣﹣﹣﹣②
①②联立可得定值电阻阻值和电源电压R1=10Ω
U=12V
答：电源电压为12V；
（3）解：当电流表示数超过0.6A时表示超载，根据乙图可知此时压敏电阻两端的电压为3V；由欧姆定律可得压敏电阻的阻值
由表格可知，当压敏电阻阻值为5Ω时，压敏电阻所受压力为6N，则容器底部受到水的最大压强为
故可计算得容器中允许装水的最大深度为
答：容器中允许装水的最大深度为0.3m。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据公式p=ρ水gh，可求出压强；
（2）根据欧姆定律公式及串并联电压电流特点，可求出电源电压；
（3）根据欧姆定律公式及串并联电压电流特点、公式p=ρ水gh，可求出深度。
14．【答案】（1）解：由图可知，定值电阻与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流。
由图丙知湿度为时R的阻值为。
答：湿度为时，R的阻值为
（2）解：当电流表的示数为时，根据欧姆定律知，此时定值电阻两端的电压为
根据串联电路电压的规律知湿敏电阻R两端的电压为
即电压表的示数为8V。
答：电流表示数为时，电压表的示数为8V
（3）解：当电压表示数为9V时，由串联电路的电压特点可得，两端的电压
此时通过的电流
由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大即电压表示数越大，由于电压表量程为，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时监测的湿度最大；当湿敏电阻R两端的电压最大为9V，电路中的电流
根据欧姆定律可知，R的最大电阻为
由图丙可知，装置能监测湿度的最大值为。
答：该装置能监测的湿度最大值为。
【知识点】串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据湿度和电阻关系，结合坐标图像判断电阻的大小；
（2）利用电流和电阻的乘积，计算电压，结合串联电路电压规律，计算分压；
（3）利用分压和电阻的比值， 计算电流，根据滑动变阻器的最大电压和最小电流的比值， 计算电阻大小。
15．【答案】（1）解：当湿度RH=60%时，湿敏电阻R=70Ω，两电阻串联，电流为
答：当湿度RH=60%时，电流表的示数为0.12A；
（2）解：电压表示数为9V时，定值电阻分压为
电流为
湿敏电阻为
由图可知，此时RH的值为80%。
答：电压表示数为9V时，湿度RH的值为80%。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）理清原件的连接方式及电表的测量对象，由图象可知当湿度RH=60%时，湿敏电阻的电阻值，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中电流。
（2） 当电压表示数为9V时，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压；利用欧姆定律和串联分压特点求出湿敏电阻的阻值，根据图象读出此时湿度RH的值。
16．【答案】（1）解：由图乙可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为100Ω，
电流表的示数：I= = 0.2A ；
答：压力为零时，电流表的示数为0.2A
（2）解：由I= 可得，当电流为0.6A时，电路的总阻值：
R总‘= =40Ω，
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，
所以压力传感器的阻值： R'=R总'-R0= 40Ω- 20Ω= 20Ω，
由图乙可知，当压力传感器的阻值为20Ω时，压力大小为6000N；
答：该材料承受的最大压力为6000N
（3）解：根据电流表的量程可知，电路最大电流为1A，此时电路的总电阻：
R总‘’= = 24Ω
I" 1A压力传感器的阻值： R"=R总" -R0= 24Ω-20Ω= 4Ω
由图乙可知，此时磅秤受到的压力为10000N，即测量的最大物体重力为10000N，
由G= mg可知，测量物体的最大质量：
mmax=- = 1000kg ．
答：磅秤能测量的最大质量为1000kg
【知识点】重力及其大小的计算；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据压力和电阻图像判断电阻，利用电压和电阻的比值计算电流；（2）根据电压和电流的比值计算电阻，再利用串联电路电阻规律计算部分电阻；（3）利用电压和电流的比值计算电阻，结合串联电路电阻规律计算部分电阻，判断压力的大小；根据物体的重力可以计算质量。
17．【答案】（1）解；定值电阻R0和气敏电阻R 是串联关系，电路中电流： ，气敏电阻阻值： ，把R=8Ω代入等式R= 103Ω，解得A=75，查表可得，空气质量等级是良；
（2）解；空气质量指数A= 400时，气敏电阻阻值：R= 103=15Ω，电压表满偏时两端电压15V, 电路中电流： ，更换后的定值电阻的阻值应为：
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）利用电压和电阻的比值计算电流；根据分压和电流的比值计算电阻；（2）利用电压和电阻的比值计算电流；利用电压和电流的比值计算电阻大小。
18．【答案】（1）解：由题表中数据知道，当压力为0时，压力传感器的电阻R=300Ω，电流表的示数
答：当压力为0时电流表的示数为0.016A；
（2）当电流表的示数为0.02A时，压力传感器的电阻
由表格数据知道，压力传感器所受的压力F=G=500N
故小君的体重G=500N。
答：这个人的体重为500N。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）结合表格数据可以得出电阻大小，利用欧姆定律可以求电流。
（2）利用欧姆定律求电阻，进一步通过表中数据找压力（人体重）。
19．【答案】（1）解：加满汽油压力F＝2.8N，由图乙知道，压敏电阻R＝10Ω。
答：加满汽油时压敏电阻的阻值为10Ω；
（2）解：加满汽油时，压敏电阻R＝10Ω，I＝0.6A，由 知道，电源电压U＝I（R0+R）＝0.6A×（10Ω+10Ω）＝12V
答：电源电压为12V；
（3）解：汽油耗尽时，压力F＝0，由图乙知道，压敏电阻R＝110Ω，电路中的电流
答：汽油耗尽时电流表的示数为0.1A。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）结合此时的压力，对照图像求解此时的电阻即可；
（2）利用欧姆定律求解两电阻的电压，相加即为电源电压；
（3）压力为零时对照表格求解电阻，利用欧姆定律求解电流即可。
20．【答案】（1）解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压。
通过R0的电流：
I0＝ ＝ ＝0.8A
答：通过R0的电流为0.8A
（2）解：因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
UR＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，IR＝I0＝0.8A；
由I＝ 得：
R＝ ＝ ＝5Ω，
则 ＝ ＝0.2Ω﹣1，
由图乙可知：此时空气质量指数为50
答：此时的空气质量指数为50
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电压和电阻的比值计算电流的大小；
（2）利用串联电路电压规律，结合电流大小计算电阻，根据电阻分析空气质量指数。
1 / 1人教版物理九年级重难点过关：传感器应用型欧姆定律计算
一、计算题
1．（2021九上·灵川期末）如图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0为4Ω。当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）电阻R的阻值；
（3）若电压表的是3V，此时空气质量指数为多少？
【答案】（1）解：R与R0串联，电压表测R0两端的电压，定值电阻R0为4Ω，则通过R0的电流
答：通过R0的电流为0.5A；
（2）解：电源电压为6V，R与R0串联，根据串联电路电压规律可得，电阻R两端的电压UR=U-U0=6V-2V=4V
电路中的电流为0.5A，根据欧姆定律可得，电阻R的阻值
答：电阻R的阻值为8Ω；
（3）解：当电压表示数为3V时，根据欧姆定律可得，电路中的电流
根据串联电路电压规律可得，电阻R两端的电压UR'=U-U0'=6V-3V=3V
R的阻值为
所以，由图乙知空气质量指数为50。
答：空气质量指数为50。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律求出通过R0的电流。
（2）根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R的阻值。
（3）根据电压表的示数可知定值电阻R0两端的电压，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压，根据欧姆定律求出R的阻值，再求出的值，由图象可知此时的空气质量指数。
2．（2021九上·灌阳期末）如图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0为4Ω。当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流。
（2）电阻R的阻值。
（3）若电压表的量程为0-3V，为保证电路安全工作，当电压表示数为最大值3V时电阻R的阻值变为多少？空气质量指数最大为多少？
【答案】（1）解：由图知道，R与R0串联，电压表测R0两端的电压，通过R0的电流为
答：通过R0的电流为0.5A；
（2）解：由串联电路电压的特点知道，R两端的电压UR=U-U0=6V-2V=4V
由知道，R的阻值为
答：电阻R的阻值为8Ω；
（3）解：R的阻值越小时，其倒数越大，从图乙知道空气质量指数越大。电压表的量程为0-3V，故当R0两端的最大电压为3V时，空气质量指数最大，由串联电路的电压特点知道，R两端的最小电压为U小=U-U0′=6V-3V=3V=U0′
根据串联分压规律知道，R的阻值R=R0=4Ω
则
由图乙知道，空气质量指数最大为50。
答：当电压表示数为最大值3V时电阻R的阻值变为4Ω，空气质量指数最大为50。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律求出通过R0的电流。
（2）根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R的阻值。
（3）R的阻值越小时，其倒数越大，从图乙可知空气质量指数越大。电压表的量程为0-3V，则R0两端的最大电压为3V，根据串联电路的电压特点可知R两端的最小电压，根据串联分压规律可知R的阻值，再求出的值，由图象可知此时的空气质量指数。
3．（2021九上·玉林期末）如图甲为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中电源电压恒为12 V，R0为5Ω的定值电阻，Rx为压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如表所示；油箱水平压在Rx上，空油箱重70 N，A为油量表（实际是一只量程为0~0.6 A的电流表），当油箱加满油时，指针恰好指示在最大刻度，如图乙所示。求：
F/N 0 70 140 … 315 350 385 420 455 490
Rx/Ω 80 70 60 … 35 30 25 30 15 10
（1）当油箱中油耗尽时，压敏电阻Rx的电阻值；
（2）当油箱中油耗尽时，电流表所指示的电流值；
（3）油箱中最多能储油多少L。（1L=1dm3，ρ油=0.7×103 kg/m3，g取10N/kg）
【答案】（1）解：由题意可知，空油箱的重力为G0=70N，当油箱中油耗尽时，压敏电阻受到的压力为F1=G0=70N
由表中数据可知，此时压敏电阻的阻值为Rx1=70Ω。
答：当油箱中油耗尽时，压敏电阻Rx的电阻值为70Ω；
（2）解：当油箱中油耗尽时，此时电路总电阻为R1=R0+Rx1=5Ω+70Ω=75Ω
由欧姆定律可得，此时电流表所指示的电流值为
答：当油箱中油耗尽时，电流表所指示的电流值为0.16A；
（3）解：当油箱加满油时，指针恰好指示在最大刻度，则此时通过该电路的电流为Im=0.6A，由欧姆定律可得，此时该电路的总电阻为
此时压敏电阻的阻值为Rx2=R2－R0=20Ω－5Ω=15Ω
由表格可知此时压敏电阻受到的压力为F2=455N，则油箱中的油的重力为G=F2－G0=455N－70N=385N
油箱中油的质量为
故油箱中油的体积为
答：油箱中最多能储油55L。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，当油箱中油耗尽时，空油箱重70N，压敏电阻受到的压力为70N，由表格可知其阻值。
（2）压敏电阻和R0串联接入电路，根据串联电路特点和欧姆定律可计算电流表所指示的电流值。
（3）当油箱加满油时，指针恰好指示在最大刻度，根据欧姆定律和串联电路特点计算此时压敏电阻的阻值，由表格可知此时压敏电阻受到的压力，进一步计算油箱中的油重，根据重力公式和密度公式计算油箱中油的体积。
4．（2021九上·瑶海月考）亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原理图如图所示，电源电压保持不变。电压表量程为，是定值电阻，阻值为， 是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图所示。闭合开关S后，当环境温度为20℃时，求：
（1）的阻值为多少？此时电压表的示数为，通过的电流为多少？
（2）电源电压为多少？
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
【答案】（1）解：根据题意和图乙可得，环境温度为20℃时对应R1的阻值为R1=250Ω，根据欧姆定律可知
答：R1的阻值为250Ω，通过R0的电流为0.01A；
（2）解：R1与R0串联，电流相等，由欧姆定律可得U1=I1R1=0.01A×250Ω=2.5V
电源电压为U=U1+U0=2.5V+1.5V=4V
答：电源电压为4V；
（3）解：由题意可知电压表示数允许最大值U0=3V，则此时电路能够测量的温度最高，此时电路中的电流为
此时热敏电阻的电压为1V，阻值为
根据图乙可查得热敏电阻的阻值为50Ω时对应温度为100℃。
答：此电路所允许的最高环境温度是100℃。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据图（b）读出当环境温度为20℃时对应的R1的阻值，根据欧姆定律求出电压表的示数为1.5V，通过R0的电流。
（2）根据串联电路电流、电阻规律和欧姆定律求出电源电压。
（3）由图（b）可知，温度升高时，R1的阻值减小，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数变大，当电压表的示数最大时电路所测的环境温度最高，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，利用欧姆定律求出R1的阻值，然后对照图（b）得出电路所允许的最高环境温度。
5．（2021九上·寿阳月考）半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大，如图甲所示是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，某物理兴趣小组的同学设计了如图乙所示的电路，用来测量某一环境的温度，已知定值电阻R0=10Ω，电源电压保持不变．
（1）当环境温度为20℃时，电流表的示数为0.2A，电源电压是多少？
（2）电流表的示数为0.4A时，当时的环境温度是多少？
【答案】（1）解：当t=20℃时，由图象知半导体的电阻R=50Ω，电路电流I=0.2A，
，
，
电源电压．
（2）解：当I’=0.4A时，定值电阻电压，
此时半导体电压，
此时半导体电阻，
当半导体电阻阻值是20Ω时，由图象知环境温度是40℃
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，由图象得出20℃时半导体的电阻值R，然后根据串联电路的特点、欧姆定律求出电源电压。
（2）由欧姆定律求出电流为0.4A是定值电阻电压，由串联电路的特点求出此时半导体电阻两端的电压，由欧姆定律求出半导体电阻的阻值，最后根据半导体电阻值由图象求出环境温度。
6．（2021九上·昌黎期中）如图甲为湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R0=5Ω；R为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的变化如图乙所示，电压表量程为“0~3V”；电流表量程为“0~0.6A”。闭合开关S，在保证两表安全的情况下：
（1）环境湿度增加，电流表的示数如何变化，说明理由。
（2）当电路中电流表的示数为400mA时，电阻R的阻值为多少？
（3）环境湿度为60%时，电压表的示数为多少？
【答案】（1）解：由电路图可知，闭合开关，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，当环境的湿度增加时，R的阻值减小，串联电路总电阻等于各分电阻之和，则串联电路的总电阻减小，由可知电路中电流增大，即电流表示数变大。
答：环境湿度增加，电流表的示数变大。
（2）当电路中电流表的示数为400mA时电路的总电阻为
由串联电路电阻的规律知电阻R的阻值为R=R总-R0=15Ω-5Ω=10Ω
答：当电路中电流表的示数为400mA时，电阻R的阻值为10Ω；
（3）由图知当环境湿度为60%时湿敏电阻为7.5Ω，此时电路的电流为
R0两端的电压为U0=I′R0=0.48A×5Ω=2.4V
即电压表的示数为2.4V。
答：环境湿度为60%时，电压表的示数为2.4V。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电阻和环境的变化规律，判断电阻的变化；在串联电路中，电阻减小，电流变大；
（2）利用电压和电流的比值，计算电阻；根据串联电路电阻规律，计算部分电阻；
（3）利用电压和电阻的比值，计算电流大小；根据电流和电阻的乘积，计算分压。
7．（2021九上·定远月考）图甲为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系如图丙所示。求：
（1）当空气中的湿度为90%时，湿敏电阻R的阻值；
（2）电压表的示数为9V时，电流表的示数；
（3）电流表的示数为0.2A时，空气中大约的湿度。
【答案】（1）解：由图丙可知，当空气中的湿度为90%时，
答：当空气中的湿度为90%时，湿敏电阻R的阻值是。
（2）解：根据串联电路的分压规律可得R0两端的电压
电路中的电流
答：电压表的示数为9V时，电流表的示数是0.1A。
（3）解：电流表的示数为0.2A时电路的电阻为
此时湿敏电阻R的阻值
由图丙可知当时，空气中的湿度大约为20%
答：电流表的示数为0.2A时，空气中大约的湿度是20%。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）由图丙可知当空气中的湿度为90%时，湿敏电阻R的阻值。
（2）理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据串联电路电压规律计算定值电阻R0两端电压，根据欧姆定律计算此时通过电路的电流。
（3）电流表的示数为0.2A时，由欧姆定律可知此时电路的总电阻，根据串联电路电阻规律计算湿敏电阻的阻值，由图丙可知空气中的湿度。
8．（2021九上·咸安月考）如图所示是红星中学九年级物理课外实践活动小组设计的风力测量仪的电路示意图，其电源电压U＝3 V，电路保护电阻R1＝2Ω，均匀电阻丝的阻值为R2＝3Ω，金属丝(电阻忽略不计)的上端固定在O点，下端系有一块塑料片A，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。
（1）无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是多少 电路中的电流是多少
（2）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少
（3）为什么不在电路中串联电流表，把电流表改装成风力表
【答案】（1）解：无风时，塑料片竖直下垂，此时电压表被短路，电压表的示数为0V，R1与R2串联；
电路中的电流为I== =0.6A
答：无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是0V，电路中的电流是0.6A；
（2）解：由电路图可知，金属丝摆动时，R2接入电路的电阻不变(把电压表看作断路)；当风力最强时，电压表的示数即为R2两端的电压；由于R2接入电路的电阻不变，则电路中的电流不变，即I2=I=0.6A
电压表的示数U2=I2R2=0.6A×3Ω=1.8V
答：风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是1.8V；
（3）答：因为无论风力大小，R2接入电路的电阻不变，电路的总电阻不变，电源电压一定，所以电路中的电流不发生改变，不能反映风力的大小，因此接入电流表不可行。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）利用总电压和总电阻的比值， 计算电流；
（2）根据电流和电阻的乘积，计算电阻分压大小；
（3）连接在电路中的电阻大小不变时，电流大小不变。
9．（2021九上·曲阳期中）如图甲所示是某电子秤原理图，托盘与弹簧相连，滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R是一根长为10cm的均匀电阻丝；空盘时，滑片P位于R的最上端，称量最大值时，滑片P位于R的最下端，R最大阻值为40Ω，电源电压恒为3V。请完成以下问题：
（1）空盘时，闭合开关S，若电路中的电流为0.3A，求R0的阻值。
（2）当电路中电流为0.1A时，求托盘内物体的质量。（g=10N/kg）
【答案】（1）解：空盘时，电路为R0的简单电路，则R0的阻值
答：R0的阻值是10Ω；
（2）解：当电路中电流为0.1A时，电路中的总电阻
滑动变阻器接入电路中的电阻
R是一根长为10cm的均匀电阻丝，且最大阻值为40Ω，弹簧的压缩量
由图乙可知托盘受到的压力F=25N，则物体的质量
答：托盘内物体的质量是2.5kg。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，空盘时，电路为R0的简单电路，根据欧姆定律求出R0的阻值。
（2）当电路中电流为0.1A时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻，根据“R是一根长为10cm的均匀电阻丝，且最大阻值为40Ω”求出弹簧的压缩量，根据图乙可知托盘受到的压力，物体对水平面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出托盘内物体的质量。
10．（2021九上·浦城期中）如图甲为升降机电路的部分原理图．电源电压恒为6V，R0为定值电阻，电压表量程为0～3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示．
（1）压敏电阻所受压力为0时，电阻R1的阻值为多少？
（2）压敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2V，电阻R0的阻值为多少？
（3）在电路正常工作时，此压敏电阻能承受的最大压力为多少？
【答案】（1）解：由图乙可知，当压敏电阻所受压力为零时，压敏电阻的阻值R1＝200Ω；
（2）解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，由题知，压敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2V，根据串联电路的电压电流规律，此时压敏电阻两端的电压：U1＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V，
电路中的电流： ，
电阻R0的阻值： ；
（3）解：由图象可知，压力越大时，R1的阻值越小，
由串联电路的电压特点可知，当电压表的示数最大为U0′＝3V时，压敏电阻所受压力最大，此时电路中的电流： ，
此时压敏电阻两端的电压：U1′＝U﹣U0′＝6V﹣3V＝3V，
则此时压敏电阻的阻值： ，
由图乙所示图象可知，压敏电阻所受最大压力为2500N．
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）由图乙可知压力为零时压敏电阻R1的阻值。
（2）根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R0的阻值。
（3）由图象可知，压力越大时，R1的阻值越小，根据串联电路的电压特点可知电压表的示数越大，则当电压表的示数最大时压敏电阻承受的压力最大，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电压，根据欧姆定律求出压敏电阻的阻值，然后根据图象读出压敏电阻所受最大压力。
11．（2021九上·重庆期中）某兴趣小组设计模拟高速公路超载检测仪：压敏电阻所在电路如图甲所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，圆柱形烧杯的质量忽略不计，底面积为2×10-3 m2，放在电子秤上，当电流表示数超过0.6 A时表示超载。通过装入不同深度的水，得到电路中两个电压表示数与电流表示数之间的关系，如图乙所示。求：
压敏电阻所受压力F/N 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
压敏电阻的阻值R敏/Ω 45 28 15 9 5 2
（1）某次圆柱形烧杯装水的深度为0.1 m时，电子秤显示的示数为多少kg；
（2）电源电压；
（3）若压敏电阻的阻值与所受压力的关系如下表所示，求烧杯中装水质量允许的最大值。
【答案】（1）解：烧杯装水的深度为0.1 m时，水的体积为V=Sh=2×10-3m2×0.1m=2×10-4m3
由 知道，水的质量为m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-4m3=0.2kg
答：某次圆柱形烧杯装水的深度为0.1m时，电子秤显示的示数为0.2kg；
（2）解：由图知道，闭合开关，三个电阻串联接入电路，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测压敏电阻两端的电压，压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，由串联分压原理知道，其受到的压力越大其两端的电压越小，所以图中a表示电压表V1的图像，b表示电压表V2的图像，由乙图知道，当通过电路的电流为0.2A时UV1+UV2=1V+9V=10V
此时电源电压为U=I1R1+UV1+UV2=0.2A×R1+10V-----①
由乙图可知当通过电路的电流为0.6A时，UV1+UV2=3V+3V=6V
此时电源电压为U=I2R1+UV1+UV2=0.6A×R1+6V-----②
①②联立解得R1=10Ω，U=12V。
答：电源电压为12V；
（3）解：当电流表示数超过0.6A时表示超载，此时压敏电阻两端的电压为3V，由欧姆定律知道，压敏电阻的阻值
由表格可知此时压敏电阻所受压力为6N，烧杯中水的重力等于此时压敏电阻所受压力，则烧杯中装水质量允许的最大值
答：烧杯中装水质量允许的最大值为0.6kg。
【知识点】重力及其大小的计算；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）结合题意，先求得水的体积，利用密度公式 计算水的质量。
（2）结合电路图，理清元件的连接方式及电表的测量对象，由图像读取两组电流值对应的电压值，根据串联电路电压规律和欧姆定律表示电源电压，联立可得电源电压。
（3）当电流表示数超过0.6A时表示超载，由乙图可知此时压敏电阻两端的电压，根据欧姆定律计算压敏电阻的阻值，由表格可知此时压敏电阻所受压力，烧杯中水的重力等于此时压敏电阻所受压力，根据重力公式计算烧杯中装水质量允许的最大值。
12．（2021九上·建安期中）在学校综合实践活动课上，小玲设计了一个电子身高测量仪，如图所示。电源电压U为6V，定值电阻R0为20Ω，电压表的示数与身高的关系如下表所示。
身高h/cm 160 165 170 175 180
电压表示数U/V 0 2 3 3.6 4
（1）电路的最大电流是多少？
（2）身高180cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值多大？
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高多少？
【答案】（1）解：当滑动变阻器接入电路中阻值为0时，电路中电流最大，由题意可知，电路的最大电流为
答：电路的最大电流是0.3A；
（2）由表格可知身高180cm时电压表的示数为4V，串联电路总电压等于各部分电压之和，则定值电阻两端的电压为U0＝U-UR＝6V-4V＝2V
此时通过电路的电流为
串联电路各处电流相等，则滑动变阻器接入电路的电阻值为
答：身高180cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值为40Ω；
（3）由（2）可知，180cm时接入电路的电阻为40Ω，160cm时接入电路的电阻为0，则1cm的电阻丝的阻值为
当电压表示数为1V时，定值电阻两端的电压为
此时通过电路的电流为
此时滑动变阻器接入电路的电阻为
则滑动变阻器接入电路中的电阻丝的长度为
则该同学身高为160cm+2cm＝162cm
答：当电压表示数为1V时，被测同学的身高为162cm。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电压和电阻的比值，计算电流；
（2）利用电压和电阻的比值计算电流；根据电压和电流的比值，计算电阻；
（3）根据串联电路分压规律，计算分压，利用电压和电阻的比值计算电流；利用电压和电流的比值计算电阻，计算导线的长度。
13．（2021九上·龙泉驿期中）如图1是一种测量货车载货量的工具——地磅，学校物理兴趣小组设计了一个模拟电路来探究其工作原理，如图2甲所示。电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，底面积为2×10-3m2的圆柱形容器（容器足够高，质量忽略不计）放在压敏电阻上，通过装入不同深度的水，得到电路中两个电压表示数与电流表示数之间的图像关系，如图2乙所示，图中a表示电压表V1的图像，b表示电压表V2的图像。当电流表示数超过0.6A时，表示超过最大称量。求：
（1）某次圆柱形容器装水的深度为0.1m时，容器底部受到水的压强；
（2）电源电压；
（3）若压敏电阻的阻值与所受压力的关系如表所示，求容器中允许装水的最大深度。
压敏电阻所受压力F/N 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
压敏电阻的阻值R敏/Ω 45 28 15 9 5 2
【答案】（1）解：容器底部受到水的压强p1=ρ水gh1=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
答：某次圆柱形容器装水的深度为0.1m时，容器底部受到水的压强为1000Pa；
（2）解：由图可知，闭合开关，三个电阻串联接入电路，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测压敏电阻两端的电压；由乙图可知当通过电路的电流为I=0.2A时，V1、V2两电压表示数分别为U1=1V，U2=9V，此时电源电压可表示为U=IR1+U1+U2=0.2A×R1+10V﹣﹣﹣﹣﹣①
由乙图可知当通过电路的电流为I′=0.6A时，V1、V2两电压表示数分别为U1′=3V，U2′=3V，此时电源电压可表示为U=I′R1+U1′+U2′=0.6A×R1+6V﹣﹣﹣﹣﹣②
①②联立可得定值电阻阻值和电源电压R1=10Ω
U=12V
答：电源电压为12V；
（3）解：当电流表示数超过0.6A时表示超载，根据乙图可知此时压敏电阻两端的电压为3V；由欧姆定律可得压敏电阻的阻值
由表格可知，当压敏电阻阻值为5Ω时，压敏电阻所受压力为6N，则容器底部受到水的最大压强为
故可计算得容器中允许装水的最大深度为
答：容器中允许装水的最大深度为0.3m。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据公式p=ρ水gh，可求出压强；
（2）根据欧姆定律公式及串并联电压电流特点，可求出电源电压；
（3）根据欧姆定律公式及串并联电压电流特点、公式p=ρ水gh，可求出深度。
14．（2021九上·福清期中）如图甲所示为一个超声波加湿器，图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻，电流表的量程为，电压表的量程为，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。在电路安全工作的前提下，求：
（1）湿度为时，R的阻值。
（2）电流表示数为时，电压表的示数。
（3）该装置能监测的湿度最大值。
【答案】（1）解：由图可知，定值电阻与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流。
由图丙知湿度为时R的阻值为。
答：湿度为时，R的阻值为
（2）解：当电流表的示数为时，根据欧姆定律知，此时定值电阻两端的电压为
根据串联电路电压的规律知湿敏电阻R两端的电压为
即电压表的示数为8V。
答：电流表示数为时，电压表的示数为8V
（3）解：当电压表示数为9V时，由串联电路的电压特点可得，两端的电压
此时通过的电流
由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大即电压表示数越大，由于电压表量程为，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时监测的湿度最大；当湿敏电阻R两端的电压最大为9V，电路中的电流
根据欧姆定律可知，R的最大电阻为
由图丙可知，装置能监测湿度的最大值为。
答：该装置能监测的湿度最大值为。
【知识点】串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据湿度和电阻关系，结合坐标图像判断电阻的大小；
（2）利用电流和电阻的乘积，计算电压，结合串联电路电压规律，计算分压；
（3）利用分压和电阻的比值， 计算电流，根据滑动变阻器的最大电压和最小电流的比值， 计算电阻大小。
15．（2020九上·南昌月考）如图甲所示为个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0~200mA，电压表的量程为0~9V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。则在电路安全工作的前提下，请计算出：
（1）当湿度RH=60%时，求电流表的示数；
（2）电压表示数为9V时，求湿度RH的值。
【答案】（1）解：当湿度RH=60%时，湿敏电阻R=70Ω，两电阻串联，电流为
答：当湿度RH=60%时，电流表的示数为0.12A；
（2）解：电压表示数为9V时，定值电阻分压为
电流为
湿敏电阻为
由图可知，此时RH的值为80%。
答：电压表示数为9V时，湿度RH的值为80%。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）理清原件的连接方式及电表的测量对象，由图象可知当湿度RH=60%时，湿敏电阻的电阻值，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中电流。
（2） 当电压表示数为9V时，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压；利用欧姆定律和串联分压特点求出湿敏电阻的阻值，根据图象读出此时湿度RH的值。
16．（2020九上·福田期末）小红同学为了测试某材料的抗压能力，取下一小块样品进行抗压力测试，如图甲所示，该材料样品(不计质量)平放在压力传感器上，闭合开关S1，经过多次压力实验，压力传感器的电阻R随压力F变化的过程如图乙．电源电压24V，定值电阻R0= 20Ω。求：
（1）压力为零时，电流表的示数。
（2）经过多次实验，当电流为0.6A时，该材料将要破损，求该材料承受的最大压力？
（3）小红想继续利用此装置改装为磅秤，如果电流表的量程为“0~1A”，该磅秤能测量的最大质量为多少？
【答案】（1）解：由图乙可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为100Ω，
电流表的示数：I= = 0.2A ；
答：压力为零时，电流表的示数为0.2A
（2）解：由I= 可得，当电流为0.6A时，电路的总阻值：
R总‘= =40Ω，
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，
所以压力传感器的阻值： R'=R总'-R0= 40Ω- 20Ω= 20Ω，
由图乙可知，当压力传感器的阻值为20Ω时，压力大小为6000N；
答：该材料承受的最大压力为6000N
（3）解：根据电流表的量程可知，电路最大电流为1A，此时电路的总电阻：
R总‘’= = 24Ω
I" 1A压力传感器的阻值： R"=R总" -R0= 24Ω-20Ω= 4Ω
由图乙可知，此时磅秤受到的压力为10000N，即测量的最大物体重力为10000N，
由G= mg可知，测量物体的最大质量：
mmax=- = 1000kg ．
答：磅秤能测量的最大质量为1000kg
【知识点】重力及其大小的计算；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据压力和电阻图像判断电阻，利用电压和电阻的比值计算电流；（2）根据电压和电流的比值计算电阻，再利用串联电路电阻规律计算部分电阻；（3）利用电压和电流的比值计算电阻，结合串联电路电阻规律计算部分电阻，判断压力的大小；根据物体的重力可以计算质量。
17．（2020九上·上思期中）空气质量指数是环境监测的重要指标,下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的．某兴趣小 组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图．已知电源电压U=18 V,电压表量程为0 ~
15 V,定值电阻R0的阻值为100 Ω,气敏电阻阻值R与A的关系为R= 103Ω
空气质量指数A 0 50 51 100 101 150 151 200 201 300 >300
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
（1）通过计算，判断电压表示数为10 V时对应的空气质量等级．
（2）更换定值电阻可改变监测仪的测量范围,若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A= 400,则更换后的定值电阻的阻值应为多大
【答案】（1）解；定值电阻R0和气敏电阻R 是串联关系，电路中电流： ，气敏电阻阻值： ，把R=8Ω代入等式R= 103Ω，解得A=75，查表可得，空气质量等级是良；
（2）解；空气质量指数A= 400时，气敏电阻阻值：R= 103=15Ω，电压表满偏时两端电压15V, 电路中电流： ，更换后的定值电阻的阻值应为：
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）利用电压和电阻的比值计算电流；根据分压和电流的比值计算电阻；（2）利用电压和电阻的比值计算电流；利用电压和电流的比值计算电阻大小。
18．（2020九上·汝南期中）家用测量人体重的电子秤及其测量原理如图所示，它主要由压力传感器R（其阻值会随所受压力的大小而发生变化）和显示体重大小的仪表A（实质上是电流表）组成。已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系图如下表所示，设踏板和压杆的质量忽略不计，电源电压为4.8V且保持不变。
压力F/N 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 …
电阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 120 90 60 …
（1）当压力为0时，电流表的示数是多少？
（2）如果小君站在该秤的踏板上，电流表的示数为0.02A，则她的体重是多少N？
【答案】（1）解：由题表中数据知道，当压力为0时，压力传感器的电阻R=300Ω，电流表的示数
答：当压力为0时电流表的示数为0.016A；
（2）当电流表的示数为0.02A时，压力传感器的电阻
由表格数据知道，压力传感器所受的压力F=G=500N
故小君的体重G=500N。
答：这个人的体重为500N。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）结合表格数据可以得出电阻大小，利用欧姆定律可以求电流。
（2）利用欧姆定律求电阻，进一步通过表中数据找压力（人体重）。
19．（2020九上·沂源期中）某型号汽车的油量显示电路如图甲所示，其中定值电阻R0＝10Ω，R为压敏电阻（厚度不计），位于油箱底部，A表是一量程为0~0.6A的电流表，作为油量指示表。压敏电阻的电阻值随所受压力的变化而变化，其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时压敏电阻所受压力F为2.8N，A表示数为0.6A．求：
（1）加满汽油时压敏电阻的阻值；
（2）电源电压；
（3）汽油耗尽时电流表的示数。
【答案】（1）解：加满汽油压力F＝2.8N，由图乙知道，压敏电阻R＝10Ω。
答：加满汽油时压敏电阻的阻值为10Ω；
（2）解：加满汽油时，压敏电阻R＝10Ω，I＝0.6A，由 知道，电源电压U＝I（R0+R）＝0.6A×（10Ω+10Ω）＝12V
答：电源电压为12V；
（3）解：汽油耗尽时，压力F＝0，由图乙知道，压敏电阻R＝110Ω，电路中的电流
答：汽油耗尽时电流表的示数为0.1A。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）结合此时的压力，对照图像求解此时的电阻即可；
（2）利用欧姆定律求解两电阻的电压，相加即为电源电压；
（3）压力为零时对照表格求解电阻，利用欧姆定律求解电流即可。
20．（2019九上·安丘期中）如图甲所示，是一个检测空气质量指数的检测电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压6V保持不变，R0＝2.5Ω，当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流。
（2）此时的空气质量指数。
【答案】（1）解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压。
通过R0的电流：
I0＝ ＝ ＝0.8A
答：通过R0的电流为0.8A
（2）解：因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
UR＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，IR＝I0＝0.8A；
由I＝ 得：
R＝ ＝ ＝5Ω，
则 ＝ ＝0.2Ω﹣1，
由图乙可知：此时空气质量指数为50
答：此时的空气质量指数为50
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电压和电阻的比值计算电流的大小；
（2）利用串联电路电压规律，结合电流大小计算电阻，根据电阻分析空气质量指数。
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