人教版物理九年级重难点过关：图像类欧姆定律计算
一、计算题
1．（2021九上·路南期中）如图甲所示的电路，R2为滑动变阻器，R1为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。当滑片P从最右端b滑到最左端a的过程中，电压表的示数与电流表的示数对应关系的图像如图乙所示。求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R1的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
2．（2021九上·河西期中）如图所示，电源电压保持不变，电阻R3的阻值为R0。仅闭合开关S1，当滑动变阻器的滑片P从一端滑动到另一端的过程中，两块电压表的示数与电流表示数的关系图象如图所示。求：
（1）电阻R1的阻值及R2的最大阻值；
（2）图中，A点缺少的纵坐标；
（3）任意闭合开关并移动滑片P的位置，电路中电流的最大值。
3．（2021九上·深圳期中）如图所示的电路中，电源电压不变．闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到中点时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图所示．求：
（1）电源电压；R的阻值；
（2）变阻器的最大阻值．
4．（2021九上·建阳期中）如图甲所示的电路中，定值电阻R1为10 Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
（1）电源电压？
（2）滑动变阻器的最大阻值？
（3）当电压表示数为1V时，此时滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
5．（2021九上·通州期中）图甲是小灯泡L中的电流随它两端电压变化的图像。将小灯泡L接入图乙所示的电路中，电源两端电压为4V且不变，电阻R的阻值为40Ω。闭合开关S和S1后，求：
（1）小灯泡的电阻RL；
（2）电流表的示数I。
6．（2021九上·铁锋期中）如图甲所示电路，可变电阻R2的滑片P从左向右滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律。求：
（1）当电流表的示数为5A时，可变电阻R2接入电路的阻值。
（2）可变电阻R2接入电路的阻值变化范围。
（3）电源电压和电阻R1各是多大？
7．（2020九上·大理期末）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图所示。求：
（1）电源电压；
（2）R的阻值；
（3）变阻器的最大阻值。
8．（2020九上·睢宁月考）在甲图所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关后，滑动变阻器滑片从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如乙图所示。求：
（1）R2的最大阻值；
（2）电源电压。
9．（2020九上·太和月考）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻.当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙线段AB表示。求：
（1）电源电压和R1的阻值；
（2）滑片P滑到ab中点时电压表的示数。
10．（2020九上·瑶海月考）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡额定电压6V。闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I-U关系图像如图乙所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值。
11．（2020九上·海淀期中）图甲为电阻R1中通过电流随其两端电压变化的图像。将电阻R1与另一定值电阻R2接入图乙所示的电路，电源两端的电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开时，电流表示数为0.3A；当开关S1、S2均闭合时，电流表示数变为0.5A。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）电源两端的电压U；
（3）电阻R2的阻值。
12．（2020九上·建阳期中）如图所示是一个灯泡和一个定值电阻的I﹣U图象，根据图象所给信息计算：
（1）如果将灯泡和定值电阻并联，接在恒定电压为6V的电源两端，求此时灯泡的电阻和定值电阻的阻值；
（2）如果将灯泡和定值电阻串联，接在恒定电压为6V的电源两端，求此时灯泡两端电压。
13．（2020九上·宁都期中）如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，求：
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）电源电压；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
14．（2020九上·包头月考）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变．闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，求：
（1）R2的最大阻值；
（2）电源电压为多少？
（3）滑动变阻器的滑片位于中点时，电压表V的示数。
15．（2019九上·天河期中）通过两电阻a、b的电流与两端电压的关系图线如图甲所示，求:
（1）电阻b的阻值。
（2）如果把a、b两个电阻连接成如图乙所示的电路时，电流表的示数为0.2A，求电源电压。
（3）如果把a、b两个电阻连接成如图丙所示的电路时，电流表的示数为0.3A，求电路中总电流和总电阻。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：由电路图可知，R1和R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片P在最左端a时，滑动变阻器的电阻为零，电路中的电流最大，电压表测电源电压。由乙图可知，电路中的最大电流I最大=0.3A，电压表示数U大=12V，则电源电压U=U大=12V
答：电源电压为12V。
（2）根据可得R1的阻值
答：定值电阻R1的阻值为40Ω。
（3）当滑片P在最右端b时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R1和R2串联，电路中的电流最小。根据乙图可知：电路中的最小电流I最小=0.1A，R1两端的电压为U1=4V，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可知R2两端的电压
U2=U﹣U1=12V﹣4V=8V
变阻器的最大阻值
答：滑动变阻器的最大阻值为80Ω。
【知识点】串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）电压表连接在的电源两端时，测量电源电压；
（2）利用电压和电流的比值计算电阻；
（3）根据串联电路电压规律，计算分压；根据电压和电流的比值计算电阻。
2．【答案】（1）解：由右图可知，两块电压表的示数相同时都为U0，由串联分压可知，电源电压为2U0；仅闭合开关S1，当电路中电流最大为I2时，电路中只有R1接入电路，R1的大小可表示为
由图象可知，仅闭合开关S1，当电路中电流最小为I1时，电路中电阻R1和滑动变阻器R2的最大阻值串联，R总的大小可表示为
（2）A点的纵坐标
（3）闭合开关S1和S2，并移动滑片P到最左端，电阻R1、R3并联，电路中的电流最
大为
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，当滑动变阻器的滑片由右向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律可知，定值电阻两端的电压变大，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端的电压变小，由此可知，图2中电压随电流增大而增大的图象是电压表V2与电流表的关系图象；电压随电流增大而减小的图象是电压表V1与电流表的关系图象；由图2中可知，根据两图象的交点的纵坐标可得出电源电压，当电路中的电流最大时，即电流表的示数为I2时，滑动变阻器R2接入电路中的电阻为0，根据欧姆定律可求出定值电阻R1的阻值；当电路中的电流最小时，即电流表的示数为I1，根据欧姆定律可求出电路中的总电阻，再根据串联电路电阻规律可求出滑动变阻器的最大阻值。
（2）当电路中的电流为I1时，根据U=IR可求出定值电阻两端的电压，即图2中A点的纵坐标。
（3）根据串联、并联电路电阻规律可知，串联电路的总电阻大于任意一个串联导体的电阻，并联电路的总电阻小于任意一条支路的电阻，由于电源电压一定，当电路中的电阻最小时，电路中的电流最大，由此可得出结论。
3．【答案】（1）解：当滑片位于a端时，电路为R的简单电路，此时R两端的电压即为电源的电压，由图2可以知道，电源的电压 ，电路中的电流
由 可得，电阻R的阻值：
答：电源电压为 ；电阻R的阻值为8Ω；
（2）解：当滑片位于b端时，R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，
由图象可以知道，R两端的电压 ，电路中的电流
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的电压：
则变阻器的最大阻值：
R滑=32Ω
答：变阻器的最大阻值为32Ω.
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）当滑片在a端时滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电路为R的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，根据图象得出电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出R的阻值。
（2）滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，滑动变阻器和电阻串联，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据欧姆定律可知，此时电路电流最小，电阻R两端的电压最小，从图象上可以看出R两端的最小电压和最小电流，电源电压不变，根据串联电压的特点，进一步求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
4．【答案】（1）解：当滑片P移到a端时，此时只有R1接入电路，电源电压为U＝I1R1＝0.6 A×10 Ω＝6 V
答：电源电压6V；
（2）解：当滑片P移到b端时，变阻器接入电路中的阻值最大，变阻器的最大阻值为
答：滑动变阻器的最大阻值20Ω；
（3）解：由图知道，两电阻串联，电压表测R2 两端的电压，由串联电路电压的特点知道，当电压表示数为1V时，R1两端的电压U1＝U- U2，＝6V-1V＝5V
由串联电路电流的特点知道，
即
解得R2=2Ω，即此时滑动变阻器接入电路的阻值是2Ω。
答：当电压表示数为1V时，此时滑动变阻器接入电路的阻值是2Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，根据U=IR求出电源电压。
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
（3）根据串联电路电压规律求出R1两端电压，再根据欧姆定律求出电路电流和滑动变阻器接入电路的阻值。
5．【答案】（1）解：闭合开关S和S1时，小灯泡两端电压U为4V，由图像可知，小灯泡两端电压为4V时，通过小灯泡的电流I1为0.5A，根据
可得，小灯泡的电阻为
答：小灯泡的电阻RL为8Ω；
（2）解：开关都闭合时，小灯泡和电阻R并联，通过电阻R的电流为
由并联电路的电流规律可得，电流表的示数为I=I1+I2=0.5A+0.1A=0.6A
答：电流表的示数I为0.6A。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，由图像可知，小灯泡两端电压为4V时，通过小灯泡的电流I1为0.5A，根据 可得小灯泡的电阻。
（2）根据 可得通过电阻R的电流，由并联电路的电流规律可得电流表的示数。
6．【答案】（1）解：电路为滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压。由乙图可知，当电流表的示数为5A时，电压表示数为10V，则可变电阻R2接入电路的阻值为
答：当电流表的示数为5A时，可变电阻R2接入电路的阻值2Ω；
（2）解：如图乙可知，当电压表的示数为零时，滑动变阻器接入阻值为零，当电压表示数最大时，滑动变阻器接入阻值最大，此时电压表的示数为12.5V，电流表的示数为2.5A，滑动变阻器接入阻值为
滑动变阻器接入阻值范围为0～5Ω。
答：可变电阻R2接入电路的阻值变化范围为0～5Ω；
（3）解：由串联分压结合图像取两点可得
代入数据有
解得R1=1Ω
则电源电压为
答：电源电压15V，电阻R1为1Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，当电流表的示数为5A时，从图像上找到对应的电压，根据欧姆定律可求可变电阻R2接入电路的阻值。
（2）从图像可知，电路电流的最大值和最小值，分别找到对应的电压，根据欧姆定律求出接入电路的电阻。
（3）当电流为2.5A时和电流为15A时，电源电压等于电阻R1两端的电压与滑动变阻器两端的电压之和，根据此等式列出关系式求出电源电压和电阻R1。
7．【答案】（1）当滑片P在a端时，电路中只有R，所以R两端电压就是电源电压，由图可知，电源电压U总=12V；
（2）R= =8Ω
（3）当滑片P在b端时，电路中的电流为Ib=0.5A，电阻R两端电压为UR=4V，
所以滑动变阻器电压为：Ub=U总-UR=12V-4V=8V
R滑= =16Ω
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】分析电路图可知，闭合开关S后，当滑片P在a端时，电路中只有R，所以R两端电压就是电源电压，此时对应的电流最大，由图可知，电源电压U=12V，结合此时的电压和电流利用计算R的阻值；当滑片P在b端时，定值电阻和滑动变阻器串联，由图可知此时的电流和电压，因串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和，计算出滑动变阻器两端的电压，在利用计算出滑动变阻器的最大阻值。
8．【答案】（1）解：由图象知：当P滑至b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路中电流最小，电压表示数最大，则有
答：R2的最大阻值为20Ω。
（2）解：当P滑至a端时，是R1的简单电路，电流最大，有
当P滑至b端时，R1与R2串联，电流最小，有
由以上两式可知
得：R1=10Ω。则电源电压为
答：电源电压为3 V。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】理清元件的连接方式及电表的测量对象，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象读出电流和电压，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可得出答案。
9．【答案】（1）解：由图甲可知，R1与R2串联，电压表R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的电流I1=0.6A，电源的电压U=I1R1=0.6A×R1
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流I2=0.2A，R2两端的电压U2=4V，则滑动变阻器的最大阻值
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压U=I2（R1+R2）=0.2A×(R1+20Ω)
因电源的电压不变，所以0.6A×R1=0.2A×(R1+20Ω)
解得R1=10Ω。则电源的电压U=I1R1=0.6A×10Ω=6V
答：电源电压为6V，R1的阻值为10Ω
（2）解：滑片P滑到ab中点时，电路中的电流
则电压表的示数
答：滑片P滑到ab中点时电压表的示数为3V。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电流最大，接入电路中的电阻最大时，电流最小，结合图像求解电流，假设电阻和电源电压，利用欧姆定律列方程求解电源电压和电阻的阻值；
（2）定值电阻与滑动变阻器串联，利用欧姆定律求解电流，结合滑动变阻器接入电路中的电阻求解分得的电压。
10．【答案】（1）解：当滑片滑到最左端时，电路中电流最大，由图乙可知，电源电压为6V。
答：电源电压为6V
（2）解：当滑片滑到最右端时，电路中电流最小，由图乙可知，此时I=0.2A，灯泡两端电压为1.5V，滑动变阻器两端电压为4.5V，滑动变阻器的最大阻值为
答：滑动变阻器的最大阻值为22.5Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当电压表连接在电源两端时，测量电源电压；（2）利用电压和电流的比值计算电阻大小。
11．【答案】（1）解：由图像可知，电阻R1中的电路I1=0.6A时，其两端电压U1=3V，则其阻值为
答：电阻R1的阻值为5Ω；
（2）解：开关S1闭合、S2断开时，只有R1接入电路，电流I1'=0.3A，则电源两端的电压为U=I1'R1=0.3A 5Ω=1.5V
答：电源两端的电压U为1.5V；
（3）解：开关S1、S2均闭合时，并联电路中I1=I1'+I2，通过电阻R2的电流为I2=I-I1'=0.5A-0.3A=0.2A
则R2的阻值为
答：电阻R2的阻值为7.5Ω。
【知识点】并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电压和电流的比值计算电阻；（2）根据电流和电阻的乘积计算电压；（3）在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和；利用电压和电流的比值计算电阻。
12．【答案】（1）并联电路电压相等，均为6V，由图像可知，此时灯泡和定值电阻电流分别额为0.5A和0.25A，则可求阻值分别为
答：此时灯泡的电阻为12Ω，定值电阻的阻值为24Ω。
（2）串联电路电流相等，由于接在恒定电压为6V的电源两端，则由图像可知，当电流为0.2A时，小灯泡两端的电压与定值电阻两端的电压和为6V，即
因此此时灯泡两端电压为1.2V。
答：此时灯泡两端电压为1.2V。
【知识点】串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）利用电压好电流的比值计算电阻；
（2）在串联电路中，总电压等于各用电器电压之和。
13．【答案】（1）解：由图知
答：定值电阻R0的阻值6Ω；
（2）解：当滑动变阻器阻值为0时，只有R0工作，电源电压
答：电源电压9V；
（3）解：当滑片位于b端时，滑动变阻器与R0串联
滑动变阻器此时接入的最大电阻
答：滑动变阻器的最大阻值12Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据图象读出最大电流和电压表的示数，判断出电源的电压，根据欧姆定律求出定值电阻R0的阻值。
（2）当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值。
14．【答案】（1）解：由甲图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知I2=0.2A，U2=2V
由 可得滑动变阻器的最大阻值
答：R2的最大阻值是10Ω；
（2）解：当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I1=0.6A，根据 欧姆定律可得，电源的电压U=I1R1=0.6A×R1
当电路中的电流最小为0.2A时，根据串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源的电压U=I2R1+U2=0.2A×R1+2V
由于电源的电压不变，所以0.6A×R1=0.2A×R1+2V
解得：R1=5Ω，U =3V
答：电源电压为3V；
（3）解：当滑动变阻器的滑片位于中点时，接入阻值为最大值的一半，即 根据串联电路电阻规律可得此时电路总电阻
则此时电路电流
由 可得此时滑动变阻器两端电压，即电压表V的示数
答：滑动变阻器的滑片位于中点时，电压表V的示数是1.5V。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）定值电阻和滑动变阻器串联，电阻越大，电路中的电流越小。利用欧姆定律求解电阻即可；
（2）定值电阻和滑动变阻器串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，定值电阻的电压即为电源电压，结合电流求解即可；
（3）结合滑动变阻器的最大电阻求解一半电阻，结合电源电压和总电阻求解电流。
15．【答案】（1）解：由图知，Ub=1.5V，Ib=0.3A，根据欧姆定律可得： ；
答：电阻b的阻值为5
（2）解：由图像可知a、b串联，当电流表的示数为0.2A时，Ua=2V， Ub=1V，因为串联电路总电压等于各用电器两端电压之和，因此电源电压为2V+1V=3V；
答：电源电压为3V
（3）解： 由图甲知，Ua=2.0V，Ia=0.2A时，根据欧姆定律可得： ，
由图丙可知a、b并联，电流表测a支路电流为0.3A，因为并联电路各支路电压等于总电压，则此时
因此可得
则干路电流为0.6A+0.3A=0.9A，
总电阻为 。
答：电路中总电流为0.9A，总电阻为3.3 。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电压和电流的比值计算电阻；（2）在串联电路中，各用电器分压和等于电源电压；（3）利用电压和电流的比值计算电阻；根据电压和电阻的比计算电流大小。
1 / 1人教版物理九年级重难点过关：图像类欧姆定律计算
一、计算题
1．（2021九上·路南期中）如图甲所示的电路，R2为滑动变阻器，R1为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。当滑片P从最右端b滑到最左端a的过程中，电压表的示数与电流表的示数对应关系的图像如图乙所示。求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R1的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
【答案】（1）解：由电路图可知，R1和R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片P在最左端a时，滑动变阻器的电阻为零，电路中的电流最大，电压表测电源电压。由乙图可知，电路中的最大电流I最大=0.3A，电压表示数U大=12V，则电源电压U=U大=12V
答：电源电压为12V。
（2）根据可得R1的阻值
答：定值电阻R1的阻值为40Ω。
（3）当滑片P在最右端b时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R1和R2串联，电路中的电流最小。根据乙图可知：电路中的最小电流I最小=0.1A，R1两端的电压为U1=4V，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可知R2两端的电压
U2=U﹣U1=12V﹣4V=8V
变阻器的最大阻值
答：滑动变阻器的最大阻值为80Ω。
【知识点】串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）电压表连接在的电源两端时，测量电源电压；
（2）利用电压和电流的比值计算电阻；
（3）根据串联电路电压规律，计算分压；根据电压和电流的比值计算电阻。
2．（2021九上·河西期中）如图所示，电源电压保持不变，电阻R3的阻值为R0。仅闭合开关S1，当滑动变阻器的滑片P从一端滑动到另一端的过程中，两块电压表的示数与电流表示数的关系图象如图所示。求：
（1）电阻R1的阻值及R2的最大阻值；
（2）图中，A点缺少的纵坐标；
（3）任意闭合开关并移动滑片P的位置，电路中电流的最大值。
【答案】（1）解：由右图可知，两块电压表的示数相同时都为U0，由串联分压可知，电源电压为2U0；仅闭合开关S1，当电路中电流最大为I2时，电路中只有R1接入电路，R1的大小可表示为
由图象可知，仅闭合开关S1，当电路中电流最小为I1时，电路中电阻R1和滑动变阻器R2的最大阻值串联，R总的大小可表示为
（2）A点的纵坐标
（3）闭合开关S1和S2，并移动滑片P到最左端，电阻R1、R3并联，电路中的电流最
大为
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，当滑动变阻器的滑片由右向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律可知，定值电阻两端的电压变大，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端的电压变小，由此可知，图2中电压随电流增大而增大的图象是电压表V2与电流表的关系图象；电压随电流增大而减小的图象是电压表V1与电流表的关系图象；由图2中可知，根据两图象的交点的纵坐标可得出电源电压，当电路中的电流最大时，即电流表的示数为I2时，滑动变阻器R2接入电路中的电阻为0，根据欧姆定律可求出定值电阻R1的阻值；当电路中的电流最小时，即电流表的示数为I1，根据欧姆定律可求出电路中的总电阻，再根据串联电路电阻规律可求出滑动变阻器的最大阻值。
（2）当电路中的电流为I1时，根据U=IR可求出定值电阻两端的电压，即图2中A点的纵坐标。
（3）根据串联、并联电路电阻规律可知，串联电路的总电阻大于任意一个串联导体的电阻，并联电路的总电阻小于任意一条支路的电阻，由于电源电压一定，当电路中的电阻最小时，电路中的电流最大，由此可得出结论。
3．（2021九上·深圳期中）如图所示的电路中，电源电压不变．闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到中点时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图所示．求：
（1）电源电压；R的阻值；
（2）变阻器的最大阻值．
【答案】（1）解：当滑片位于a端时，电路为R的简单电路，此时R两端的电压即为电源的电压，由图2可以知道，电源的电压 ，电路中的电流
由 可得，电阻R的阻值：
答：电源电压为 ；电阻R的阻值为8Ω；
（2）解：当滑片位于b端时，R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，
由图象可以知道，R两端的电压 ，电路中的电流
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的电压：
则变阻器的最大阻值：
R滑=32Ω
答：变阻器的最大阻值为32Ω.
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）当滑片在a端时滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电路为R的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，根据图象得出电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出R的阻值。
（2）滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，滑动变阻器和电阻串联，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据欧姆定律可知，此时电路电流最小，电阻R两端的电压最小，从图象上可以看出R两端的最小电压和最小电流，电源电压不变，根据串联电压的特点，进一步求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
4．（2021九上·建阳期中）如图甲所示的电路中，定值电阻R1为10 Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
（1）电源电压？
（2）滑动变阻器的最大阻值？
（3）当电压表示数为1V时，此时滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
【答案】（1）解：当滑片P移到a端时，此时只有R1接入电路，电源电压为U＝I1R1＝0.6 A×10 Ω＝6 V
答：电源电压6V；
（2）解：当滑片P移到b端时，变阻器接入电路中的阻值最大，变阻器的最大阻值为
答：滑动变阻器的最大阻值20Ω；
（3）解：由图知道，两电阻串联，电压表测R2 两端的电压，由串联电路电压的特点知道，当电压表示数为1V时，R1两端的电压U1＝U- U2，＝6V-1V＝5V
由串联电路电流的特点知道，
即
解得R2=2Ω，即此时滑动变阻器接入电路的阻值是2Ω。
答：当电压表示数为1V时，此时滑动变阻器接入电路的阻值是2Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，根据U=IR求出电源电压。
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
（3）根据串联电路电压规律求出R1两端电压，再根据欧姆定律求出电路电流和滑动变阻器接入电路的阻值。
5．（2021九上·通州期中）图甲是小灯泡L中的电流随它两端电压变化的图像。将小灯泡L接入图乙所示的电路中，电源两端电压为4V且不变，电阻R的阻值为40Ω。闭合开关S和S1后，求：
（1）小灯泡的电阻RL；
（2）电流表的示数I。
【答案】（1）解：闭合开关S和S1时，小灯泡两端电压U为4V，由图像可知，小灯泡两端电压为4V时，通过小灯泡的电流I1为0.5A，根据
可得，小灯泡的电阻为
答：小灯泡的电阻RL为8Ω；
（2）解：开关都闭合时，小灯泡和电阻R并联，通过电阻R的电流为
由并联电路的电流规律可得，电流表的示数为I=I1+I2=0.5A+0.1A=0.6A
答：电流表的示数I为0.6A。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，由图像可知，小灯泡两端电压为4V时，通过小灯泡的电流I1为0.5A，根据 可得小灯泡的电阻。
（2）根据 可得通过电阻R的电流，由并联电路的电流规律可得电流表的示数。
6．（2021九上·铁锋期中）如图甲所示电路，可变电阻R2的滑片P从左向右滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律。求：
（1）当电流表的示数为5A时，可变电阻R2接入电路的阻值。
（2）可变电阻R2接入电路的阻值变化范围。
（3）电源电压和电阻R1各是多大？
【答案】（1）解：电路为滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压。由乙图可知，当电流表的示数为5A时，电压表示数为10V，则可变电阻R2接入电路的阻值为
答：当电流表的示数为5A时，可变电阻R2接入电路的阻值2Ω；
（2）解：如图乙可知，当电压表的示数为零时，滑动变阻器接入阻值为零，当电压表示数最大时，滑动变阻器接入阻值最大，此时电压表的示数为12.5V，电流表的示数为2.5A，滑动变阻器接入阻值为
滑动变阻器接入阻值范围为0～5Ω。
答：可变电阻R2接入电路的阻值变化范围为0～5Ω；
（3）解：由串联分压结合图像取两点可得
代入数据有
解得R1=1Ω
则电源电压为
答：电源电压15V，电阻R1为1Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，当电流表的示数为5A时，从图像上找到对应的电压，根据欧姆定律可求可变电阻R2接入电路的阻值。
（2）从图像可知，电路电流的最大值和最小值，分别找到对应的电压，根据欧姆定律求出接入电路的电阻。
（3）当电流为2.5A时和电流为15A时，电源电压等于电阻R1两端的电压与滑动变阻器两端的电压之和，根据此等式列出关系式求出电源电压和电阻R1。
7．（2020九上·大理期末）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图所示。求：
（1）电源电压；
（2）R的阻值；
（3）变阻器的最大阻值。
【答案】（1）当滑片P在a端时，电路中只有R，所以R两端电压就是电源电压，由图可知，电源电压U总=12V；
（2）R= =8Ω
（3）当滑片P在b端时，电路中的电流为Ib=0.5A，电阻R两端电压为UR=4V，
所以滑动变阻器电压为：Ub=U总-UR=12V-4V=8V
R滑= =16Ω
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】分析电路图可知，闭合开关S后，当滑片P在a端时，电路中只有R，所以R两端电压就是电源电压，此时对应的电流最大，由图可知，电源电压U=12V，结合此时的电压和电流利用计算R的阻值；当滑片P在b端时，定值电阻和滑动变阻器串联，由图可知此时的电流和电压，因串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和，计算出滑动变阻器两端的电压，在利用计算出滑动变阻器的最大阻值。
8．（2020九上·睢宁月考）在甲图所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关后，滑动变阻器滑片从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如乙图所示。求：
（1）R2的最大阻值；
（2）电源电压。
【答案】（1）解：由图象知：当P滑至b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路中电流最小，电压表示数最大，则有
答：R2的最大阻值为20Ω。
（2）解：当P滑至a端时，是R1的简单电路，电流最大，有
当P滑至b端时，R1与R2串联，电流最小，有
由以上两式可知
得：R1=10Ω。则电源电压为
答：电源电压为3 V。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】理清元件的连接方式及电表的测量对象，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象读出电流和电压，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可得出答案。
9．（2020九上·太和月考）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻.当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙线段AB表示。求：
（1）电源电压和R1的阻值；
（2）滑片P滑到ab中点时电压表的示数。
【答案】（1）解：由图甲可知，R1与R2串联，电压表R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的电流I1=0.6A，电源的电压U=I1R1=0.6A×R1
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流I2=0.2A，R2两端的电压U2=4V，则滑动变阻器的最大阻值
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压U=I2（R1+R2）=0.2A×(R1+20Ω)
因电源的电压不变，所以0.6A×R1=0.2A×(R1+20Ω)
解得R1=10Ω。则电源的电压U=I1R1=0.6A×10Ω=6V
答：电源电压为6V，R1的阻值为10Ω
（2）解：滑片P滑到ab中点时，电路中的电流
则电压表的示数
答：滑片P滑到ab中点时电压表的示数为3V。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电流最大，接入电路中的电阻最大时，电流最小，结合图像求解电流，假设电阻和电源电压，利用欧姆定律列方程求解电源电压和电阻的阻值；
（2）定值电阻与滑动变阻器串联，利用欧姆定律求解电流，结合滑动变阻器接入电路中的电阻求解分得的电压。
10．（2020九上·瑶海月考）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡额定电压6V。闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I-U关系图像如图乙所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值。
【答案】（1）解：当滑片滑到最左端时，电路中电流最大，由图乙可知，电源电压为6V。
答：电源电压为6V
（2）解：当滑片滑到最右端时，电路中电流最小，由图乙可知，此时I=0.2A，灯泡两端电压为1.5V，滑动变阻器两端电压为4.5V，滑动变阻器的最大阻值为
答：滑动变阻器的最大阻值为22.5Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当电压表连接在电源两端时，测量电源电压；（2）利用电压和电流的比值计算电阻大小。
11．（2020九上·海淀期中）图甲为电阻R1中通过电流随其两端电压变化的图像。将电阻R1与另一定值电阻R2接入图乙所示的电路，电源两端的电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开时，电流表示数为0.3A；当开关S1、S2均闭合时，电流表示数变为0.5A。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）电源两端的电压U；
（3）电阻R2的阻值。
【答案】（1）解：由图像可知，电阻R1中的电路I1=0.6A时，其两端电压U1=3V，则其阻值为
答：电阻R1的阻值为5Ω；
（2）解：开关S1闭合、S2断开时，只有R1接入电路，电流I1'=0.3A，则电源两端的电压为U=I1'R1=0.3A 5Ω=1.5V
答：电源两端的电压U为1.5V；
（3）解：开关S1、S2均闭合时，并联电路中I1=I1'+I2，通过电阻R2的电流为I2=I-I1'=0.5A-0.3A=0.2A
则R2的阻值为
答：电阻R2的阻值为7.5Ω。
【知识点】并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电压和电流的比值计算电阻；（2）根据电流和电阻的乘积计算电压；（3）在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和；利用电压和电流的比值计算电阻。
12．（2020九上·建阳期中）如图所示是一个灯泡和一个定值电阻的I﹣U图象，根据图象所给信息计算：
（1）如果将灯泡和定值电阻并联，接在恒定电压为6V的电源两端，求此时灯泡的电阻和定值电阻的阻值；
（2）如果将灯泡和定值电阻串联，接在恒定电压为6V的电源两端，求此时灯泡两端电压。
【答案】（1）并联电路电压相等，均为6V，由图像可知，此时灯泡和定值电阻电流分别额为0.5A和0.25A，则可求阻值分别为
答：此时灯泡的电阻为12Ω，定值电阻的阻值为24Ω。
（2）串联电路电流相等，由于接在恒定电压为6V的电源两端，则由图像可知，当电流为0.2A时，小灯泡两端的电压与定值电阻两端的电压和为6V，即
因此此时灯泡两端电压为1.2V。
答：此时灯泡两端电压为1.2V。
【知识点】串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）利用电压好电流的比值计算电阻；
（2）在串联电路中，总电压等于各用电器电压之和。
13．（2020九上·宁都期中）如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，求：
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）电源电压；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
【答案】（1）解：由图知
答：定值电阻R0的阻值6Ω；
（2）解：当滑动变阻器阻值为0时，只有R0工作，电源电压
答：电源电压9V；
（3）解：当滑片位于b端时，滑动变阻器与R0串联
滑动变阻器此时接入的最大电阻
答：滑动变阻器的最大阻值12Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据图象读出最大电流和电压表的示数，判断出电源的电压，根据欧姆定律求出定值电阻R0的阻值。
（2）当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值。
14．（2020九上·包头月考）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变．闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，求：
（1）R2的最大阻值；
（2）电源电压为多少？
（3）滑动变阻器的滑片位于中点时，电压表V的示数。
【答案】（1）解：由甲图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知I2=0.2A，U2=2V
由 可得滑动变阻器的最大阻值
答：R2的最大阻值是10Ω；
（2）解：当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I1=0.6A，根据 欧姆定律可得，电源的电压U=I1R1=0.6A×R1
当电路中的电流最小为0.2A时，根据串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源的电压U=I2R1+U2=0.2A×R1+2V
由于电源的电压不变，所以0.6A×R1=0.2A×R1+2V
解得：R1=5Ω，U =3V
答：电源电压为3V；
（3）解：当滑动变阻器的滑片位于中点时，接入阻值为最大值的一半，即 根据串联电路电阻规律可得此时电路总电阻
则此时电路电流
由 可得此时滑动变阻器两端电压，即电压表V的示数
答：滑动变阻器的滑片位于中点时，电压表V的示数是1.5V。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）定值电阻和滑动变阻器串联，电阻越大，电路中的电流越小。利用欧姆定律求解电阻即可；
（2）定值电阻和滑动变阻器串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，定值电阻的电压即为电源电压，结合电流求解即可；
（3）结合滑动变阻器的最大电阻求解一半电阻，结合电源电压和总电阻求解电流。
15．（2019九上·天河期中）通过两电阻a、b的电流与两端电压的关系图线如图甲所示，求:
（1）电阻b的阻值。
（2）如果把a、b两个电阻连接成如图乙所示的电路时，电流表的示数为0.2A，求电源电压。
（3）如果把a、b两个电阻连接成如图丙所示的电路时，电流表的示数为0.3A，求电路中总电流和总电阻。
【答案】（1）解：由图知，Ub=1.5V，Ib=0.3A，根据欧姆定律可得： ；
答：电阻b的阻值为5
（2）解：由图像可知a、b串联，当电流表的示数为0.2A时，Ua=2V， Ub=1V，因为串联电路总电压等于各用电器两端电压之和，因此电源电压为2V+1V=3V；
答：电源电压为3V
（3）解： 由图甲知，Ua=2.0V，Ia=0.2A时，根据欧姆定律可得： ，
由图丙可知a、b并联，电流表测a支路电流为0.3A，因为并联电路各支路电压等于总电压，则此时
因此可得
则干路电流为0.6A+0.3A=0.9A，
总电阻为 。
答：电路中总电流为0.9A，总电阻为3.3 。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电压和电流的比值计算电阻；（2）在串联电路中，各用电器分压和等于电源电压；（3）利用电压和电流的比值计算电阻；根据电压和电阻的比计算电流大小。
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