北师大版九年级数学上册第五章投影与视图章节测试(含解析)

北师大版九上 投影与视图 章节测试
一、选择题（共15小题）
1. 如图是一个由 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
A. B.
C. D.
2. 平行投影的光线是
A. 平行的 B. 聚成一点
C. 不平行的 D. 向四面八方发散的
3. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是
A. B.
C. D.
4. 如图所示的几何体从上面看到的形状图是
A. B.
C. D.
5. 下列四幅图形中，可能表示两棵圣诞树在同一时刻太阳光下的影子的图形是
A. B.
C. D.
6. 已知一个几何体由大小相同的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为
A. B. C. D.
7. 下列几何体中，俯视图是矩形的是
A. B.
C. D.
8. 如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是
A. 圆 B. 矩形 C. 梯形 D. 圆柱
9. 如图是一个容器的三视图，均匀地向该容器中注水，下列图象中，能大致反映注水过程中水面高度 随时间 变化的函数关系的是
A. B.
C. D.
10. 图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形，它的主视图是
A. B.
C. D.
11. 如图（1），（2），（3），（4）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是
A. （4），（3），（1），（2） B. （1），（2），（3），（4）
C. （2），（3），（1），（4） D. （3），（1），（4），（2）
12. 若干桶方便面摆放在桌面上，它的三视图如图，则这一堆方便面共有
A. 桶 B. 桶 C. 桶 D. 桶
13. 如图，是由 个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是
A. B.
C. D.
14. 将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是
A. 圆 B. 三角形 C. 线段 D. 椭圆
15. 如图是某几何体的三视图，该几何体是
A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥
二、填空题（共7小题）
16. 分别从正面、左面、上面看几何体，得到的形状图都一样的几何体可能是 （写出一个）．
17. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 ．物体与 的位置关系不同，其正投影也可能不同．
18. 老师用 个 的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图①所示，且图中任两相邻的小正方体至少有一棱（）共享或有一面（）共享．老师拿出一张 的方格纸（如图②所示），请小荣将此 个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，则小荣摆放后的左视图有 种．（小正方体摆放时不得悬空，每一个小正方体的棱与水平线垂直或平行）
19. 如图是由若干个棱长为 的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是 ．
20. 图是由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是 ．
21. 如图，地面 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），—个人在 与墙 之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 ．（填“变大”“变小”或“不变”）
22. 星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高 ，在阳光下他的影长为 ，爸爸身高 ，则此时爸爸的影长为 ．
三、解答题（共5小题）
23. 画出如图所示的几何体的三视图．
24. 如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的个数为 ，请直接写出 的所有可能的值．
25. 已知，如图， 和 是直立在地面上的两根立柱．，某一时刻 在阳光下的投影 ．
（1）请你在图中画出此时 在阳光下的投影．
（2）在测量 的投影时，同时测量出 在阳光下的投影长为 ，请你计算 的长．
26. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
27. 用若干个相同的小立方体搭成一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示．这样的几何体只有一种吗 它最少需要多少个小立方体 最多需要多少个小立方体
答案
1. A
2. A
3. A 【解析】 主视图和左视图是三角形，
几何体是锥体，
俯视图的大致轮廓是圆，
该几何体是圆锥．
4. D
【解析】从上面看到的，即为俯视图，
由几何体可得，俯视图应为：
5. A
6. A
【解析】根据俯视图可知该几何体共 行、 列，结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示（小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数）：
则组成此几何体的小正方体的个数为 ．
7. B
【解析】A.圆锥的俯视图是圆（带圆心），故此选项错误；
B.长方体的俯视图是矩形，故此选项正确；
C.三棱柱的俯视图是三角形，故此选项错误；
D.圆柱的俯视图是圆，故此选项错误．
8. B
9. A
【解析】由题中三视图可知，该容器是由三个圆柱组成的，最下面的圆柱最细，中间圆柱最粗，所以函数图象的第一段最陡，第二段比较平缓，第三段比第一段平缓，比第二段陡，故选项A中的图象符合题意．
10. C
【解析】由题图可知，它的主视图是C．
11. A
12. C
13. B
【解析】主视图从正面看第一行 个，第二行 个，因此主视图为选项B所示．
故选B．
14. B
15. C
【解析】由图可知：该几何体是四棱柱．故选：C．
16. 球（答案不唯一）
【解析】球从正面，左面，上面看到的形状图都为全等的圆．
17. 完全相同，投影面
18.
【解析】三排的左视图有 （种）；两排的左视图有 （种）．共 （种）．
19.
【解析】主视图是，面积是 ；
左视图是，面积是 ；
俯视图是，面积是 ．
20.
【解析】由俯视图易得该几何体的最底层有 个小正方体，由主视图知第二层最少有 个小正方体，第三层最少有 个小正方体，故该几何体最少由 个小正方体组成．
21. 变小
22.
23. 如图
24. （1） 答案不唯一，例如：
（2） 的值为 或 或 或 ．
25. （1） 如图， 即为所求．
【解析】利用平行投影的性质得出 在阳光下的投影 即可．
（2） ，某一时刻 在阳光下的投影 ，，
，则 ．
解得 ．
答： 的长为 ．
【解析】利用同一时刻物体高度与影长比值相等进而得出答案．
26. 如图所示．
27. 这样的几何体不是只有一种，最少需要 个小立方体，最多需要 个小立方体．