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专题16 视图
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 判断几何体三视图
1．如图所示，下列几何体中三视图都是圆的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】A．三视图是矩形、圆形、矩形，错误；
B．三视图是圆形、圆形、圆形，正确；
C．三视图是梯形、同心圆形、梯形，错误；
D．三视图是三角形、圆形、三角形，错误；
故答案选B．
2．如图，是由5个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）
A．④ B．③ C．② D．①
【详解】解：原几何体的主视图是：
故取走小正方体③后，余下几何体与原几何体的主视图相同．
故选：B．
3．如图所示的几何体由9个相同的立方块搭成的，将小立方块①移走后，从三个不同的方向观察所得几何体，没有发生变化的是（ ）
A．从正面看和从左面看 B．从正面看和从上面看
C．从左面看和从上面看 D．从正面看，从左面看和从上面看
【详解】解：将小立方块①移走后，从三个不同的方向观察所得几何体，没有发生变化的是主视图和左视图，
故选：A．
4．四个几何体分别为正方体、长方体、圆锥、圆柱，它们分别有不同的三视图，其中它们的主视图可能完全相同的几何体的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【详解】解∶正方体、长方体、圆柱的主视图是长方形，可能完全相同，而圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，所以它们的主视图可能完全相同的几何体的个数是3．
故选∶C．
5．如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面所看到的，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左边看到的这个几何体的形状图为（ ）
A．B．C． D．
【详解】解：由该组合体的俯视图可知：从左面看，左侧第一列有1个小立方块，第二列有3个小立方块，第三列有2个小立方块，
故左视图如图所示：
故选：B．
6．如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（ ）
A． B．C． D．
【详解】解：从左边看该几何体是一个斜边在左侧的直角三角形，
故选：B．
7．一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图与俯视图相同 B．主视图与左视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三个视图完全相同
【详解】解：主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为有圆心的圆，
故主视图和左视图相同，主视图与俯视图、左视图与俯视图都不相同，
故选：B．
考查题型二 正三视图
8．如图，是由七个相同的小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）．
A． B．C．D．
【详解】解：该几何体的主视图如图所示，
故选：C．
9．如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．以上答案均不符合
【详解】解：由三视图的定义，可知该几何体的三视图如图所示，所以只有左视图既是轴对称图形又是中心对称图形．
故选：C．
10．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，那么该几何体的主视图不可能是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：根据俯视图可知底层有2个正方体，则第二层以上有两个正方体，A选项底层有三个正方体，显然不可能．
故选：A．
11．分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体，从同一个方向看到的几何体形状图完全一致的是（ ）
A．从正面看 B．从左面看 C．从上面看 D．以上都不对
【答案】B
【详解】根据题意，甲的三视图如下，
乙的三视图如下，
所以，从左面看到的几何体形状图完全一致的．
故选B
考查题型三 由三视图还原几何体
12．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个三角形，
∴此几何体为三棱柱．
故选：D．
13．已知一个几何体的三视图如图，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）
A．60π cm2 B．65π cm2 C．70π cm2 D．75π cm2
【详解】解：依题意知高线=12，底面半径r=5，
由勾股定理求得母线长为：13cm，
则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π 5 13=65πcm2．
故选：B．
14．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：由几何体的三视图，可得这个几何体是
故选：C．
15．如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥 B．六棱锥 C．圆柱 D．六棱柱
【详解】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是正六边形可判断出这个几何体应该是六棱柱，
故答案为：D．
16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A．24 B．24π C．96 D．96π
【详解】解：由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是，高是6，
则这个几何体的体积为．
故选：B．
17．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）
A． B．2π C．4π D．4
【详解】解：由三视图得此几何体为圆锥，则底面半径r为1，母线l长为2，
所以圆锥的侧面积=πrl=2×1π=2π，故选：B．
考查题型四 三视图的相关计算
18．下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【详解】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6，故选D．
19．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，从它的正面看到的形状图和从左面看到的形状图如图，那么x的最小值、最大值是（ ）
A．5，12 B．6，11 C．7，10 D．8，12
【详解】由左视图可知正方体堆成有3列，2层，上层有2个正方体，
左视图可知正方体堆成有3排，2层，上层有1个正方体，
∴上层只有2个正方体，且2个正方体在第三排上，
∴当第一排、第二排的正方体错位摆放时，下层正方体数量最少为2+2=4个，
当下层全摆放时，正方体数量最多为3×3=9个，
∴x的最小值是4+2=6个、最大值是9+2=11个，
故选：B．
20．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（ ）
A．12 B．16 C．18 D．24
【详解】解：设俯视图的正方形的边长为a．
∵其俯视图为正方形，正方形的对角线长为2，
∴a2+a2=（2）2，
解得a2=4，
∴这个长方体的体积为4×3=12．
故选A．
21．如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（ ）
A．2 B．3 C． D．
【详解】解：如图所示等边三角形ABC，AD是BC边上的高，
由题意可知AD的长即为所求，AB=2，∠B=60°，
∴，
故选D．
22．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：先由三视图确定该几何体是空心圆柱体，底面外圆直径是4，内圆直径是2，高是6．
空心圆柱体的体积为π×2×6-π×2×6=18π．
故选：B．
23．一张桌子上摆着若干个碟子，从三个方向上看所得的视图如图所示，则这张桌子上碟子的数量为（ ）
A．17 B．13 C．12 D．9
【详解】解：从俯视图可得：碟子共有3摞，
由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：
，
则这张桌子上的碟子个数为个，
故选：C．
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专题16 视图
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 判断几何体三视图
1．如图所示，下列几何体中三视图都是圆的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，是由5个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）
A．④ B．③ C．② D．①
3．如图所示的几何体由9个相同的立方块搭成的，将小立方块①移走后，从三个不同的方向观察所得几何体，没有发生变化的是（ ）
A．从正面看和从左面看 B．从正面看和从上面看
C．从左面看和从上面看 D．从正面看，从左面看和从上面看
4．四个几何体分别为正方体、长方体、圆锥、圆柱，它们分别有不同的三视图，其中它们的主视图可能完全相同的几何体的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面所看到的，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左边看到的这个几何体的形状图为（ ）
A．B．C． D．
6．如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（ ）
A．B．C． D．
7．一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图与俯视图相同 B．主视图与左视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三个视图完全相同
考查题型二 正三视图
8．如图，是由七个相同的小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）．
A． B．C．D．
9．如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．以上答案均不符合
10．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，那么该几何体的主视图不可能是（ ）
A． B． C． D．
11．分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体，从同一个方向看到的几何体形状图完全一致的是（ ）
A．从正面看 B．从左面看 C．从上面看 D．以上都不对
考查题型三 由三视图还原几何体
12．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
13．已知一个几何体的三视图如图，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）
A．60π cm2 B．65π cm2 C．70π cm2 D．75π cm2
14．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
15．如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥 B．六棱锥 C．圆柱 D．六棱柱
16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A．24 B．24π C．96 D．96π
17．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）
A． B．2π C．4π D．4
考查题型四 三视图的相关计算
18．下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
19．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，从它的正面看到的形状图和从左面看到的形状图如图，那么x的最小值、最大值是（ ）
A．5，12 B．6，11 C．7，10 D．8，12
20．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（ ）
A．12 B．16 C．18 D．24
21．如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（ ）
A．2 B．3 C． D．
22．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
23．一张桌子上摆着若干个碟子，从三个方向上看所得的视图如图所示，则这张桌子上碟子的数量为（ ）
A．17 B．13 C．12 D．9
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