人教版七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程 课时检测附答案

3.4 实际问题与一元一次方程
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 某服装店同时以 元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了 ，而另一件亏损了 ，则卖这两件衣服的盈亏情况是
A. 不盈不亏 B. 亏损 C. 盈利 D. 无法确定
2. 元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的 折出售，仍获利 元，若商品的标价为 元，那么它的成本为
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
3. 某村原有林地 公顷，旱地 公顷，为保护环境，需要把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 ．设把 公顷旱地改为林地，可列方程为
A. B.
C. D.
4. 某人从甲地到乙地，水路比公路近 千米，但乘轮船比汽车要多用 小时，已知轮船速度为 千米/时，汽车速度为 千米/时，则水路和公路的长分别为
A. 千米， 千米 B. 千米， 千米
C. 千米， 千米 D. 千米， 千米
5. 王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 ．到期后取出，得到本息（本金 利息） 元．设王先生存入的本金为 元，则下面所列方程正确的是
A. B.
C. D.
6. 现用 立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配 张椅子， 立方米木料可做 张椅子或 张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．则做桌子的木料是
A. 立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米
7. 足球比赛计分规则：胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分．今年某足球队经过 轮激战，以 分获联赛第五名，其中负 场，那么胜场数为
A. B. C. D.
8. 一个两位数，十位上的数比个位上的数的 倍大 ，个位上的数与十位上的数的和等于 ，这个两位数是
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题；共40分）
9. 某制衣厂计划用 天时间加工一批童装和成人装共 件，该厂每天能单独加工童装 件或成人装 件．求该厂应安排几天加工童装才能如期完成任务 设应安排 天加工童装，依题意可列一元一次方程为 ．
10. 某数减去 就是 减去这个数，则这个数是 ．
11. 某种商品的标价为 元，为了吸引顾客，按标价的 出售，这时仍可盈利 ，则这种商品的进价是 元．
12. 在一次猜谜比赛上，每个选手要答 道谜题，答对 题加 分，不答或答错 题扣 分，小明共得了 分．设小明答对 题，依题意可列一元一次方程为 ．
13. 已知：派派妈妈和派派今年共 岁，再过 年，派派妈妈的年龄比派派年龄的 倍还大 岁，当派派的妈妈 岁时，则派派的年龄为 岁．
14. 整理一批图书，由一个人做要 小时完成，现在计划由一部分人先做 小时，再增加 人和他们一起做 小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排 人工作．
15. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的 倍多 ，如果个位与十位的数字交换位置，得到一个新的两位数，新的两位数比原来两位数的 倍少 ，则原两位数为 ．
16. 某工厂有 人，每人每天可加工上衣 件或裤子 条，安排 人加工上衣， 人加工裤子，每天加工的上衣和裤子正好配套．
三、解答题（共5小题；共70分）
17. 一项工作，甲单独做需要 小时才能完成，乙单独做需要 小时才能完成，甲先单独做 小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时才能完成
18. 某生产车间有 名工人生产太阳镜， 名工人每天可生产镜片 片或镜架 个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套
19. 新冠疫情造成洗手液紧缺，某工厂有 名工人，生产免洗洗手液和一般洗手液，每人每天平均生产免洗洗手液 瓶或一般洗手液 瓶，工厂应该分别分配多少工人生产免洗洗手液和一般洗手液，才能使得每天生产得免洗洗手液和一般洗手液可以按 配套出售．
20. 一件工作，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，甲先单独做 小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成
21. 某商店 月 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案，方案一：用 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 折优惠．已知小敏 月 日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 元，实际应支付多少元
（2）请问所购买商品的价格是多少时，两种方案的优惠情况相同
（3）你认为哪种方案更合算（直接写出答案）
答案
1. B
【解析】设赚钱的衣服进价为 元，根据题意得 ，解得 ，
设亏损的衣服进价为 元，根据题意得 ，解得 ，
即两件衣服的进价和为 （元），
两件衣服的售价和为 （元），
，
卖这两件衣服的亏盈情况是亏损．故选B．
2. A
【解析】设它的成本是 元，由题意得：，解得：．
3. B
4. B
【解析】设水路长为 千米，根据题意，得
解得
则水路长 千米，公路长 千米．
5. A
6. A
【解析】设用 立方米的木料做桌子，则用 立方米的木料做椅子，依题意，得 ，解得 ．
7. C
8. B
【解析】设个位数字为 ，则十位数字是 ，依题意，得 ，解得 ，则 ，即所求的两位数是 ．
9.
10.
【解析】设这个数是 ，根据题意得：，
解得：．
11.
【解析】设这种商品的进价是 元.
由题意得， .
解得：．
答：这种商品的进价是 元．
12.
13.
【解析】设今年派派的年龄为 岁，则妈妈的年龄为 岁．
根据题意，得 ，
解得 ，
所以 ，
则妈妈与派派的年龄差为 （岁），
所以 （岁）．
14.
【解析】应先安排 人工作，
依题意有 ．
解得 ．
答：应先安排 人工作．
15.
【解析】设原两位数十位上的数字为 ，则个位上的数字为 ．根据题意，得 ，解得 ，即 ．即原两位数为 ．
16. ，
【解析】设 人加工上衣，则 人加工裤子，列方程得 ，解得 ，则 ．
17. 设乙还要 小时才能完成．
根据题意，得
解得
答：乙还要 小时才能完成．
18. 设 人生产镜片，则 人生产镜架．
由题意，得
解得
．
答： 人生产镜片， 人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．
19. 设分配 名工人生产免洗洗手液，则有 名工人生产一般洗手液，
根据题意得
解得
．
答：分配 名工人生产免洗洗手液， 名工人生产一般洗手液．
20. 设乙还要 小时完成，根据题意得：
解得：
答：余下的任务由乙单独完成，那么乙还要 小时完成．
21. （1） （元）．
答：实际应支付 元．
（2） 设所购买商品的价格是 元时，两种方案的优惠情况相同．
根据题意，得
解得
答：所购买商品的价格是 元时，两种方案的优惠情况相同．
（3） 当购买商品的价格低于 元时，方案二更合算，当购买商品的价格等于 元时，两种方案一样合算，当购买商品的价格大于 元时，方案一更合算．
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