6.1圆周运动 学案 （有答案）

6.1圆周运动
一学科核心素养
物理观念:理解描述圆周运动快慢的物理量，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。理解各物理量的含义及相互关系，会使用公式计算。
科学思维:根据实例，归纳匀速圆周运动的特点，知道它是一种特殊的变速曲线运动。
科学探究:运用极限法理解线速度。
科学态度与责任:通过观察生活实例、交流与讨论等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度以及学生体验物理与生活的紧密联系。
二学习重难点
重点:线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。难点:理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。
三课前预习
1．线速度
（1）圆周运动：运动轨迹为_____或一段_____的机械运动。
（2）线速度
①定义：物体运动的_____与时间_____之比。
②定义式：v=_____。
③方向：物体做圆周运动时该点的_____方向。
④物理意义：表示物体在该点运动的_____。
（3）匀速圆周运动：线速度_____处处相等的圆周运动。因线速度的方向在时刻变化，故匀速圆周运动是一种_____运动。
2．实验数据的记录与分析
（1）设计数据记录表格，并将实验数据记录到表格中（表一、表二、表三）
①m、r一定（表一）
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
ω
ω2
②m、ω一定（表二）
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
r
③r、ω一定（表三）
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
m
（2）数据处理
分别作出Fn－ω、Fn－r、Fn－m的图像，若Fn－ω图像不是直线，可以作Fn－ω2图像。
（3）实验结论：
①在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与______成正比．
②在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与______成正比．
③在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与______成正比．
3．直径0.6m的飞轮匀速转动，每分钟600转。
（1）转动的周期是_____s
（2）角速度是_____rad/s；
（3）边缘上的线速度是_____m/s。
4．如图为“行星传动示意图”，中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R1，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径均为R2，“齿圈”的半径为R3，其中R1=1.5R2，A、B、C分别是“太阳轮”、“行星轮”和“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，则A点与C点的线速度之比为________，B点与C点的转速之比为________。
5．位于上海锦江乐园的“摩天轮”，它的高度是120m、直径100m，坐厢内的游客1h可转2.4圈。由此可知，游客转动的周期为_______s，线速度v=_______m/s。
6．如图为某种混凝土搅拌机的传动机构，A轮的齿数为N1，B轮的齿数为N2。当A轮顺时针转动，将带动B轮沿______方向转动，A轮和B轮的角速度之比为________。
7．家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。某台计算机上的硬磁盘共有N1个磁道（即N1个不同半径的同心圆），每个磁道分成N2个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录b个字节。电动机使磁盘每秒转动n圈。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。一个扇区通过磁头所用的时间是____________，不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒最多可以从一个硬盘面上读取___________个字节。
四自我检测
1．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动，则（　　）
A．若θ＝30°，则vA：vB＝1：2
B．若θ＝30°，则vA：vB＝2：1
C．A、B两点的角速度相等
D．A、B两点的线速度相等
2．如图所示为某种水轮机的示意图，水平管出水口的水流速度恒定为v0，当水流冲击到水轮机上某挡板时，水流的速度方向刚好与该挡板垂直，该档板的延长线过水轮机的转轴O，且与水平方向的夹角为30°。当水轮机圆盘稳定转动后，挡板的线速度恰为冲击该挡板的水流速度的一半。忽略挡板的大小，不计空气阻力，若水轮机圆盘的半径为R，则水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，带车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为2.3s，自动识别系统的反应时间为0.3s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aaˊ直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（　　）
A． B． C． D．
4．修正带是学生常用的学习工具之一，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，a、b两点分别位于大小齿轮的边缘，则关于这两点的线速度大小、角速度关系说法正确的是（　　）
A．线速度大小相等，角速度不等 B．线速度大小不等，角速度相等
C．线速度大小相等，角速度相等 D．线速度大小不等，角速度不等
5．如图所示为一走时准确的时钟，A、B分别是分针和时针的端点，在时钟正常工作时（　　）
A． B．
C． D．
6．如图为某一皮带传动装置，主动轮M的半径为，从动轮N的半A径为，已知主动轮做顺时针转动，转速为，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（　　）
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮的角速度大小为
C．从动轮边缘线速度大小为
D．从动轮的转速为
7．如图所示为一链条传动装置的示意图。已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的齿数之比为k，以下说法中正确的是（　　）
A．从动轮是顺时针转动的
B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等
C．主动轮和从动轮的角速度大小相等
D．从动轮的转速为
8．某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径20cm的蛋糕，在蛋糕上每隔2s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（　　）
A．圆盘转动的转速约为
B．圆盘转动的角速度大小约为
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为
D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为
9．关于匀速圆周运动，正确的是（　　）
A．线速度不变 B．角速度不变
C．向心加速度不变 D．匀变速曲线运动
10．如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为ωA和ωB，线速度的大小分别为vA和vB，下列说法正确的是（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
三课前预习
1． 圆周 圆弧 弧长Δs Δt 切线 快慢 大小 变速
2． 角速度的平方 半径 质量
3． 0.1
4． 1：1 7：2
5． 1500##1.5×103
6． 逆时针 N2:N1
7．
四自我检测
参考答案：
1．C
【详解】共轴转动的各点角速度相等，故A、B两点的角速度相等；若θ＝30°，A点的转动半径为
B点的转动半径为R，根据公式，线速度之比为
故选C。
2．B
【详解】由几何关系可知，水流冲击挡板时，水流的速度方向与水平方向成60°角，则有
所以水流速度为
根据题意知被冲击后的挡板的线速度为
所以水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为
故选B。
3．C
【详解】设汽车恰好通过道闸时直杆转过的角度为，由几何关系得
解得
直杆转动的时间
直杆转动的角速度
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．A
【详解】根据题意可知，大小齿轮由于边缘啮合，所以边缘上的点的线速度大小相等，而齿轮的半径不一样，由公式可知，角速度的大小不等。
故选A。
5．B
【详解】A．分针的周期为
时针的周期为
可知
A错误；
B．根据角速度与周期关系
可知角速度与周期成反比，则有
B正确；
CD．根据线速度与角速度关系
由于
，
可知
CD错误；
故选B。
6．B
【详解】A．因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，故A错误；
BD．由干通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据
得
所以
则
故B正确，D错误；
C．从动轮边缘线速度大小为
故C错误。
故选B。
7．B
【详解】AB．主动轮逆时针转动，带动从动轮也逆时针转动，用链条传动，两轮边缘线速度大小相等，选项A错误，B正确；
C．因为两轮的半径不一样，根据v=rω可知角速度不一样，选项C错误；
D．主动轮和从动轮的齿数之比为k，则有
又
可得
选项D错误。
故选B。
8．C
【详解】A. 在蛋糕上每隔2s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则圆盘转一圈的周期约为
故圆盘转动的转速约为
A错误；
B. 圆盘转动的角速度大小约为
B错误；
C. 蛋糕边缘的奶油线速度大小约为
C正确；
D. 蛋糕边缘的奶油向心加速度约为
D错误。
故选C。
9．B
【详解】A．匀速圆周运动线速度大小不变，方向沿曲线切线方向，方向时刻改变，A错误；
B．匀速圆周运动角速度大小、方向都不变，B正确；
C．匀速圆周匀速向心加速度大小不变，方向时刻指向圆心，方向时刻改变，C错误；
D．匀速圆周匀速加速度方向时刻改变，不是匀变速曲线匀速，D正确。
故选B。
10．A
【详解】A、B两点绕O点同轴转动，角速度相等，故
由于，根据可知
故选A。
试卷第1页，共3页
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