6.3 向心加速度 学案 （有答案）
文档属性
| 名称 | 6.3 向心加速度 学案 （有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-30 09:33:03 | ||
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文档简介
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6.3 向心加速度学案
一学科核心素养
【物理观念】树立运动观念，知道向心加速度的表达式，会选择合适的公式用来进行简单的计算；
【科学思维】体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，教师启发、引导学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。
【科学探究】领会推导过程中用到的数学方法。
【科学态度与责任】培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的品质。
二学习重难点
【重点】
1、理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。
2、掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
【难点】
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。
三课前预习
1．图为一皮带传动装置，大轮C与小轮A固定在同一根轴上，小轮与另一个中等大小的轮子B间用皮带相连，它们的半径之比是。A、B、C分别为轮子边缘上的三个点。
（l）线速度之比_____________。_____________。
（2）角速度之比_____________。_____________。
（3）三点向心加速度之比_____________。
2．如图所示，轮O1、O2固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3=2∶1∶1，则：
（1）A、B、C点的线速度大小之比vA∶vB∶vC=___________；
（2）A、B、C点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC=___________；
（3）A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=___________。
3．变速圆周运动的受力特点
（1）指向圆心的分力Fn提供______，改变物体速度的______；
（2）沿切向方向的分力Ft改变速度的______，与速度方向相同时物体速度______，与速度方向相反时，物体速度______。
4．匀速圆周运动
（1）定义：做匀速圆周运动的物体所受的指向________的合力。
（2）作用：只改变速度的________。
（3）来源：
①向心力是按力的________来命名的。
②做匀速圆周运动的物体的向心力是由某个力或者几个力的________提供。
5．完成以下填空∶
（1）做变速圆周运动的物体所受合力F不指向圆心，根据F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力∶跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。Ft改变物体速度的____；Fn提供物体做圆周运动的向心力，改变物体速度的____。
（2）一般的曲线运动研究方法
对于一般曲线运动，可以把这条曲线分割为许多极短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作_______，然后采用圆周运动的分析方法进行处理。
6．匀速圆周运动的加速度方向
（1）定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向____，这个加速度叫作向心加速度。
（2）向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向___，故向心加速度只改变速度的_____，不改变速度的_____。
（3）物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向____，方向在时刻____，所以匀速圆周运动是_____曲线运动。
7．如图所示为皮带传动装置，大轮与小轮共轴转动，中轮与小轮通过皮带传动。已知大轮半径为3R，中轮半径为2R，小轮半径为R，C、A、B分别为大、中、小三轮边缘上的一点，假设传动时皮带不打滑，则A、B二点的线速度之比为________，A、B、C三点的向心加速度之比为________。
：
四自我检测
1． 、 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是 ，运动方向改变的角度之比也是 ，则它们（ ）
A．线速度大小之比为
B．角速度大小之比为
C．圆周运动的半径之比为
D．向心加速度大小之比为
2．如图所示为一个半径为5 m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则（ ）
A．小球平抛的初速度一定是2.5 m/s B．小球平抛的初速度可能是2.5 m/s
C．圆盘转动的角速度一定是π rad/s D．圆盘转动的加速度可能是π2 m/s2
3．如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率v行驶，依次通过a，b，c三点，比较三个点向心力大小（ ）
A．Fa＞Fb＞Fc B．Fa＜Fb＜Fc
C．Fc＜Fa＜Fb D．Fa＞Fc＞Fb
4．甲乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为∶，转动半径之比为∶，在相同时间内甲转过周，乙转过周．则它们的向心力之比为（ ）
A．∶ B．∶ C．∶ D．∶
5．如图所示的皮带（皮带不打滑）传动装置中，A、B、C分别是三个轮边缘的点，半径关系是RA=RC>RB．关于这三点的角速度ω、线速度大小v、周期T和向心加速度a关系正确的是（ ）
A．ωA=ωB=ωC B．vA≠vB=vC
C．TA≠TB=TC D．aA=aB≠aC
6．下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）
A．向心加速度的方向始终指向圆心
B．向心加速度的方向保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在变速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心
7．如图为一种常见的皮带传动装置的示意图，皮带传动时无打滑现象。已知A、B、C三点的半径，，，则A、B、C三点（ ）
A．线速度之比为
B．角速度之比为
C．向心加速度之比为
D．转动周期之比为
8．如图所示是“陀螺旋转醒酒器”，它可以绕底座的支点旋转，当其转动醒酒时，瓶上的A、B两点，下列说法正确的是（ ）
A．AB杆上各点角速度大小都相同 B．AB杆上各点线速度大小都相同
C．AB杆上各点加速度大小都相同 D．以上关于AB杆的说法都不正确
9．2018年11月珠海航展，国产全向矢量发动机公开亮相。图为安装了中国国产全向矢量技术发动机的歼-10B战机飞出“眼镜蛇”“落叶飘”等超级机动动作。图为某矢量发动机的模型，O点为发动机转轴，A、B为发动机叶片上的两点，v表示线速度，表示角速度，T表示周期，a表示向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（ ）
A．由知a与r成反比
B．由知a与r成正比
C．由知ω与r成正比
D．由ω=2πn知角速度与转速n成正比
三课前预习
1．
2． 2∶2∶1 1∶2∶1 2∶4∶1
3． 向心力 方向 大小 增大 减小
4． 圆心 方向 作用效果 合力
5． 大小 方向 圆周运动的一部分
6． 圆心 垂直 方向 大小 圆心 变化 变加速
7．
四自我检测
1．D
【详解】A．根据线速度的定义公式
可知，线速度大小之比为，所以A错误；
B．根据角速度的定义公式
可知，角速度大小之比为，所以B错误；
C．根据
则圆周运动的半径之比为，所以C错误；
D．根据
可知，向心加速度大小之比为，所以D正确；
故选D。
2．A
【详解】AB．根据
h＝gt2
可得
t＝＝2s
则小球平抛的初速度
v0＝＝2.5m/s
A正确，B错误；
CD．根据
ωt＝2nπ（n＝1、2、3、…）
解得圆盘转动的角速度
ω＝＝nπ rad/s（n＝1、2、3、…）
圆盘转动的加速度为
a＝ω2r＝n2π2r＝5n2π2 m/s2（n＝1、2、3、…）
故CD错误。
故选A。
3．B
【详解】根据向心力公式
由于速率恒定，半径越小的位置向心力越大，从图可知曲率半径，故，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．C
【详解】在相同时间内甲转过周，乙转过周，所以
∶∶
据匀速圆周运动向心力公式得两个物体向心力之比为
∶∶∶∶
故选C。
5．B
【详解】A、B绕同一转轴转动，角速度ωA=ωB，周期TA=TB，半径不同，线速度大小不同，由a=ω2r可得两点的向心加速度不同，且aA>aB；B、C两点的线速度大小相等，即vB=vC，半径不同，角速度和周期不同，由可知，两点的向心加速度不同，且aB>aC。
故选B。
6．A
【详解】无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加速度的方向都时刻指向圆心，故向心加速度不恒定，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【详解】A．皮带传动时无打滑现象，可知A、B两点的线速度相等，B、C两点在同一个轮子上，所以两点B、C的角速度相等，根据
可得
故有
A错误；
B．由于A、B两点的线速度相等，根据
可得
故有
B错误；
C．根据
可得
C正确；
D．根据
可知
故有
D错误。
故选C。
8．A
【详解】A．AB杆上各点，相同时间内转过的角度相同，所以角速度大小相同，故A正确；
B．AB杆上各点做圆周运动的半径不同，角速度相同，根据可知，各点的线速度大小不同，故B错误；
CD．根据可知，各点的加速度大小不同，故CD错误；
故选A。
9．B
【详解】同轴转动，角速度相等，故
而根据线速度和角速度关系可知
因为，所以
圆周运动周期为
因为角速度相同，所以周期也相同。此外向心加速度
因为，所以
故选B。
10．D
【详解】A．由知，在v一定时，a与r成反比，故A错误；
B．由知，在一定时，a与r成正比，故B错误；
C．由知，在v一定时，ω与r成反比，故C错误；
D．由ω=2πn知，角速度与转速n成正比，故D正确。
故选D。
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6.3 向心加速度学案
一学科核心素养
【物理观念】树立运动观念，知道向心加速度的表达式，会选择合适的公式用来进行简单的计算；
【科学思维】体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，教师启发、引导学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。
【科学探究】领会推导过程中用到的数学方法。
【科学态度与责任】培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的品质。
二学习重难点
【重点】
1、理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。
2、掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
【难点】
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。
三课前预习
1．图为一皮带传动装置，大轮C与小轮A固定在同一根轴上，小轮与另一个中等大小的轮子B间用皮带相连，它们的半径之比是。A、B、C分别为轮子边缘上的三个点。
（l）线速度之比_____________。_____________。
（2）角速度之比_____________。_____________。
（3）三点向心加速度之比_____________。
2．如图所示，轮O1、O2固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3=2∶1∶1，则：
（1）A、B、C点的线速度大小之比vA∶vB∶vC=___________；
（2）A、B、C点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC=___________；
（3）A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=___________。
3．变速圆周运动的受力特点
（1）指向圆心的分力Fn提供______，改变物体速度的______；
（2）沿切向方向的分力Ft改变速度的______，与速度方向相同时物体速度______，与速度方向相反时，物体速度______。
4．匀速圆周运动
（1）定义：做匀速圆周运动的物体所受的指向________的合力。
（2）作用：只改变速度的________。
（3）来源：
①向心力是按力的________来命名的。
②做匀速圆周运动的物体的向心力是由某个力或者几个力的________提供。
5．完成以下填空∶
（1）做变速圆周运动的物体所受合力F不指向圆心，根据F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力∶跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。Ft改变物体速度的____；Fn提供物体做圆周运动的向心力，改变物体速度的____。
（2）一般的曲线运动研究方法
对于一般曲线运动，可以把这条曲线分割为许多极短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作_______，然后采用圆周运动的分析方法进行处理。
6．匀速圆周运动的加速度方向
（1）定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向____，这个加速度叫作向心加速度。
（2）向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向___，故向心加速度只改变速度的_____，不改变速度的_____。
（3）物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向____，方向在时刻____，所以匀速圆周运动是_____曲线运动。
7．如图所示为皮带传动装置，大轮与小轮共轴转动，中轮与小轮通过皮带传动。已知大轮半径为3R，中轮半径为2R，小轮半径为R，C、A、B分别为大、中、小三轮边缘上的一点，假设传动时皮带不打滑，则A、B二点的线速度之比为________，A、B、C三点的向心加速度之比为________。
：
四自我检测
1． 、 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是 ，运动方向改变的角度之比也是 ，则它们（ ）
A．线速度大小之比为
B．角速度大小之比为
C．圆周运动的半径之比为
D．向心加速度大小之比为
2．如图所示为一个半径为5 m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则（ ）
A．小球平抛的初速度一定是2.5 m/s B．小球平抛的初速度可能是2.5 m/s
C．圆盘转动的角速度一定是π rad/s D．圆盘转动的加速度可能是π2 m/s2
3．如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率v行驶，依次通过a，b，c三点，比较三个点向心力大小（ ）
A．Fa＞Fb＞Fc B．Fa＜Fb＜Fc
C．Fc＜Fa＜Fb D．Fa＞Fc＞Fb
4．甲乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为∶，转动半径之比为∶，在相同时间内甲转过周，乙转过周．则它们的向心力之比为（ ）
A．∶ B．∶ C．∶ D．∶
5．如图所示的皮带（皮带不打滑）传动装置中，A、B、C分别是三个轮边缘的点，半径关系是RA=RC>RB．关于这三点的角速度ω、线速度大小v、周期T和向心加速度a关系正确的是（ ）
A．ωA=ωB=ωC B．vA≠vB=vC
C．TA≠TB=TC D．aA=aB≠aC
6．下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）
A．向心加速度的方向始终指向圆心
B．向心加速度的方向保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在变速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心
7．如图为一种常见的皮带传动装置的示意图，皮带传动时无打滑现象。已知A、B、C三点的半径，，，则A、B、C三点（ ）
A．线速度之比为
B．角速度之比为
C．向心加速度之比为
D．转动周期之比为
8．如图所示是“陀螺旋转醒酒器”，它可以绕底座的支点旋转，当其转动醒酒时，瓶上的A、B两点，下列说法正确的是（ ）
A．AB杆上各点角速度大小都相同 B．AB杆上各点线速度大小都相同
C．AB杆上各点加速度大小都相同 D．以上关于AB杆的说法都不正确
9．2018年11月珠海航展，国产全向矢量发动机公开亮相。图为安装了中国国产全向矢量技术发动机的歼-10B战机飞出“眼镜蛇”“落叶飘”等超级机动动作。图为某矢量发动机的模型，O点为发动机转轴，A、B为发动机叶片上的两点，v表示线速度，表示角速度，T表示周期，a表示向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（ ）
A．由知a与r成反比
B．由知a与r成正比
C．由知ω与r成正比
D．由ω=2πn知角速度与转速n成正比
三课前预习
1．
2． 2∶2∶1 1∶2∶1 2∶4∶1
3． 向心力 方向 大小 增大 减小
4． 圆心 方向 作用效果 合力
5． 大小 方向 圆周运动的一部分
6． 圆心 垂直 方向 大小 圆心 变化 变加速
7．
四自我检测
1．D
【详解】A．根据线速度的定义公式
可知，线速度大小之比为，所以A错误；
B．根据角速度的定义公式
可知，角速度大小之比为，所以B错误；
C．根据
则圆周运动的半径之比为，所以C错误；
D．根据
可知，向心加速度大小之比为，所以D正确；
故选D。
2．A
【详解】AB．根据
h＝gt2
可得
t＝＝2s
则小球平抛的初速度
v0＝＝2.5m/s
A正确，B错误；
CD．根据
ωt＝2nπ（n＝1、2、3、…）
解得圆盘转动的角速度
ω＝＝nπ rad/s（n＝1、2、3、…）
圆盘转动的加速度为
a＝ω2r＝n2π2r＝5n2π2 m/s2（n＝1、2、3、…）
故CD错误。
故选A。
3．B
【详解】根据向心力公式
由于速率恒定，半径越小的位置向心力越大，从图可知曲率半径，故，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．C
【详解】在相同时间内甲转过周，乙转过周，所以
∶∶
据匀速圆周运动向心力公式得两个物体向心力之比为
∶∶∶∶
故选C。
5．B
【详解】A、B绕同一转轴转动，角速度ωA=ωB，周期TA=TB，半径不同，线速度大小不同，由a=ω2r可得两点的向心加速度不同，且aA>aB；B、C两点的线速度大小相等，即vB=vC，半径不同，角速度和周期不同，由可知，两点的向心加速度不同，且aB>aC。
故选B。
6．A
【详解】无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加速度的方向都时刻指向圆心，故向心加速度不恒定，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【详解】A．皮带传动时无打滑现象，可知A、B两点的线速度相等，B、C两点在同一个轮子上，所以两点B、C的角速度相等，根据
可得
故有
A错误；
B．由于A、B两点的线速度相等，根据
可得
故有
B错误；
C．根据
可得
C正确；
D．根据
可知
故有
D错误。
故选C。
8．A
【详解】A．AB杆上各点，相同时间内转过的角度相同，所以角速度大小相同，故A正确；
B．AB杆上各点做圆周运动的半径不同，角速度相同，根据可知，各点的线速度大小不同，故B错误；
CD．根据可知，各点的加速度大小不同，故CD错误；
故选A。
9．B
【详解】同轴转动，角速度相等，故
而根据线速度和角速度关系可知
因为，所以
圆周运动周期为
因为角速度相同，所以周期也相同。此外向心加速度
因为，所以
故选B。
10．D
【详解】A．由知，在v一定时，a与r成反比，故A错误；
B．由知，在一定时，a与r成正比，故B错误；
C．由知，在v一定时，ω与r成反比，故C错误；
D．由ω=2πn知，角速度与转速n成正比，故D正确。
故选D。
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