6.4生活中的圆周运动 学案 （有答案）
文档属性
| 名称 | 6.4生活中的圆周运动 学案 （有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-30 09:33:03 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
6.4生活中的圆周运动
一学科核心素养
（一）物理观念
1、使学生理解建筑工程上关于修铁路、修公路、修桥梁与圆周运动的联系；
2、车转弯时，路的外侧要高于内侧，且对速度有限制；
（二）科学思维
通过向心力在具体问题中的应用，体会圆周运动的奥妙，激发学生学习物理知识的兴趣，培养学生学科学、懂科学、用科学，将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
（三）实验探究
提出物理问题，形成猜想和假设，获取和处理信息，基于证据得出结论做出解释，以及对实验探究过程和结果进行交流、评估、反思的能力。
(四）科学态度与责任
通过一些交通事故的解释，发展将物理知识应用于生活和生产实践的意识使学生明白，作为建筑施工工程师的重大责任，严谨科学态度的重要性，使学生建立学习物理的责任感和自豪感。
二学习重难点
【重点】
用牛顿第二定律求解生活中的圆周运动
【难点】
正确认识向心力的来源
三课前预习
1．长L＝0.5 m、质量可忽略的轻绳，其一端系于O点，一端连有质量m＝2 kg的 小球，现使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动。如图所示，求下列情况下轻绳受到的力，g =10 m/s2：
（1）若小球通过最高点A时vA＝5 m/s，轻绳受到的拉力为__________N；
（2）若小球通过最低点B时vB＝6 m/s，轻绳受到的拉力为__________N；
（3）若小球通过O点的等高点C时vC＝4 m/s，轻绳受到的拉力为__________N。
2．质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道的内侧运动，已知圆形轨道半径为R，重力加速度为g。则小球经过轨道最高点而不脱离轨道的最小速度为__________，则当小球以的速度经过最高点时，对轨道压力的大小为____________。
3．如图所示，一质量为m的小方块（可视为质点），系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上，绳长为r。给小方块一沿垂直轻绳的初速度v0，质点将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动，运动一周后，其速率变为，则绳拉力的大小随物体转过的角度___________减小（选填“均匀”、“不均匀”），质点运动一周的时间为___________。
4．摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。假设有一摆式列车在水平面内行驶，以100m/s的速度转弯，转弯半径为1000m，则质量为50kg的乘客，则在转弯过程中乘客所受到的向心力为_______________N，火车对他的作用力大小为________________N（g取）。
5．如图所示，用一根结实的轻质细绳，一端拴一个小球。在光滑桌面上抡动细绳，使小球做匀速圆周运动。
（1）仅减小旋转的速度，绳上拉力的大小将___________（填“增大”或“减小”或“不变”）；
（2）仅增大小球的质量，绳上拉力的大小将___________（填“增大”或“减小”或“不变”）；
（3）松手后，小球在桌面上的运动是___________（填选项代码）。
A． 仍做匀速圆周运动 B． 做匀变速曲线运动
C． 沿半径朝外做匀速直线运动 D． 沿圆周的切线方向做匀速直线运动
6．如图所示，质量为的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为40m的弯路时，车速为20m/s。此时汽车转弯所需的向心力大小为_______N。若轮胎与路面间的最大静摩擦力为，请你判断这辆车在这个弯道处会不会发生侧滑_______（填“会”或“不会”）。
7．车胎和水平路面间动摩擦因数μ=0.5，转弯路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R=20m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。若要安全转弯，车速不能超________m/s。
四自我检测
1．一辆小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥，经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空，则此时的小汽车速度是（）（ ）
A．40m/s B．20m/s C．2m/s D．0
2．铁道转弯处内、外轨间设计有高度差，可以使火车顺利转弯。已知火车转弯时有一个安全速度为v，转弯时半径为R，火车质量为m，则火车转弯时所需向心力为（ ）
A． B． C．mv2R D．mvR
3．如图所示，质量为1.6kg，半径为0.5m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径。它们的质量分别为mA=1kg、mB=2kg．某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA=3m/s，此时杆对圆管的弹力为零。则B球的速度大小vB为（取g=10m/s2）（ ）
A．2m/s B．4m/s
C．6m/s D．8m/s
4．“太极球”是近年来较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将球拍和太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角，球的重力为1N，不计拍的重力，则与F的关系为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则人“贴”在“魔盘”竖直壁上随“魔盘”一起运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用
B．若转速变大，则人与竖直壁之间的摩擦力变大
C．若转速变大，则人与竖直壁之间的弹力不变
D．“魔盘”的转速一定不小于
6．如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受摩擦力Ff的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，假使物体沿着铅直面上圆弧轨道下滑，轨道是光滑的，在从A．至C的下滑过程中，下面哪种说法是正确的？ （ ）
A．它的加速度方向永远指向圆心
B．它的速率均匀增加
C．它的合外力大小变化， 方向永远指向圆心
D．它的合外力大小不变
E．轨道支持力大小不断增加
8．如图所示，摩天轮是游乐场里的大型娱乐项目，它的直径可以达到几百米。乘客乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，下列说法中正确的是（ ）
A．在最高点，乘客处于超重状态
B．任一时刻乘客受到的合力都不等于零
C．乘客在乘坐过程中对座椅的压力始终不变
D．乘客在乘坐过程中对座椅的压力始终小于其重力
9．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在水平线ab以上的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力
B．小球通过最高点时的最小速度
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力
D．小球通过最高点时的最小速度
10．如图所示为“铁笼飞车”的特技表演，其抽象出来的理想模型为如图所示的内壁光滑的圆球，其中a、b、c分别表示做圆周运动时的不同轨道，a轨道与b轨道均水平，c轨道竖直，一个质点在球内绕其光滑内壁做圆周运动时，下列有关说法正确的是（ ）
A．沿a轨道可能做变速圆周运动
B．沿c轨道运动的最小速度为0
C．沿a轨道运动的速度比沿b轨运动的速度大
D．沿a轨道运动的周期比沿b轨运动的周期大
三课前预习
1． 80 164 64
2． mg
3． 均匀
4．
5． 减小 增大 D
6． 会
7．10
四自我检测
参考答案：
1．B
【详解】小汽车在桥顶时
解得
故选B。
2．A
【详解】根据向心力公式可知火车转弯时所需向心力为
Fn=m
故选A。
3．B
【详解】对A球，合外力提供向心力，设环对A的支持力为，由牛顿第二定律有
代入数据解得
由牛顿第三定律可得，A球对环的力向下，为28N，设B球对环的力为，由环的受力平衡可得
解得
符号表示和重力方向相反，由牛顿第三定律可得，环对B球的力为44N，方向竖直向下，对B球由牛顿第二定律有
解得
故选B。
4．A
【详解】在A处时板对小球的作用力为F，小球做匀速圆周运动的向心力为
由于无相对运动趋势，小球在B处不受摩擦力作用，受力分析如图所示
则
故A。
5．D
【详解】A．人随“魔盘”转动过程中受到重力、弹力、摩擦力，向心力由弹力提供，A错误；
B．人在竖直方向上受到重力和摩擦力，二力平衡，则转速变大时，人与竖直壁之间的摩擦力不变，B错误；
C．如果转速变大，由
F=mrω2
知，人与竖直壁之间的弹力变大，C错误；
D．人“贴”在“魔盘”上时，有
mg≤Ffmax
FN=mr(2πn)2
又
Ffmax=μFN
解得转速为
n≥
故“魔盘”的转速一定不小于
D正确。
故选D。
6．C
【详解】因为圆盘转速不断增大，所以橡皮块将随圆盘一起进行加速圆周运动，此时摩擦力Ff既要提供指向圆心的向心力，又要提供与运动方向相同的切向力，所以合力方向应该在轨道内侧且与速度成锐角，故选C。
7．E
【详解】B．受力分析如图
则有
由以上可知
随着夹角的增大，切向加速度逐渐变小，即速率大小变化逐渐变慢，故B错误；
AC．由以上可知，切向加速度不为零，故加速度方向与法向加速度方向不同，即不指向圆心，由牛顿第二定律可知，合外力的方向不指向圆心，故AC错误；
D．由以上可知，加速度
又因为
联立解得
随着夹角的增大，加速度增大，由牛顿第二定律可知，合外力逐渐变大，故D错误；
E．由圆周运动规律
可知
随着和速度的增大，支持力也在增大，故E正确。
故选E。
8．B
【详解】A．在最高点，乘客具有向下的加速度，处于失重状态，选项A错误；
B．乘客做圆周运动，任一时刻受到的合力都不等于零，选项B正确；
C．乘客在乘坐过程中做匀速圆周转动，向心力时刻指向圆心，大小不变，对座椅的压力不可能始终不变，选项C错误；
D．乘客在最低点时，座椅对人的支持力与重力的合力提供向心力，所以支持力大于重力，则乘客在乘坐过程中对座椅的压力大于其重力，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】BD．在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，故BD错误；
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，故C错误；
A．小球在水平线ab以上的管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，当速度比较小时，内侧管壁对小球有作用力，故A正确。
故选A。
10．D
【详解】AC．设弹力与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得
解得
沿a轨道一定做匀速圆周运动，θ越小，v越小，沿a轨道运动的速度比沿b轨道的速度小，AC错误；
B．在最高点，根据牛顿第二定律得
解得
沿c轨道运动，在最高点的最小速度为，B错误；
D．根据牛顿第二定律得
解得
θ越小，周期越大，沿a轨道运动的周期比沿b轨运动的周期大，D正确。
故选D。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
6.4生活中的圆周运动
一学科核心素养
（一）物理观念
1、使学生理解建筑工程上关于修铁路、修公路、修桥梁与圆周运动的联系；
2、车转弯时，路的外侧要高于内侧，且对速度有限制；
（二）科学思维
通过向心力在具体问题中的应用，体会圆周运动的奥妙，激发学生学习物理知识的兴趣，培养学生学科学、懂科学、用科学，将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
（三）实验探究
提出物理问题，形成猜想和假设，获取和处理信息，基于证据得出结论做出解释，以及对实验探究过程和结果进行交流、评估、反思的能力。
(四）科学态度与责任
通过一些交通事故的解释，发展将物理知识应用于生活和生产实践的意识使学生明白，作为建筑施工工程师的重大责任，严谨科学态度的重要性，使学生建立学习物理的责任感和自豪感。
二学习重难点
【重点】
用牛顿第二定律求解生活中的圆周运动
【难点】
正确认识向心力的来源
三课前预习
1．长L＝0.5 m、质量可忽略的轻绳，其一端系于O点，一端连有质量m＝2 kg的 小球，现使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动。如图所示，求下列情况下轻绳受到的力，g =10 m/s2：
（1）若小球通过最高点A时vA＝5 m/s，轻绳受到的拉力为__________N；
（2）若小球通过最低点B时vB＝6 m/s，轻绳受到的拉力为__________N；
（3）若小球通过O点的等高点C时vC＝4 m/s，轻绳受到的拉力为__________N。
2．质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道的内侧运动，已知圆形轨道半径为R，重力加速度为g。则小球经过轨道最高点而不脱离轨道的最小速度为__________，则当小球以的速度经过最高点时，对轨道压力的大小为____________。
3．如图所示，一质量为m的小方块（可视为质点），系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上，绳长为r。给小方块一沿垂直轻绳的初速度v0，质点将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动，运动一周后，其速率变为，则绳拉力的大小随物体转过的角度___________减小（选填“均匀”、“不均匀”），质点运动一周的时间为___________。
4．摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。假设有一摆式列车在水平面内行驶，以100m/s的速度转弯，转弯半径为1000m，则质量为50kg的乘客，则在转弯过程中乘客所受到的向心力为_______________N，火车对他的作用力大小为________________N（g取）。
5．如图所示，用一根结实的轻质细绳，一端拴一个小球。在光滑桌面上抡动细绳，使小球做匀速圆周运动。
（1）仅减小旋转的速度，绳上拉力的大小将___________（填“增大”或“减小”或“不变”）；
（2）仅增大小球的质量，绳上拉力的大小将___________（填“增大”或“减小”或“不变”）；
（3）松手后，小球在桌面上的运动是___________（填选项代码）。
A． 仍做匀速圆周运动 B． 做匀变速曲线运动
C． 沿半径朝外做匀速直线运动 D． 沿圆周的切线方向做匀速直线运动
6．如图所示，质量为的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为40m的弯路时，车速为20m/s。此时汽车转弯所需的向心力大小为_______N。若轮胎与路面间的最大静摩擦力为，请你判断这辆车在这个弯道处会不会发生侧滑_______（填“会”或“不会”）。
7．车胎和水平路面间动摩擦因数μ=0.5，转弯路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R=20m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。若要安全转弯，车速不能超________m/s。
四自我检测
1．一辆小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥，经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空，则此时的小汽车速度是（）（ ）
A．40m/s B．20m/s C．2m/s D．0
2．铁道转弯处内、外轨间设计有高度差，可以使火车顺利转弯。已知火车转弯时有一个安全速度为v，转弯时半径为R，火车质量为m，则火车转弯时所需向心力为（ ）
A． B． C．mv2R D．mvR
3．如图所示，质量为1.6kg，半径为0.5m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径。它们的质量分别为mA=1kg、mB=2kg．某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA=3m/s，此时杆对圆管的弹力为零。则B球的速度大小vB为（取g=10m/s2）（ ）
A．2m/s B．4m/s
C．6m/s D．8m/s
4．“太极球”是近年来较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将球拍和太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角，球的重力为1N，不计拍的重力，则与F的关系为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则人“贴”在“魔盘”竖直壁上随“魔盘”一起运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用
B．若转速变大，则人与竖直壁之间的摩擦力变大
C．若转速变大，则人与竖直壁之间的弹力不变
D．“魔盘”的转速一定不小于
6．如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受摩擦力Ff的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，假使物体沿着铅直面上圆弧轨道下滑，轨道是光滑的，在从A．至C的下滑过程中，下面哪种说法是正确的？ （ ）
A．它的加速度方向永远指向圆心
B．它的速率均匀增加
C．它的合外力大小变化， 方向永远指向圆心
D．它的合外力大小不变
E．轨道支持力大小不断增加
8．如图所示，摩天轮是游乐场里的大型娱乐项目，它的直径可以达到几百米。乘客乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，下列说法中正确的是（ ）
A．在最高点，乘客处于超重状态
B．任一时刻乘客受到的合力都不等于零
C．乘客在乘坐过程中对座椅的压力始终不变
D．乘客在乘坐过程中对座椅的压力始终小于其重力
9．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在水平线ab以上的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力
B．小球通过最高点时的最小速度
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力
D．小球通过最高点时的最小速度
10．如图所示为“铁笼飞车”的特技表演，其抽象出来的理想模型为如图所示的内壁光滑的圆球，其中a、b、c分别表示做圆周运动时的不同轨道，a轨道与b轨道均水平，c轨道竖直，一个质点在球内绕其光滑内壁做圆周运动时，下列有关说法正确的是（ ）
A．沿a轨道可能做变速圆周运动
B．沿c轨道运动的最小速度为0
C．沿a轨道运动的速度比沿b轨运动的速度大
D．沿a轨道运动的周期比沿b轨运动的周期大
三课前预习
1． 80 164 64
2． mg
3． 均匀
4．
5． 减小 增大 D
6． 会
7．10
四自我检测
参考答案：
1．B
【详解】小汽车在桥顶时
解得
故选B。
2．A
【详解】根据向心力公式可知火车转弯时所需向心力为
Fn=m
故选A。
3．B
【详解】对A球，合外力提供向心力，设环对A的支持力为，由牛顿第二定律有
代入数据解得
由牛顿第三定律可得，A球对环的力向下，为28N，设B球对环的力为，由环的受力平衡可得
解得
符号表示和重力方向相反，由牛顿第三定律可得，环对B球的力为44N，方向竖直向下，对B球由牛顿第二定律有
解得
故选B。
4．A
【详解】在A处时板对小球的作用力为F，小球做匀速圆周运动的向心力为
由于无相对运动趋势，小球在B处不受摩擦力作用，受力分析如图所示
则
故A。
5．D
【详解】A．人随“魔盘”转动过程中受到重力、弹力、摩擦力，向心力由弹力提供，A错误；
B．人在竖直方向上受到重力和摩擦力，二力平衡，则转速变大时，人与竖直壁之间的摩擦力不变，B错误；
C．如果转速变大，由
F=mrω2
知，人与竖直壁之间的弹力变大，C错误；
D．人“贴”在“魔盘”上时，有
mg≤Ffmax
FN=mr(2πn)2
又
Ffmax=μFN
解得转速为
n≥
故“魔盘”的转速一定不小于
D正确。
故选D。
6．C
【详解】因为圆盘转速不断增大，所以橡皮块将随圆盘一起进行加速圆周运动，此时摩擦力Ff既要提供指向圆心的向心力，又要提供与运动方向相同的切向力，所以合力方向应该在轨道内侧且与速度成锐角，故选C。
7．E
【详解】B．受力分析如图
则有
由以上可知
随着夹角的增大，切向加速度逐渐变小，即速率大小变化逐渐变慢，故B错误；
AC．由以上可知，切向加速度不为零，故加速度方向与法向加速度方向不同，即不指向圆心，由牛顿第二定律可知，合外力的方向不指向圆心，故AC错误；
D．由以上可知，加速度
又因为
联立解得
随着夹角的增大，加速度增大，由牛顿第二定律可知，合外力逐渐变大，故D错误；
E．由圆周运动规律
可知
随着和速度的增大，支持力也在增大，故E正确。
故选E。
8．B
【详解】A．在最高点，乘客具有向下的加速度，处于失重状态，选项A错误；
B．乘客做圆周运动，任一时刻受到的合力都不等于零，选项B正确；
C．乘客在乘坐过程中做匀速圆周转动，向心力时刻指向圆心，大小不变，对座椅的压力不可能始终不变，选项C错误；
D．乘客在最低点时，座椅对人的支持力与重力的合力提供向心力，所以支持力大于重力，则乘客在乘坐过程中对座椅的压力大于其重力，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】BD．在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，故BD错误；
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，故C错误；
A．小球在水平线ab以上的管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，当速度比较小时，内侧管壁对小球有作用力，故A正确。
故选A。
10．D
【详解】AC．设弹力与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得
解得
沿a轨道一定做匀速圆周运动，θ越小，v越小，沿a轨道运动的速度比沿b轨道的速度小，AC错误；
B．在最高点，根据牛顿第二定律得
解得
沿c轨道运动，在最高点的最小速度为，B错误；
D．根据牛顿第二定律得
解得
θ越小，周期越大，沿a轨道运动的周期比沿b轨运动的周期大，D正确。
故选D。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)