2020-2021学年高中数学人教B版（2019）必修第一册课件：1.1.1 集合及其表示方法(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高中数学人教B版（2019）必修第一册课件：1.1.1 集合及其表示方法(共23张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 606.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-17 20:33:40 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合
1.1.1 集合及其表示方法
教学目标：
1．通过实例了解集合的含义．(难点)
2．掌握集合中元素的三个特性．(重点)
3．体会元素与集合的“属于”关系，知道常用数集的专用记号并会应用．(重点、易混点)
我们先看一些实例：
①1~20以内的所有质数（素数）；
②到直线 l 的距离等于定长 d 的所有的点；
③全体自然数；
④方程 x2+3x+2=0 的所有实数根；
分别归纳概括出它们具有什么共同特征
一、集合的含义
一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
有限集
无限集
一、集合的含义
一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
通常用大写的拉丁字母 A，B，C，…表示集合，小写的拉丁字母 a，b，c ，…表示集合中的元素.
一、集合的含义
一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
通常用大写的拉丁字母 A，B，C，…表示集合，小写的拉丁字母 a，b，c ，…表示集合中的元素.
问题：如何理解“把一些元素组成的总体叫做集合”，这些集合里的元素必须具备什么特性？
二、集合中元素的特性
先思考以下两个问题：
① 高一级身高较高的同学，能否构成集合
② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合
否
能
①确定性：
集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。 (具有某种属性)
二、集合中元素的特性
先思考以下两个问题：
① 高一级身高较高的同学，能否构成集合
② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合
③ 2, 4, 2 这三个数能否组成一个集合？
否
能
否
②互异性：
集合中的元素是互异的。即集合元素是没有重复现象的。 (互不相同)
二、集合中元素的特性
先思考以下两个问题：
① 高一级身高较高的同学，能否构成集合
② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合
③ 2, 4, 2 这三个数能否组成一个集合？
④ 玩斗地主时，3、4、5、6、7是一个顺子，那如果出牌时摆成5、6、3、4、7,还是一个顺子吗？
⑤ 集合1中元素是： 3、4、5、6、7
集合2中元素是： 5、6、3、4、7
那么这两个集合的元素一样吗？
否
能
否
是
一样
二、集合中元素的特性
①确定性：
集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。 (具有某种属性)
②互异性：
集合中的元素是互异的。即集合元素是没有重复现象的。 (互不相同)
如：高一级身高160cm以上的同学组成的集合.
如：2, 4, 2 这三个数不能组成一个集合，但2,4可组成集合.
二、集合中元素的特性
③无序性：
集合中的元素是不讲顺序的。即元素完全相同的两个集合，不论元素顺序如何，都表示同一个集合。(不考虑顺序)
如：集合A：大西洋，太平洋，印度洋组成的集合
集合B：印度洋，大西洋，太平洋组成的集合
二、集合中元素的特性
只要构成两个集合的元素是一样的，
我们就称这两个集合相等.
集合相等：
下面两组集合分别是否相等？
否
集合一：不超过5的自然数组成的集合
集合二：0,1,2,3,4,5组成的集合
集合三：不超过5的奇数组成的集合
集合四：1,3, 5组成的集合
三、元素与集合的关系
①确定性：
集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。 (具有某种属性)
高一级所有的同学组成的集合记为A， a是高一(7)班的同学，b是高二(7)班的同学，那么a与A，b与A之间各自有什么关系？
思考：
三、元素与集合的关系
B
四、集合的表示
(1)自然语言表示法
(2)列举法
把集合中的元素一一列举出来，以逗号隔开，并用花括号“{}”括起来的表示集合的方法叫做列举法.
例：地球上四大洋组成的集合：
{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
1~20以内的质数组成的集合
{2,3,5,7,11,13,17,19}
例1、用列举法表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合；
(2)方程 x2=x 的所有实数根组成的集合；
(3)由1~20以内既能被2整除，又能被3整除的所有自然数组成的集合.
解:(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A， 则
A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
(2)设方程 x2=x 的所有实数根组成的集合为B， 则
B={0,1}
(3)设所求集合为C， 则C={6,12,18}
四、集合的表示
四、集合的表示
你能用列举法表示不等式 x －7< 3 的解集吗？
无限集
(3)描述法：
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。
具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素的共同特征.
四、集合的表示
描述法
列举法
有限集通常用列举法来表示
无限集通常用描述法来表示
五、巩固练习
1．用列举法表示下列集合：
(1)由book中的字母组成的集合；
(2)方程(x－2)2＋|y＋1|＝0的解集．
1、集合中元素的三个特性:
确定性、互异性、无序性
3、集合的表示方法：
2、元素与集合的关系
元素与集合的关系是个体与总体的关系
(1)自然语言表示法 (2)字母法
(3)列举法 (4)描述法
(5)图示法——Venn图
4、集合的分类：有限集，无限集
六、小结归纳
七、作业
1、课本P8 习题1.1.1 A组第1,3 ,4题
2、预习新课1.1.2
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合
1.1.1 集合及其表示方法
教学目标：
1．通过实例了解集合的含义．(难点)
2．掌握集合中元素的三个特性．(重点)
3．体会元素与集合的“属于”关系，知道常用数集的专用记号并会应用．(重点、易混点)
我们先看一些实例：
①1~20以内的所有质数（素数）；
②到直线 l 的距离等于定长 d 的所有的点；
③全体自然数；
④方程 x2+3x+2=0 的所有实数根；
分别归纳概括出它们具有什么共同特征
一、集合的含义
一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
有限集
无限集
一、集合的含义
一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
通常用大写的拉丁字母 A，B，C，…表示集合，小写的拉丁字母 a，b，c ，…表示集合中的元素.
一、集合的含义
一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
通常用大写的拉丁字母 A，B，C，…表示集合，小写的拉丁字母 a，b，c ，…表示集合中的元素.
问题：如何理解“把一些元素组成的总体叫做集合”，这些集合里的元素必须具备什么特性？
二、集合中元素的特性
先思考以下两个问题：
① 高一级身高较高的同学，能否构成集合
② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合
否
能
①确定性：
集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。 (具有某种属性)
二、集合中元素的特性
先思考以下两个问题：
① 高一级身高较高的同学，能否构成集合
② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合
③ 2, 4, 2 这三个数能否组成一个集合？
否
能
否
②互异性：
集合中的元素是互异的。即集合元素是没有重复现象的。 (互不相同)
二、集合中元素的特性
先思考以下两个问题：
① 高一级身高较高的同学，能否构成集合
② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合
③ 2, 4, 2 这三个数能否组成一个集合？
④ 玩斗地主时，3、4、5、6、7是一个顺子，那如果出牌时摆成5、6、3、4、7,还是一个顺子吗？
⑤ 集合1中元素是： 3、4、5、6、7
集合2中元素是： 5、6、3、4、7
那么这两个集合的元素一样吗？
否
能
否
是
一样
二、集合中元素的特性
①确定性：
集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。 (具有某种属性)
②互异性：
集合中的元素是互异的。即集合元素是没有重复现象的。 (互不相同)
如：高一级身高160cm以上的同学组成的集合.
如：2, 4, 2 这三个数不能组成一个集合，但2,4可组成集合.
二、集合中元素的特性
③无序性：
集合中的元素是不讲顺序的。即元素完全相同的两个集合，不论元素顺序如何，都表示同一个集合。(不考虑顺序)
如：集合A：大西洋，太平洋，印度洋组成的集合
集合B：印度洋，大西洋，太平洋组成的集合
二、集合中元素的特性
只要构成两个集合的元素是一样的，
我们就称这两个集合相等.
集合相等：
下面两组集合分别是否相等？
否
集合一：不超过5的自然数组成的集合
集合二：0,1,2,3,4,5组成的集合
集合三：不超过5的奇数组成的集合
集合四：1,3, 5组成的集合
三、元素与集合的关系
①确定性：
集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。 (具有某种属性)
高一级所有的同学组成的集合记为A， a是高一(7)班的同学，b是高二(7)班的同学，那么a与A，b与A之间各自有什么关系？
思考：
三、元素与集合的关系
B
四、集合的表示
(1)自然语言表示法
(2)列举法
把集合中的元素一一列举出来，以逗号隔开，并用花括号“{}”括起来的表示集合的方法叫做列举法.
例：地球上四大洋组成的集合：
{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
1~20以内的质数组成的集合
{2,3,5,7,11,13,17,19}
例1、用列举法表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合；
(2)方程 x2=x 的所有实数根组成的集合；
(3)由1~20以内既能被2整除，又能被3整除的所有自然数组成的集合.
解:(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A， 则
A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
(2)设方程 x2=x 的所有实数根组成的集合为B， 则
B={0,1}
(3)设所求集合为C， 则C={6,12,18}
四、集合的表示
四、集合的表示
你能用列举法表示不等式 x －7< 3 的解集吗？
无限集
(3)描述法：
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。
具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素的共同特征.
四、集合的表示
描述法
列举法
有限集通常用列举法来表示
无限集通常用描述法来表示
五、巩固练习
1．用列举法表示下列集合：
(1)由book中的字母组成的集合；
(2)方程(x－2)2＋|y＋1|＝0的解集．
1、集合中元素的三个特性:
确定性、互异性、无序性
3、集合的表示方法：
2、元素与集合的关系
元素与集合的关系是个体与总体的关系
(1)自然语言表示法 (2)字母法
(3)列举法 (4)描述法
(5)图示法——Venn图
4、集合的分类：有限集，无限集
六、小结归纳
七、作业
1、课本P8 习题1.1.1 A组第1,3 ,4题
2、预习新课1.1.2