7.4宇宙航行 学案 （有答案）
文档属性
| 名称 | 7.4宇宙航行 学案 （有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-12-13 16:05:34 | ||
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文档简介
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7.4宇宙航行
一学科核心素养
物理观念：感知人类探索宇宙的梦想及巨大成就,激发学生学习物理的热情,促使学生树立献身科学的人生观和价值观。
科学思维：认识到天体运动问题实质是牛顿第二定律的应用,能对已有知识进行组织和归类,学会构建知识体系。
科学探究：通过用万有引力定律和圆周运动的知识推导第一宇宙速度,提高学生运用所学知识分析和解决问题的能力,培养学生科学探究能力。
科学态度与责任：通过对我国航天事业发展的了解,进行爱国主义的教育.培养将科学技术服务于人类的意识。
二学习重难点
【重点】
会推导第一宇宙速度,了解第一宇宙速度的应用领域。
【难点】
1.人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别.
2.掌握有关人造卫星运行速率与轨道半径之间的关系计算及计算过程中的一些代换。
三课前预习
1．（1）如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果抛出速度____，物体就不会落回地面，它将绕地球运动，成为____。
（2）已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视为____运动，____提供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于____，由，可得。
（3）已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由____得：。
（4）三个宇宙速度及含义
数值 意义
第一宇宙速度 ___km/s 卫星在地球表面附近绕地球做____的速度
第二宇宙速度 ____km/s 使卫星挣脱____引力束缚的最小地面发射速度
第三宇宙速度 ___km/s 使卫星挣脱____引力束缚的____地面发射速度
2．（1）设想将来人类可以在月球定居，需要不断地把地球上相关物品搬运到月球上，使地球的质量不断减小，月球的质量不断增加，假定经过长时间搬运后，地球仍可看作均匀球体，月球仍沿以前的圆周轨道运动，则人类在月球定居后与之前相比地球与月球之间的万有引力将___________（填“变大、变小，不变”），月球的速度将___________（填“变大、变小，不变”）。
（2）若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某个行星的质量是地球的18倍，半径是地球的2倍，则这个行星的第一宇宙速度为___________km/s。
3．一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行。已知第一宇宙速度v1=7.9km/s，重力加速度g=10m/s2。
（1）第一宇宙速度是人造地球卫星的最________（选填“大”或“小”）环绕速度；
（2）这颗卫星运行的线速度大小为________km/s；（答案精确到小数点后一位）
（3）它绕地球运动的向心加速度大小为________m/s2。（答案精确到小数点后一位）
4．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，三颗卫星的轨道半径关系为，则卫星c的加速度_______卫星b的加速度，卫星a的线速度大小_______卫星c的线速度大小；（选填“大于”、“等于”或“小于”）
5．地球的同步卫星线速度为v1、周期为T1、向心加速度为a1，地球近地卫星的线速度为v2、周期为T2、向心加速度为a2。则v1_______v2（填“＞”，“＜”或“＝”）；T1_______T2（填“＞”，“＜”或“＝”）；a1_______a2（填“＞”，“＜”或“＝”）。
6．地球同步卫星绕地球的周期是___________小时。同步卫星对地球的万有引力___________地球对同步卫星的万有引力。（“大于”、“小于”或“等于”）
7．中国载人登月工程计划在2030年前后实现航天员登月。已知月球与地球的半径之比约为、表面的重力加速度之比约为。忽略自转的影响，则月球与地球的质量之比约为__________，第一宇宙速度之比约为__________。
8．每年6月21日前后是“夏至”时节，太阳光几乎直射北回归线，北半球各地昼最长，夜最短。如图所示为位于广东省汕头市鸡笼山南麓的汕头北回归线标志塔。已知引力常量为G，地球半径为R，重力加速度为g，自转周期为T，光速为c，汕头市的纬度为θ。则地球的平均密度为___________，同步卫星到地心的距离为___________。
9．宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都较远，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，通常，我们把这样的两个星球称为“双星”如图所示。已知双星的质量分别为和，它们之间的距离为L，则两星向心力大小___________（选填“相等”或“不相等”），双星的运行轨道半径___________。
10．海王星的质量是地球的p倍，它的半径是地球的q倍。已知地球表面附近的重力加速度为g，地球半径为R，绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船的运行速度为_______。
四自我检测
1．在地月系统中，若忽略其它天体的影响，可将地球和月球看成双星系统，即地球和月球在彼此引力作用下做匀速圆周运动。科学探测表明，月球上蕴藏着极其丰富的矿物质，设想人类开发月球，月球上的矿藏被不断地搬运到地球上，假设经过长时间开采后，地球和月球仍可以看作均匀球体，地球和月球之间的距离保持不变，则（ ）
A．地球与月球之间的引力增大 B．地球与月球之间的引力减小
C．月球运动的周期增大 D．月球运动的周期减小
2．已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的一半，则火星同步卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（ ）
A． B． C． D．
3．太阳系中的八大行星，按照到太阳的平均距离由近到远的顺序排列，依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则下列说法中正确的是（ ）
A．金星绕太阳运动的加速度是火星的倍
B．金星绕太阳运动的周期是火星的倍
C．金星表面的重力加速度是火星的倍
D．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
4．2020年11月24日，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器。该探测器将在月球上采集约2公斤月壤样本，23天后返回地球。已知地球半径是月球半径的p倍，地球质量是月球质量的q倍，已知地球的第一宇宙速度为v0。则嫦娥五号探测器从月球表面返回与绕月球表面做圆周运动的轨道舱对接的发射速度为（ ）
A． B． C． D．
5．我国实现了人类历史上首次月球背面软着陆和巡视探测，首次实现了月球背面同地球的中继通信。同学们进行了如下讨论：
甲：嫦娥四号的发射速度必须达到第三宇宙速度；
乙：嫦娥四号在月面着陆过程中，如果关闭发动机，其加速度一定为9.8m/s2；
丙：“鹊桥”在Halo轨道上运动时，只受到地球和月球对它的万有引力；
丁：Halo轨道的半径足够大，才能实现地面测控站与嫦娥四号之间的中继通信。
上述看法正确的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A．它是人造卫星绕地球做圆周运动的最小速度
B．它是能成为人造卫星的最小发射速度
C．它的大小是7.9m/s
D．它的大小是11.2km/s
7．北京时间2021年5月15日，在经历“黑色九分钟”后，中国首辆火星车“祝融号”与着陆器成功登陆火星，这也意味着“天问一号”火星探测器已经实现了“绕”和“落”两项目标。火星可以看成半径为R的质量均匀球体，“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动一周的是时间为T，“祝融号”与着陆器总质量为m，假如登陆后运动到火星赤道静止时对水平地面压力大小为F，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．火星第一宇宙速度大小为
B．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动的加速度小于“祝融号”与着陆静止在赤道上的加速度
C．火星自转角速度大小为
D．火星自转角速度大小为
8．据介绍，北斗系统由中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星三种卫星组成，其中中圆地球轨道卫星距地高度大约2.4万千米，地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星距地高度都是大约为3.6万千米。这三种卫星的轨道均为圆形。下列相关说法正确的是（ ）
A．发射地球静止轨道卫星的速度应大于11.2km/s
B．倾斜地球同步轨道卫星可以相对静止于某个城市的正上空
C．根据题中信息和地球半径，可以估算出中圆地球轨道卫星的周期
D．中圆地球轨道卫星的向心加速度小于倾斜地球同步轨道卫星的向心加速度
9．2021年2月，我国“天问一号”火星探测器抵达环绕火星的轨道，正式开启火星探测之旅，如图所示。“天问一号”进入火星停泊轨道2后，在近火点280千米，远火点5.9万千米，进行相关探测后再进入较低的椭圆轨道3开展科学探测。则“天问一号”（ ）
A．轨道2环绕周期比轨道3环绕周期小
B．轨道2近火点的加速度比轨道3近火点的加速度大
C．轨道2近火点的速率比轨道3近火点的速率大
D．轨道2近火点的机械能比轨道2远火点的机械能小
10．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则（ ）
A．v1>v2，v1＝ B．v1>v2，v1>
C．v1
三课前预习
1． 足够大 人造地球卫星 匀速圆周 万有引力 地球半径R mg 7.9 匀速圆周运动 11.2 地球 16.7 太阳 最小
2． 变大 变小 24
3． 大 5.6 2.5
4． 小于 等于
5． ＜ ＞ ＜
6． 24 等于
7．
8．
9． 相等
10．
四自我检测
参考答案：
1．B
【详解】AB．设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，根据万有引力定律可得地月间的万有引力
由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大。由数学知识可知m与M的和不变时，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，故A错误，B正确；
CD．设地球质量为 M，月球质量为 m，地球做圆周运动的半径为 r1，月球做圆周运动的半径为 r2，则地月间距离
对于地球 有
对于月球 有
可得双星系统的周期
由于地月总质量不变，地月间距不变，所以地球、月球运动的周期不变，故C、D错误。
故选B。
2．A
【详解】ABCD．根据万有引力提供向心力可得
可得
由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的，则火星同步卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【详解】A．设行星绕太阳做匀速圆周运动的轨迹半径为r，根据万有引力提供向心力有
可得，行星绕太阳运动的向心加速度为
金星自身的半径R是火星的n倍，但金星绕太阳运动的轨迹半径r不等于火星绕太阳运动轨迹半径的n倍，故A错误；
B．行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有
可得，行星绕太阳运动的周期为
可知，金星绕太阳运动的周期不是火星的倍，故B错误；
C．不考虑行星自转的影响，则在行星表面万有引力等于重力，即有
可得，行星表面的重力加速度为
由于金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，则金星表面的重力加速度是火星的倍，故C错误；
D．在行星表面，绕行星做匀速圆周运动的卫星轨迹半径约等于行星半径R，根据万有引力提供向心力有
可得，行星的“第一宇宙速度”为
由于金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，则金星的“第一宇宙速度”是火星的倍，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】绕月球表面做圆周运动轨道舱的速度为月球的第一宇宙速度，由于
又
，
整理得
故选C。
5．D
【详解】A．嫦娥四号探测器成功登陆月球，但仍然随着月球环绕地球运行，因此其发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；
B．嫦娥四号在月面着陆过程中，如果关闭发动机，其加速度应近似等于月球表面的重力加速度，故B错误；
C．“鹊桥”在Halo轨道上运动时，除受地球、月球的万有引力的作用外，还受到自身的动力作用，故C错误；
D．由题图可知，Halo轨道的半径足够大，才能使其发射的信号到达地球，以实现中继通信，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】AB．第一宇宙速度是能成为人造卫星的最小发射速度，同时也是人造卫星绕地球做圆周运动的最大速度，A错误，B正确；
CD．第一宇宙速度的大小是7.9km/s，CD错误。
故选B。
7．C
【详解】A．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，
则火星的第一宇宙速度
A错误；
B．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，则
“祝融号”与着陆器静止在火星赤道上时，有
则
B错误；
CD．“祝融号”与着陆器在火星赤道表面上静止，则
解得
C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】A．11.2m/s是发射挣脱地球引力控制的航天器的最小速度，而地球静止轨道卫星仍然是围绕地球做匀速圆周运动，所以地球静止轨道卫星的发射速度定小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故A不符合题意；
B．倾斜地球同步轨道卫星只是绕地球做匀速圆周运动的周期为24小时，不可以相对静止于某个城市的正上空，故B不符合题意；
C．已知地球静止轨道卫星离地高度和地球半径，可得出地球静止轨道卫星的运动半径，其运动周期天，已知中圆地球轨道卫星距地面的高度和地球半径，可得出中圆地球轨道卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律有
代入可以得出中圆地球轨卫星的周期，故C符合题意；
D．由于中圆地球轨道卫星距离地面高度小于倾斜地球同步轨道卫星距离地面高度，即中圆地球轨道卫星的运动半径较小，根据万有引力提供向心力有
可知，中圆地球轨道卫星的向心加速度大于倾斜地球同步轨道卫星的向心加速度，故D不符合题意。
故选C。
9．C
【详解】A．根据开普勒第三定律可知，轨道半径越大，环绕周期越大，故轨道2环绕周期比轨道3环绕周期大，故A错误；
B．轨道2的近火点和轨道3的近火点为同一位置，加速度
相等，故B错误；
C．根据卫星变轨原理可知，从轨道2进入轨道3减速，做近心运动，所以轨道2近火点的速率比轨道3近火点的速率大，故C正确；
D．探测器在轨道2上运行，只受万有引力作用，机械能守恒，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即
v1>v2
若卫星以近地点到地心的距离r为半径做圆周运动，则有
可得运行速度
由于卫星沿椭圆轨道运动，则
v1>v近
即
v1>
故选B。
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7.4宇宙航行
一学科核心素养
物理观念：感知人类探索宇宙的梦想及巨大成就,激发学生学习物理的热情,促使学生树立献身科学的人生观和价值观。
科学思维：认识到天体运动问题实质是牛顿第二定律的应用,能对已有知识进行组织和归类,学会构建知识体系。
科学探究：通过用万有引力定律和圆周运动的知识推导第一宇宙速度,提高学生运用所学知识分析和解决问题的能力,培养学生科学探究能力。
科学态度与责任：通过对我国航天事业发展的了解,进行爱国主义的教育.培养将科学技术服务于人类的意识。
二学习重难点
【重点】
会推导第一宇宙速度,了解第一宇宙速度的应用领域。
【难点】
1.人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别.
2.掌握有关人造卫星运行速率与轨道半径之间的关系计算及计算过程中的一些代换。
三课前预习
1．（1）如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果抛出速度____，物体就不会落回地面，它将绕地球运动，成为____。
（2）已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视为____运动，____提供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于____，由，可得。
（3）已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由____得：。
（4）三个宇宙速度及含义
数值 意义
第一宇宙速度 ___km/s 卫星在地球表面附近绕地球做____的速度
第二宇宙速度 ____km/s 使卫星挣脱____引力束缚的最小地面发射速度
第三宇宙速度 ___km/s 使卫星挣脱____引力束缚的____地面发射速度
2．（1）设想将来人类可以在月球定居，需要不断地把地球上相关物品搬运到月球上，使地球的质量不断减小，月球的质量不断增加，假定经过长时间搬运后，地球仍可看作均匀球体，月球仍沿以前的圆周轨道运动，则人类在月球定居后与之前相比地球与月球之间的万有引力将___________（填“变大、变小，不变”），月球的速度将___________（填“变大、变小，不变”）。
（2）若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某个行星的质量是地球的18倍，半径是地球的2倍，则这个行星的第一宇宙速度为___________km/s。
3．一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行。已知第一宇宙速度v1=7.9km/s，重力加速度g=10m/s2。
（1）第一宇宙速度是人造地球卫星的最________（选填“大”或“小”）环绕速度；
（2）这颗卫星运行的线速度大小为________km/s；（答案精确到小数点后一位）
（3）它绕地球运动的向心加速度大小为________m/s2。（答案精确到小数点后一位）
4．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，三颗卫星的轨道半径关系为，则卫星c的加速度_______卫星b的加速度，卫星a的线速度大小_______卫星c的线速度大小；（选填“大于”、“等于”或“小于”）
5．地球的同步卫星线速度为v1、周期为T1、向心加速度为a1，地球近地卫星的线速度为v2、周期为T2、向心加速度为a2。则v1_______v2（填“＞”，“＜”或“＝”）；T1_______T2（填“＞”，“＜”或“＝”）；a1_______a2（填“＞”，“＜”或“＝”）。
6．地球同步卫星绕地球的周期是___________小时。同步卫星对地球的万有引力___________地球对同步卫星的万有引力。（“大于”、“小于”或“等于”）
7．中国载人登月工程计划在2030年前后实现航天员登月。已知月球与地球的半径之比约为、表面的重力加速度之比约为。忽略自转的影响，则月球与地球的质量之比约为__________，第一宇宙速度之比约为__________。
8．每年6月21日前后是“夏至”时节，太阳光几乎直射北回归线，北半球各地昼最长，夜最短。如图所示为位于广东省汕头市鸡笼山南麓的汕头北回归线标志塔。已知引力常量为G，地球半径为R，重力加速度为g，自转周期为T，光速为c，汕头市的纬度为θ。则地球的平均密度为___________，同步卫星到地心的距离为___________。
9．宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都较远，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，通常，我们把这样的两个星球称为“双星”如图所示。已知双星的质量分别为和，它们之间的距离为L，则两星向心力大小___________（选填“相等”或“不相等”），双星的运行轨道半径___________。
10．海王星的质量是地球的p倍，它的半径是地球的q倍。已知地球表面附近的重力加速度为g，地球半径为R，绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船的运行速度为_______。
四自我检测
1．在地月系统中，若忽略其它天体的影响，可将地球和月球看成双星系统，即地球和月球在彼此引力作用下做匀速圆周运动。科学探测表明，月球上蕴藏着极其丰富的矿物质，设想人类开发月球，月球上的矿藏被不断地搬运到地球上，假设经过长时间开采后，地球和月球仍可以看作均匀球体，地球和月球之间的距离保持不变，则（ ）
A．地球与月球之间的引力增大 B．地球与月球之间的引力减小
C．月球运动的周期增大 D．月球运动的周期减小
2．已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的一半，则火星同步卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（ ）
A． B． C． D．
3．太阳系中的八大行星，按照到太阳的平均距离由近到远的顺序排列，依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则下列说法中正确的是（ ）
A．金星绕太阳运动的加速度是火星的倍
B．金星绕太阳运动的周期是火星的倍
C．金星表面的重力加速度是火星的倍
D．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
4．2020年11月24日，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器。该探测器将在月球上采集约2公斤月壤样本，23天后返回地球。已知地球半径是月球半径的p倍，地球质量是月球质量的q倍，已知地球的第一宇宙速度为v0。则嫦娥五号探测器从月球表面返回与绕月球表面做圆周运动的轨道舱对接的发射速度为（ ）
A． B． C． D．
5．我国实现了人类历史上首次月球背面软着陆和巡视探测，首次实现了月球背面同地球的中继通信。同学们进行了如下讨论：
甲：嫦娥四号的发射速度必须达到第三宇宙速度；
乙：嫦娥四号在月面着陆过程中，如果关闭发动机，其加速度一定为9.8m/s2；
丙：“鹊桥”在Halo轨道上运动时，只受到地球和月球对它的万有引力；
丁：Halo轨道的半径足够大，才能实现地面测控站与嫦娥四号之间的中继通信。
上述看法正确的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A．它是人造卫星绕地球做圆周运动的最小速度
B．它是能成为人造卫星的最小发射速度
C．它的大小是7.9m/s
D．它的大小是11.2km/s
7．北京时间2021年5月15日，在经历“黑色九分钟”后，中国首辆火星车“祝融号”与着陆器成功登陆火星，这也意味着“天问一号”火星探测器已经实现了“绕”和“落”两项目标。火星可以看成半径为R的质量均匀球体，“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动一周的是时间为T，“祝融号”与着陆器总质量为m，假如登陆后运动到火星赤道静止时对水平地面压力大小为F，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．火星第一宇宙速度大小为
B．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动的加速度小于“祝融号”与着陆静止在赤道上的加速度
C．火星自转角速度大小为
D．火星自转角速度大小为
8．据介绍，北斗系统由中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星三种卫星组成，其中中圆地球轨道卫星距地高度大约2.4万千米，地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星距地高度都是大约为3.6万千米。这三种卫星的轨道均为圆形。下列相关说法正确的是（ ）
A．发射地球静止轨道卫星的速度应大于11.2km/s
B．倾斜地球同步轨道卫星可以相对静止于某个城市的正上空
C．根据题中信息和地球半径，可以估算出中圆地球轨道卫星的周期
D．中圆地球轨道卫星的向心加速度小于倾斜地球同步轨道卫星的向心加速度
9．2021年2月，我国“天问一号”火星探测器抵达环绕火星的轨道，正式开启火星探测之旅，如图所示。“天问一号”进入火星停泊轨道2后，在近火点280千米，远火点5.9万千米，进行相关探测后再进入较低的椭圆轨道3开展科学探测。则“天问一号”（ ）
A．轨道2环绕周期比轨道3环绕周期小
B．轨道2近火点的加速度比轨道3近火点的加速度大
C．轨道2近火点的速率比轨道3近火点的速率大
D．轨道2近火点的机械能比轨道2远火点的机械能小
10．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则（ ）
A．v1>v2，v1＝ B．v1>v2，v1>
C．v1
三课前预习
1． 足够大 人造地球卫星 匀速圆周 万有引力 地球半径R mg 7.9 匀速圆周运动 11.2 地球 16.7 太阳 最小
2． 变大 变小 24
3． 大 5.6 2.5
4． 小于 等于
5． ＜ ＞ ＜
6． 24 等于
7．
8．
9． 相等
10．
四自我检测
参考答案：
1．B
【详解】AB．设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，根据万有引力定律可得地月间的万有引力
由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大。由数学知识可知m与M的和不变时，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，故A错误，B正确；
CD．设地球质量为 M，月球质量为 m，地球做圆周运动的半径为 r1，月球做圆周运动的半径为 r2，则地月间距离
对于地球 有
对于月球 有
可得双星系统的周期
由于地月总质量不变，地月间距不变，所以地球、月球运动的周期不变，故C、D错误。
故选B。
2．A
【详解】ABCD．根据万有引力提供向心力可得
可得
由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的，则火星同步卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【详解】A．设行星绕太阳做匀速圆周运动的轨迹半径为r，根据万有引力提供向心力有
可得，行星绕太阳运动的向心加速度为
金星自身的半径R是火星的n倍，但金星绕太阳运动的轨迹半径r不等于火星绕太阳运动轨迹半径的n倍，故A错误；
B．行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有
可得，行星绕太阳运动的周期为
可知，金星绕太阳运动的周期不是火星的倍，故B错误；
C．不考虑行星自转的影响，则在行星表面万有引力等于重力，即有
可得，行星表面的重力加速度为
由于金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，则金星表面的重力加速度是火星的倍，故C错误；
D．在行星表面，绕行星做匀速圆周运动的卫星轨迹半径约等于行星半径R，根据万有引力提供向心力有
可得，行星的“第一宇宙速度”为
由于金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，则金星的“第一宇宙速度”是火星的倍，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】绕月球表面做圆周运动轨道舱的速度为月球的第一宇宙速度，由于
又
，
整理得
故选C。
5．D
【详解】A．嫦娥四号探测器成功登陆月球，但仍然随着月球环绕地球运行，因此其发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；
B．嫦娥四号在月面着陆过程中，如果关闭发动机，其加速度应近似等于月球表面的重力加速度，故B错误；
C．“鹊桥”在Halo轨道上运动时，除受地球、月球的万有引力的作用外，还受到自身的动力作用，故C错误；
D．由题图可知，Halo轨道的半径足够大，才能使其发射的信号到达地球，以实现中继通信，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】AB．第一宇宙速度是能成为人造卫星的最小发射速度，同时也是人造卫星绕地球做圆周运动的最大速度，A错误，B正确；
CD．第一宇宙速度的大小是7.9km/s，CD错误。
故选B。
7．C
【详解】A．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，
则火星的第一宇宙速度
A错误；
B．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，则
“祝融号”与着陆器静止在火星赤道上时，有
则
B错误；
CD．“祝融号”与着陆器在火星赤道表面上静止，则
解得
C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】A．11.2m/s是发射挣脱地球引力控制的航天器的最小速度，而地球静止轨道卫星仍然是围绕地球做匀速圆周运动，所以地球静止轨道卫星的发射速度定小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故A不符合题意；
B．倾斜地球同步轨道卫星只是绕地球做匀速圆周运动的周期为24小时，不可以相对静止于某个城市的正上空，故B不符合题意；
C．已知地球静止轨道卫星离地高度和地球半径，可得出地球静止轨道卫星的运动半径，其运动周期天，已知中圆地球轨道卫星距地面的高度和地球半径，可得出中圆地球轨道卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律有
代入可以得出中圆地球轨卫星的周期，故C符合题意；
D．由于中圆地球轨道卫星距离地面高度小于倾斜地球同步轨道卫星距离地面高度，即中圆地球轨道卫星的运动半径较小，根据万有引力提供向心力有
可知，中圆地球轨道卫星的向心加速度大于倾斜地球同步轨道卫星的向心加速度，故D不符合题意。
故选C。
9．C
【详解】A．根据开普勒第三定律可知，轨道半径越大，环绕周期越大，故轨道2环绕周期比轨道3环绕周期大，故A错误；
B．轨道2的近火点和轨道3的近火点为同一位置，加速度
相等，故B错误；
C．根据卫星变轨原理可知，从轨道2进入轨道3减速，做近心运动，所以轨道2近火点的速率比轨道3近火点的速率大，故C正确；
D．探测器在轨道2上运行，只受万有引力作用，机械能守恒，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即
v1>v2
若卫星以近地点到地心的距离r为半径做圆周运动，则有
可得运行速度
由于卫星沿椭圆轨道运动，则
v1>v近
即
v1>
故选B。
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