北师大版七上数学 2.4有理数的加法 教案

有理数加法
　　
　　教学目标：
　　
　　知识与技能：
　　
　　1、理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；
　　
　　2、能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别；
　　
　　3、本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则进行计算，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
　　
　　教学重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
　　
　　教学难点：有理数的加法法则的理解
　　
　　教学准备：多媒体教室，配套课件。
　　
　　教学过程：
　　
　　设计理念：
　　
　　数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。
　　
　　一、故事导入，设置悬念
　　
　　师：同学们，老师听说了一个很有意思发生在南方的故事，是一个数学计算题，重点中学只有一半的人能答对，可生意人却都能答对。题目是，陈明聪（简称陈）去商场花60元买了一个好看的书包，回家后碰到了朱胆本（简称朱），朱非常喜欢陈的包，愿意花70元买走此包，陈同意了。第二天，邓红艳（简称邓）也非常喜欢此包，于是找到了陈，希望陈能够想办法，帮忙从朱手里转卖给她，自己愿意花90元，于是陈花了80元从朱手里买回了包，接着卖给邓90元。问题是，在整个过程中，陈一共赚了多少钱？
　　
　　生1：很简单，赚了10元钱。理由是，第一次卖，赚了10元钱，第二次买，亏本10元钱，再卖，又赚了10元钱。所以一共赚了10元钱。
　　
　　生2：赚了30元钱。理由是，第一次卖，赚了10元钱，第二次又赚了10元钱，第三次又赚了10元钱，所以一共赚了30元钱。
　　
　　生3：赚了20元钱。
　　
　　老师：商人的做法是，这就是两次生意，第一次进价是60元，卖70元，赚了10元钱；第二次进价是80元，卖90元，又赚了10元钱。总共赚了20元钱。
　　
　　商人的做法用纯数学的理论表示就是：-60+70-80+90=20元。
　　
　　师：同学们想像这个商人一样聪明吗？
　　
　　生：想！
　　
　　师：通过这节课的学习，同学们一定能学会！
　　
　　【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课注意从“趣”字入手，增加学生感兴趣的内容，创设有趣的教学情境，可以激发学生的学习动力和好奇心，调动学生学习的能动性和积极性。】
　　
　　二、突出主题，突出主体
　　
　　师：看大屏幕，独立思考下列问题，然后回答问题。
　　
　　某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？
　　
　　（两次行走后距原点0为8米，应该用加法。）
　　
　　为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：
　　
　　1.同号两数相加
　　
　　师：某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？
　　
　　这是求两次行走的路程的和．
　　
　　生：5+3＝8
　　
　　师：很好，用数轴表示
　　
　　师：从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米。
　　
　　我们从这个图上得出说明结论呢？
　　
　　生1：生2：生3
　　
　　师：结论：正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和。
　　
　　2.师：某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
　　
　　生：两次一共向西走了8米。
　　
　　师：(-5)+(-3)＝-8
　　
　　用数轴表示如图。
　　
　　师：从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米。
　　
　　我们从这个图上又能得出说明结论呢？
　　
　　由学生讨论。
　　
　　师生共同得出结论：负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和。
　　
　　师：同号两数相加的规律生什么呢？
　　
　　学生再讨论。
　　
　　师生共同得出结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
　　
　　2.异号两数相加
　　
　　(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
　　
　　师：由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了多少米？
　　
　　生：5+(-5)＝0
　　
　　师：互为相反数的两个数相加，和为零。
　　
　　(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
　　
　　师：两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米．
　　
　　生：5+(-3)＝2
　　
　　(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
　　
　　师：同学们试着老师刚才的做法，画一个数轴，在数轴上表明两次行走的结果。
　　
　　由学生讨论自己完成。
　　
　　师：请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？
　　
　　师生最后归纳：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。零与任何数相加等于任何数。
　　
　　师：如果我们把两个加数的和分为符号和绝对值两部分，可把和的符号规律编成歌谣，两“正”相加和为正，两“负”相加和为负，异号相加跟着大（绝对值）的跑;和的绝对值歌谣，同（两个加数同号）相加，异（两加数异号）相减（大减小）。
　　
　　【以前我在上这节课时，总是犯了和大多数老师一样的毛病。老师满堂灌，结果我讲的筋疲力尽，学生还是糊里糊涂；这次我放开手，让学生自主学习，带着兴趣学习，和同学合作学习，结果学生情绪高涨，问题迎刃而解，重点内容也都清晰化。这一变化，把我彻底从课堂解放出来，再不是学生心中“喋喋不休”的数学老师了，把课堂知识点编成通俗易懂的歌谣，以学生喜闻乐见的形式帮学生总结】
　　
　　三、体现新时代教师是学生学习的合作者
　　
　　在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请学生们自主讨论、复习本节课内容，以加深印象。
　　
　　师：（强调）（1）有理数加法法则；
　　
　　（2）养成算必讲理的良好习惯。
　　
　　【这一小小的总结，有画龙点睛之作用。指导学生熟练运用有理数加法法则，为以后更复杂的有理数计算打下基础】
　　
　　四、我的课堂，我做主，我来说
　　
　　生1：我掌握有理数同号相加的计算法则；
　　
　　生2:我掌握有理数异号相加的计算法则；
　　
　　生3：我掌握互为相反数相加的计算法则；
　　
　　生4:我掌握零与任何数相加的计算法则。
　　
　　生5:我学会了老师编的歌谣。
　　
　　师：谢谢你们精彩的发言，你们的发言就是本节课的精髓!
　　
　　【课堂小结一改教师全盘包办，学生麻木的被“听”。学生的课堂，让学生自己说，让学生带着兴趣去学！最大可能激发出学生的主观能动性。为以后学习更复杂的数学计算打下深厚的基础！】
　　
　　五、基础巩固与知识延伸
　　
　　1、口答竞赛：
　　
　　(1)4+9；
　　
　　(2)4+(-9)；
　　
　　(3)-4+9；
　　
　　(4)(-4)+(-9)；
　　
　　(5)4+(-4)；
　　
　　(6)9+(-2)；
　　
　　(7)(-9)+2；
　　
　　(8)-9+0；
　　
　　2、计算
　　
　　(1)5+(-22)；
　　
　　(2)(-1.3)+(-8)
　　
　　(3)(-0.9)+1.5；
　　
　　(4)2.7+(-3.5)、
　　
　　3、配套的练习册
　　
　　【作业设计也一改从前，千篇一律，本节课后作业分出了层次，也体现了趣味性和挑战性，激发了学生的求知欲！】
　　
　　六、课后反思：
　　
　　数学课堂中对概念的记忆非常重要。歌德曾说：哪里没有兴趣，哪里就没有记忆。在课堂的开始，通过一个非常感兴趣的故事开始，激发了学生的求知欲望；在课堂的末尾，帮助他们从句子中提炼出朗朗上口“歌谣”，增强学生们记忆的兴趣，让他们带着兴趣记忆，达到了事半功倍的效果。