北师大版七上数学 2.9有理数的乘方 教案

《有理数的乘方》
一、教学目标：
1、认知目标
正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。
2、能力目标
(1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。
3、情感目标
让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。
二、教学重难点和关键：
1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，
3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与（-a）n的意义。
三、教学方法
考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。
四、教学过程：
1、创设情境，导入新课：
教师拿出纸张，操作，并在课件提问把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？引起学生兴趣。
告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系？那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。（自然引入新课）
2、动手实践，共同探索乘方的定义
师：某种细胞分裂的速度很快，每分钟由1个能分裂成2个。假设现在有这样1个细胞，20分钟后，它能分裂成多少个细胞呢？
2×2×2×2……×2
n个2
生：可简记为：
师：猜想： 生：
师：怎样读呢？ 生：读作的次方
老师总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方运算的结果叫幂；（教师解说乘方的特殊性），在中，叫做底数（相同
的因数），叫做指数（相同因数的个数）。
注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂．
小试牛刀：
练习一：把下列各式写成乘方运算的形式：
5×5×5×5×5= (－1.3) (-1.3)) (－1.3) (－1.3)=
= m···m 2a个
注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.
3．应用新知，尝试练习
表示_____个_____相乘，其中2叫做_____，5叫做_____读作_____
例题一：计算
=2×2×2×2×2=32
表示_____个_____相乘，其中-3叫做_____，4叫做_____读作_____
=
学生模仿填写，老师指导，总结方法：化成乘法
学生口答填空
底数是_____，指数是_____。
5底数是_____，指数是_____。
乘方的运算是本节内容的第二个难点，符号确定后，学生往往容易犯直接拿底数和指数相乘的错误，所以准备了下面的例题，且要求学生写出相应的过程，加深对乘方运算的理解
计算（学生独立完成，投影展示）
(1)和 (2) 和
（3）和
小结：一定要先找出底数和指数，确定符号后再去计算。
5、小组合作速记
2的3的4的5的n次幂，方便提高今后做题速度。
6、回归引入新课时的问题的运算，达到学有所用，感慨数学的神奇。
7.课外引申，拓展提升
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
达到因材施教，给优生思维的空间
8、课堂小结
7、作业布置：习题2.6第1、2题;
指数
幂
底数
PAGE
4