3.7可化为一元一次方程的分式方程（第一课时）

《3.7分式方程》导学案
学习目标：
1、经历“实际问题－建立数学模型” 的过程, 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示, 体会分式方程的模型思想。
2、会说分式方程的概念，明确分式方程与一元一次方程的区别。
3、探索分式方程化为一元一次方程的解法。
重点难点：
重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示，探索分式方程化为一元一次方程的解法。
难点：。将实际问题中的等量关系用分式方程表示。
学习方法：自学与合作探究法。
学法指导：用学案组织学生进行学习，以导学为方式，以学生的自主性、探究性、合作性学习为主体，师生共同合作完成教学目标。
预习案
学习过程：自主学习（课前20分钟自习时间完成）
1、什么是方程？我们学过什么方程？举例说明。它们有什么特征？
2、解方程： （1） （2）
（3） （4）
3、解一元一次方程的步骤： ， ， ， ， 。
4、甲乙两班同学参加植树，乙班每小时比甲班多植3棵树，甲班植60棵树时，乙班植了66棵树，甲乙两班每小时各植多少棵？
如果设甲班每小时植 棵树，那么乙班每小时植 棵树，甲班植60棵树用的时间 乙班植66棵树用的时间 。
二者关系？ 你能列出方程并试着把它解出来吗？
探究案
一、自主学习展示（相信自己，我是最棒得！）
环节1：各小组自查自纠课前预习情况。
环节2：提出质疑，师生共同解决疑问。
二、合作探究（取人之长，补己之短）
探究一：
开学初，我校为希望工程进行了捐款活动，团支书对初二五，六两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：
信息一：五班共捐款300元，六班共捐款232元
信息二：六班平均每人捐款钱数是五班平均每人捐款钱数的4/5
信息三：五班比六班多2人
你能帮团支书求出五班平均每人捐款多少元吗？
1、问题中的已知量是什么？
2、问题中的未知量是什么？
3、问题中的等量关系是什么？
4、如果设五班捐款为（ ）人那么六班捐款为（ ）人.
5、你能列出方程吗？
探究二：分式方程的定义

观察它们有什么共同的特点？所列方程方程与一元一次方程有什么区别？
下列关于x的方程中，哪些是分式方程？
（1） （2）


（3） （4）
（5）

探究三：分式方程的解法
例1 例2
总结：解分式方程的关键
目的
三、课堂小结：你有哪些收获？
1、能说出分式方程的意义吗？
2、构建分式方程模型，解决实际问题。
四、达标测评
五：作业布置：课本103页练习
达标测评
1、选择题：
（1）下列方程中不是分式方程的是（ ）
A B C D
（2）、若与互为相反数，则的值为（）
A. B.－ C.1 D.－1
2、解方程
来源:Zxxk.Com]
．
3、解答题：
王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍,共用8天完成了任务,采用新工艺前,王师傅每天焊接多少个工件?
达标测评
1、选择题：
（1）下列方程中不是分式方程的是（ ）
A B C D
（2）、若与互为相反数，则的值为（）
A. B.－ C.1 D.－1
2、解方程
来源:Zxxk.Com]
．
3、解答题：
王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍,共用8天完成了任务,采用新工艺前,王师傅每天焊接多少个工件?