人教版七年级数学上册 2.2整式的加减 同步练习(含答案)

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名称 人教版七年级数学上册 2.2整式的加减 同步练习(含答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-10-17 18:27:44

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文档简介

人教版七年级数学上册同步练习
2.2 整式的加减
一、选择题(每题3分,共24分)
1.下列各式正确的是 ( )
A. B.
C. D.
2.下列各式中,运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
3.下列各组中,是同类项的是 ( )
A.mn和ab B.y和z C.和yx2 D.-ab和abc
4.已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形,小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中,小明经过推事得知,要求出图中阴影部分的周长之和,只需知道a、b、m、n中的一个量即可,则要知道的那个量是 ( )
A.a B.b C.m D.n
5.如果a-3b=4,那么2a-6b-1的值是 ( )
A.-7 B.5 C.7 D.-5
6.点A,B分别对应数a,b,它们在数轴上的位置如图,则( )
A. B. C. D.
7.已知:关于,的多项式不含二次项,则的值是 ( )
A.-3 B.2 C.-17 D.18
8.已知,则A与B的大小关系为 ( )
A. B. C. D.不能确定
二、填空题(每题3分,共24分)
9.若x1+2my4与﹣2x3yn+1是同类项,则m﹣n=__.
10.如果,那么________.
11.多项式A减去的差是,则A=____.
12.三个连续奇数中,最小的一个是2n﹣1,则这三个连续奇数的和是___ _.
13.如果代数式2y2+3y+5的值是6,求代数式﹣4y2﹣6y﹣3的值是 _____.
14.化简得_________.
15.当时,,则当时的值为___________.
16.如图,数轴上的点A从原点出发向右以每秒2个单位长度的速度移动,点B从的位置出发向左以每秒1个单位长度的速度移动,则t秒后,两点之间的距离为________(用含t的代数式表示).
三、解答题(每题8分,共72分)
17.去括号,合并同类项.
(1)
(2)
(3)
(4)
18.先化简,再求值.
(1),其中.
(2),其中.
19.已知A=b2﹣a2+5ab,B=3ab+2b2﹣a2.
(1)化简:2A﹣B;
(2)当a=1,b=2时,求2A﹣B的值.
20.小丽放学回家后准备完成下面的题目:
化简,发现系数“□”印刷不清楚
(1)她把“□”猜成3,请你化简
(2)她妈妈说:你猜错了.我看到该题的答案是6.通过计算说明原题中“□”是几?
21.小明家最近刚购置了一套商品房,如图是这套商品房的平面图(阴影部分)(单位:m).
(1)这套房子的总面积可以用式子表示为______;
(2)若,,并且房价为每平方米0.5万元,则购买这套房子共需要多少万元?
22.定义:若a+b=m,则称a与b是关于m的平衡数.例如:若a+b=2,则称a与b是关于2的平衡数.
(1)①3与 是关于2的平衡数;
②4﹣x与 是关于2的平衡数.(用含x的代数式表示).
(2)若,,判断a与b是否是关于0的平衡数,并说明理由.
23.当多项式不含二次项和一次项时,求m、n的值.
24.阅读材料;我们知道,,类似地,我们把看成一个整体,则.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,尝试应用整体思想解决下列问题:
(1)把看成一个整体,合并.
(2)已知,求的值;
(3)已知,,,求的值.
25.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动3cm到达A点,再向右移动4cm到达B点,然后再向右移动到达C点,数轴上一个单位长度表示1cm.
(1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置;
(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=______cm.
(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动,经过多少秒后点A到点C的距离为3cm?
(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动,同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动.设移动时间为t秒,试探索:的值是否会随着t的变化而改变?若变化,请说明理由,若无变化,请直接写出的值.
试卷第4页,共4页
试卷第1页,共4页
参考答案:
1.解:,故A计算错误,不符合题意;
,故B计算错误,不符合题意;
和不是同类项,不能合并,故C计算错误,不符合题意;
,故D计算正确,符合题意;
故选D.
2. A、,故此选项错误,不符合题意;
B、,故此选项错误,不符合题意;
C、,故此选项正确,符合题意;
D、,故此选项错误,不符合题意;
故选:C.
3.解:A、所含字母都不同,它们不是同类项,故该选项不符合题意;
B、所含字母y与z不同,它们不是同类项,故该选项不符合题意;
C、所含字母相同,且相同字母的指数也分别相同的这两个单项式是同类项,故该选项符合题意;
D、所含字母不同,它们不是同类项,故该选项不符合题意;
故选C.
4.解:如图,由图和已知条件可知:AB=a,EF=b,AC=n﹣b,GE=n﹣a.
阴影部分的周长为:2(AB+AC)+2(GE+EF)
=2(a+n﹣b)+2(n﹣a+b)
=2a+2n﹣2b+2n﹣2a+2b
=4n.
∴求图中阴影部分的周长之和,只需知道n一个量即可.
故选:D.
5.∵,
∴,
故选:C.
6.解:由数轴可得:,
∴,,
∴,
故选:D.
7.解:

∵不含二次项,
∴,,
∴,,
∴.
故选:C.
8.解:∵

=
=

∴,即
故选:A
9.解:由题意得:2m+1=3,n+1=4,
∴m=1,n=3,
∴m﹣n=1﹣3=﹣2,
故答案为:﹣2.
10.解:∵,
∴.
故答案为:.
11.解:由题意,可知:,
=,
故答案为:.
12.解:∵三个连续奇数中,最小的一个是2n-1,
∴这三个连续的奇数为:2n-1,2n+1,2n+3,
∴其和=(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.
故答案为:6n+3.
13.解:∵代数式2y2+3y+5的值是6,
∴2y2+3y+5=6.
∴2y2+3y=1.
∴﹣4y2﹣6y﹣3=﹣2(2y2+3y)﹣3=﹣2﹣3=﹣5.
故答案为:﹣5.
14.解:
故答案为:
15.解:∵当时,,
即,
∴,
当时,,
故答案为:.
16.解:∵点A从原点出发向右以每秒2个单位长度的速度移动,点B从的位置出发向左以每秒1个单位长度的速度移动,
∴t秒后,点A表示的数是2t,点B表示的数是-1-t,
∴A,B两点间的距离为:2t-(1-t)= .
17.
(1)解:
(2)
(3)
(4)
18.
(1)解:


当时,
原式=
(2)
当时,
原式
19.
(1)解:∵A=,B=,
∴2A﹣B
=2()-()

=;
(2)
当a=1,b=2时,
2A﹣B=.
20.
(1)解:

(2)
设“□”为a,
即有:,
∵化简的结果为6,
∴的结果与二次项无关,即二次项的系数为0,
∴,即,
答:“□”是5.
21.
(1)解:这套房子的总面积用式子表示为.
故答案为:;
(2)若,,并且房价为每平方米0.5万元,
则万元,
即购买这套房子共需要59万元.
22.
(1)解:①由题意可得,,
即3与是关于2的平衡数,
故答案为:;
②由题意可得,

=,
即与是关于2的平衡数,
故答案为:;
(2)
a与b不是关于0的平衡数,
理由:∵,




=,
∵<0,
∴a与b不是关于0的平衡数.
23.解:
∵多项式不含二次项和一次项

解得:
24.
(1)解:原式=;
(2)解:∵,
∴==12-21=-9;
(3)解:,,,
原式

25.
(1)解:由题意得:A点对应的数为,B点对应的数为1,点C对应的数为,
点A,B,C在数轴上表示如图:
(2)解:设原点为O,如图,
∴,,∴.
故答案为:.
(3)解:①当点A在点C的左侧时,设经过x秒后点A到点C的距离为3cm,
由题意得:,解得:.
②当点A在点C的右侧时,设经过x秒后点A到点C的距离为3cm,
由题意得:,解得:.
综上,经过或秒后点A到点C的距离为3cm.
(4)
解:的值不会随着t的变化而变化,.
由题意:,,
∵移动t秒后,,,
∴.
∴的值不会随着t的变化而变化,.
答案第8页,共8页
答案第1页,共8页