人教版七年级数学上册 2.2整式的加减 同步练习（含答案）

人教版七年级数学上册同步练习
2.2 整式的加减
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列各式正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式中，运算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．下列各组中，是同类项的是 （ ）
A．mn和ab B．y和z C．和yx2 D．-ab和abc
4．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是 （ ）
A．a B．b C．m D．n
5．如果a-3b=4，那么2a-6b-1的值是 （ ）
A．-7 B．5 C．7 D．-5
6．点A，B分别对应数a，b，它们在数轴上的位置如图，则( )
A． B． C． D．
7．已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是 （ ）
A．－3 B．2 C．－17 D．18
8．已知，则A与B的大小关系为 （ ）
A． B． C． D．不能确定
二、填空题（每题3分，共24分）
9．若x1+2my4与﹣2x3yn+1是同类项，则m﹣n＝__.
10．如果，那么________．
11．多项式A减去的差是，则A＝____．
12．三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，则这三个连续奇数的和是___ _.
13．如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式﹣4y2﹣6y﹣3的值是 _____．
14．化简得_________．
15．当时，，则当时的值为___________．
16．如图，数轴上的点A从原点出发向右以每秒2个单位长度的速度移动，点B从的位置出发向左以每秒1个单位长度的速度移动，则t秒后，两点之间的距离为________（用含t的代数式表示）．
三、解答题（每题8分，共72分）
17．去括号，合并同类项．
(1)
(2)
(3)
(4)
18．先化简，再求值．
(1)，其中．
(2)，其中．
19．已知A＝b2﹣a2+5ab，B＝3ab+2b2﹣a2．
(1)化简：2A﹣B；
(2)当a=1，b=2时，求2A﹣B的值．
20．小丽放学回家后准备完成下面的题目：
化简，发现系数“□”印刷不清楚
(1)她把“□”猜成3，请你化简
(2)她妈妈说：你猜错了．我看到该题的答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？
21．小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．
(1)这套房子的总面积可以用式子表示为______；
(2)若，，并且房价为每平方米0.5万元，则购买这套房子共需要多少万元？
22．定义：若a+b＝m，则称a与b是关于m的平衡数．例如：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．
(1)①3与 是关于2的平衡数；
②4﹣x与 是关于2的平衡数．（用含x的代数式表示）．
(2)若，，判断a与b是否是关于0的平衡数，并说明理由．
23．当多项式不含二次项和一次项时，求m、n的值．
24．阅读材料；我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下列问题：
(1)把看成一个整体，合并．
(2)已知，求的值；
(3)已知，，，求的值．
25．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．
(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm．
(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？
(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出的值．
试卷第4页，共4页
试卷第1页，共4页
参考答案：
1．解：，故A计算错误，不符合题意；
，故B计算错误，不符合题意；
和不是同类项，不能合并，故C计算错误，不符合题意；
，故D计算正确，符合题意；
故选D．
2． A、，故此选项错误，不符合题意；
B、，故此选项错误，不符合题意；
C、，故此选项正确，符合题意；
D、，故此选项错误，不符合题意；
故选：C．
3．解：A、所含字母都不同，它们不是同类项，故该选项不符合题意；
B、所含字母y与z不同，它们不是同类项，故该选项不符合题意；
C、所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的这两个单项式是同类项，故该选项符合题意；
D、所含字母不同，它们不是同类项，故该选项不符合题意；
故选C．
4．解：如图，由图和已知条件可知：AB＝a，EF＝b，AC＝n﹣b，GE＝n﹣a．
阴影部分的周长为：2（AB+AC）+2（GE+EF）
＝2（a+n﹣b）+2（n﹣a+b）
＝2a+2n﹣2b+2n﹣2a+2b
＝4n．
∴求图中阴影部分的周长之和，只需知道n一个量即可．
故选：D．
5．∵，
∴，
故选：C．
6．解：由数轴可得：，
∴，，
∴，
故选：D．
7．解：
，
∵不含二次项，
∴，，
∴，，
∴．
故选：C．
8．解：∵
∴
=
=
∵
∴，即
故选：A
9．解：由题意得：2m+1＝3，n+1＝4，
∴m＝1，n＝3，
∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2，
故答案为：﹣2.
10．解：∵，
∴．
故答案为：．
11．解：由题意，可知：，
＝，
故答案为：．
12．解：∵三个连续奇数中，最小的一个是2n-1，
∴这三个连续的奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，
∴其和＝(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)＝2n-1+2n+1+2n+3＝6n+3.
故答案为：6n+3.
13．解：∵代数式2y2+3y+5的值是6，
∴2y2+3y+5＝6．
∴2y2+3y＝1．
∴﹣4y2﹣6y﹣3＝﹣2（2y2+3y）﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5．
故答案为：﹣5．
14．解：
故答案为：
15．解：∵当时，，
即，
∴，
当时，，
故答案为：．
16．解：∵点A从原点出发向右以每秒2个单位长度的速度移动，点B从的位置出发向左以每秒1个单位长度的速度移动，
∴t秒后，点A表示的数是2t，点B表示的数是-1-t，
∴A，B两点间的距离为：2t-(1-t)= ．
17．
（1）解：
（2）
（3）
（4）
18．
（1）解：
＝
，
当时，
原式＝
（2）
当时，
原式
19．
（1）解：∵A＝，B＝，
∴2A﹣B
＝2（）－（）
＝
＝；
（2）
当a=1，b=2时，
2A﹣B＝．
20．
（1）解：
；
（2）
设“□”为a，
即有：，
∵化简的结果为6，
∴的结果与二次项无关，即二次项的系数为0，
∴，即，
答：“□”是5．
21．
（1）解：这套房子的总面积用式子表示为．
故答案为：；
（2）若，，并且房价为每平方米0.5万元，
则万元，
即购买这套房子共需要59万元．
22．
（1）解：①由题意可得，，
即3与是关于2的平衡数，
故答案为：；
②由题意可得，
＝
＝，
即与是关于2的平衡数，
故答案为：；
（2）
a与b不是关于0的平衡数，
理由：∵，
∴
＝
＝
＝
＝，
∵＜0，
∴a与b不是关于0的平衡数．
23．解：
∵多项式不含二次项和一次项
∴
解得：
24．
（1）解：原式=；
（2）解：∵，
∴==12－21=－9；
（3）解：，，，
原式
．
25．
（1）解：由题意得：A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为，
点A，B，C在数轴上表示如图：
（2）解：设原点为O，如图，
∴，，∴．
故答案为：．
（3）解：①当点A在点C的左侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，
由题意得：，解得：．
②当点A在点C的右侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，
由题意得：，解得：．
综上，经过或秒后点A到点C的距离为3cm．
（4）
解：的值不会随着t的变化而变化，．
由题意：，，
∵移动t秒后，，，
∴．
∴的值不会随着t的变化而变化，．
答案第8页，共8页
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