华师大第二章有理数导学案（25课时）

宜阳县白杨镇二中 华师大七年级数学导学案 第二章 有理数
第 二 章
有理数
第 一 课时 2.1.1正数和负数 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
学习目标：理解正负数的概念；会区分正负数；会用正负数表示具有相反意义的量.
学习过程：
1、 相反意义的量
1.自读课本10页，理解相反意义的量
2.学习反馈：
将下列具有相反意义的量用线连起来。
进球5个 亏损500元
盈利100元 失球2个
运进500吨粮食 低于海平面300米
向南走6米 运出200吨粮食
高于海平面980米 向北走30米
2、 正数和负数
1. 自学课本10页，了解正负数的产生过程，理解正负数的概念。
2. 学习反馈：
（1） 填空：设向东为正，则向东走30米记作________米，向西走20米记作________米，原地不动记作______米，—25米表示向____走25米，16米表示向_________走16米。
(2)如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作 ；
如果运进粮食3t记作+3t，则－4t表示 ；
如果节约了－20千瓦，实际上是 ；
太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为
(3)指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
3、 注意：0既不是正数也不是负数。
“一个数，如果不是正数，必定就是负数”。这句话对吗？
4、 畅谈收获：说说这一节你学到了什么？
5、 课堂检测
1.如果买入大米200kg记作+200kg，则卖出120kg大米记作 ；
2.如果－50元表示支出50元，那么+40元表示 ；
3. .任举4个正数： ；任举4个负数： .
4..把下列各数填入相应的集合中：
正数集合：｛ ,…｝
负数集合：｛ ，…｝
5.如果+3吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出5吨大米表示为（ ）
A. —5吨 B.+5吨 C—3吨. D.+3吨
6.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为—8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A. —10℃ B. —6℃ C. 6℃ D. 10℃
7.请把下列各数填入相应的集合中：
正数集合 负数集合
8..用正，负数表示下列问题中的量：
①某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台；
②某日A股上涨1个百分点，B股下跌3个百分点.
9.中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，则
①下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 .
②下午5时的水位比中午12时的水位高 米.
10.小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（3005）g”的字样，请问“5g” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？
布置作业：课本11页练习2、3、4
学后感
第 二课时 2.1.2有理数 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间 七年
学习目标：理解有理数的概念；掌握有理数的分类方法
学习过程
一、预习内容：课本第11页到第13页完
预习反馈一：
1. _______、________和_______统称为整数；__________和______统称分数；________和_______统称为有理数。
2. 有理数的两种分类：
预习反馈二：
1.下列说法正确的是：（ ）
A、正数和负数统称为有理数；B、0既不是整数又不是分数；
C、零是最小的正数；D、有理数包括整数和分数。
2.最小的有理数是（ ）
A、0 B、1 C、0，1 D、没有
3.把下列各数填入相应的集合里：
3.4，-6，7，3.14，0，-5.51，，-1，0.01，9，，
整数集合｛ …｝负分数集合｛ …｝
非负数集合｛ …｝正有理数集合｛ …｝
有理数集合｛ …｝
4.把下列各数填入相应的大括号内
，2，， 3.1415，-20，0， 0.38， ，2004，-0.25，-9
正数集合｛ …｝负数集合｛ …｝
分数集合｛ …｝非正数集合｛ …｝
负整数集合｛ …｝非负整数集合｛ …｝
5.请观察下面几列数的规律，你能接着写出后3个数吗？你能否写出第10个数、第100个数、第2004个数、第2005个数吗？
（1）1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，_____，_____，_____
（2）1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，_____，_____，_____
（3）-1，，，，，，，，_____，_____，____
二、课堂检测
1.最小的正有理数是（ ）
A、0 B、1 C、0.0000001 D、不存在
2.下列说法不正确的是（ ）
A、0是整数 B、0是有理数 C、0是正数 D、0不是分数
3. 下列说法正确的是（ ）
A、有最大的负数，没有最小的正数 B、没有最大的有理数，也没有最小的有理数
C、有最大的非负数，没有最小的非负数D、有最大的负整数，没有最小的正整数
4.把下列各数填入相应的集合里
28，，9.5，-15，，-0.05，0，，21%，+11
正整数集合｛ …｝正分数集合｛ …｝
分数集合｛ …｝正有理数集合｛ …｝
非负数集合｛ …｝非正整数集合｛ …｝
5、把下列各数填入相应的集合里
6.8，-9，，0.8，-6.13，0，，-6，0.15，10，，-12，
正有理数集合｛ …｝负分数集合｛ …｝
负整数集合｛ …｝非负数集合｛ …｝
非负整数集合｛ …｝有理数集合｛ …｝
6. 观察下面几列数中的规律，并接着写出后3个数，你能否写出第99个数、第2005个数是什么吗？
（1）1，，，，，，_____，________，______…
（2）-2，4，-6，8，-10，12，-14，16，______，______，______…
（3）-1，，，，，，，，_____，______，________…
7.如下图，两个圈中分别表示整数集合和负数集合，在每个圈中填5个数，要求其中两个是负整数。
整数集合 负数集合
布置作业：课本14页习题2.1第2、3、4题
学后感
第 三 课时 2.2.1数轴 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
学习目标：
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；
3、领会数形结合的重要思想方法；
重难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；
学习过程：
一、自学提纲：
自学课本15页到16页回答下列问题：
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C；
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境
西东
汽车站
请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作
3、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
4、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
师生共同归纳总结：
1）画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。
2）数轴的概念
5、数轴的画法：师生共同总结数轴的画法步骤：
第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）
第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）
第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）
在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，…。
二、检测：
1、 请你画好一条数轴
2、
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， ， 0；
3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
三、拓展提高：
1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个，分别是
2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系
课后小结：同学之间相互谈谈本节课的收获
作业：
课本16页1、2、3、4题
学后感
第 三 课时 2.2 、1 数 轴 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
【学习目标】
1、能了解数轴的概念，能正确画出数轴，并用数轴上的点表示给定的有理数。
2、要求理解数轴上的点和有理数的对应关系，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
【学习过程】
一、预习探究
1、 的数叫做正数， 的数叫做负数， 既不是正数，也不是负数。
2、写出有理数的两种分类方法
二、课堂学习
（一）独立思考，解决问题
1、规定了 、 和______的直线叫数轴。
2、若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______。
3.下列图形中不是数轴的是（ ）
4、所有的有理数，都可以用 上的点来表示
5、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离
是 个单位长度；表示数-a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
（二）小组学习
1、你会画数轴吗？请试着在下面画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：
7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；
2、下面正确的是（ ）
A、数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线。
B、离原点近的点所对应的有理数较小。
C、数轴的点可以表示任意有理数。
D、原点在数轴的正中间。
3、数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____。
4、在数轴上A点表示－，B点表示，则离原点较近的点是_____。
三、反馈练习：
1、数轴的定义包含三层含义：（1）数轴是一条可以向两方无限延伸的_____；
（2）数轴有三要素： 、 、______。
（3）注意原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据需要规定的。
2、在数轴上表示一个数的点距原点2.9个单位长度，且在原点右边，这个数是 （ ）。
3. 在数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的Q点所表示的数是 （ ）
A. -1 B.5 C.5或-1 D.-4
4、判断题
（1）规定了正方向的直线叫数轴 （ ）（2）数轴上表示数0的点叫做原点. （ ）
（3）如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（ ）
（4）在数轴上离原点越远的数越大。（ ）
5、把有理数2，-1，0，0.5，，-2表示在数轴上。并比较大小。
6. 在数轴上，一直蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达A点，再向右爬了2个单位到达B点，然后又向左爬了10个单位长度到C点。
（1）写出A、B、C、三点表示的数
（2）根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
四、作业
1、数轴上表示5与-2的两点之间距离是 单位长度，有 个 点；
2、 下列说法正确的是 （ ）
A. 数轴上一个点可以表示不同的有理数 B. 数轴上有两个不同的点表示同一个有理数
C. 任何一个有理数都可以在数轴上找到它对应的唯一点D. 有的有理数不能在数轴上表示
3、写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来。
4、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜c C.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a
学后感
第 四 课时 2.2（2）在数轴上比较大小 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
一、学习目标：（1分钟）
学习目标：1、能借助数轴比较两个有理数的大小
2、领会数形结合的重要思想方法；
重点： 能借助数轴比较两个有理数的大小
难点： 理解理解“在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大”
二、自学自悟
知识回顾：（5分钟）
1、、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。
2、、请你画好一条数轴 ，利用所画的数轴表示下列有理数：
1.5， —2， 2， —2.5， ， 0；
自学新知（10分钟）
自学指导：
1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、进一步引导学生完成P17归纳
4、看会P17页例2，再在合上书独立完成后再核对。
3、知识运用
独立完成P18页练习（15分钟）
1、每组6号在黑板上做，单号组做单号、双号组做双号、其余在下边全做（独立完成）
2、做完后互改，并自己纠错，师点评，并强调重点、难点、易错点。
达标与检测（即作业）（10分钟）
3、把有理数2，-1，0，0.5，，-2表示在数轴上。并比较大小。
4、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜c C.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a
P18页习题2、2中的第4、5、6题（做作业本上，下课前，互改并收缴）
拓展练习：
1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个。
2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系
总结反思：
第 五 课时 2.3相反数 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
1、学习目标：（1分钟）
1、掌握相反数的意义；
2、掌握求一个已知数的相反数；
3、体验数形结合思想；
学习重点：求一个已知数的相反数；
学习难点：根据相反数的意义化简符号。
二、自学自悟
自学指导：
看书P19—21页，完成下列问题：（10分钟）
1、完成P19页做一做并观察这两对点有什么共同特点？
2、什么叫相反数？
3、在数轴上表示互为相反数的两个点有什么特点？
4、看会例1、例2，再在合上书独立完成后再核对。
3、知识运用
独立完成P21页练习（8分钟）
1、每组6号在黑板上做，单号组做单号、双号组做双号、其余在下边全做（独立完成）
2、做完后互改，并自己纠错，师点评，并强调重点、难点、易错点。
4、达标与检测（即作业）
P24页习题2、3（做作业本上，下课前，互改并收缴）
基础训练：
（1）、2.5的相反数是 ，—和 是互为相反数， 的相反数是2010；
（2）、a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数
（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；
（4）、0的相反数是 .
（5）、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。
拓展训练：
1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。
　　
2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是 ；
　　
3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；
4.填空：
(1)如果a＝－13，那么－a＝ ；
(2)如果-a＝－5.4，那么a＝ ；
(3)如果－x＝－6，那么x＝ ；
(4)－x＝9，那么x＝ ；
5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。
总结反思：
第 五 课时 2.3 相 反 数 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
【学习目标】
1、 要求掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；
2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征
【学习过程】
一、预习探究1、什么是数轴？
2、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
3、下列说法正确的是（ ）
A. 有原点、正方向的直线是数轴 B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
4、数轴上原点及原点右边的点表示的数是____，数轴上原点左边的点表示的数是______。
二、课堂学习
1、分别在数轴上把点3、-3、0、0.5、-0.5表示出来，从中你发现3和-3、0.5和-0.5分别与原点的距离各是多少？
2、数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是______，它们的符号 ；与原点的距离是9的点有___个，这些点表示的数是___________，它们的符号 。
3、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 个，它们分别在原点左右，表示 和 ，我们说这两点关于原点 。
4、从以上1、2题中发现：只有 不同的两个数叫做互为______。一般地，数a的相反数可以表示为 ，0的相反数是 ，如：12的相反数是______； ______的相反数是, ______的相反数是它本身。
5、数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
三、反馈练习：
1、下列叙述正确的是（ ）
A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 一个有理数的相反数一定是负有理数
C. 2.75与互为相反数 D. 0没有相反数
2．下列叙述不正确的是 ( ) A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
B．－个正数和一个负数互为相反数 C．互为相反数的两个数有可能相等
D．数轴上与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
3．如果a＋b＝0，那么有理数a、b的取值一定是 ( )
A．都是0 B．至少有一个是0 C．a为正数，b为负数 D．互为相反数
4．下列各对数中，互为相反数的有 ( ) A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
①(－1)与＋1；②＋(＋1)与－1；③－(－2)与＋(－2)；④－(－)与＋(＋)；⑤＋[－(＋1)]与－[＋(－1)]；⑥－(＋2)与－(－2)；
5．化简下列各数的符号： (1)＋(－2) (2)－(－) (3)－[－(＋3)] (4)－[－(－2)]
6、写出下列各数的相反数，并在数轴上表示下列各数及它们的相反数．
＋2，－3，0，－(－1)，－3，－(＋4)
7、已知与互为相反数，求m的值。
8、填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.
四、作业
1、－ 的相反数是 ，－9是 的相反数，3.14与 互为相反数，
是－7的相反数，0的相反数是 。
2、如图，数轴上点A所表示的数的相反数为 （ ）
A．2.5 B．1.5 C．0.5 D．-0.5
3、下列各数中，正数的个数是 （ ）
－3，+(－5)，－（－8)，－[－(+2)]，+[－（－3）]
A．0 B．1 C．2 D．3
4、下列两个数互为相反数的是 （ ）
A．和0.2 B．和0.33 C．-0.25和 D．3和－（－3）
5、一个数相反数是非正数，那么这个数一定是 （ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．零
第 六 课时 2.4绝对值 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
一、学习目标：（1分钟）
1、借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值；
2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。
重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值
难点：理解绝对值的概念，绝对值的意义。
二、自学自悟
知识回顾：（3分钟）
1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。
2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。
3．相反数是怎样定义的？
自学新知（10分钟）
自学指导：看书P22—24页，学会下列问题：
1、举出生活中对一些量的计算不重视方向的例子(1~2例）
2、在数轴上怎样定义绝对值？如何计？并举例说明。
3、完成试一试（1）
4、观察试一试及自己所举例子概括：正数、零、负数的绝对值怎样？
5、完成试一试（2）并填空：
一个正数的绝对值是它 ，即：当a>0时，|a|=
一个负数的绝对值是它的 ，即：当a<0时，|a|=
0的绝对值是 ，即：当a=0时，|a|=
总结归纳一个数a的绝对值应是什么样的数？
6、看会例1、例2，再在合上书独立完成后再核对。
7、
4、知识运用
独立完成P24页练习（15分钟）
4、每组6号在黑板上做，单号组做单号、双号组做双号、其余在下边全做（独立完成）
5、做完后互改，并自己纠错，师点评，并强调重点、难点、易错点。
4、达标与检测（即作业）
P24页习题2、4（做作业本上，下课前，互改并收缴）
【基础过关】
1、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
2.、在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)中，负数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、绝对值等于它本身的数是____________。 绝对值等于它的相反数的是________。任何数的绝对值一定____________0。绝对值最小的数是____________。
4、如果一个数的绝对值是，那么这个数为___ ___．
如果那么a=____________。
5、求下列个数的绝对值：
，，－4.75，10.5.
6、化简：（1）|| （2）
7、计算：（1）|-18|×|-| （2）|-|÷|-|
（3）|-10|+|-5| （4）|-6.5|-|-5.5|
【能力提升】
1．下列说法正确的是（ ）
（1）有理数的绝对值一定是正数
（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
（3）一个有理数的绝对值一定不是负数
（4）两个互为相反数的绝对值相等
2、若|ａ＋1|+|ｂ-2|=0,求a,b的值。
3、有一个点，它到1的距离是2，那么这个点对应的数的绝对值是多少？请说明理由。
第 七 课时 2.5有理数的大小比较 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
学习目标：1.概括并理解两个负数大小比较的方法。
2.掌握有理数大小比较的方法。
3.通过对有理数大小比较方法的推理，渗透数学推理能力的培养。
学习重点：运用绝对值的知识比较两个负数的大小。
学习难点：掌握有理数大小比较的方法
学习过程 一、知识回顾
1. 把下列各数在数轴上表示出来并用“<”连接。
-3, 5， 2， 0， -7，-10.2， -5
2. 怎样比较正数.负数和零的大小？
二、自主学习
（一）预习教材P25-26页例题，回答下列问题：
①在数轴上画出表示-2与-5的点，比较这两个数哪个大
②求出-2与-5的绝对值，并比较其绝对值的大小
③不画数轴，你知道-2与-5哪个大吗？
④请你随意写出几对负数，在数轴上比较其大小，并分别求出其绝对值的大小，比较其绝对值的大小.
从上面的探索与实践中你能否得出比较两个负数大小的法则？
（二）自研教材Ｐ26页——27页例题，尝试做下列练习题：
比较下列各对数的大小：
（1） －1与－0.01；（2）与0； （3）－0.3与； （4）与。
解 (1)这是两个负数 (2) 化简 -|-2|=____，
∵ |-1|=___，|-0.01|= ∵ 负数小于0，
且 ____>____， ∴ _____< ____ 。
∴ ____<____。
(3) 这是两个负数比较大小， (4) 分别化简两数，得
∵|-0.3|=____， =____=____ =______，
且 ____<____， ＝______
∵正数____负数， 且 ____<____，
∴______>______ ∵正数____负数，
∴_____>_____
★★小结：我们可以得到有理数大小比较的一般法则：
(1)__________________________________________；
(2)__________________________________________；
(3)__________________________________________。
三．小组合作，展示提升
1. 用“<”号或“>”填 空：
(1)因为 ,所以 ；
(2)因为 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 .
2. 判断下列各式是否正确，对的打√，错的打×并改正：
(1) ( ) (2) （ ）
改正： 改正：
(3) > （ ） (4) < ( )
改正： 改正：
四. 达标测评
基础训练
1. 比较下列各对数的大小；
(1) 与 (2) -9.1与-9.099 (3) 与 ；
(4) 与-0.618； （5） -8与 |-8| ； (6) -|-3.2|与-(+3.2)。
2. 将有理数0，-3.14， ，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.
拓展延伸
1. 回答下列问题：
(1) 大于-4的负整数有几个 答：______________________________
(2) 小于 4的正整数有几个 答：______________________________
(3) 大于-4且小于4的整数有几个 答：______________________________
2. 回答下列问题：
1. 有没有最小的正数 有没有最大的负数 为什么
(2) 有没有绝对值最小的有理数 把它写出来.
学后反思
第 八 课时 检 测 卷 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
一、选择题
1. 6，2008，，0，-3，+1，中，正整数和负分数共有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2. 下列说法错误的是（ ）
A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B.一个有理数不是整数就是分数
C.正有理数分为正整数和正分数 D.负整数、负分数统称为负有理数
3. 有一个数小于它的绝对值，那么这个数是 （ ）
A.正数 B.负数 C.0 D.符号不能确定
4. 若字母a表示任意一个数，则—a表示的数是（ ）
A.正数 B.负数 C. 0 D.以上情况都有可能
5. 点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是 （ ）A.1 B.－６　 Ｃ.２或－６　 Ｄ.不同于以上答案
6、已知a=﹣2,b=1,则得值为 .A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题
7、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作____,-4万元表示________________．
8、数轴上离表示-3的点的距离等于3个单位长度的点表示数是　　　　　.
9、有理数中最小的非负数 ．最大的非正数是 ．最小的正整数 ，最大的负整数 ，绝对值最小的数 ，倒数等于本身的数 。
10、比较下列各对数的大小：
-（-1） -（+2）； ； -（-2）.
11、①若，则a与0的大小关系是a 0;
②若，则a与0的大小关系是a 0.
若，则x= .已知，则x= 、y=
12、某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 .
13、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的个数有 ．
-5 0 1 6
三、解答题(共66分)
14、(共8分)把下列各数分别填在相应集合中：
1，-0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2008．
负数集合： { …}；
非负数集合： { …}；
非负整数集合：{ …}；
15、已知数轴上A点表示+8，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为3，求B点和C点对应什么数？
16、在北京2008奥运会召开的前夕，为了响应绿色奥运的号召，小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，如以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出次基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：＋1 －4 ＋4 －7 ＋2 －2 0 －3 ＋6，＋3求这10户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？
17、观察下面的一列数：，－，，－，，……
请你找出其中排列的规律，解答
（1）第9个数是________，第14个数是________．
（2）第2008个数是多少？
（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？
第 九 课时 2.6.1有理数的加法法则 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
学习目标：1.理解并熟记有理数的加法法则，能熟练运用法则进行有理数的加法运算。
1、 经历探索有理数加法法则的过程，掌握运用数轴探索有理数加法的方法。
3、加强数感培养、感受数的意义，培养实事求是的科学态度。
学习重点： 理解并熟记有理数的加法法则，能熟练运用法则进行有理数的加法运算。
学习难点： 经历探索有理数加法法则的过程，掌握运用数轴探索有理数加法的方法。
学习过程
一.知识链接
1、比较两数的大小。（运用有理数比较大小的法则）
， ，， ， ，
二.自主学习
1、4的相反数是 ， 的相反数是6.
2、|-2|= ；|-13|= ；|+7|= ；|+23|= ；|-35|= 。
预习教材P28－31页内容，回答下列问题：
3、同号两数相加： ；
绝对值不相等的异号两数相加： ；
互为相反数的两数相加： ；一个数与零相加： 。
4、计算
（1）、3+4= -3+（-4）=
2+5= -2+（-5）=
6+4= -6+（-4）=
（2）、-3+2= 3+（-2）=
2+（-4）= -2+4=
5+（-3）= -5+3=
（3）、-6+0= 0+6=
（4）、-4+4= 7+（-7）
前后两组数有什么变化？计算结果有什么变化？
们能不能用一个数学式子来表示？
三、合作探究
请同学们借助数轴讨论有理数的加法法则。
①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？表示为（ ）＋（ ）＝
画出示意图：
②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？可以表示为：
3 先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？
可以表示为：（ ）＋（ ）＝
④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？可以表示为：
⑤先向东走5米，再向西走5米，结果呢？可以表示为：（ ）＋（ ）＝
⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？
可以表示为：
展示活动1
计算下面各题，并说出理由。（用法则说理）
100+(-20)= -8+(-2)= ；
5+（-5）= 0+（-3）= 。
展示活动2
每个小组两两结对，每位同学出三道有理数加法的计算题给对方完成并给予评价，展示对方解答过程中的错误。
展示活动3
已知|x+3|与|y-4|互为相反数，求x+y的值。
四.达标测评
1、完成教材p31页练习1、2、3、4题。
2、已知，求的值
课后反思
第 十 课时 2.6.2有理数的加法运算律 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
【学习目标】1.理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算。
2.经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法。
3.加强数感的培养，感受数的意义。
【学习重点】有理数加法运算律的应用。
【学习难点】灵活运用加法运算律使运算简便。
【学习过程】
一.知识链接
计算下列各题，并说出运用了什么法则。
+3+（+2）= -4+（-6）=
-4+（+3）= +2+（-3）=
-7+7= 0+（-9）=
二.自主学习
预习教材P32-33页，回答下列问题：
1、 -8+（-9）= -9+（-8）=
2、 4+（-7）= -7 + 4 =
3、 6+（-2）= -2+6 =
4、[2+（-3）]+（-8）= 2+[（-3）+（-8）] =
5、10+[（-10）+（-5）] = [10 +（-10）]+(-5) =
通过以上计算把你的发现用字母表示出来。 在有理数的运算中加法的运算律还成立吗 再换一些数试一试。
总结:有理数加法中两个数相加交换 的位置和 ,三个数相加,先把 或者先把 和 。
三．小组合作，展示提升
1.计算。
（1）、16+（-25）+24+（-32） （2）、31+（-28）+28+69
（3）、-3.8+（+2.7）+（-0.43）+（+1.3）+（-0.2）
（4）、
2、某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)： +18?-9?+7?-14?-6?+13?-6?-8. 问B地在A地何方？相距多少千米 若汽车行驶每千米耗油a升，求该天自出发至回到A地共耗油多少升？
四.达标测评
1、计算
(1)、 31+(-28)+69+28 (2)、(-13)+11+(-17)+39
(3)、 (4)、(+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3)
（5）(-83)+(+26)+(-41)+(+15) （6）(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2)
（7） （8）
(9)、计算1+（-2）+3+（-4）+5+(-6)+7+(-8)+……+99+（-100）的值
课后反思
第 十一 课时 2.7有理数的减法 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
【学习目标】1.记住有理数减法法则，并能熟练地进行有理数减法运算 。
2.能用有理数的减法解决实际问题。
【学习重点】理解有理数的减法法则，熟练的进行有理数减法的运算。
【学习难点】熟练的进行有理数的减法运算。
一.知识链接
计算下列各题（口答）。
3+（-2）= ； -3+（+2）= ； -4+（+3）= ；
+4+（-3）= ； -10+（+3）= ； 10+（-3）= ；
二.自主学习（预习教材P35-36页，独立完成下列问题：）
（一）、自主探究，合作归纳
1、-3的相反数是
2、计算。
（1）、10-2= （2）、-3-2=
（3）、10+（-2)= (4)、-3+（-2）=
3、、观察比较以上两题中的（1）、（3）算式，你有什么发现？（2）和（4）呢？是否也符合你的发现？试着把你的发现描述出来吧！
4、归纳总结：有理数的减法法则： 。
表达式为：a-b= 。
（二）、应用法则，规范步骤
1、计算下列各题
（1）（-32）-（+5）；（2）7.3-（-6.8）；（3）（-2）-（-25）；（4）12-21； （5）0-（+4）；
2、计算下列各题
（1） -23-（+4）；（2） 5.3-（-1.2）；（3） -4-（-8）；（4） 21-33；（5） 0-（-7）
三．小组合作，展示提升
（1）、-12-（+8）；（2）、-9-（-8）；（3）、0-（+12）；（4）、-5-3；（5）、-9-4+5 ；（6）、-11-7-9+6
四.达标测评
1、计算
9-(-5) -3-1 -5-0
-7-8 -5-(-2)
-9-（-5）-（+4） -3-2+7 7-12-3+10
0-6-|-4|+15-20
2、下列说法正确的是（ ）
A、两个有理数的差一定小于被减数 B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大
C、减去一个负数，差一定大于被减数 D、减去一个正数，差一定大于被减数
3、一个正数与其绝对值的差是 。
4、甲地海拔高度为5m，乙地比甲地低7m，乙地的海拔高度为 。
5、比-3小2的数是 。
6、若x=12，y=-13，z=-15则x-|y|-|z|= 。
五、拓展延伸
1、计算：
2、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
试化简|a+c|+|c-b|-|b+a|　
3、有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）
A．a+b＜0 B．a-b＜0 C．a-b=0 D．a-b＞0
4、若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是（　　）
A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12
5、若|x|=3，则|x|-x=（　　）
A．0 B．0或3 C．3或6 D．0或6
课后反思
第 十二课时 课题：§2.8 有理数的加减混合运算（一） 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
学习目标：
1、理解加减混合运算统一为加法运算的意义； 2、能初步掌握有关有理数的加减混全运算。
学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
学习难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式
一、复习引入
提问：1、有理数的加法法则
①________________________________________________________；
②_________________________________________________________
________________________________________________________ ；
③ _______________________________ ； ④ ____________________________________ ；
2、有理数的减法法则 _____________________________________________________
3、“+”、“－”在不同情形的意义（运算符号及性质符号）
4、简单计算：
（1）、(－8)－(－10) ； (2)、(－6)－(+4)；（3）、(－8)－(－10) +(－6)－(+4)；
二、自主学习：（预习课本38、39页） 在上面第（3）题中 可变形如下形式：
(－8)－(－10) +(－6)－(+4)=(－8)+(+10)+(－6)+(－4)，统一为只有加法运算的形式。
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，如上式可写成省略加号的和的形式：－8+10－6－4
这个式子仍可看作和式，有两种读法，
按性质符号：读作
按运算意义：读作
例：把写成省略加号的和的形式， 并把它读出来（两种读法）。
解：
=
=
按性质符号：读作“ ”
按运算意义：读作“ ”
友情提示：和式中的第一个加数若是正数，正号也可省略不写。
三、合作探究：
1、 把下列各式写成省略加号的和的形式， 并把它读出来（两种读法）。
（1） （2）（－3）－（－5.1）－（+9.3）＋（+8.4）
四、课堂检测
（一）选择题
1、绝对值不大于10的所有整数的和等于（ ） A.－10 B.0 C.10 D.20
2、若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是（ ）
A.两个数都是正数 ；B.两个数都是负数 ；C.至少有一个数是正数；D.以上结论都不对。
3、将写成省略加号的和的形式应是（ ）
A.； B.； C. ； D.
6、，则a、b的关系为（ ） A.a、b的绝对值相等；
B. a、b 异号；C. a+b的和是非负数；D. a、b 同号或其中至少有一个为零
（2） 填空
1、把写成省略括号的和的形式________________________________
2、若a<0,b>0并且，则a+b__________0.；温度3℃比℃高______________℃
3、若，则x+y+z=______________, x-y-z=_______________.
（三）课本39页练习1、2题
五、拓展提高
出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午车里程（单位：km），记录如下:
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？
（2）若汽油耗油量为aL/km，这天下午小李营运共耗油多少升？
六、布置作业：课本41页习题2.8第1、2题
学后反思
第 十三课时 课题：§2.8 有理数的加减混合运算（二） 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
学习目标：
1、对有理数的加减混合运算进行灵活计算 2、能熟练掌握有关有理数的加减混全运算。
学习重点：如何使有理数的加减混全运算更准确更灵活。
一、复习引入
其一：有理数的加法法则、减法法则；
其二：把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤。
例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。
二、自主学习
由上节所学内容知道有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。
如例1： 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
解：原式=
=
=（3+5+9）+（728）
=17+（17）
=0
例2： 在进行加减混合运算中，
解： 一般要根据数字特点选择
= 较为简便的方法进行计算
=
= 练一练：
=
例3：
解：原式=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）
=-0.5+0.25+2.75-5.5
=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） 解题小技巧：
=-6+3 在式子中若既有分数又有小数，
=-3 把小数统一成分数或把分数统一
练一练： 成小数
三、合作探究
例4： 解题小技巧：
解： 分母相同或有倍数关系的分数结合相加
练习：教科书第40 页的练习1、2
3、课堂小结
有理数的加减混合运算技巧总结：
1、______________________________________；2、 ；
3、______________________________________；4、 ；
做一做：10－(2＋3.9) 5+6+3+2.7
四、课堂检测
1．将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。
（1）（+16）+（-29）-（-7）-（+11）+（+9）= ；
（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+1.3) + (-2.5) =__________________________________;
（3）（+1）-（+5）+（-）-（+）+（-5）= ；
（4）（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5）= ；
2．计算：课本41页习题2.8第3题（2）、（4）、（6）第4题（2）
五、布置作业：课本41页习题2.8第3题（10/(2)/(3)/第4题（1）（3）
课后反思
第 十四课时 有理数的加减法练习题 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
一、 填空题（每小题3分，共24分）
1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。
2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了
8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。
3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。
4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。
5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－小2的数是＿＿＿＿。
6、若一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”）
7、已知 HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.3 ，则式子＿＿＿＿＿。
8、把下列算式写成省略括号的形式：＝＿＿＿＿。
二、选择题（每小题3分，共24分）
1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（　　　）
A、 HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.3 BC HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.3 D
2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（　　）
①；②；③；④
A、①②　　　B、①③　　　　C、①④　　　D、②④
3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（　　　）
A、12.25元　　　　B、－12.25元　　C、12元　　　D、－12元
4、－2与的和的相反数加上等于（　）A、－　 B、　C、　D、
5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（　　）A、17　　B、7　　C、－17　 D、－7
6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（　　）A、10米　　 B、15米　　 C、35米　　　 D、5米
7、计算： HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.3 所得结果正确的是（　　　）
A、　　　B、　　　 C、　　　 D、
8、若，则的值为（　　　　）
A、　　　　B、　　　C、　　　　D、
三、解答题（共52分）
1、列式并计算：（1）什么数与的和等于 （2）－1减去的和，所得的差是多少？
2、计算下列各式：
（1） HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.3 （2） HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.3
（3）
3、下列是我校七年级5名学生的体重情况，
（1）试完成下表：
姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁
体重（千克） 34 45
体重与平均体重的差 －7 +3 －4 0
（2）谁最重？谁最轻？
（3）最重的与最轻的相差多少？
4、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？
5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）＋10、－3、＋4、＋2、＋8、＋5、－2、－8、＋12、－5、－7
（1）到晚上6时，出租车在什么位置。
（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？
第 十五 课时 2.8.1 有理数的乘法（1） 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
【学习目标】
1、经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则。
2、会进行有理数的乘法运算,并能通过有理数乘除法在实际生活中的应用感受学习数学的价值。
【学习过程】
一、预习探究
1、（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3=9， 3×2=6， 3×1=3， 3×0=0
（2）用（1）中你发现的规律计算下列式子的结果。
3×（-1）= ，3×（-2）= ， 3×(-3)= ，
（3）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3=9， 2×3=6， 1×3=3， 0×3=0
（4）用（3）中你发现的规律计算下列式子的结果
（-1）×3= ，（-2）×3= ，(-3)×3= ，
2、 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？
(-3) ×3= , (-3) ×2= , (-3) ×1= , (-3) ×0= ,
按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？
(-3) ×（-1）= , (-3) ×(-2)= , (-3) ×-(3)= ,
从中可以归纳出什么结论？
正数乘正数积为 数； 负数乘正数积为 数；正数乘负数积为 数；
负数乘负数积为 数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。
归纳小结：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。
任何数同0相乘，都得
二、合作互动
3、计算
（1） （―7）×（―4）= （7×4）= （2） ―7×4= （7×4）=
（3） = = （4） ―99×0=
（5）－×（－5）= （6） －×（－4）=
4、在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为 ，如：数a（a≠0）的倒数是
5、和有理数加法类似，有理数相乘，先确定积的______，再确定积的______。
6、-2的倒数是 ，的倒数是______，0 倒数（填“有”或“没有”）。
7、 若a+b=0,则a、b互为____ _数，若ab=1,则a、b互为_____数。
三、课堂检测：
1、若mn>0,则m、n（ ）A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号
2、若m、n互为相反数，则（ ）A.mn<0 B.mn>0 C.mn≤0 D.mn≥0
3、一个有理数与它的相反数的积 ( ).
(A) 是正数 (B) 是负数 (C) 一定不大于0 (D) 一定不小于0
4、计算
（1）（-3）×9 （2）－×（－2） （3）6 ×（-9） （4）（-4）×6
（5）（－3）×（-4） （6）（-6）×0 （7）×（－）
5、写出下列各数的的倒数:
1, -1, ,-,5,-5, ,-.
四、作业
A:1、-2的倒数为___，相反数为___．
2、计算题
（3）-× （4）4.6×（-2.25） （5）-6-（-2）×1
B:（1）若定义运算“*”为a*b=a+b+ab，求3*（-2）值．
（2） 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5，求cd+a+b-│x│的值
第 十六 课时 2.8.2 有理数乘法（2） 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
【学习目标】1.巩固有理数乘法法则;2.掌握多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.
【学习过程】
一、预习探究
1、（1）（―3）×（―4）= （2）―8×=
（3）－×（－6）= （4）―100×0=
2、判断下列各式的积的符号，并说明理由。
(1) －2×3×4×5 (2) 2×(－3)×4×(－5)
(3) (－2)×(－3)×（－4）×5 (4) －2×3×4×(－6)×(－9)×(－10)
(5)7.8×(－8.1)×0×(－19.6 )
3、由上面2题可以看出：几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于
4、与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,先确定积的 ,再确定积的 .
5、填空
（1）(－)×=_______, （2）(－)×(－)=_______.
（3）x·=_______. （4）－×(－)×0×=_______.
二、合作互动
1、计算 （1）；（2）
（3） （4）
三、反馈测试
1.判断下列积的符号(口答)：①(－2)×3×4×(－1)； ②(－5)×(－6)×3×(－2)；
③(－2)×(－2)×(－2)； ④(－3)×(－3)×(－3)×(－3).
2.判断下列积的符号：
　
2．若，其a、b、c（ ）
A、都大于0 B、都小于0 C、至少有一个大于0 D、至少有一个小于0
3．计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
四、作业
A:1．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．
A．1 B．3 C．5 D．1或3或5
2．计算：
(5)（-3）××(-)×(-)×0;
学后反思
第 十七 课时 2.8.3 有理数的乘法(3) 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
【学习目标】熟练有理数的乘法法则; 探索运用乘法运算律简化运算.
【学习过程】
一、预习探究
1.有理数的乘法法则？
2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；
3．几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。
4.计算(1) = =
(2) = = = =
(3) = = = =
5. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积 ，字母表示：
6. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积
字母表示:
7、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。字母表示:
二、合作互动
1、（1）计算（1）（—4）×58 ×（—5） （2）（—1）×（—5）×
(3)（－9.99）×（－10）×（－0.1） (4)0.25×（－1.25）×4×（－8）；
2、（1）用两种方法计算
方法一: 方法二:
（2）比较上面第2题的两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？哪种解法运算量小？在运算过程中用到了什么运算律？
三、课堂检测：
1、已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则ab+3m+3n=
2、计算（1） (2) (－36)×(－)
（3）×（-）×× （4）25×—（—25）×+25×（—）
3、灵活应用乘法的分配律简便运算。
（1）71×（—8） （2）（—9）×8
四、作业
A：1、计算
（1）（+-）×12 （2）（-6）×(0.5+) (3)(-1002) ×17
(4)9×15 (5)(-4)×1.25×(-8) (6) ×(-2.4)×
(7)2×(-7) （8）(-14)×(-100)×(-6)×(0.01) （9）（-85）×（-25）×（-4）
（10）（-125）×（3.567）×0×（-2009） (11)( -)×30
（12）（1-2）×（2-3）×（3-4）×（4-5）×……（19-20）
学后反思
第 十八 课时 2.10有理数的除法导学案 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
学习目标：
1. 使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2. 让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成。
3. 知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。
学习过程
一、知识链接
1. 同号两数相除得 ，异号两数相除得 ，零除以任何一个不等于零的数都得 。
2. 除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的 ，用字母表示为：a÷b= 。
二、自主探究
填空：① 8÷（－2）=8×（ ）； ② 6÷（－3）=6×（ ）；
③ －6÷（ ）=－6× ； ④ －6÷（ ）=－6×（ ） 。
做完填空后，同学们有什么发现？
对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与、－2与－分别互为倒数。
因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。
即：a（a≠0）的倒数是 ，0没有倒数。
这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
用式子表示为：a÷b=a×,（b≠0）。注意：0不能作除数。
因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
三、 合作交流
1. 计算：（1）（－18）÷6；（2）（－ ）÷（－ ）； （3） ÷（－）.
注意：先确定符号，再算数值。
2. 化简下列分数：（1）-； （2）
3. 计算：（1）（－）÷（－）； （2）－÷ ×（－）。
四、实践应用
1. 写出下列各数的倒数:(1) ; (2) - ; (3) –5; (4) 1; (5) –1; (6) 0.2
2. 计算： (1) 36 ÷（-3） ； (2) （-2）÷ 0.5 ； (3) 0 ÷（-5）；
(4) 8÷（-0.2）； (5) （-）÷（-）；(6) （-6）÷（-4） ÷（-）
3. 下列计算正确吗？为什么？
（-3）÷÷=（-3）÷（÷）=（-3）÷1=-3
五、自主检测
1. 若ab＜0，则 a的值是（ ）
A、大于0 B、小于0 C、大于或等于0 D、小于或等于0
2. 下列说法正确的是（ ）A. 任何数都有倒数 B. -1的倒数是-1
C. 一个数的相反数必是分数 D．　一个数的倒数必小于1
3．规定向东为正，向西为负．
　（１）一人向东走了15千米，用了3小时，问平均1小时向东走多少千米？
　（２）一人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米？
　（３）第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米，问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍？
4. 倒数等于它本身的数是　　。 若a、b互为倒数，则ab= 。
6. 计算：
(1) （-9 ）÷3　　　　　(2) （－0. 75）÷（-2）÷（-2.25）
(3) -6 ÷（-0.25）；　　(4) -÷÷（-）． 　
学后反思：
第 十九 课时 2.11．有理数的乘方导学案 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
学习目标
1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。
2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
重点：乘方的意义及运算 难点：乘方的运算
学习过程：
一.知识链接：
①乘法运算的符号法则及运算方法：
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
二、自主探索：
（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作 ，读作
求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中，叫做 ，叫作 。当看作的次方的结果时，也可读作 。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常 不写。
（2）警示：
①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；
②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；
③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；
④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。
（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：
（n为正整数） (n为整数)
(1后面有____个0), =0.00…01 (1前面有______个0)
（4）乘方的符号法则：
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。
（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。
（6）用计算器作乘方运算。
三、合作交流：
1、计算：
2、 ；
3、已知n是正整数，那么 ，
4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。
A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数
5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是
四、实践应用：
1、把写成乘方形式 。
2、计算： ， ，
3、下列运算正确的是 。
A、 B、 C、
D、
4、若，则
若，则
五、能力提升：
1、计算：
2、，
3、观察下列数，根据规律写出横线上的数
；；；；______；第2010个数是____________。
学后反思
第 二十课时 2.12 科学计数法 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
【学习目标】 借助身边熟悉的事物进一步体会大数，了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示大数。
【学习重点】能用科学记数法表示大数。【学习难点】理解科学记数法。
学习过程
一、知识链接
1、你能列举生活中的较大数据吗？与同学交流
2、阅读下列资料，然后回答问题：
据有关资料统计：2010年我国GDP为39800000000000元；2010年四川省GDP达到1690000000000元；截止于2010年11月1日零时，中国人口为133970000人．
以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们可以用比较简便的、科学的方法来阅读和书写．如： 398000000000=3.98×100000000000=3.98×
请你仿照上面的写法，书写其他两个数：
1690000000000= =_________________；
133970000= =__________________.
二、自主探索
【问题1】观察下列各式的特点：，，，，…
思考：指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
发现：一般地，10的n（n为正整数）次幂，在1的后面有 个0。运算结果的数位为n+1
课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：
100 000＝ 　　10 000 000＝ 　　1 000 000 000＝
【问题2】利用上面的结论，我们可以借助10的幂的形式把一个比10大的数用整数段位是一位数的数乘以10n的形式较简单的表示出来，试试看。
如：398000000000=3.98×100000000000=3.98×。
151372800000000=1.513728×_____________________ =1.513728×10（ ）
请用这种记数方式表示下列各数：
300000000= =________；696000= =________；
6100000000= =________.
三、合作交流
同学们讨论归纳：科学记数法：把一个大于10的数记成×的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即1≤a＜10），n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
想一想：用科学计数法表示一个大于10的数，10的次数n与原数的整数位数有何关系？用科学计数法计数有何优点？
发现：10的次数n等于原数的整数位数减1，
例1、用科学记数法表示下列各数：
（1）696000； （2）1000000； （3）58000
方法点拨：
用科学记数法表示一个n位数时，只需把小数点向左移动n-1位，最后一个非零数字后的0都不写，在其后乘上10n
思考：负数可以用科学记数法表示吗？如：-123000000=
课堂练习一：
1、教材P60-1、
2、试一试：你能把下列各数用科学记数法表示吗？
（1）6 900= ；（2）57 000 000= （3）－123 000 000 000=
3、练一练 ： 你能把下列各数用科学记数法表示吗？
(1)水星的半径为2 440 000米
(2)木星的赤道半径约为71 400 000米
(3)地球上的陆地面积约为149 000 000米
(4)地球上海洋面积大约为361 000 000平方千米
(5)地球质量为5 976 000 000 000 000 000 000吨
(6)地球的表面积大约为510 000 000平方千米
例2、下列科学记数法表示的数的原数是什么？
（1）3.4×104 = （2）6×105=
（3）5.007 ×=
注意：原数的整数位数与10的次数n有什么关系？
课堂练习二：
1、教材P60-2、
2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）山东省面积大约为1.5×105平方千米 ；
（2）人体中大约有2.5×1013个红细胞；
（3）中国的森林面积大约为1.286×108公顷；
（4）北京故宫的占地面积大约为7.2×105平方米；
（5）全球每年大约有5.77×1014立方米的水从海洋和陆地转化为大气中的水蒸汽；
四、实践运用
2、 用科学记数法表示下列各数：
1000000= ； 572000000= ；
123000000000= ； -235000= ．
3、 下列是科学记数法写出来的数，请你分别写出原数．
； ； ；
4、 太阳是个巨大的能源库，一年内的土地得到的太阳能量相当于的煤燃烧所产生的能量，我国的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于多少煤燃烧产生的能量？（用科学记数法表示）
5、 作业：教材P61习题2.12 －1、2、3、4、5、
五、自主检测
2、下列各数，属于科学记数法表示的是 （ ）
A．53.7 B．0.537 C．537 D．5.37
3、用科学记数法表示的数3.76的位数是（ ）位
A．98； B．99； C．100； D．101
4、用科学记数法的数8.05，原来的数是 ．
5、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________千米。
6、地球到太阳的距离大约是150000000千米，用科学记数表示大约是 米．
7、一只苍蝇腹内的细菌多达2800万个，用科学记数表示是 个．
8、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000千米，用科学记数法表示1光年是 米．
9、若507000=5.07 ×，则n=_________．
10、在比例尺为1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4，将实际距离用科学记数法表示为 ．
11、已知某种型号的纸100张的厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为 ( )
A．km B．km C．km D．km
12、纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知l米等于1000000000纳米，用科学记数法表示216.3米= 纳米．
13、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108帕的原数为（ ）
(A). 4 600 000 ( B). 46 000 000
(C). 460 000 000 (D). 4 600 000 000
14、已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米？
15、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）
【学后反思】
第 二十一课时 2.12 有理数混合运算 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
学习目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3．培养和提高学生的运算能力．
重点：有理数的混合运算．难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题
一、知识链接
说一说我们学过的有理数的运算律：（用字母表示）
加法交换律： ；加法结合律： ；
乘法交换律： ；乘法结合律： ；
乘法分配律：
二．自主探索
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
1、计算：（1）.(－38)－(－24)－(+65) (2)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)
审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？注意结果中的负号不能丢计算：
2、计算、(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；

(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．
注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．
三．合作交流
1、计算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2；
(4)(-8÷23)-(-8÷2)3．
2、计算、(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．
审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？
解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
= (先乘方)
= (再乘除)
= ．(最后相加)
注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．
四．实践应用
计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)； (2)2×(-3)3-4×(-3)+15．
总结有理数混合运算的规律．
①．先 ，再 ，最后 ；②．同级运算从 到 按顺序运算；
③．若有括号，先小再中最后大，依次计算．
五．自主检测
㈠、填空题
1.有理数混合运算的顺序是先算______，再算_____，最后算_____，如有括号，就先算_______.
2.－1－1 的倒数是___；－1 的绝对值与（－2）3的和是____；(－3)2÷ 3×0－ 3=____.
㈡、选择题
1.某数的平方是4 ，则这个数的立方是（ ）
A. 2 B.－2 C. 2或－2 D.+8或－8
2.10n的意义(n为正整数)是（ ）
A.10个n相乘所得的积 B.表示一个1后面有n个0的数
C.表示一个1后面有（n－1）个0的数 D.表示一个1后面有(n+1)个0的数
3.n为正整数时，(－1)n+(－1)n+1的值是（ ）
A.2 B.－2 C.0 D.不能确定
4.下列语句中，错误的是（ ）
A.a的相反数是－a； B.a的绝对值是|a|；C.(－1)99=－99 ； D.－(－22)=4
㈢、计算题
1.－7×6×(－2) 2.(－20)×(－1)7－0÷(－4)
3.(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］ 4.23－32－(－4)×(－9)×0

5.计算：(1)23－17－(－7)+(－16) (2) 25 +(－24 )－1+ (－5 )

(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4 (4)(－4 )－(－5 )+(－4 )－3

(5)0+1－［(－1)－(－ 5)－(+5)－(－1 )］+｜－4｜

㈣、代数求值
当x=－1,y=－2,z=1时，求(x+y)2－(y+z)2－(z+x)2的值.
2.有一架直升飞机从海拔 1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？
3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：
2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5
这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？
学后反思
第 二十二课时 2.14 近似数 总第 课时
设计者 王振祥 审核者 使用者 使用时间
学习目标：
1、了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度。
2、体会近似数在生活中实际应用。
一、知识链接
1.一个近似数四舍五入到某一位，就说这个数精确到那一位。
2.一般地，我们经常用 法取近似数，但在实际问题中，有时也用
和 取近似值。
二、自主探索
1、回顾四舍五入法取近似值
如： 3 （精确到个位）； 3.1 （精确到0.1或精确到十分位）
3.14 （精确到 或精确到 ）
（精确到万分位或精确到 ）
2、近似数
（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数。因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。
（2）304.35精确到个位的近似数为 。（3）精确度是指近似数与准确数的 。
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。
例1：按括号要求取近似数
（1）6.492 (保留两位小数) （2）0.5796 （精确到0.001）
（3）2.715万 （精确到百位） （4）130542（精确到千位）
注意：取一个精确到某一位的近似数时，应对要求的那一位数字的后一位数字四舍五入，对于一个较大的数要确定精确到的位数，须用科学计数法表示。如例1的小题（4）中，如果把结果写成131000，会误认为是精确到个位得到的近似数，这里用科学计数法，把结果写成1.31×，就确切地表示精确到千位。　
例2：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位？
（1）0.01020 （2）1.20 （3）1.50万 （4）-2.30×
注意：（1）例2中（3）和（4）的精确度的确定：
对于a×精确度由还原后的数字a的末位数字所在的数位决定；
对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的数位决定的。
例3：用四舍五入法，按括号要求取近似值
（1）607500（精确到万位） （2）0.030549（精确到万分位）
(3)0.34082(精确到千分位)； （4）64.8（精确到个位）
（5）1.5046（精确到0.01）； （6）130542（精确到千位）
三、合作交流
（1）近似数1.50末位的0能否去掉？近似数1.50与1.5相同吗？
（2）对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×的精确度是否相同？
四、实践应用
1、用四舍五入法对下列数取近似数
①0.00356 （精确到万分位）②1.8935 （精确到0.001）③61.251 （精确到十分位）
④29070000 （精确到十万位）⑤1976000 （精确到万位）⑥5.402亿 （精确到百万位）
2、下列近似数，精确到哪一位？
①0.45060 ②2.40万 ③36亿 ④2.180×　 ⑤4.03×
自主检测
1、下列各题中的数据，哪个是准确数（　　）
A．客车在公路上的速度是60km/h B．我们学校大约有1000名学生
C．小明家离学校距离是3km D．从学校到火车站共有10个红灯路口
2、用四舍五入法，将2.1648精确到百分位的近似值是（　　）
A．2.16 B．2.160 C．2.161 D．2.20
3、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1）； B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位） D．0.050（精确到0.001）
4、近似数1.5万精确到 位。
5、近似数3.14×精确到 位。
6、760 340（精确到千位）≈ 。
7、如果一个近似数是1.60，则它的精确值x的取值范围是（　　）
A．1.594＜x＜1.605 ；B．1.595≤x＜1.605 ；C．1.595＜x≤1.604 ；D．1.601＜x＜1.605
8、小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是（　　）
A．小华和小丽一样高；B．小华比小丽高；C．小华比小丽矮 ； D．无法确定谁高
学后反思
第 二十三课时 2.15 用计算器进行数的简单运算 总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
【学习目标】
1、 会用计算器做有理数的加、减、乘、除、乘方运算和它们的混合运算；
2、 让学生体会计算器在学习和生活中的作用，初步感受到解决问题的程序思想，接受现代科技思想的基本训练。
【重点、难点】 计算器的使用
【学习过程】
一、问题导学
已知一个圆柱体的底面半径为2.32cm，它的高为7.06cm，求这个圆柱的体积。
我们知道，圆柱的体积＝ × 。（公式）
列式
这么复杂的计算，做起来方便吗？
我们可以利用一个比较熟悉的工具――电子计算器来完成。
二、课堂研讨
i. 对计算器进行简单的介绍。（可请学生对自己的计算器进行介绍）
计算器的面板由键盘和显示器两部分组成.计算器要关机，应怎样按键
键盘的每个键上都标明了这个键的功能.键 ON/C 是开机键，使用计算器时，先按一下这个键，电源就接通了；键 OFF 是关机键，停止使用计算器时，按一下这个键，电源就切断了；键 × 是乘法运算键，按这个键表示进行乘法运算，等等.有些键的旁边还注明这些键兼有别的功能(第二功能).直接按这个键，它执行除法运算；2nd F ，先按键 ，再按这个键，它执行第二功能，将十进制的度，化成六十进制的度、分、秒.
显示器是用来显示计算时输入的数据和计算结果的.各种计算器使用时，按键的方法有时会有不同.但做加、减、乘、除四则运算的方法通常都是一样的，下面我们说明用计算器进行简单计算的方法。
2、计算器的使用
（1） 用计算器求345+22.3.
解：用计算器求345+22.3的过程为：
键入 ，再按 ，
显示运算结果为 ，所以 345+22.3＝
用计算器求22.3－345的值。
例1 用计算器求31.2÷(－0.4).
解：用计算器求31.2÷(－0.4)的按键顺序是：
显示的结果为
所以 31.2÷(－0.4)＝ 。
注意：(1) 输入0.4时可以省去小数点前的0，按成 即可。
(2)不同型号的计算机可能会有不同的按键顺序.如输入负数-5，有的计算机是 或 ，有的则为 。
做一做 按例1的方法，用计算器求 8.2×(－4.3) ÷2.5.
例2 用计算器求62.2－4×(－7.8).
解：这是减法和乘法的混合运算.对于加、减、乘、除法和乘方的混合运算.只要按算式的书写顺序输入，计算器会按要求算出结果.因此，本题的按键顺序是：
显示结果为 所以， 62.2－4×(－7.8)＝ 。
做一做 按例2的方法，用计算器求(－59)×2÷4.2÷(－7)
例3 用计算器求2.7.
解：用计算器求 2.7，可以使用求立方的专用键x,按键顺序是
显示结果为 ，所以 2.7＝ 也可以使用成方的专用键x，按键顺序是：
注意： 用计算器求一个数的正整数次幂，不同的计算器会有不同的按键方式。
若求一个数的平方和立方，不少计算器都有专用键。
做一做
(1)按例3的方法求(2)用计算器求出本节开头的圆柱的体积(结果精确到mm, 取3.14).
三、课堂练习：课本72页练习.
【课堂小结，提升自我】
对于加、减、乘、除法和乘方的混合运算.只要按算式的书写顺序输入，计算器会按要求算出结果.
【学后反思】
第 二十四课时 第二章 有理数小结与复习 总第 课时
设计者 王振祥 审核者 使用者 使用时间
【学习目标】
1、掌握相反数、倒数、绝对值、有理数大小的比较等知识，并能借助数轴熟练应用；
2、掌握科学计数法、近似数；能根据有理数乘方的意义进行正确计算；
3、灵活运用有理数的运算法则、运算律,熟练地进行有理数的运算；
【学习重点】1、五种运算；2、四个概念；、3、三种运算律4、两种数5、一种记数方法
【学习过程】
一、自主梳理：（先复习课本，然后针对学案中的复习指导进一步回顾课本，并独立完成学案中所涉及的基础知识）
1．举例说明什么是正数？什么是负数？什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？
2．什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？
3．怎样的两个数互为相反数？数a的相反数是什么？
4．什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？
5．两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？
6．在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？
7、有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？
8、在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？
9、什么是近似数与有效数字？什么是科学记数法？
10、 给出下列各数：
（1）在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是__________，绝对值最小的数是__________．
（2）． 3．75的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 ．
（3）． 这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是__________．
（4）． 这些数从小到大，用“＜”号连接起来是_____________________．
11 （1）．写出在数轴上和原点距离等于4．3个单位的点所表示的数；
（2）．写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数；
（3）．若将第2题中所得到的左边的点向右移动个1．5单位，右边的点向左移动2．5
个单位，则各表示什么数？
12. 已知 | a | = -a ,你能说出这里的a可以是什么数吗？
（说明：此题是绝对值的性质的应用,解题时要特别注意0的地位．）
13.如果两数不相等,那么它们的绝对值也不相等吗 试举例说明．
14. 已知|a| = 5 , b的相反数的倒数为5，你能说出a、b分别是多少？
（此题是绝对值、相反数、倒数的综合运用，解题时要注意的是绝对值是5的数有两个）．
15.计算
16.计算
17. 填空：
（1）504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 .
(2)如果a为有理数,那么在|a|, -|-a|， ，, -, -这几个数中,一定是非负数的是 .
西部面积约为 千米2.
(4)用计算器计算:圆的半径r=2.5,圆的面积S= (取3.14,结果保留两个有效数字).
18. 完成下列计算:
1 + 3 = 1 + 3 + 5 = 1 + 3 + 5 + 7 =
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 =
根据计算结果,你发现了什么规律？
二、合作交流
完成学案中的复习题，然后小组内进行讨论，将较难的，易错的知识点题目，让同学们进行展示，小组间互相点评，补充
三、有效训练：
1.在数2、0、-、0.7、-8、、-3.2、+108、-0.25、-9中正数有 个，分数有 个，非负整数有 个。
2.若a 、b互为相反数，x 、 y互为倒数，︳m︱=3,则式子-xym的值为 。
3. 用科学计数法表示：（1） ，（2）
4.-（-8）的相反数是 ，-a的相反数是 。
5. 与【-（-）】互为相反数。（1+a）与 互为相反数。
6.若︱x ︳=8,则x= ,若︱-x ︳=5,则x= 。
7.如果a﹤0,那么︳a︱+ a = 。绝对值不大于3的整数是 。
8.如果a的倒数的绝对值是，那么a= 。
学后反思
第 二十五课时 第二章 有理数检测 总第 课时
设计者 王振祥 审核者 使用者 使用时间
1．根据下表每行中的已知数，填写该行中的其他数：
2．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把数连接起来：
3．下列说法：①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作-6米；②一个有理数不是正数就是负数；③正数与负数是互为相反数的；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零，其中正确的是_________________．
4.根据下列语句列式并计算：
（1）-3与0.3的和乘以2的倒数； （2）45加上15与-3的积；
5.选择题
(1)下列各组数中，不相等的一组是（ ）.
（A） 和- （B）和 （C）和 （D）||和
(2)计算（-2）100 +（-2）101所得结果是（ ）.
(3)下面各组有理数中，大小关系判断正确的一组是（ ）.
（C） |-2| + 35.6 ＞ |-2 + 35.6| （D） (-2)3 ＞ (-2)2
6.计算：
7.用四舍五入法对下列各数按括号的要求取近似值：
（1）2.768（精确到百分位）； （2）0.009 403（保留3个有效数字）；
（3）8.965（精确到0.1）； （4）17 289（精确到千位）.
8.用计算器进行下列运算（保留3个有效数字）：
（1）56.2+7.41×（-2.12）； （2）-1.68；
（3）÷(-5.62)+49.34.
9．在数轴上画出所有表示大于-5并且小于4的整数的点，其中最大的一个数是多少？
10．比较下列各组数的大小：
(5) 0．001和0．009 ．
11（1）C、B两点间的距离是多少？ （2）B、D两点间的距离是多少？
（3）A、B两点间的距离是多少？
12．已知|a| = 3 ,b的相反数的倒数为5，求a – b 的值．
第 课时 有理数小结与复习试题（1）总第 课时
设计者 审核者 使用者 使用时间
一、填空题（每小题2分，共28分）：
1． 在数中， 是正数， 是负数。
2． 与是一对相反数，请赋予它实际的意义 。
3． 的倒数的绝对值是 。
4． 用“＞”、“＜”、“＝”号填空：
（1） ； （2）；（3） ；（4）
5． 绝对值大于1而小于4的整数有 ，其和为 。
6． 用科学记数法表示13040000，应记作 。
7． 若、互为相反数，、互为倒数，则 。
8． 的值是 。
9． 大肠杆菌每经过20分便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成
个。
10．数轴上表示数和表示的两点之间的距离是 。
11．若，那么 。
12．平方等于它本身的有理数是 ，立方等于它本身的有理数是 。
13．在数中任取三个相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 。
14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10， 9.7， 9.85，9.93， 9.6， 9.8， 9.9， 9.95， 9.87， 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是 。
二、选择题（每小题3分，共21分）
15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A、0 B、 C、 D、不能确定
16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A、1． B、 C、 D、和0
17．如果，下列成立的是（ ）
A、 B、 C、或 D、或
18．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A、（精确到） B、（精确到百分位）
C、（保留两个有效数字） D、（精确到）
19．的值是（ ）A、 B、 C、 D、
20．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示：则（ ）
A、 B、 C、 D、
21．下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、计算题（每小题5分，共30分）：
22． 23．
24． 25．
26． 27．
四、解答题（每小题8分，共16分）：
28. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈