13.2三角形全等的条件3(上课)[上学期]

课件14张PPT。13.2 全等三角形条件3全等三角形判定定理:（1）边边边（SSS）
（2）两边夹角(SAS)（3）两角一边(角边角、角角边）
（4）三组角 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/ =∠A，∠B/ =∠B 。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1全等判定定理3：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。从探究中你发现了什么规律：.已知：如图，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C
求证：△ABE≌ △A’CD ∠A=∠ A′△ABE △A’CD ABEAB= A′ C∠B=∠C
ASA
A′ CD
已 知已 知已 知
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2全等判定定理4：有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。从探究中你发现了什么规律：
两角一边，这一边不是其中一角的对边可以证明全等吗？
小结：证明三角形全等的方法有哪些？全等判定定理1：有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”）。全等判定定理2：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”）。全等判定定理3：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。全等判定定理4：有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。全等三角形判定定理:（1）边边边（SSS）
（2）边角边(SAS)
（3）角边角（ASA）
（4）角角边（AAS）例题讲解： （2）如图， 在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连结BD、CE，相交于点O，连结AO，若∠1= ∠2 ，求证∠B= ∠C。 ABCDE12O （3）如图， CE⊥AB于点E，BD ⊥AC于D，且∠1= ∠2 ，求证：BE=CD。 练习：P101 补充题：
如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE
求证：AB=AC （2）如图，两条直线AC、BD相交于点O，BO=DO，CO=AO，直线EF过点O，且分别交AB、DC于点E、F，求证：OE=OFABCDEFO 2、如图，两条直线AC、BD相交于点O，△ABO≌ △CDO，BE//DF，求证：BE=DF3、已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，
AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.
求证：AD = A′D′See You!