三角形全等的条件(3)[上学期]

课件19张PPT。三角形全等的条件(3)石桥中学初二数学组 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?
如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议怎么办？可以帮帮我吗？ 先任意画出一个△ABC，
再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，
∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B 。把画好
的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，
它们全等吗？探究1已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/，
使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B ：画法：1、画A/ B/ =AB △A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实?2、在A/ B/的同旁画∠ DA/ B/ =∠A ，
∠E B/ A/ =∠B， A/ D， B/ E交于点C/ 。 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。探究反映的规律是：(简写成“角边角”或“ASA”）到目前为此，我们共学了几种判定三角形全等的方法呢？小结一下 有三边对应相等的两个三角形全等。边边边:SSS 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边：SAS 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。角边角ASA.已知：如图，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C
求证：△ABE≌ △A’CD 练习1在△ABE和 △A’CD证明：∠A=∠A’AB=A’C∠B=∠C ∴△ABE≌ △A’CD
(ASA)例题讲解：在△ADC和△AEB中（全等三角形的对应边相等）证明 ：∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
(简写成“角边角”或“AAS”）。 知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B
的距离，可以在AB的垂线BF上取两点
C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线
DE，使A， C，E在一条直线上，这时
测得DE的长就是AB的长。为什么？2.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，
∠1=∠2。
求证:AB＝AD。在△ABC和△ADC中（全等三角形的对应边相等）证明 ：∠1=∠2（公共边）AC=AC∴△ABC≌△ADE（AAS）∴AB=AD∵ AB⊥BC，AD⊥DC∴ ∠B= ∠D=900(垂直的定义）∠B = ∠D巩固练习1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4
求证：AC=AD∴ AC=AD（全等三角形对应边相等） 证明：∵∠ABD=180o－∠3　∠ ABC=180o－∠4又∵∠3=∠4（已知）　∴∠ABD=∠ABC在△ ABD和△ABC中∠1=∠2∠ABD=∠ABCAB = AB（公共边）　∴△ ABD≌ △ABC （ ASA ）(平角的定义）（等角的余角相等）AO=BO(ASA)AC=BDCO=DO(AAS)(AAS)1.你能总结出我们学过哪些判定三角形
全等的方法吗？小结2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所
在的两个三角形全等。