13.2三角形全等的条件⑴[上学期]

课件12张PPT。13.2 三角形全等的条件（1）复习提问：1、三角形全等的性质是什么？ 2、如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么，这两个三角形全等吗？ 3、如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？ 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使△ABC与△A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个。
你画出的△A/B/C/与△ABC一定全等吗？探究1 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， B/C/ =BC，A/C/ =AC。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究2已知：任意 △ ABC，画一个△ A’B’C’，使A’B’＝AB，A’C’＝AC，B’C’=BC画法：1、画线段B’C’=BC。2、分别以B’、C’为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A’。3、连结A’B’、A’C’。 △ A’B’C’就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？ 探究2反映的规律是：
有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等. 例1 如图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点 A和BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中，AB＝AC
AD＝AD
DB＝DC∴ △ ABD≌ △ACD（SSS）思考：利用本题的条件，你能证明AD⊥BC吗？ 练习1 工人师傅常用角尺平分一个
任意角.做法如下：已知∠AOB是一个
任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，
移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别
与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便
是∠AOB的平分线.为什么？ 已知：点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.证明△ADF≌△CBE还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？ADBCEF思考练习2 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
求证：∠A＝∠D.证明：∵BE＝CF（已知）即 BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝BFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。∴ BE+EC=CF+EC总结：
1、“SSS” ，三角形的稳定性及其应用。2、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;课外作业：P1031、2、9完