课件12张PPT。13.2 三角形全等的条件(SAS)小芝镇中学 何群 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，但是又不能直接测量。小明帮我们想出了一个办法：首先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离。你能知道其中的原因吗? 画△ABC，使AB=3cm，AC=4cm。
这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？
若再加一个条件，使∠A=30°，画出△ABC
再把你们所画的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？做一做 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A，并写上你的画法。 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等的条件能判定两个三角形全等吗”？你能否通过作图举出反例吗？并加以说明。用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”在下列三角形中，有哪几组三角形全等?⑴⑵⑶⑷⑸⑹解：全等的三角形有 ⑴和⑷， ⑶和⑸巩固训练 已知如图，在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，且AD、BE相交于点C。
求证：AB=DEA B已知点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证∠A=∠D。如图， DC=EA，EC=BA，点A、E、C在同一直线上，DC⊥AC，BA ⊥ AC，垂足分别是C、A,求证BE ⊥ DE。 选做题 如图， AB=AC，AD=AE，若要使△ABD绕着点A旋转一定角度后与△ACE重合，则还需满足什么条件_________（只写一个即可）,并试着加以证明。作业
必做题
选做题：课堂小结任 务 单
1、先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A，并写上你的画法。
2、我们知道，两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等。由两边及其中一边的对角对应相等的条件能判定两个三角形全等吗？你能否通过作图举出反例吗？并加以说明。
3、已知如图，在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，且AD、BE相交于点C。求证：AB=DE。
4、已知点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证∠A=∠D。
5、如图， DC=EA，EC=BA，点A、E、C在同一直线上，DC⊥AC，BA ⊥ AC，垂足分别是C、A,求证BE ⊥ DE。
选做题：
如图， AB=AC，AD=AE，若要使△ABD绕着点A旋转一定角度后与△ACE重合，则还需满足什么条件_________（只写一个即可），并试着加以证明。
